第2章有理數的運算小結與復習一、教學目標1.會運用有理數的運算法則、運算律，熟練進行有理數的運算.2.用四舍五入法，按要求(精確度)確定運算結果.3.科學記數法表示大數.4.素養目標：按照一定的規則和步驟進行數學運算，保證運算的準確性和合理性.二、教學重點、難點重點：會運用有理數的運算法則、運算律，熟練進行有理數的運算.難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題及非負數的性質及應用.三、教學過程知識體系構建考點講練考點一有理數的加減例1計算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝－3＋12－8＋4－9＝(－3－8－9)＋(12＋4)＝－20＋16＝－4(2)原式＝＝4＋0＝4針對訓練1.計算下列各題：

(1)(2)考點二有理數的乘除例2計算：解：原式＝＝＝＝＝針對訓練2.計算：考點三有理數的混合運算例3計算下列各題：(1)(2)解：(1)原式＝＝2＋2＝4解：(2)原式＝＝＝28－30＋14＋15＝27針對訓練3.計算下列各題：(1)(2)考點四非負數的性質及應用例4已知(m－3)2＋|n－1|＝0，求m2＋n2的值.解：因為(m－3)2≥0，且|n－1|≥0

所以(m－3)2＝0，且|n－1|＝0

所以m＝3，n＝1

所以m2＋n2＝32＋12＝10針對訓練4.已知|a＋3|＋|b－2|＝0，求ab的值.考點五科學記數法與近似數例5小明拿出6張寫著不同數值的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列問題：(1)從中取出非負數的卡片，從大到小排列，組成一個

較大數，用科學記數法表示這個數：6.31×103；

(2)從中取出正數的卡片，組成的一個數剛好是小明的身高(1.63米)，將數1.63精確到0.1的結果是1.6.針對訓練5.新時代十年來，我國建成世界上規模最大的社會保障體系.其中基本醫療保險的參保人數由5.4億增加到13.6億，參保率穩定在95%.將數據13.6億用科學記數法表示為1.36×10n”的形式，則n的值是.6.近似數1.20是由數a四舍五入得到的，那么數a的取值范圍是()

A.1.15＜a＜1.25B.1.15≤a＜1.25C.1.195＜a＜1.205D.1.195≤a＜1.205能力提升1.數軸上表示數－3的點與原點的距離可記作|－3－0|＝|－3|＝3；表示數－3的點與表示數2的點的距離可記作|－3－2|＝|－5|＝5.也就是說，在數軸上，如果A點表示的數記為a，B點表示的數記為b，則A，B兩點間的距離就可記作|a－b|.

回答下列問題：

(1)數軸上表示3和7的兩點之間的距離是4，數軸上表示2和－5的兩點之間的距離是7；(2)數軸上表示x與－2的兩點A和B之間的距離為5，那x＝3或－7；(3)①找出所有使得|x＋1|＋|x－1|＝2的整數x＝－1、0、1；②若|x＋1|＋|x－1|＝4，則x＝2或－2；③|x＋5|＋|x－8|的最小值為13.2.在有些情況下，不需要計算出結果也能把絕對值符號去掉，

例如：|6＋7|＝6＋7；|7－6|＝7－6；|6－7|＝7－6；|－6－7|＝6＋7.

(1)根據上面的規律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：

①|7＋21|＝7＋21；②＝；

③＝；(2)用簡便方法計算：解：原式＝＝＝＝(3)計算：解：原式＝＝＝3.根據以下素材，探索完成任務：問題解決

問題1若劉老師通過電話訂購方式購買這46杯奶茶，則需花費多少元？解：42×15＝630(元)

故劉老師通過電話訂購方式購買這46杯奶茶，需花費630元.問題2若劉老師通過某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，則需花費多少元？解：(3×15－8)×3＋(2×15－4)×2＋(46－9－4)×15－6＋2.5×6＝667(元)

故劉老師通過某外賣APP分六次下單這46杯奶茶，并將紅包全部使用，需花費667元.問題3請幫助劉老師設計一個奶茶訂購方案，使得訂購總費用不超過625元.

①確定訂購方式與數量：

電話訂購30