PAGE25-3．位置變更快慢的描述——速度1．理解速度的概念，知道它的含義、公式、符號和單位，知道速度是矢量。2．知道平均速度和瞬時速度的意義，了解它們的區分與聯系。3．知道速度與速率的區分與聯系。4．用打點計時器測量紙帶的平均速度和瞬時速度。5．用速度—時間圖像分析試驗數據，描述物體運動速度的變更規律。一、速度1．定義：eq\o(□,\s\up1(01))位移跟發生這段位移所用eq\o(□,\s\up1(02))時間的比值。2．定義式：v＝eq\o(□,\s\up1(03))eq\f(Δx,Δt)。3．單位：在國際單位制中是米每秒，符號m/s或m·s－1，常用的還有千米每時(km/h或km·h－1)、厘米每秒(cm/s或cm·s－1)等。換算關系：1m/s＝eq\o(□,\s\up1(04))3.6km/h。4．矢量性：速度既有大小又有方向，是eq\o(□,\s\up1(05))矢量。速度的大小在數值上等于單位時間內物體eq\o(□,\s\up1(06))位移的大小，速度的方向與eq\o(□,\s\up1(07))時間Δt內的位移Δx的方向相同。二、平均速度和瞬時速度1．平均速度描述物體在某段位移(或某段時間)內運動的平均eq\o(□,\s\up1(01))快慢程度。只能粗略地描述運動的快慢。平均速度的方向與物體eq\o(□,\s\up1(02))位移的方向一樣。2．瞬時速度：運動物體在eq\o(□,\s\up1(03))某個時刻(或經某一位置)的速度。3．勻速直線運動：勻速直線運動是瞬時速度eq\o(□,\s\up1(04))保持不變的運動。在勻速直線運動中，平均速度與瞬時速度eq\o(□,\s\up1(05))相等。4．速率：瞬時速度的eq\o(□,\s\up1(06))大小叫作速率，瞬時速度是矢量，而速率是eq\o(□,\s\up1(07))標量。三、速度—時間圖像1．物理意義：v-t圖像反映的是做eq\o(□,\s\up1(01))直線運動的物體的速度隨時間變更的狀況。2．圖像的建立(1)以時間t為橫軸，速度v為縱軸建立平面直角坐標系。(2)依據計算出的不同時刻的eq\o(□,\s\up1(02))瞬時速度值，在坐標系中描點。(3)用eq\o(□,\s\up1(03))平滑的曲線來描出這些點，曲線所反映的狀況就會與實際更加接近。判一判(1)物體的瞬時速度總為零，則平均速度肯定為零。()(2)由公式v＝eq\f(Δx,Δt)知，運動物體的位移Δx越大，速度越大。()(3)瞬時速度是運動時間Δt→0時的平均速度。()(4)兩物體的速度分別是v1＝2m/s，v2＝－3m/s，則它們的大小關系為v1>v2。()(5)子彈以速度v從槍口射出，v指瞬時速度。()(6)作v-t圖像時，所取的點越多，圖線就越精確。()(7)作出的v-t圖線應當通過全部的點，圖線曲折也可以。()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)√(6)√(7)×想一想一個物體始終在運動，在一段時間內它的速度有可能等于零嗎？舉例說明。提示：有可能。如某運動員在進行400米競賽時，他雖然始終在奔跑，但由于他跑完一圈400米時又回到原動身位置，他的位移為零，在這段時間內他的平均速度為零。課堂任務速度細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲，自行車和汽車都在平直馬路上沿同一方向單向行駛，在10分鐘內自行車行駛了3km，汽車行駛了13km，自行車和汽車哪個更快？提示：相同時間內，汽車的位移比自行車大，汽車更快。活動2：如圖乙，百米競賽中，運動員A用時10s，運動員B用時12.5s，運動員A和運動員B哪個更快？提示：相同的位移，運動員A用時比運動員B短，運動員A更快。活動3：你能比較汽車和運動員A哪個更快嗎？提示：分別計算汽車和運動員A的位移和時間之比，即v＝eq\f(Δx,Δt)，比值大的運動得更快。活動4：探討、溝通、展示，得出結論。1．速度位移與發生這段位移所用時間之比，叫作速度，用公式表示為v＝eq\f(Δx,Δt)。2．對速度概念的理解(1)這里的速度指運動物體的位移與所用時間的比值，而不再是初中所學的路程與時間的比值。(2)兩種速度的定義有所不同，是因為初中只探討勻速直線運動，不留意運動方向，路程即位移大小。3．對定義式v＝eq\f(Δx,Δt)的理解(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中的Δx是物體運動的位移，也就是位置的變更，不是路程。速度eq\f(Δx,Δt)也可以說是物體位置的變更率，速度越大，表示物體運動得越快，其位置也就變更得越快。(2)v＝eq\f(Δx,Δt)是采納比值法定義的，不能認為速度v與位移Δx成正比、與時間Δt成反比。(3)Δx與Δt具有對應性。4．速度的矢量性(1)速度既有大小，又有方向，是矢量。瞬時速度的方向就是物體此時刻的運動方向。(2)比較兩個速度是否相同時，既要比較其大小是否相等，又要比較其方向是否相同。例1(多選)甲、乙兩質點在同始終線上勻速運動，設向右為正方向，甲質點的速度為2m/s，乙質點的速度為－4m/s，則可知()A．乙質點的速度大于甲質點的速度B．因為＋2>－4，所以甲質點的速度大于乙質點的速度C．這里的正、負號表示的是質點運動的方向D．若甲、乙兩質點同時由同一點動身，則10s后甲、乙兩質點相距60m(1)速度是矢量還是標量？提示：矢量。(2)速度的正負表示大小嗎？提示：不表示大小，表示速度的方向。[規范解答]因為速度是矢量，所以其正、負號表示質點的運動方向，C正確；速度是矢量，比較大小時看肯定值，故A正確，B錯誤；甲、乙兩質點在同始終線上沿相反方向運動，10s后的距離等于兩者位移肯定值之和，計算可得D正確。[完備答案]ACD速度矢量性的應用(1)速度是矢量，做直線運動的物體的速度可用正、負號表示其運動的方向，速度的方向與正方向相同時取正值，相反時取負值。2物體做直線運動時，一般規定速度的正方向與位移的正方向相同。eq\a\vs4\al([變式訓練1])下列關于速度的說法正確的是()A．由v＝eq\f(Δx,Δt)知，v與Δx成正比，與Δt成反比B．速度大小不變的運動是勻速直線運動C．因為1＞－3，所以1m/s＞－3m/sD．速度的方向與物體運動的方向一樣答案D解析v是按比值定義法定義的物理量，Δt肯定時，Δx越大，v越大；Δx肯定時，Δt越大，v越小，A錯誤；勻速直線運動是速度的大小和方向都不變的運動，B錯誤；速度是矢量，正、負號表示方向，肯定值表示大小，C錯誤；速度的方向與物體運動的方向一樣，D正確。課堂任務平均速度和瞬時速度的理解與計算細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：龜兔賽跑中，烏龜贏了，可以說是什么速度大？提示：是平均速度大。活動2：圖中沒打盹的兔子也比烏龜慢嗎？此時指的是什么速度？提示：圖中沒打盹的兔子比烏龜快，此時指的是瞬時速度。活動3：探討、溝通、展示，得出結論。1．平均速度與瞬時速度的比較(1)平均速度必需指明是哪個過程(哪段時間或哪段位移)內的平均速度。(2)平均速度的大小與瞬時速度的大小沒有必定的關系，即瞬時速度大的物體，其平均速度不肯定大。(3)分析詳細問題時，有時只需看平均速度，有時只需看瞬時速度，要依據詳細狀況而定。2．平均速度與平均速率的比較3．速率與平均速率(1)速率為瞬時速度的大小，是瞬時速率的簡稱；而平均速率為路程與時間的比值，不是平均速度的大小，不是速率的平均值。兩者均是標量，前者是狀態量，后者是過程量。(2)速率與平均速率沒有確定的必定關系，某一運動過程中，某時刻的速率可能大于平均速率，也可能小于或者等于平均速率。(3)在勻速直線運動過程中，速率、平均速率、平均速度的大小均相等。例2氣象臺對某次臺風預報是：風暴中心以18km/h左右的速度向西北方向移動，在登陸時，風暴中心最大風速達到33m/s。報道中的兩個速度數值分別是指()A．平均速度，瞬時速度 B．瞬時速度，平均速度C．平均速度，平均速度 D．瞬時速度，瞬時速度(1)平均速度與什么相對應？提示：平均速度與一段時間或一段位移相對應。(2)瞬時速度與什么相對應？提示：瞬時速度與某一時刻或某一位置相對應。[規范解答]平均速度對應的是一段時間或一段位移，而瞬時速度對應的是某一時刻或某一位置，18km/h指的是臺風向西北方向移動一段時間或一段位移的平均速度，33m/s指的是臺風登陸時刻的瞬時速度，故A正確。[完備答案]A采納對比法，通過對物理概念、規律的對比類比找出相同點和不同點，這樣可以更好地理解概念、規律。解答這類問題應留意以下幾點：1瞬時速度某一時刻或某個位置；平均速度某段位移或某段時間。2平均速度的大小與瞬時速度的大小無必定關系，平均速度大的物體，其瞬時速度不肯定大；平均速度為零的物體，其瞬時速度也可能很大,3在勻速直線運動中，物體的平均速度等于瞬時速度，在其他運動中，物體的平均速度一般不等于其瞬時速度。eq\a\vs4\al([變式訓練2])下列狀況中的速度，屬于平均速度的是()A．劉翔在110米跨欄競賽中沖過終點線時的速度為9.5m/sB．由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/sC．返回地球的太空艙落到太平洋水面時的速度為8m/sD．子彈射到墻上時的速度為800m/s答案B解析劉翔在110米跨欄競賽中沖過終點線時的速度為9.5m/s，沖過終點線時對應的是位置，是瞬時速度，A錯誤；同理，C、D中的速度也是瞬時速度，C、D錯誤；由于堵車，汽車在通過隧道過程中的速度僅為1.2m/s，對應的是過程，是平均速度，B正確。例3(多選)物體沿如圖路途由A運動到E，通過AB、ABC、ABCD、ABCDE四段路途所用的時間分別是1s、2s、3s、4s。下列說法正確的是()A．物體在AB段的平均速度為1m/sB．物體在ABC段的平均速度為eq\f(\r(5),2)m/sC．AB段的平均速度比ABC段的平均速度更接近物體在A點時的瞬時速度D．物體在B點的速度等于AC段的平均速度(1)平均速度怎么求？提示：依據對應時間內位移與時間的比值求解。(2)瞬時速度的含義是什么？提示：物體在某一時刻或某一位置的速度。[規范解答]由v＝eq\f(Δx,Δt)可得：vAB＝eq\f(1,1)m/s＝1m/s，vAC＝eq\f(\r(5),2)m/s，故A、B均正確；所選取的過程離A點越近，其平均速度越接近A點的瞬時速度，故C正確；由A經B到C的過程，B點雖為中間時刻，但其速度不肯定等于AC段的平均速度，D錯誤。[完備答案]ABC物體在不同時間段內的平均速度可能不一樣，v＝公式中各量肯定要一一對應。解題時必需留意三點：,1求解平均速度必需明確是哪一段位移或哪一段時間的平均速度。2v＝是平均速度的定義式，適用于全部的運動。3粗略計算時我們可以用很短時間內的平均速度來表示該時間段內某時刻的瞬時速度。eq\a\vs4\al([變式訓練3])如圖所示，在t＝0時刻，將小球從高出地面h＝15m的位置豎直向上拋出，經1s小球上升到距拋出點5m的最高處，之后就起先豎直下落，經0.5s剛好經過距最高點1.25m處，再經過1.5s到達地面。求：(1)前1.5s內平均速度是多少？(2)全過程的平均速率是多少？(結果僅保留一位小數)答案(1)2.5m/s(2)8.3m/s解析(1)由圖可知，前1.5s小球的位移為x＝H－h′＝5m－1.25m＝3.75m，所以小球在前1.5s內的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(3.75,1.5)m/s＝2.5m/s。(2)由圖可知，全過程小球的路程為s＝5m＋5m＋15m＝25m，全過程的平均速率為eq\x\to(v)′＝eq\f(s,t)＝eq\f(25,3)m/s≈8.3m/s。課堂任務測量紙帶的平均速度和瞬時速度細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：怎樣依據圖乙紙帶上的點跡計算紙帶在D、G兩點間的平均速度？提示：用刻度尺測出D、G兩點間的位移，依據點數計算兩點間的時間間隔，依據v＝eq\f(Δx,Δt)就可以求出紙帶在D、G兩點間的平均速度。活動2：假如紙帶上的點跡分布不勻稱，那么，點跡密集的地方表示運動的速度較大還是較小？提示：每相鄰兩點間的時間間隔相同，點跡密集的地方，兩點間的位移小，則表示運動的速度較小。活動3：如圖丙，你能精確求得在打E點時紙帶的瞬時速度嗎？提示：因為不能精確知道Δt趨近于0時的位移，故不能精確求得在打E點時紙帶的瞬時速度。活動4：假如要求不是很精確，能否用D、G兩點間的平均速度粗略地代表E點的瞬時速度？能否把E點的瞬時速度表示得更精確一些？提示：假如要求不是很精確，可以用D、G兩點間的平均速度粗略地代表E點的瞬時速度。D、F兩點的時間間隔更小，用D、F兩點間的平均速度代表在E點的瞬時速度更精確。D、F兩點離E點越近，算出的平均速度越接近E點的瞬時速度。活動5：探討、溝通、展示，得出結論。1．試驗步驟和數據處理(1)打紙帶①把電磁打點計時器固定在水平桌面上，紙帶穿過限位孔，把復寫紙套在定位軸上，并且壓在紙帶上面；②把電磁打點計時器的兩個接線柱接到6V的低壓溝通電源上；③接通電源，用手水平拉動紙帶，使紙帶在水平方向上運動，紙帶上就打下一系列點，隨后馬上關閉電源。(2)測平均速度①選取紙帶上一點為起始點0，后面每5個點取一個計數點，分別用數字1,2,3，……標出這些計數點；②測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表1中；③計算兩相鄰計數點間的位移Δx，同時記錄對應的時間Δt；④依據Δx和Δt計算紙帶在相鄰計數點間的平均速度v。表1手拉紙帶的位移和平均速度(3)測瞬時速度①從紙帶起始點0算起，后面每3個點取一個計數點；②測量各計數點到起始點0的距離x，記錄在表2中；③計算兩相鄰計數點間的位移Δx，同時記錄對應的時間Δt；④依據Δx和Δt算出的速度值就可以代表在Δx這一區間內隨意一點的瞬時速度。將算出的各計數點的速度值記錄在表2中。表2手拉紙帶各計數點的瞬時速度2．誤差分析(1)利用平均速度來代替計數點的瞬時速度造成誤差。為減小此種誤差，應取以計數點為中點的較近的兩點間的位移Δx來求平均速度。(2)測量計數點間的位移x帶來誤差。減小此誤差的方法：一是取計數點時，相鄰兩計數點間的距離不能過小；二是一次測出各計數點到起始計數點O的距離，再分別計算出各相鄰計數點間的距離。拓展學習：測瞬時速度的其他方法1．借助傳感器用計算機測速度(1)如圖所示，是利用位移傳感器測量速度的示意圖。這個系統由放射器A與接收器B組成，放射器A能夠放射紅外線和超聲波信號，接收器B可以接收紅外線和超聲波信號。放射器A固定在被測的運動物體上，接收器B固定在桌面上或滑軌上。測量時A向B同時放射一個紅外線脈沖和一個超聲波脈沖(即持續時間很短的一束紅外線和一束超聲波)。B接收到紅外線脈沖起先計時，接收到超聲波脈沖時停止計時。依據兩者的時差和空氣中的聲速，計算機自動算出A與B的距離(紅外線的傳播時間可以忽視)。經過短暫的時間Δt后，傳感器和計算機系統自動進行其次次測量，得到物體的新位置。算出兩個位置差，即物體運動的位移Δx，系統依據v＝eq\f(Δx,Δt)算出速度v，顯示在屏幕上。全部這些操作都可以在不到1s的時間內自動完成。這樣測出的速度是放射器A在時間Δt內的平均速度。然而Δt很短，通常設置為0.02s，所以Δx與Δt之比可以代表此刻放射器A(即運動物體)的瞬時速度。(2)另一種位移傳感器，如圖所示。這個系統只有一個不動的小盒C，工作時小盒C向被測物體D發出短暫的超聲波脈沖，脈沖被運動物體反射后又被小盒C接收。依據放射與接收超聲波脈沖的時間差和空氣中的聲速，可以得到小盒C與運動物體D的距離x1、x2以及Δx和Δt，從而系統就能算出運動物體D的速度v。瞬時速度v＝eq\f(Δx,Δt)。2．利用光電門測瞬時速度試驗裝置如圖所示，使一輛小車從一端墊高的木板上滑下，木板旁裝有光電門，其中A管發出光線，B管接收光線。當固定在車上的遮光板通過光電門時，光線被阻擋，記錄儀上可以干脆讀出光線被阻擋的時間。這段時間就是遮光板通過光電門的時間。依據遮光板的寬度Δx和測出的時間Δt，就可以算出遮光板通過光電門的平均速度eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\x\to(v)＝\f(Δx,Δt)))。由于遮光板的寬度Δx很小，可以認為這個平均速度就是小車通過光電門的瞬時速度。3．利用頻閃照相法計算物體的速度頻閃照相法是一種利用照相技術每間隔肯定時間曝光，從而在膠片上形成間隔相同時間的影像的方法。在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次。當物體運動時，利用頻閃燈照明，照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間在所到達的位置的像。通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片。圖中是采納每秒閃光10次拍攝的小球沿斜面滾下的頻閃照片示意圖，照片中每兩個相鄰小球的影像間隔的時間就是0.1s，這樣便記錄了物體運動的時間。物體運動的位移則可以用尺子量出。與打點計時器記錄信息相比，頻閃燈的閃光頻率相當于打點計時器交變電源的頻率，而相同時間間隔出現的影像則相當于打點計時器打出的點跡。因此，運動物體的頻閃照片既記錄了物體運動的時間信息，又記錄了物體運動的位移信息。至于求平均速度和瞬時速度的方法，與打點計時器試驗紙帶分析時的方法相同。例4打點計時器所用電源的頻率為50Hz，某次試驗中得到的一條紙帶，用毫米刻度尺測量狀況如圖所示，紙帶在A、C間的平均速度為________m/s，A、D間的平均速度為________m/s，B點的瞬時速度更接近于________m/s。(1)電源的頻率為50Hz，打點計時器的打點周期是多少？提示：依據T＝eq\f(1,f)可知，打點計時器的打點周期是T＝eq\f(1,50)s＝0.02s。(2)怎樣才能使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度？提示：只有使Δt→0時才能使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬時速度。[規范解答]打點計時器是依據交變電流的電流方向隨時間快速變更而工作的，打點周期等于溝通電的周期，為0.02s；依據平均速度的定義得：在AC間的平均速度vAC＝eq\f(xAC,tAC)＝eq\f(1.40×10－2,0.04)m/s＝0.35m/s，在AD間的平均速度vAD＝eq\f(xAD,tAD)＝eq\f(2.52×10－2,0.06)m/s＝0.42m/s，AC段時間比AD段時間更短，故AC段平均速度與B點的瞬時速度更接近，即B點的瞬時速度更接近于0.35m/s。[完備答案]0.350.420.35處理試驗數據時要留意：1平均速度可由求出，求瞬時速度時，應當取包含該點的盡可能短的時間間隔，應用“極限”的思想求物體的瞬時速度，由平均速度代替瞬時速度。同時要留意兩點間距離過小帶來的測量誤差。2留意相鄰兩計數點之間的時間間隔，明確周期與頻率的關系。3留意紙帶中涉及的字母、數據，以及數據的含義、單位，不是國際單位制的，要換算成國際單位制。4留意題干要求，明確有效數字的保留規則。從左側第一個不為零的數字起到最末一位數字止，共有幾個數字，就是幾位有效數字。eq\a\vs4\al([變式訓練4])某同學分析小車的運動時，從若干條紙帶中選出點跡比較清楚的一條紙帶，如下圖所示，他每隔四個點取一個計數點，并在圖上標明白各計數點之間的距離(單位：cm)。(1)計算0～6點間小車的平均速度；(2)計算打第4個計數點時小車的瞬時速度。答案(1)0.68m/s(2)0.83m/s解析(1)0～6點間小車的位移x＝x1＋x2＋…＋x6＝40.53cm每兩個相鄰計數點間有4個點，故每兩個相鄰計數點間的時間間隔T＝0.02×5s＝0.1s0～6點間的時間間隔t＝6T＝6×0.1s＝0.6s所以平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(40.53×10－2,0.6)m/s≈0.68m/s。(2)打第4個計數點時小車的瞬時速度為v4＝eq\f(x4＋x5,2T)＝eq\f(7.57＋9.10×10－2,2×0.1)m/s≈0.83m/s。課堂任務速度—時間圖像細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：對比位移—時間圖像，速度—時間圖像表示什么？提示：表示物體的速度隨時間的變更狀況。活動2：v-t圖像是描述直線運動還是曲線運動？提示：直線運動。活動3：如圖乙所示，用折線把這些點連起來就是物體運動的v-t圖像了嗎？提示：因為通常速度不會發生突變，所以要用一條平滑的曲線描出這些點，如圖丙所示。活動4：探討、溝通、展示，得出結論。v-t圖像的應用如圖所示為物體1、2、3、4、5在同始終線上運動的v-t圖線。(1)由圖像能看出物體在每一時刻對應的瞬時速度。瞬時速度為正，說明物體沿選定的正方向運動，如圖中的1、4、5圖線；瞬時速度為負，說明物體沿與選定的正方向相反的方向運動，如圖中的2、3圖線。(2)依據圖線形態推斷物體的運動性質：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，如圖中所示的1、2圖線；若圖線不平行t軸，則表示物體做變速運動，如圖中的3、4、5圖線，且傾斜程度越大，表示速度變更越快。(3)截距：v-t圖像的縱軸截距表示初始時刻物體的瞬時速度，橫軸截距表示物體速度為零的時刻。(4)圖線交點：兩條圖線相交，交點表示兩物體此時的瞬時速度相同。例5用打點計時器測瞬時速度試驗時得到的一條紙帶的一部分如圖所示，從0點起先依照打點的先后依次標為0、1、2、3、4、5、6、…，現在量得0、1間的距離x1＝5.18cm,1、2間的距離x2＝4.40cm,2、3間的距離x3＝3.62cm,3、4間的距離x4＝2.78cm,4、5間的距離x5＝2.00cm,5、6間的距離x6＝1.22cm(f＝50Hz)。(1)依據上面記錄，計算打點計時器在打1、2、3、4、5點時的速度并填在表中。(2)依據(1)中的表格，在圖中畫出速度—時間圖像，并說明速度的變更特點：____________________________。(1)如何計算紙帶上各點的瞬時速度？提示：用平均速度v＝eq\f(Δx,Δt)代替瞬時速度。(2)畫圖描點時，是不是依次用線段把相鄰的點連起來？提示：不是。[規范解答](1)某點的瞬時速度可用包含該點的一段位移內的平均速度表示打1點時：v1＝eq\f(x1＋x2,2Δt)≈1.20m/s打2點時：v2＝eq\f(x2＋x3,2Δt)≈1.00m/s打3點時：v3＝eq\f(x3＋x4,2Δt)＝0.80m/s打4點時：v4＝eq\f(x4＋x5,2Δt)≈0.60m/s打5點時：v5＝eq\f(x5＋x6,2Δt)≈0.40m/s將數值填入表格中(2)描點并連線得到速度—時間圖像：由圖像可知，速度勻稱減小。[完備答案]見規范解答1．作v-t圖像的方法(1)坐標系的建立①在坐標紙上畫出平面直角坐標系；②標出坐標原點；③標出兩個坐標軸代表的物理量的符號及單位：縱軸為速度v(單位：m/s)，橫軸為時間t(單位：s)；④在兩個坐標軸上選擇合適的單位長度。留意：在確定坐標系橫軸、縱軸的單位長度時，要依據試驗數據的最大值、最小值合理選取，使描繪的v-t圖像能充溢坐標平面的大部分空間。(2)v-t圖像的描繪①依據計算出的不同時刻對應的瞬時速度值，在坐標系中描點；②用平滑曲線來“擬合”試驗中描出的點。2．對x-t圖像的理解(1)圖像為傾斜直線時，表示物體做勻速直線運動，如圖甲中的a、b所示。直線的斜率eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(等于\f(Δx,Δt)))表示物體的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正、負表示物體的運動方向，如圖甲中的a、b所示，b圖線所代表的物體向正方向運動，a圖線所代表的物體向負方向運動。(2)圖像為曲線時，表示物體做變速直線運動，如圖乙中c表示物體的速度漸漸變大(圖線越來越陡)，d表示物體的速度漸漸變小(圖線越來越緩)。對于變速運動，某時刻的瞬時速度等于該時刻圖線上對應點的切線的斜率，如圖乙中d圖線所代表的物體在A點的瞬時速度等于直線e的斜率。(3)縱截距表示運動物體的初始位置，如圖甲中所示，a所代表的物體的初始位置在x1；b所代表的物體的初始位置在坐標原點。eq\a\vs4\al([變式訓練5－1])(多選)如圖所示，為一物體做直線運動的速度—時間圖像，在整個運動過程中，下列說法正確的是()A．BC段和CD段的運動方向相反B．CD段和DE段的運動方向相反C．物體在D點速度為零，此后運動方向變更D．AB段物體靜止答案BC解析由圖可知，物體在0～20s內的速度均為正值，運動方向不變，物體在D點速度為零，此后運動方向變更，A錯誤，B、C正確；AB段物體的速度為v＝5m/s，D錯誤。eq\a\vs4\al([變式訓練5－2])(多選)甲、乙兩車停在同一水平道路上，一前一后相距s＝4m，乙車在前，甲車在后，某時刻兩車同時起先運動，兩車運動的x-t圖像如圖所示，則下列表述正確的是()A．乙車做曲線運動，甲車做直線運動B．甲車先做勻速運動，后靜止C．乙車速度不斷增大D．兩車有兩次相遇答案BCD解析乙車的x-t圖像是曲線，但這不是乙車的運動軌跡，乙車做直線運動，A錯誤；由題圖可知，兩車的運動方向與規定的正方向相反，甲車在前6s內做勻速運動，之后靜止，B正確；由于乙車位移圖像的斜率漸漸增大，即速度漸漸增大，C正確；在x-t圖像中圖線的交點表示兩車相遇，則甲、乙兩車相遇兩次，D正確。A組：合格性水平訓練1．(速度)下列關于速度的說法正確的是()A．速度描述物體運動的快慢，只有大小，沒有方向B．物體運動的時間越短，速度越大C．物體運動的位移越大，速度越大D．物體位置變更得越快，速度越大答案D解析速度是描述物體運動快慢的物理量，速度為矢量，既有大小又有方向，A錯誤；速度等于物體的位移與發生這段位移所用時間的比值，物體的位置變更得越快，速度越大，B、C錯誤，D正確。2．(速度)(多選)對速度的定義式v＝eq\f(x,t)，以下敘述正確的是()A．物體做勻速直線運動時，速度v與運動的位移x成正比，與運動時間t成反比B．速度v的大小與物體運動的位移x和時間t都無關C．此速度定義式適用于任何運動D．速度是表示物體運動快慢及方向的物理量答案BCD解析速度是表示物體運動快慢及方向的物理量，v＝eq\f(x,t)是速度的定義式，適用于任何運動，此式只說明計算速度可用位移x除以時間t來獲得，并不是說v與x成正比，與t成反比。A錯誤，B、C、D正確。3．(平均速度和瞬時速度)下列情境中的速度，表示平均速度的是()A．蘇炳添在某次百米賽跑中以10m/s的速度沖過終點線B．返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中C．由于堵車，汽車從甲地到乙地的車速僅為10km/hD．C919以260km/h的速度從跑道上起飛答案C解析蘇炳添在某次百米賽跑中以10m/s的速度沖過終點線，對應一個點，為瞬時速度，A錯誤；返回地面的太空艙以8m/s的速度落入太平洋中，對應一個位置，表示瞬時速度，B錯誤；由于堵車，汽車從甲地到乙地的車速僅為10km/h，對應一段位移，表示平均速度，C正確；C919以260km/h的速度從跑道上起飛，對應一個點，表示瞬時速度，D錯誤。4.(平均速度和瞬時速度)電動自行車以其時尚、便利、快捷深受廣闊中學生的寵愛，但由電動自行車引發的交通事故也在逐年增多。“學習交通平安常識，自覺遵守交通法規”是確保學生交通平安的重要舉措之一。按規定電動自行車在城區限速20km/h。下列說法正確的是()A．電動自行車限速20km/h，指的是平均速度B．電動自行車限速20km/h，指的是瞬時速度C．交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是平均速度D．在某一路段行駛的速度，指的是瞬時速度答案B解析電動自行車限速20km/h，是指電動自行車的最高時速，為瞬時速度，A錯誤，B正確；交通事故發生時，相互碰撞的速度指的是碰撞瞬間的速度，為瞬時速度，C錯誤；在某一路段行駛的速度，指的是平均速度，D錯誤。5．(平均速度的計算)“水立方”的泳池長50m，在100m蝶泳競賽中，測得菲爾普斯在10s末的速度為1.8m/s，50m時的速度為2.1m/s，經過50.58s到達終點時的速度為2.4m/s，則他在全程中的平均速度為()A．1.98m/s B．1.2m/sC．2.1m/s D．0m/s答案D解析由題意可知，菲爾普斯的位移為零，故他在全程的平均速度為零，D正確。6．(平均速度和平均速率)某人爬山，從山腳爬上山頂，然后又沿原路返回到山腳，上山的平均速度為v1，下山的平均速度為v2，則來回的平均速度的大小和平均速率分別是()A.eq\f(v1＋v2,2)，eq\f(v1＋v2,2) B.eq\f(v1－v2,2)，eq\f(v1－v2,2)C．0，eq\f(v1－v2,v1＋v2) D．0，eq\f(2v1v2,v1＋v2)答案D解析來回的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(x位移,t)＝eq\f(0,t)＝0，平均速率eq\x\to(v)＝eq\f(s路程,t)＝eq\f(2s,\f(s,v1)＋\f(s,v2))＝eq\f(2v1v2,v1＋v2)，D正確。7．(位移—時間圖像)質點沿直線運動，其位移—時間圖像如圖所示，關于質點的運動，下列說法中正確的是()A．0～2s末質點的位移為零，前2s內位移為負，后2s內位移為正，所以2s末質點變更了運動方向B．0～2s質點的位移為零，速度為零C．質點做勻速直線運動，速度大小為0.1m/s，方向與規定的正方向相反D．質點在0～4s的位移大小為0.4m，位移的方向與規定的正方向相同答案D解析由所給圖像可知：t＝0時刻質點從“負”方向上距原點0.2m處沿規定的正方向做勻速直線運動，經4s運動到“正”方向上距原點0.2m處，在位移—時間圖像中，位移為正表示質點的位移沿規定的正方向，位移為負表示質點的位移沿規定的負方向，與質點實際運動方向無關，位移由負變為正并不表示質點運動方向變更，A錯誤。由圖像的斜率可得質點運動速度大小為0.1m/s，方向與規定的正方向相同，質點在0～2s的位移大小為0.2m，在0～4s的位移大小為0.4m，方向均與規定的正方向相同，B、C錯誤，D正確。8．(v-t圖像)小軍的爸爸攜全家駕車去外地游玩，途中，路邊竄出一只小貓，他緊急剎車才沒撞到它。如圖所示為緊急剎車前后汽車行駛的速度—時間圖像，依據圖像，下列說法中不正確的是()A．緊急剎車發生在9：06B．在9：02～9：06時間段內他駕車勻速前進C．在9：00～9：11時間段內他駕車的最大速度為60km/hD．在9：00～9：11時間段內他駕車的平均速度為60km/h答案D解析由圖像可知，速度急劇減小的時間是9：06，即緊急剎車發生在9：06，A正確；在9：02～9：06時間段內汽車的速度是60km/h，即汽車在這段時間做勻速運動，B正確；由圖像可知，在9：00～9：11時間段內他駕車的最大速度為60km/h，最小速度為0，平均速度肯定小于60km/h，C正確，D錯誤。9．(平均速度、瞬時速度的計算)如圖所示，兩路燈燈桿A、B相距40m，一輛汽車用3.2s時間通過這兩根路燈燈桿，據此可以計算出汽車在這段位移中的平均速度大小為________m/s。若燈桿A的近旁相距0.42m處有一塊路牌，汽車駛過路牌和燈桿的這一小段距離只用了0.03s，則在這段時間里汽車的平均速度大小為________m/s，可以認為汽車駛過燈桿A時的瞬時速度為________m/s。答案12.51414解析由題意可知，兩路燈燈桿A、B相距40m，汽車用3.2s時間通過這兩根路燈燈桿，則汽車通過這段位移的平均速度為：eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)＝eq\f(40,3.2)m/s＝12.5m/s。汽車駛過路牌和燈桿的這一小段距離為0.42m，只用了0.03s，故在這段位移中的平均速度為：eq\x\to(v)′＝eq\f(x′,t′)＝eq\f(0.42,0.03)m/s＝14m/s。極短時間內的平均速度可認為是瞬時速度，故可以認為汽車駛過燈桿A時的瞬時速度為14m/s。10．(測量紙帶的平均速度和瞬時速度)在練習運用打點計時器的試驗中，得到了一條如圖所示的紙帶，其中0、1、2、3…是選用的計數點，每相鄰兩個計數點之間還有3個打出的點沒有在紙帶上標出。圖中畫出了將米尺靠在紙帶上測量的狀況，圖中所測量點的讀數分別是________cm、________cm、________cm和________cm；打第2個計數點時紙帶的速度是________m/s。答案10.0012.6022.6029.900.625解析0、1、3、4