天天練37算法初步一、選擇題1．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是()A．2014B．2015C．2016D．2017答案：D解析：分析程序框圖可知，當i為偶數時，S＝2017，當i為奇數時，S＝2016，而程序在i＝0時跳出循環，故輸出的S為2017，故選D.2．要計算1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,2017)的結果，如圖所示的程序框圖的判斷框內可以填()A．n<2017B．n≤2017C．n＞2017D．n≥2017答案：B解析：通過分析知，判斷框內為滿足循環的條件，第1次循環，S＝1，n＝1＋1＝2，第2次循環，S＝1＋eq\f(1,2)，n＝2＋1＝3，……當n＝2018時，由題意，此時應該不滿足條件，退出循環，輸出S的值．所以結合選項知，判斷框內的條件應為n≤2017.故選B.3．(2018·太原二模)如圖是一算法的程序框圖，若輸出結果為S＝720，則在判斷框中可填入的條件是()A．k≤6B．k≤7C．k≤8D．k≤9答案：B解析：第一次執行循環體，得到S＝10，k＝9；第二次執行循環體，得到S＝90，k＝8；第三次執行循環體，得到S＝720，k＝7，此時滿足條件．故選B.4．(2018·云南大理統測)我國古代數學典籍《九章算術》“盈不足”中有一道問題：“今有垣高九尺．瓜生其上，蔓日長七寸；瓠生其下，蔓日長一尺．問幾何日相逢？”現用程序框圖描述，如圖所示，則輸出的結果n＝()A．4B．5C．6D．7答案：C解析：模擬執行程序，可得a＝0.7，S＝0，n＝1，S＝1.7；不滿足條件S≥9，執行循環體，n＝2，a＝1.4，S＝3.4；不滿足條件S≥9，執行循環體，n＝3，a＝2.1，S＝5.1；不滿足條件S≥9，執行循環體，n＝4，a＝2.8，S＝6.8；不滿足條件S≥9，執行循環體，n＝5，a＝3.5，S＝8.5；不滿足條件S≥9，執行循環體，n＝6，a＝4.2，S＝10.2.退出循環，輸出n的值為6.故選C.5．(2017·新課標全國卷Ⅲ，7)執行如圖所示的程序框圖，為使輸出S的值小于91，則輸入的正整數N的最小值為()A．5B．4C．3D．2答案：D解析：假設N＝2，程序執行過程如下：t＝1，M＝100，S＝0，1≤2，S＝0＋100＝100，M＝－eq\f(100,10)＝－10，t＝2，2≤2，S＝100－10＝90，M＝－eq\f(－10,10)＝1，t＝3，3＞2，輸出S＝90＜91.符合題意．∴N＝2成立．顯然2是最小值．故選D.6．(2017·新課標全國卷Ⅰ，8)下面程序框圖是為了求出滿足3n－2n>1000的最小偶數n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2答案：D解析：程序框圖中A＝3n－2n，故判斷框中應填入A≤1000？，由于初始值n＝0，要求滿足A＝3n－2n>1000的最小偶數，故執行框中應填入n＝n＋2，選D.7．(2018·福建漳州八校聯考)執行如圖所示的程序，若輸出的值為1，則輸入的值為()A．0B．1C．0或1D．－1,0或1答案：C解析：當x≥1時，由x2＝1得x＝±1，∴x＝1符合題設；當x<1時，由－x2＋1＝1得x＝0，符合題設．∴輸入的值為0或1.8．(2018·遼寧鞍山模擬)執行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果是eq\f(31,32)，則輸入的a為()A．3B．4C．5D．6答案：C解析：n＝1，S＝0＋eq\f(1,21)＝eq\f(1,2)；n＝2，S＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,22)＝eq\f(3,4)；n＝3，S＝eq\f(3,4)＋eq\f(1,23)＝eq\f(7,8)；n＝4，S＝eq\f(7,8)＋eq\f(1,24)＝eq\f(15,16)；n＝5，S＝eq\f(15,16)＋eq\f(1,25)＝eq\f(31,32).∴若輸出的結果是eq\f(31,32)，則輸入的a為5.二、填空題9．(2018·北京朝陽模擬)執行如圖所示的程序框圖，則輸出的S的值為________．答案：30解析：第一次，i＝1，滿足條件i<6，i＝1＋2＝3，S＝6；第二次，i＝3，滿足條件i<6，i＝3＋2＝5，S＝6＋10＝16；第三次，i＝5，滿足條件i<6，i＝5＋2＝7，S＝16＋14＝30；第四次，i＝7，不滿足條件i<6，循環終止，輸出S＝30.10．(2017·江蘇卷，4)下圖是一個算法流程圖．若輸入x的值為eq\f(1,16)，則輸出y的值是________．答案：－2解析：輸入x＝eq\f(1,16)，eq\f(1,16)≥1不成立，執行y＝2＋log2eq\f(1,16)＝2－4＝－2.輸出y的值為－2.11．(2018·臨汾二模)圖1是隨機抽取的15戶居民月均用水量(單位：噸)的莖葉圖，月均用水量依次記為A1、A2、…、A15，圖2是統計莖葉圖中月均用水量在一定范圍內的頻數的一個程序框圖，則輸出的n的值為________．答案：7解析：由程序框圖知，算法的功能是計算15戶居民中月均用水量大于2.1的戶數，由莖葉圖得，在這15戶居民中，月均用水量大于2.1的戶數為7，∴輸出n的值為7.三、解答題12．某超市一個月的收入和支出總共記錄了N個數據a1，a2，…，aN，其中收入記為正數，支出記為負數．該超市用下面的程序框圖計算月總收入S和月凈盈利V，請