11.5一元一次不等式組第十一章一元一次不等式與不等式組逐點導講練課堂小結作業提升學習目標課時講解1課時流程2一元一次不等式組一元一次不等式組的解集解一元一次不等式組知1－講感悟新知知識點一元一次不等式組11.不等式組一般地，由若干個不等式組成的一組不等式，叫作不等式組.感悟新知2.一元一次不等式組含有同一個未知數的一元一次不等式的不等式組，叫作一元一次不等式組.一元一次不等式組必須同時滿足兩個條件：(1)組成不等式組的每個不等式都是一元一次不等式；(2)整個不等式組中只含一個未知數.3.表示方式把不等式用“{”組合在一起.知1－講感悟新知知1－講特別提醒一元一次不等式組中包含的一元一次不等式可以是兩個，也可以是多個.知1－練感悟新知

例1③④⑤考向：利用一元一次不等式組的定義進行識別知1－練感悟新知解：①中含有兩個未知數，不是一元一次不等式組；②中未知數的最高次數是2，不是一元一次不等式組；③④中含有兩個一元一次不等式，且只含一個未知數，是一元一次不等式組；解題秘方：緊扣一元一次不等式組的定義的兩個條件去識別.知1－練感悟新知

答案：③④⑤知1－練感悟新知方法點撥組成不等式組的每個不等式必須是一元一次不等式.這句話包含如下兩層意思：一是每個不等式的左右兩邊必須是整式；二是每個不等式只含有一個未知數，且化簡后，未知數的最高次數是1，且系數不為0.感悟新知知2－講知識點一元一次不等式組的解集21.定義一元一次不等式組中所有不等式的解集的公共部分，叫作這個一元一次不等式組的解集.感悟新知知2－講不等式組

(

a＞b)不等式組的解集x>a

x<b

無解b<x<a不等式組的解集在數軸上的表示

知2－講感悟新知特別提醒“公共部分”是指同時滿足不等式組中每一個不等式的解集的部分.如果組成不等式組的各個不等式的解集沒有公共部分，則這個不等式組無解.不等式組的解集中的每一個解滿足不等式組中的每一個不等式.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：解題時先在同一數軸上表示出不等式組中所有不等式的解集，再找出所有不等式解集的公共部分.考向：利用一元一次不等式組的解集解決問題類型1利用數軸確定一元一次不等式組的解集知2－練感悟新知解：(1)兩個不等式的解集在數軸上的表示如圖11.5-1所示，所以這個不等式組的解集為x≥2.(2)兩個不等式的解集在數軸上的表示如圖11.5-2所示，所以這個不等式組的解集為x<-1.知2－練感悟新知(3)兩個不等式的解集在數軸上的表示如圖11.5-3所示，所以這個不等式組無解.(4)兩個不等式的解集在數軸上的表示如圖11.5-4所示，所以這個不等式組的解集為-1<x≤2.若在數軸上找不到公共部分，則不等式組無解.知2－練感悟新知方法點撥確定一元一次不等式組解集的常用方法：(1)數軸法：就是將不等式組中所有不等式的解集在同一數軸上表示出來，然后找出它們的公共部分，這個公共部分就是此不等式組的解集，如果沒有公共部分，那么這個不等式組無解.知2－練感悟新知(2)口訣法：“同大取大”“同小取小”“大小小大中間找”“大大小小無處找”.數軸法找解集直觀，口訣法找解集便捷.感悟新知知2－練

例3解題秘方：先根據不等式的基本性質得出兩個不等式解集的端點值之間的數量關系，再根據確定不等式組解集的方法得出解集，從而列方程求出m

的值.類型2利用不等式組的解集確定字母的值知2－練感悟新知

知2－練感悟新知方法點撥解答這類題，一般先將字母視為常數，再逆用不等式組解集的意義，由不等式組的解集反推得出含字母的方程，最后求出字母的值.感悟新知知3－講知識點解一元一次不等式組31.定義求不等式組的解集的過程，叫作解不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟(1)分別解每一個一元一次不等式；(2)利用數軸法或口訣法確定各不等式解集的公共部分；(3)寫出一元一次不等式組的解集.知3－講感悟新知特別解讀解一元一次不等式組的實質就是尋找不等式組中所有不等式解集的公共部分.知3－練感悟新知

例4

考向：利用解一元一次不等式組解決問題類型1解一元一次不等式組解題秘方：緊扣解一元一次不等式組的一般步驟求解.知3－練感悟新知方法點撥解不等式組的關鍵是要正確地求出每個不等式的解集，再利用數軸正確地表示出每個不等式的解集，從而找出不等式組的解集.熟練后，可不畫數軸，直接利用“口訣法”寫出不等式組的解集.知3－練感悟新知解：解不等式①，得x>2.5.解不等式②，得x≤4.在數軸上表示不等式①和②的解集，如圖11.5-5.由數軸可知，這兩個不等式解集的公共部分是2.5<x≤4，所以原不等式組的解集是2.5<x≤4.

知3－練感悟新知

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知3－練感悟新知

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例5類型2利用解一元一次不等式組確定特殊解解題秘方：先求出不等式組的解集，然后在解集中取特殊解.知3－練感悟新知解：解不等式①，得x<3.解不等式②，得

x≥－1.在數軸上表示不等式①和②的解集，如圖11.5-7所示.所以該不等式組的解集為－1≤x<3.所以該不等式組的整數解為－1，0，1，2.知3－練感悟新知方法點撥利用數軸求不等式組整數解的步驟：第一步，解各不等式；第二步，將各不等式的解集在數軸上表示出來；第三步，觀察解集在數軸上的對應范圍；第四步，確定其中的整數解知3－練感悟新知

例6

類型3利用解一元一次不等式組求字母的值或取值范圍知3－練感悟新知解題秘方：先解關于x的不等式組得到其解集，然后根據不等式組解集的意義，結合已知條件，得到關于a，b

的二元一次方程組，從而求得a，b的值.知3－練感悟新知

答案：1

知3－練感悟新知

例7解題秘方：先解不等式組中的兩個不等式，再根據不等式組有解確定字母的取值范圍.知3－練感悟新知

答案：a>-1知3－練