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直線和圓的方程綜合測試題(滿分100分約100分鐘)選擇題（4×8＝32分）1.點關于直線對稱的點的坐標為（）A.()B.()C.()D.()2.直線與直線平行，則實數的值為（）A.1或B.0C.1D.3.若，則直線的傾斜角為（）A.B.C.D.4.下列說法正確的是（）A.若兩條直線平行，則它們的斜率相等B.直線的傾斜角的范圍是C.直線方程的一般式是（、不全為零）D.若兩條直線垂直，則它們的斜率互為負倒數5.已知直線，若軸，但不重合，則下列結論正確的是（）A.B.C.D.其它6.已知直線和夾角的平分線為，如果的方程為，那么的方程是（）A.B.C.D.7.若點到點及的距離之和最小，則的值為（）A.2B.1C.D.8.直線與互相垂直，則等于（）A.B.1C.0或D.1或二、填空題（4×5＝20分）1.若、滿足條件，則直線必過定點2.點到直線距離為，則的最大值是3.已知集合，若，則實數的值為4.從圓外一點向圓引割線，交圓于、兩點，則弦的中點的軌跡方程為5.方程表示一個圓，則的取值范圍是三、解答題（12×4＝48分）1.在中，邊上的高所在直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，若點坐標為，求點和點的坐標.2.已知圓和點，過平面上一點作圓的切線為切點，如果，求點的軌跡方程.3.已知圓與直線相交于、兩點，為坐標原點，若，求的值。4.設圓同時滿足條件：①截軸所得弦長為2；②被軸分成的兩段弧長的比為.求所有這些圓中，圓心到直線的距離最小的圓的方程。【直線和圓的方程綜合測試題答案】一、選擇題ADDCCACD1.A[對稱變換公式為：]2.D.3.D4.C.5.C.6.A.[對稱變換公式為：]7.C.[點關于軸的對稱點為，直線即與軸交于點即為所求.]8.D.二、填空題1.（）[直線方程可化為：]2.[]3.[表示直線上除點（1，3）之外所有點的集合；表示直線上所有點的集合.當兩條直線平行時，；當直線正好過點（1，3）時，]4.即（在已知圓內部分）[<解1>設割線方程為，弦的中點為，則；<解2>由平面幾何可知，，故點的軌跡是以為直徑的圓。其方程為，即]5.三、解答題1.由得；∵是的平分線所在直線，∴點關于直線的對稱點在直線上。由兩點式可得直線的方程為.而是邊上的高所在直線的方程，容易計算出，過點與其垂直的直線的方程為，由立知.2.設為所求軌跡上任一點，則，兩邊平方整理即得：，即.3.設，，由可知：------------------------------------------------①∵，∴將關系式①代入，即得：.4.設圓心為，

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