8.3同底數冪的除法第八章整式的乘法逐點導講練課堂小結作業提升課時講解1課時流程2同底數冪的除法零次冪負整數次冪知識點同底數冪的除法知1－講11.同底數冪的除法的性質同底數冪相除，底數不變，指數相減.用字母表示為am÷an＝am－n(a≠0，m，n是正整數).知1－講2.性質的拓展運用(1)性質的推廣：am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整數).(2)同底數冪的除法的性質既可以正用，也可以逆用，逆用時am－n＝am÷an(a

≠0，m，n是正整數).知1－講特別解讀1.運用性質的關鍵：一是底數相同，二是除法運算.二者缺一不可.2.底數a可以是單項式，也可以是多項式，但不能為0.知1－練例1計算：(1)(－x)8÷(－x)4；(2)(x－y)7÷(y－x)5.解題秘方：同底數冪相除，底數不變，指數相減.考向：利用同底數冪的除法的性質進行冪的除法計算類型1利用同底數冪的除法的性質計算知1－練解：(1)(－x)8÷(－x)4＝(－x)8－4＝(－x)4＝x4.(2)(x－y)7÷(y－x)5＝(x－y)7÷[－(x－y)5]

＝－(x－y)7－5＝－(x－y)2.知1－練知識儲備1.底數互為相反數的偶次冪相等，奇次冪仍然互為相反數，即(a-b)2n=(b-a)2n，(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1

(n為正整數).2.同底數冪的除法直接運用性質計算；底數互為相反數的冪相除，先化為同底數冪，然后再計算.知1－練已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值.解題秘方：逆用同底數冪的除法和冪的乘方的性質，進行變形求值.解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.例293÷272＝(32)3÷(33)2＝36÷36＝1類型2逆用同底數冪的除法的性質求整式的值知1－練解法提醒觀察x3m-2n的特征可以發現，其指數里含減號，可逆用同底數冪的除法的性質解題.知2－講知識點零次冪21.零次冪的推導同底數冪相除，如果被除式的指數等于除式的指數，例如am÷am

(a≠0，m

為正整數)，根據除法的意義可知所得的商為1.另一方面，如果依照同底數冪的除法的性質來計算，又有am÷am＝am－m＝a0，故a0＝1.2.零次冪我們規定：a0=1(a

≠0)，即任何不等于0的數的0次冪都等于1.知2－講特別解讀1.在同底數冪的除法中，零次冪是除式與被除式的指數相同時的特殊情況；2.零次冪的指數為0，但底數不能為0，因為底數為0時，除法無意義.知2－練已知(x－1)0＝1，則x的取值范圍是()A.x

＞1 B.x≥1C.x≤1 D.x≠1解題秘方：由零次冪的底數不為0確定x

的取值范圍.例3考向：利用零次冪進行計算類型1利用零次冪的定義求字母的取值范圍知2－練答案：D解：由題意得x-1≠0，因此x≠1.解法提醒對于零次冪，除考查結果為1這一特殊結果外，底數不為0也考查較多.知2－練知2－練計算：|－3|＋(π－1)0.解題秘方：負數的絕對值是它的相反數，任何不為0的數的0次冪都等于1.例4解：|－3|＋(π－1)0＝3＋1＝4.類型2利用零次冪計算知2－練易錯警示對零次冪的規定記憶不清，容易出現零次冪的結果為0的錯誤.知3－講知識點負整數次冪3

知3－講2.整數次冪的運算性質(拓展)(1)am·an＝am＋n(a

≠0，m，n是整數)；(2)(am)n＝amn(a

≠0，m，n是整數)；(3)(ab)n＝anbn(a

≠0，b≠0，n是整數)；(4)am÷an＝am－n(a

≠0，m，n是整數).知3－講

知3－練若(2x－4)0－2(x－3)－1有意義，則x的取值范圍是_____________.例5解題秘方：緊扣零次冪與負整數次冪有意義的條件，確定底數中字母的取值范圍.x≠2且x≠3考向：利用整數次冪的運算性質進行計算類型1利用整數次冪有意義的條件求字母的取值范圍知3－練解：由題意得2x-4≠0且x-3≠0，所以x≠2且x≠3.答案：x≠2且x≠3知3－練方法點撥零次冪和負整數次冪的底數都不能為0，若在同一