2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時(shí)角平分線的作法說(shuō)課稿（新版）滬科版學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級(jí)授課地點(diǎn)教具教材分析2023八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第15章軸對(duì)稱圖形與等腰三角形15.4角的平分線第1課時(shí)角平分線的作法說(shuō)課稿（新版）滬科版。本節(jié)課是八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)內(nèi)容中軸對(duì)稱圖形與等腰三角形部分的一節(jié)基礎(chǔ)課，通過(guò)講解角的平分線的作法，讓學(xué)生理解并掌握角平分線的性質(zhì)和作圖方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模能力。通過(guò)探究角平分線的作法，學(xué)生能夠發(fā)展空間觀念，學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何工具解決問(wèn)題，同時(shí)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維和合作學(xué)習(xí)的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①角平分線的定義：引導(dǎo)學(xué)生理解角平分線的概念，即從角的頂點(diǎn)出發(fā)，將角分成兩個(gè)相等的角的線段。

②角平分線的作法：通過(guò)實(shí)際操作，讓學(xué)生掌握使用尺規(guī)作圖的方法，正確畫(huà)出角的平分線。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①角平分線性質(zhì)的證明：在學(xué)生掌握作法的基礎(chǔ)上，難點(diǎn)在于如何證明角平分線將角平分，以及角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等的性質(zhì)。

②角平分線在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用：將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量角度、設(shè)計(jì)圖案等，需要學(xué)生具備一定的空間想象能力和應(yīng)用能力。教學(xué)資源1.軟硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、教具（直尺、圓規(guī)、量角器）、黑板。

2.課程平臺(tái)：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件、在線幾何作圖工具。

3.信息化資源：角的平分線性質(zhì)的相關(guān)視頻、動(dòng)畫(huà)演示、幾何作圖步驟圖解。

4.教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、課堂討論、實(shí)物演示、練習(xí)題。教學(xué)實(shí)施過(guò)程1.課前自主探索

教師活動(dòng)：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過(guò)在線平臺(tái)或班級(jí)微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，如讓學(xué)生預(yù)習(xí)角平分線的定義和基本性質(zhì)。

設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)問(wèn)題：圍繞角平分線的作法，設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性和探究性的問(wèn)題，如“如何證明角的平分線將角平分？”、“角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等如何證明？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺(tái)功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動(dòng)：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解角平分線的定義和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問(wèn)題：針對(duì)預(yù)習(xí)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，記錄自己的理解和疑問(wèn)。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問(wèn)題等）提交至平臺(tái)或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺(tái)、微信群等，實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解角平分線的作法，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考能力。

2.課中強(qiáng)化技能

教師活動(dòng)：

導(dǎo)入新課：通過(guò)實(shí)際生活中的對(duì)稱圖案或幾何圖形的對(duì)稱性，引出角平分線的概念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識(shí)點(diǎn)：詳細(xì)講解角平分線的作法，結(jié)合實(shí)例（如使用圓規(guī)和直尺作圖）幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動(dòng)：設(shè)計(jì)小組討論，讓學(xué)生嘗試不同的作圖方法，并展示交流。

解答疑問(wèn)：針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的疑問(wèn)，如作圖過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，進(jìn)行及時(shí)解答和指導(dǎo)。

學(xué)生活動(dòng)：

聽(tīng)講并思考：認(rèn)真聽(tīng)講，積極思考老師提出的問(wèn)題，如角平分線與對(duì)稱性的關(guān)系。

參與課堂活動(dòng)：積極參與小組討論，嘗試不同的作圖方法，并學(xué)會(huì)分析作圖步驟的正確性。

提問(wèn)與討論：針對(duì)不懂的問(wèn)題或新的想法，如角平分線在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，勇敢提問(wèn)并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過(guò)詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解角平分線的作法。

實(shí)踐活動(dòng)法：設(shè)計(jì)小組作圖活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握角平分線的作圖技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過(guò)小組討論等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解角平分線的作法，掌握基本的幾何作圖技能。

通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和解決問(wèn)題的能力。

通過(guò)合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和溝通能力。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動(dòng)：

布置作業(yè)：布置與角平分線作法相關(guān)的練習(xí)題，鞏固學(xué)生的作圖技能。

提供拓展資源：提供與角平分線性質(zhì)相關(guān)的拓展資源，如幾何證明題、實(shí)際應(yīng)用案例等。

反饋?zhàn)鳂I(yè)情況：及時(shí)批改作業(yè)，給予學(xué)生反饋和指導(dǎo)，如指出作圖中的錯(cuò)誤和改進(jìn)建議。

學(xué)生活動(dòng)：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的課后作業(yè)，鞏固學(xué)習(xí)效果。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的拓展資源，進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習(xí)和思考，如嘗試證明角平分線的性質(zhì)。

反思總結(jié)：對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)，提出改進(jìn)建議。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己的學(xué)習(xí)過(guò)程和成果進(jìn)行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的角平分線作法知識(shí)點(diǎn)和技能。

通過(guò)拓展學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和思維方式。

通過(guò)反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進(jìn)建議，促進(jìn)自我提升。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握方面：

學(xué)生通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，能夠準(zhǔn)確理解并掌握角平分線的定義、性質(zhì)和作法。具體表現(xiàn)為：

（1）學(xué)生能夠清晰地解釋角平分線的概念，知道它將一個(gè)角平分成兩個(gè)相等的角。

（2）學(xué)生能夠證明角平分線的性質(zhì)，包括它將角平分以及角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

（3）學(xué)生能夠熟練運(yùn)用尺規(guī)作圖的方法，正確畫(huà)出角的平分線。

2.技能提升方面：

學(xué)生在課堂活動(dòng)中，通過(guò)實(shí)際操作和小組合作，提升了以下技能：

（1）幾何作圖技能：學(xué)生能夠熟練使用直尺和圓規(guī)進(jìn)行幾何作圖，提高作圖準(zhǔn)確性和效率。

（2）問(wèn)題解決能力：學(xué)生在遇到作圖難題時(shí)，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析和解決，提高問(wèn)題解決能力。

（3）團(tuán)隊(duì)合作能力：在小組討論和合作作圖過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)、表達(dá)和協(xié)作，提升了團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.思維發(fā)展方面：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生思維能力的提升，具體體現(xiàn)在：

（1）邏輯思維能力：學(xué)生在證明角平分線性質(zhì)的過(guò)程中，鍛煉了邏輯推理和證明能力。

（2）空間想象力：通過(guò)觀察和分析幾何圖形，學(xué)生提升了空間想象力，能夠更好地理解幾何概念。

（3）創(chuàng)新思維能力：在探索角平分線作法的過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)提出新的作圖方法，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力。

4.應(yīng)用能力方面：

學(xué)生在本節(jié)課的學(xué)習(xí)中，學(xué)會(huì)了將角平分線的性質(zhì)應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題，具體表現(xiàn)為：

（1）解決實(shí)際問(wèn)題：學(xué)生能夠運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題，如測(cè)量角度、設(shè)計(jì)圖案等。

（2）拓展知識(shí)面：通過(guò)學(xué)習(xí)角平分線的性質(zhì)，學(xué)生可以進(jìn)一步了解其他幾何圖形的性質(zhì)，拓寬知識(shí)面。

（3）提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)：學(xué)生在掌握角平分線性質(zhì)的過(guò)程中，提高了數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

5.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：

本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生形成以下情感態(tài)度價(jià)值觀：

（1）嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度：學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)了嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題認(rèn)真思考、勇于探索。

（2）團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神：在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生學(xué)會(huì)了相互尊重、團(tuán)結(jié)協(xié)作，培養(yǎng)了良好的團(tuán)隊(duì)精神。

（3）自信自強(qiáng)的品質(zhì)：通過(guò)克服學(xué)習(xí)中的困難，學(xué)生增強(qiáng)了自信心，培養(yǎng)了自強(qiáng)不息的品質(zhì)。教學(xué)反思這節(jié)課已經(jīng)結(jié)束了，我在心里不禁對(duì)自己的教學(xué)進(jìn)行了反思。首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我選擇了生活中的對(duì)稱圖案作為切入點(diǎn)，這樣的方式確實(shí)激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們覺(jué)得數(shù)學(xué)與生活息息相關(guān)。但是，我也注意到有些學(xué)生對(duì)于這些圖案的對(duì)稱性理解還不夠深入，這可能是因?yàn)槲以谥v解時(shí)沒(méi)有給出足夠的例子和解釋。所以，在今后的教學(xué)中，我需要更加細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考，讓他們真正理解對(duì)稱性的概念。

在課堂活動(dòng)中，我設(shè)計(jì)了小組討論和角色扮演，讓學(xué)生在合作中學(xué)習(xí)。這讓我看到了學(xué)生們?cè)诮涣髋c合作中展現(xiàn)出的積極性和創(chuàng)造力。然而，我也發(fā)現(xiàn)，在討論過(guò)程中，有些學(xué)生可能因?yàn)楹π呋蛘卟蛔孕哦辉敢獍l(fā)言。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我計(jì)劃在未來(lái)的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)，并給予他們積極的反饋，以增強(qiáng)他們的自信心。

此外，我在批改作業(yè)時(shí)發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生在證明角平分線性質(zhì)的過(guò)程中，邏輯推理不夠嚴(yán)密。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。我可以通過(guò)設(shè)計(jì)一些具有挑戰(zhàn)性的證明題，讓學(xué)生在思考中提高邏輯推理能力。

在教學(xué)過(guò)程中，我還發(fā)現(xiàn)了一些學(xué)生對(duì)于幾何圖形的空間想象力不足。為了解決這個(gè)問(wèn)題，我打算在課堂上多加入一些直觀教具，如立體模型、教具等，讓學(xué)生在直觀感受中提高空間想象力。

最后，我覺(jué)得在教學(xué)評(píng)價(jià)方面，我還可以做得更好。我可以通過(guò)課堂提問(wèn)、作業(yè)批改、學(xué)生自評(píng)和互評(píng)等多種方式，更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。板書(shū)設(shè)計(jì)1.本文重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

①角平分線