第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年天津市河西區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共9小題，每小題5分，共45分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.將2π3弧度化成角度為(

)A.30° B.60° C.120° D.150°2.若α是第四象限的角，則π?α是(

)A.第一象限的角 B.第二象限的角 C.第三象限的角 D.第四象限的角3.若2弧度的圓心角所對的弧長為4，則這個圓心角所在的扇形的面積為(

)A.4 B.2 C.4π D.2π4.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是(

)A.f(x)=2lgx+cosx B.f(x)=e|x|?sinx

C.5.“a<?1”是“函數(shù)f(x)=2x+a存在零點”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.已知2a=π，(12)b=e，b=logacA.b<c<a B.a<b<c C.c<a<b D.c<b<a7.若函數(shù)f(x)=12sin2x，則下列說法中錯誤的是A.f(x)的最小正周期是π

B.f(x)的圖象的一條對稱軸為x=?π4

C.當(dāng)x∈[?π6,π3]時，f(x)8.酒駕是嚴重危害交通安全的違法行為，為了保障交通安全，根據(jù)國家規(guī)定，100mL血液中酒精含量達到20～79mg的駕駛員即為酒后駕車，80mg及以上認定為醉酒駕車.假設(shè)某駕駛員喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg/mL.如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量會以每小時10%的速度減少，那么他至少經(jīng)過(????)個小時才能駕駛？(參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.301，lg3≈0.477)A.10 B.14 C.15 D.169.設(shè)函數(shù)f(x)=sinωx，若函數(shù)g(x)=f(x)?1在[0,π]上恰有3個零點，則正實數(shù)ω的取值范圍是(

)A.(92,132) B.[二、填空題：本題共6小題，共35分。10.弧度數(shù)為2的角的終邊落在第

象限．11.化簡cos(π2?α)=12.若冪函數(shù)f(x)=a2?x1?3a在(0,+∞)上單調(diào)遞增，則13.函數(shù)f(x)=log2(tanx)14.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時，f(x)=ex+x?3，則f(x)15.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=?f(x)，且當(dāng)x∈[0,1]時，f(x)=sinπ2x，則函數(shù)f(x)的周期為______，f(三、解答題：本題共3小題，共36分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題12分)

已知角α的終邊上有一點P(4m,?3m)，m>0．

(1)求cos(π2+α)sin(?π?α)cos17.(本小題12分)

化簡并求值：

(1)4(π?103)4+(9418.(本小題12分)

已知實數(shù)a滿足不等式(13)2a+1>(13)5a?2．

(1)求實數(shù)a的取值范圍；

(2)求不等式loga(x+1)≤loga(7?2x)的解集參考答案1.C

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.D

9.B

10.二

11.sinα

12.?1

13.(kπ,kπ+π2)14.3

15.4

216.解：(1)由題意，角α的終邊上有一點P(4m,?3m)，m>0，

可得sinα=?3m(4m)2+(?3m)2=?3m5m=?35，17.解：(1)原式=103?π+(32)2×(?12)+1?218.解：(1)因為函數(shù)y=(13)x單調(diào)遞減，

又(13)2a+1>(13)5a?2，所以5a?2>2a+1?a>1，

所以實數(shù)a的取值范圍為(1,+∞)．

(2)由(1)可知函數(shù)y=logax為增函數(shù)，又loga(x+1)