PAGE6-課時分層作業(二十三)(時間：40分鐘分值：100分)[基礎達標練]一、選擇題(本題共6小題，每小題6分，共36分)1．如圖是科學史上一張聞名的試驗照片，顯示一個帶電粒子在云室中穿過某種金屬板運動的徑跡。云室放置在勻強磁場中，磁場方向垂直照片向里。云室中橫放的金屬板對粒子的運動起阻礙作用。分析此徑跡可知粒子()A．帶正電，由下往上運動B．帶正電，由上往下運動C．帶負電，由上往下運動D．帶負電，由下往上運動A[由圖可以看出，上方的軌跡半徑小，說明粒子的速度小，所以粒子是從下方往上方運動；再依據左手定則，可知粒子帶正電，A正確。]2．質子(p)和α粒子以相同的速率在同一勻強磁場中做勻速圓周運動，軌道半徑分別為Rp和Rα，周期分別為Tp和Tα。則下列選項正確的是()A．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶2B．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶1C．Rp∶Rα＝1∶1，Tp∶Tα＝1∶2D．Rp∶Rα＝1∶2，Tp∶Tα＝1∶1A[由洛倫茲力供應向心力，則qvB＝meq\f(v2,R)，R＝eq\f(mv,qB)，由此得eq\f(Rp,Rα)＝eq\f(mp,qp)·eq\f(qα,mα)＝eq\f(m,q)·eq\f(2q,4m)＝eq\f(1,2)。由周期T＝eq\f(2πm,qB)得eq\f(Tp,Tα)＝eq\f(mp,qp)·eq\f(qα,mα)＝eq\f(Rp,Rα)＝eq\f(1,2)。故選項A正確。]3．(多選)在垂直紙面的勻強磁場區域里，一離子從原點O沿紙面對x軸正方向飛出，其運動軌跡可能是圖中的()ABCDBC[題中既沒給出離子所帶電性，又沒給出勻強磁場的詳細方向，因此可能有多個解。假設磁場方向垂直紙面對外，當離子帶正電時，由左手定則可以推斷離子剛飛入時所受洛倫茲力方向沿y軸負方向，離子運動軌跡是B；同理可以推斷當離子帶負電時，運動軌跡是C，無論哪種狀況，離子的運動軌跡都是和x軸相切的，A、D錯誤。]4．如圖所示，有界勻強磁場邊界線SP∥MN，速度不同的同種帶電粒子從S點沿SP方向同時射入磁場，其中穿過a點的粒子速度v1與MN垂直，穿過b點的粒子，其速度方向與MN成60°角，設兩粒子從S到a、b所需的時間分別為t1、t2，則t1∶t2為()A．1∶3 B．4∶3C．1∶1 D．3∶2D[畫出運動軌跡，過a點的粒子轉過90°，過b點的粒子轉過60°，故選項D正確。]5．(多選)1932年勞倫斯制成了世界上第一臺回旋加速器，其原理如圖所示，這臺加速器由兩個銅質D形盒D1、D2構成，其間留有空隙，下列說法正確的是()A．離子由加速器的中心旁邊進入加速器B．離子由加速器的邊緣進入加速器C．離子從磁場中獲得能量D．離子從電場中獲得能量AD[離子從加速器的中間位置進入加速器，最終由加速器邊緣飛出，所以A對，B錯。加速器中所加的磁場是使離子做勻速圓周運動，所加的電場由溝通電供應，它用以加速離子。溝通電的周期與離子做圓周運動的周期相同。故C錯，D對。]6．如圖所示，有一混合正離子束先后通過正交的勻強電場、勻強磁場區域Ⅰ和勻強磁場區域Ⅱ，假如正離子束在區域Ⅰ中不偏轉，進入區域Ⅱ后偏轉半徑r相同，則它們肯定具有相同的()A．速度 B．質量C．電荷量 D．動能A[離子束在區域Ⅰ中不偏轉，肯定是qE＝qvB，v＝eq\f(E,B)，A正確。進入區域Ⅱ后，做勻速圓周運動的半徑相同，由r＝eq\f(mv,qB)知，因v、B相同，只能是比荷相同，故B、C、D錯誤。]二、非選擇題(14分)7．如圖所示，兩平行金屬板間距為d，電勢差為U，板間電場可視為勻強電場；金屬板下方有一磁感應強度為B的勻強磁場。帶電荷量為＋q、質量為m的粒子，由靜止起先從正極板動身，經電場加速后射出，并進入磁場做勻速圓周運動。忽視重力的影響，求：(1)勻強電場場強E的大小；(2)粒子從電場射出時速度v的大小；(3)粒子在磁場中做勻速圓周運動的半徑R。[解析](1)勻強電場場強E＝eq\f(U,d)。(2)依據動能定理Uq＝eq\f(1,2)mv2－0解得v＝eq\r(\f(2Uq,m))。(3)依據洛倫茲力供應向心力得Bqv＝meq\f(v2,R)解得R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))。[答案](1)eq\f(U,d)(2)eq\r(\f(2qU,m))(3)eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))[實力提升練]一、選擇題(本題共4小題，每小題6分，共24分)1．(多選)有兩個勻強磁場區域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感應強度是Ⅱ中的k倍。兩個速率相同的電子分別在兩磁場區域做圓周運動。與Ⅰ中運動的電子相比，Ⅱ中的電子()A.運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍B．加速度的大小是Ⅰ中的k倍C．做圓周運動的周期是Ⅰ中的k倍D．做圓周運動的角速度與Ⅰ中的相等AC[兩速率相同的電子在兩勻強磁場中做勻速圓周運動，且Ⅰ磁場磁感應強度B1是Ⅱ磁場磁感應強度B2的k倍。A：由qvB＝eq\f(mv2,r)得r＝eq\f(mv,qB)∝eq\f(1,B)，即Ⅱ中電子運動軌跡的半徑是Ⅰ中的k倍，選項A正確。B：由F合＝ma得a＝eq\f(F合,m)＝eq\f(qvB,m)∝B，所以eq\f(a2,a1)＝eq\f(1,k)，選項B錯誤。C：由T＝eq\f(2πr,v)得T∝r，所以eq\f(T2,T1)＝k，選項C正確。D：由ω＝eq\f(2π,T)得eq\f(ω2,ω1)＝eq\f(T1,T2)＝eq\f(1,k)，選項D錯誤。正確選項為A、C。]2．一個帶電粒子沿垂直于磁場的方向射入一勻強磁場，粒子的一段運動軌跡如圖所示，運動軌跡上的每一小段都可近似看成圓弧，由于帶電粒子使沿途空氣電離，粒子的能量漸漸削減(帶電荷量不變)，從圖中狀況可以確定()A．粒子從a運動到b，帶正電B．粒子從a運動到b，帶負電C．粒子從b運動到a，帶正電D．粒子從b運動到a，帶負電C[帶電粒子做圓周運動的半徑r＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(2mEk),qB)，隨著Ek的減小，半徑減小，故粒子從b運動到a；由左手定則知粒子帶正電，故選C。]3.半徑為r的圓形空間內，存在著垂直于紙面對里的勻強磁場，一個帶電粒子(不計重力)從A點以速度v0垂直于磁場方向射入磁場中，并從B點射出。∠AOB＝120°，如圖所示，則該帶電粒子在磁場中運動的時間為()A.eq\f(3πr,3v0) B.eq\f(2\r(3)πr,3v0)C.eq\f(πr,3v0) D.eq\f(\r(3)πr,3v0)D[如圖所示，由∠AOB＝120°可知，弧AB所對圓心角θ＝60°，設帶電粒子做勻速圓周運動的半徑為R。由幾何學問知R＝eq\r(3)r，t＝eq\f(\o(AB,\s\up8(︵)),v)＝eq\f(θR,v0)＝eq\f(\f(π,3)·\r(3)r,v0)＝eq\f(\r(3)πr,3v0)，故D正確。]4．如圖所示是質譜儀的工作原理示意圖。帶電粒子被加速電場加速后，進入速度選擇器。速度選擇器內存在相互正交的勻強磁場和勻強電場。勻強磁場的磁感應強度為B，勻強電場的電場強度為E。平板S上有可讓粒子通過的狹縫P和記錄粒子位置的膠片A1A2.平板S下方有磁感應強度為B0A．質譜儀是分析同位素的重要工具B．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面對外C．能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于eq\f(E,B)D．粒子打在膠片上的位置越靠近狹縫P，粒子的比荷越小D[因同位素原子的化學性質完全相同，無法用化學方法進行分析，故質譜儀就成為同位素分析的重要工具，選項A正確。在速度選擇器中，帶電粒子所受電場力和洛倫茲力在粒子沿直線運動時應等大反向，結合左手定則可知選項B正確。再由qE＝qvB有v＝eq\f(E,B)，選項C正確。在磁感應強度為B0的勻強磁場中R＝eq\f(mv,qB0)所以eq\f(q,m)＝eq\f(v,B0R)，選項D錯誤。]二、非選擇題(本題共2小題，共26分)5．(12分)如圖所示，空間存在一方向垂直于紙面、磁感應強度為B的正方形勻強磁場區域，一電荷量為－q的粒子(不計重力)從A點沿AB方向以速度v射入磁場，粒子從BC邊上的E點離開磁場，且AE＝2BE＝2d。求：(1)磁場的方向；(2)帶電粒子的質量及其在磁場區域的運動時間。[解析](1)粒子沿弧AE運動，從帶電粒子所受洛倫茲力的方向可推斷出磁場的方向垂直紙面對里。(2)如圖所示，連接AE，作線段AE的中垂線，交AD的延長線于O點，O即為圓心，α為弦切角，因AE＝2BE＝2d，所以α＝30°。θ為圓弧軌跡的圓心角，θ＝2α＝60°。△AOE為等邊三角形，R＝2d，由qvB＝meq\f(v2,R)得，m＝eq\f(2Bqd,v)T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(4πd,v)，所以粒子在磁場區域的運動時間t＝eq\f(T,6)＝eq\f(2πd,3v)。[答案](1)垂直紙面對里(2)eq\f(2Bqd,v)eq\f(2πd,3v)6．(14分)如圖所示，圓形區域內有垂直于紙向里的勻強磁場，一個帶電粒子以速度v從A點沿直徑AOB方向射入磁場，經過t時間從C點射出磁場，OC與OB成60°角。現將帶電粒子的速度變為eq\f(v,3)，仍從A點沿原方向射入磁場，不計重力，則粒子在磁場中的運動時間是多少？[解析]依據作圖法找出速度為v時的粒子軌跡圓圓心O′，由幾何關系可得：磁場中的軌跡弧所對圓心角∠AO′C＝θ＝60°，設圓形磁場的半徑為r，粒子的軌道半徑為R1，因此有：qvB＝meq\f(v2,R1)，taneq\f(θ,2)＝eq\f(r,R1)，軌跡圓半徑R1＝eq\r(