專題1一次函數(shù)基礎(chǔ)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)1正比例函數(shù)圖像（y=kx）正比例函數(shù)圖像是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。性質(zhì)正比例函數(shù)圖像必過(guò)原點(diǎn)k>0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大K<0，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小知識(shí)點(diǎn)2一次函數(shù)圖像（y=kx+b）一次函數(shù)圖像是一條直線。k值系數(shù)k決定了圖象的傾斜狀態(tài)及增減性k>0，直線必定經(jīng)過(guò)第一、三象限，y隨x的增大而增大k<0，直線必定經(jīng)過(guò)第二、四象限，y隨x的增大而減小|k|越大，直線傾斜程度越大，越靠近y軸b值系數(shù)b值決定一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的位置（1）b>0，直線必定經(jīng)過(guò)第一、二象限，交于y軸正半軸（2）b<0，直線必定經(jīng)過(guò)第三、四象限，交于y軸負(fù)半軸（3）b=0，直線過(guò)原點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)3待定系數(shù)法求直線解析式1.待定系數(shù)法：先設(shè)出函數(shù)關(guān)系式中的未知系數(shù)，然后根據(jù)條件求解未知系數(shù)，從而求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式的方法叫待定系數(shù)法，其中未知系數(shù)也稱為待定系數(shù)。2.步驟：“一設(shè)二列三解四還原”知識(shí)點(diǎn)4兩直線交點(diǎn)求法直線l1：y1k1xb1；直線l2：y2k2xb2，相交于點(diǎn)P。聯(lián)立方程組求解，解得，則P（a,b）考點(diǎn)提升練考點(diǎn)1一次函數(shù)的定義1．下列函數(shù)：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）中，是一次函數(shù)的有（

）個(gè)A．4 B．3 C．2 D．12．已知函數(shù)是一次函數(shù)，則___________．3．已知關(guān)于x的函數(shù)是一次函數(shù)，則n的值為_(kāi)______．4．設(shè)函數(shù)．(1)當(dāng)m為何值時(shí)，它是一次函數(shù)；(2)當(dāng)m為何值時(shí)，它是正比例函數(shù)．考點(diǎn)2一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)5．下面的三個(gè)問(wèn)題中都有兩個(gè)變量：①汽車(chē)從A地勻速行駛到B地，汽車(chē)的剩余路程y與行駛時(shí)間x；②將水箱中的水勻速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y與放水時(shí)間x；③用長(zhǎng)度一定的繩子圍成一個(gè)矩形，矩形的面積y與一邊長(zhǎng)x；其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以利用如圖所示的圖象表示的是（

）A．①② B．①③ C．②③ D．①②6．下列四個(gè)選項(xiàng)中，符合直線的性質(zhì)的選項(xiàng)是（

）A．經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 B．隨的增大而增大C．函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn) D．與軸交于點(diǎn)7．在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一次函數(shù)的圖象，下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的一條直線B．函數(shù)y的值隨x值的增大而減小C．圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是D．圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是8．對(duì)于一次函數(shù)，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第四象限B．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是C．函數(shù)的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得的圖象D．若，，，兩點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，且，則考點(diǎn)3一次函數(shù)的圖象辨析9．已知一次函數(shù)的圖象與y軸負(fù)半軸相交，且函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．10．已知一次函數(shù)的函數(shù)值隨值的增大而增大，則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A．B．C． D．11．函數(shù)與的圖象在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置是（

）A． B． C． D．12．下列圖形中，表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m，n為常數(shù)，且）的圖象不正確的是（）A．B．C．D．13．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大致是（

）A． B． C． D．14．如圖中表示一次函數(shù)與正比例函數(shù)（m、n是常數(shù)，）圖象的是（

）A．B．C．D．考點(diǎn)4一次函數(shù)與方程、不等式15．如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．16．如圖，正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．17．在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，一次函數(shù)的圖像如圖所示，那么下列說(shuō)法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)， B．方程的解是C．當(dāng)時(shí)， D．不等式的解集是18．在平面直角坐標(biāo)系中，直線的位置如圖所示，則不等式的解集為（

）A． B． C． D．19．若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則n的值為（）A．2 B．4 C．6 D．不能確定20．一次函數(shù)和的圖像如圖所示，其交點(diǎn)為，則不等式的解集是______．21．如圖，直線和直線相交于點(diǎn)P，根據(jù)圖象可知，關(guān)于x的方程的解是______．22．若點(diǎn)在直線上，則______．23．已知直線與直線交于點(diǎn)．(1)求的坐標(biāo)；(2)若直線與軸交于點(diǎn)，直線與軸交于點(diǎn)，求的面積．考點(diǎn)5一次函數(shù)的解析式確定24．若直線經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，那么這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式是（）A． B． C． D．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，12），B是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，OP平分∠AOB，則OP所在直線的函數(shù)解析式為_(kāi)______．26．已知一次函數(shù)解析式為經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，求此一次函數(shù)的解析式．27．已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，兩點(diǎn)．(1)求此一次函數(shù)表達(dá)式；(2)試判斷點(diǎn)是否在此一