浙江省牌頭中學高二數學《圓錐曲線的焦半徑公式及其應用》練習題_第1頁
浙江省牌頭中學高二數學《圓錐曲線的焦半徑公式及其應用》練習題_第2頁
浙江省牌頭中學高二數學《圓錐曲線的焦半徑公式及其應用》練習題_第3頁
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高中數學-打印版精心校對由圓錐曲線的統一定義或由極坐標系中的處理方法可得到圓錐曲線的焦半徑公式和相應的焦點弦長公式。； ； 。（其中e為離心率，p為焦點到相應準線的距離，θ為焦半徑與對稱軸的夾角）證明：PPFQθ例1：設橢圓的方程為，線段PQ是過左焦點F且不與x軸垂直的焦點弦，若在左準線上存在點R，使△PQR為正三角形，求離心率e的取值范圍，并用e表示直線PQ的斜率。FPQFPQRMN解：設焦點弦PQ的傾斜角為θ，PQ中點為M，過M作MN于準線，垂足為N。則有∠NRM=θ。所以MN=RMsinθ=PQsinθ；又由橢圓的定義，得MN=。所以。………………題組：1、（2011年浙江省高考）17.設分別為橢圓的焦點，點在橢圓上，若;則點的坐標是.2、已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，過橢圓的右焦點F2作一條直線L交該橢圓于A、B兩點，則△ABF1的內切圓的面積的最大值為__________。3、過拋物線的焦點,作一條斜率為的直線，若交拋物線于兩點，則的面積是＿＿＿＿。4、已知點P在雙曲線上，且P到這條雙曲線的右準線的距離恰好是P到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項，求點P的坐標。5、拋物線C的頂點在原點，焦點為F，PQ為過F的弦，|OF|=m，|PQ|=n，求S△OPQ。6、橢圓的左、右焦點為F1、F2，點A為橢圓上一點，直線AF1、AF2交橢圓于B、C，求的值。7、橢圓上有16個點，順次為點P1，P2，……，P16，點F為左焦點，每相鄰兩點與點F連線夾角都相等（∠P1FP2=∠P2FP3=……=∠P16FP1），設Pi到左準線的距離為di（i=1，2，……，16），求。8、給定圓P：及拋物線C：，過圓心P作直線L，此直線與上述兩曲線的四個交點，自上而下依次記為A、B、C、D，如果線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個等差數列，求直線L的方程。9、過橢圓C：的右焦點F的直線L與C相交于A、

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