1負數（一）

1.讀出下面各數，再把這些數填入相應的圈內。

-8讀作：；+12讀作：；

7

537讀作：o--讀作：；

正數負數

2.造高山比海平面高234米，記作（）;

一個盆地比海平面低64米，記作（）;海平

面記作（X

3.下面各組數中不是互為相反意義的量的是（）

A、向東走5米和向西走2米

B、收入100元和支出20元

C、上升7米和下降5米

D、長大1歲和減少2千克

4.請你比一比。

0（）60（）-3-7（）5.5

答案:

1.負八；正二；五點三七,負十分之七；

2.+234-640

3.D

4.<><>

2

1負數(二)

1.按要求填空。

(1)寫出人、B、C、D、E表示的數。

()()()-1o1()()

(2)在數軸上表示下列各數。

5

-42.5-3--+2+3.5

」」」■.」」.■\

0

2.升降機上升5米，記作+5米，那么它下降3

米，記作(\

3.在下面的上填上或

-70.5-9___-1

5

0-2.50_--

4?名同學的身高如下：

小蘭135cm、小東138cm、小麗142cm、小

華145cm、小昊150cm。以平均身高為標準，

小蘭矮7cm記作：-7cm;請你表示出其他4

個同學的身高。

3

答案:

1.略

2.-3米

3.<<<>

4.(135+138+142+145+150)-?5=142cm

小東:-4cm小麗:0小華:+3cm小昊:+8cm

4

2百分數（折扣）

1.填一填

（1）.一種商品打八折出售，就是按原價的（）%

出售。

（2）.一種彩電打九五折出售，現價比原價便宜

（）%。

2.算出下面各物品打折后的價錢。

t/

￥125.00元30元

打五折：打八八折：

3.某商場服裝打九折促銷，媽媽買了一件衣服，

原價為180元，媽媽買衣服便宜了多少錢？

4.一臺筆記本電腦,打八折出售后價格是4800

元，這臺電腦原價為多少元？

5

答案:

1.（1）.80（2）.5

2.125x50%=62.5（元）30x88%=26.4（元）

3.180-180x90%=18（7U）

4.（2）4800?80%=6000（元）

6

2百分數（成數）

1.填一填。

（1）.一成二（）%四忙二（）%

（2）.今年十一，某省出游人數比去年增加三成二，表示今年出游人數是去年的（）％。

（3）.某超市第一季度比第二季度的營業額少二成，則第二季度的營業額比第一季度增加

（）成。

2.拖拉機廠去年生產拖拉機1000臺，今年比去年增產了二成五，今年生成了多少臺？

3.東東家前年秋糧產量28000斤，去年秋糧產量是33600斤，去年比前年增產了幾成？

4.拖拉機生產廠今年比起去年產量增加了一成二,增加了2400臺拖拉機，拖拉機廠今年

生產拖拉機多少臺？

7

答案：

1.(1).1042(2).132%

(3)二成五

2.1000x(1+25%)=1250(元)

3.(33600-28000)^28000xl00%=20%

4.2400-?12%x(1+12%)=22400(臺)

8

2百分數（稅率）

1.按營業額的3%繳納營業稅，就是把（）看作單位"1",（）

占（）的3%。

2.楊叔叔所開超市十月份的營業額是30000元,都按5%繳納營業稅，楊叔叔的超市十月

份應繳納營業稅多少元？

3.工廠上個月納稅5萬元，實際營業額為50萬元，由此可知稅率是多少？

4.一家飯店八月份的營業額為300萬元。如果按營業額的5%繳納營業稅，八月份應繳綱

營業稅款多少萬元？稅后余額是多少萬元？

9

答案:

1.營業額應納稅額營業稅

2.30000x5%=1500（元）

3.5+50=10%

4.300x5%=15（萬元）

300-300x5%=285（萬元）

10

11

2百分數（利率）

1.小華把2000元壓歲錢存入銀行，存期二年，年利率為2.1%。至慨時小華可得到多少

利息？到期可取回多少元？

2.小紅的爸爸將20000元存入銀行,定期一年。年利率為1.5%,到期后他要將利息捐給

希望工程。請問小紅的爸爸捐款多少元？

3.李奶奶五年前將50000元存入銀行，定期為3年，當時的年利率為2.75%,今年李奶

奶一共可以拿到多少錢？

4.小蘭兩年前將500元存入銀行，存兩年定期，今年到期時小蘭共取出了527元，你知

道銀行的年利率是多少？

12

13

答案：

1.2000x2.1%x2=84(元)2000+84=2084(元)

2.20000X1.5%X1=300(TU)

3.50000x(1+2.75%X3)=54125(元)

4.(527-500)^2^500xl00%=2.7%

14

2百分數(解決問題)

1.某品牌的旅游鞋搞促銷活動，在A商場按"滿100元減40元”的方式銷售，在B商

場打六折銷售。媽媽準備給小麗買一雙標價120元的這種品牌的旅游鞋。

(1)在A、B兩個商場買，各應付多少錢？

(2)選擇哪個商場更省錢？

2.運動隊要買70個足球，甲、乙兩個體育用品商店采取不同的促銷方式銷售這種足球，到

哪家商店購買更省錢？

甲店乙店

68元/個68元/個

按五五折出售滿100元減50元

3.從甲城到乙城的飛機票全價是1280元，小王買的是上午的機票，八五折優惠；小李買的

是晚上的機票，票價五折優惠。晚上的票價比上午便宜多少錢？

4.一套服裝,如果定價240元，將獲利60%。如果再打八折出售，將獲利多少元？

15

答案：

1.120-40=80（元）

120x60%=72（元）80>72

2.68x70x55%=2618（元）

68x70-50x47=2410（元）2618>2410

3.1280x（85%-50%）=448（元）

4.240x（80%-60%）=48（元）

16

3圓柱與圓錐(圓柱的認識)

1.下圖中是圓柱的請在括號內畫w,不是的畫

()()()()

2.指出下列圓柱的底面、側面、高。

3.轉動長方形ABCD，可以生成()個圓柱。

說說它們分別是以長方形的哪條邊為軸旋轉而成

的，底面半徑和高分別是多少。

A2cmB

4.將下面的紙板以一邊為軸快速旋轉一周，能

形成底面直徑4厘米高4厘米的圓柱的息)

17

答案:

1.X、V、V、X;

2.略

3.2;

以AC為軸旋轉,底面半徑是2cm,高是1cm;

以AB旋轉，底面半徑是1cm,高是2cm

4.B

3圓柱與圓錐（圓柱的表面積）

1.選一選，并填空。

做一個水桶需要多少鐵皮（）

求圓邸部池的占地倒只（）

壓嘟I滾奇調壓路的倒只（）

（）

^（）

A、求a郵2個耐只與側窗用痢

B、求圓郵1個詢陶則前窗和

C、求圓由勺側面只

D、

2.一個圓柱的底面直徑是8分米，高是3分米，它的側面積是多少平方分米？

2.一個圓柱的底面周長是12.56厘米，高是4厘米，求它的表面積。

3.一個圓柱形蓄水池，底面周長是25.12米，高是4米，將這個蓄水池四周及底部抹上水

泥。如果每平方米要用水泥20千克，一共要用多少千克水泥？

19

答案：

1.BDCCC

2.3.14x8x3=75.36(dm2)

3.12.56+3.14+2=2(cm)

3.14x22x2+12.56x4=75.36(cm2)

4.25.12^3.14-2=4(m2)

3.14x42+25.12x4=150.72(m2)

150.72x20=3014.4(kg)

20

3圓柱與圓錐（圓柱的體積）

1-一個酸奶瓶，它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸），底面半徑4厘米,當瓶子正放時,瓶內

酸奶高為8厘米，瓶子倒放時，空余部分高為2厘米.請你算一算，瓶內酸奶體積是多少

立方厘米？

2.?一瓶裝滿的礦泉水，小明喝了一些，把瓶蓋擰緊后倒置放平，無水部分高10厘米，內

直徑是6厘米。小明喝了多少水？

3.一個圓柱形玻璃容器的底面直徑是10cm,把一塊完全浸在這個容器的水中的鐵塊取出

后，水面下降2cm,求這塊鐵塊的體積。

4.把一塊長31.4cm、寬20cm、高4cm的長方體鋼坯熔鑄成底面半徑是4cm的圓柱，

國柱的高是多少厘米？

21

答案：

1.3.14X42X8=401.92立方厘米

2.3.14x(6+2)2xl0=282.6立方厘米

3.3.14x(10+2)2x2=157立方厘米

4.31.4x20x4-(3.14x42)=50(厘米)

22

3圓柱與圓錐（圓柱的側面展開圖）

1.圓柱的側面展開圖不可能是T（\

A、長方形B、正方形

C、梯形D、平行四邊形

2.一個圓柱的側面展開后是一個邊長為18.84厘米的正方形,這個圓柱的底面半徑是多少

厘米？

3.用一張長20厘米，寬15厘米的長方形卷成一個圓柱形紙筒,有幾種卷法？每種卷法的

底面周長和高分別是多少？

4.一個底面周長是9.42cm,高是5cm的圓柱，沿底面直徑把它切割成兩個半圓柱后,切

割面的面積是多少平方厘米？

23

答案：

1.C

2.18.84+3.14+2=3（厘米）

3.兩種卷法；第一種以長為底面周長，寬為高，底面周長20厘米，高15厘米

第二種以寬為底面周長，長為高，底面周長15厘米，高20厘米

4.9.424-3.14x5x2=30（平方厘米）

24

3圓柱與圓錐（圓錐的認識）

1.填一填。

（1）圓錐的底面（），側面展開圖（\

（2）從圓錐的（）到底面（）的距離是圓錐的高。

（3）圓柱的高有（）條，圓錐的高有（）條。

2.圖①小旗繞一條直角邊快速轉動形成的圓錐，底面半徑是（）cm,高是（）cm。

圖②小旗繞一條直角邊快速轉動形成的圓錐，底面半徑是（）cm,高是（）cm。

2cm

3.下面這些平面圖形繞軸旋轉一周，會得到什么圖形，請你連一連。

口"P

4.有一個底面直徑為20cm的圓柱形玻璃杯中裝有一些水,水離杯口3cm,若將一個圓錐

形的鉛錘浸沒到水中，水會溢出20毫升，鉛錘的體積是多少cnV?

25

答案：

1.圓扇形頂點圓心無數條一條

2.2442

3.略

4.14x(20+2)2x3+20=962cm3

26

3圓柱與圓錐（圓錐的體積）

1.填一填。

（1）一個圓柱的體積是28.26立方米，與它等底等高的圓推的體積是（）立方米。

（2）一個圓錐的體積是47.1立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是（）立方厘米。

2.計算出下圖圓錐的體積。

2.把一個底面半徑1厘米，高9厘米的圓柱表木塊加工成一個最大的圓錐。圓錐的體積是多

少?要削去多少立方厘米的木料？

3.一個底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一部分水，水中浸沒著一個高9厘米的圓

錐體鉛錘。當鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個圓錐體的底面積是多少平方厘

米？（n取3.14）

27

28

答案：

1.(1)9.42(2)141.9

2.-x3.14x22x3=12.56dm3

3

3.-x3.14xFx9=9.42cm3

3

-x3.14xl2x9=18.84cm3

3

4.3.14x62x0.5J+9=18.84cm2

3

29

4比例(自行車里的數學)

1.汽車從A城開往B城，每小時行駛80千米，5小時到達。如果每小時行駛100千米,

多少小時可以到達？

(1)()和()是兩種相關聯的量。

(2)根據“一輛汽車從A城開往B城“可知汽車行駛的()是一定的。

(3)()和()成()比例。

2.同學們做操，每行12人可站80行，如果每行站16人，可站多少行？

3.發電廠運來一批煤，計劃福天用30噸，12天用完，實際每天節約5噸煤，實際多少天

用完？

4.學校用同樣的方磚鋪地，捕5平方米要方磚120塊，照這樣計算，鋪35平方米，要用

方磚多少塊？

30

31

答案：

1.(1)速度時間

(2)路程

(3)速度時間反

2.解：設可以站x行

12x80=16x

X=960-rl6

X=60

3.解：設實際x天用完

30x12=(30-5)x

X=300v30

X=10

4.解：設需要方磚x塊

5:120=35:X

X=840

32

4比例（比例的意義）

1.判斷兩個比能否組成比例,并把組成的比例寫出來,不能的說出理由。

（1）0.9：1.2和8：6

0.24

(2)天和6

4

(3)6：1和0.8：6

1

(4)12:1.2和1:77

1

2.寫出比值是嚴兩個比：

和,組成的比例是，

3.連一連。（將兩個能組成比例的比連起來）

2:30.5:0.2

11

0.6:0.8-:—

310

3：1.24:6

21M3M?4MM

3?55?5

4.在（）里填上適當的數。

(1)3:()=()：12

(2)24:9=8：()

(3)()：3=8：()

33

填完之后，將各組比例中的第一項與第四項相乘，第二項與第三項相乘，算一算，你有什么

發現？

34

答案：

1.(1)不能因為兩個比的比值不相等

(3)不能因為兩個比的比值不相等

(4)12:1.2=1:1/10

2.1:42:81:4=2:8

3.23=4:60.6:0.8=氏

3:1.2=050.2冷土

4.(1)4和9(或1和36)(只要兩個數的乘積是36就行)

(2)3(3)1和24(4和6)

發現:在比例中，兩內項之積等于兩外項之積.

35

4比例(比例的基本性質)

1.填一填

(1)如果a：b=c：d,那么，()x()=()x(1("<1都不為0)

(2)一個比例的兩個內項分別是5和a,則兩個外項的積是(\

2.應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

2143

(1)5一4和,一5：一10

35

(2)-：L2和z：1.6

3.根據等式，改寫成比例式。

(1)14x12=21x8

(2)AxB=CxD

4用8,40,32再找上一個數組成比例，可以找哪些數？請寫出組成的比例。

36

37

答案:

1.(1)axd=bxc(2)5a

2.⑴因為漢所以我十

⑵因為：x1.6和1.2X：不相等，所以不能組成比例

3.(1)14:21=8:12(2)A:C=D:B

4.8:32=10:408:10=32:40(答案不唯一)

38

4比例(解比例)

1.解比例。

3521.56

(i)「1x：-(2'i—=—

「X12

2.根據下列條件列出比例，并解比例。

15

(1).8與X的比等于三與展的比。

36

37

(2).什么數與五的比值等于-與1.2的比值？

3.輪船模型是按照與實物大小1:400的比例做成的，它的長是20.5cm,這艘輪船的實

際長多少米？

4.下圖是一個山坡的示意圖，如果A點的高度是40米，B點的高度應是多少米？

100B

39

40

答案：

l.(l)x=1(2)X=3

3.20.5x400=8200(cm)=82(m)

4.解:設B點的高度為x米

100:60=40:x

x=2400-rl00

x=24

41

4.比例(正比例)

1.一列火車行駛的時間不口所行的路強如下表

時間/時123...

瞄欺咪|90|180|270…

上表中，路程是隨著的變化而變化的,和一是兩種相關聯的量，路

程和時間的比值,也就是和一成正比例關系，

和是成的量,

2.填一填。

(IX表示X和Y成產比例關系的式子是()

(21甲數是乙數的1,甲數與乙數成(I

3、判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例。

(1)汽車的速度一定，所用的時間和所行的路程。()

(2)每天加工零件的個數一定，加工的天數和加工零件的總數。()

(3)一根繩子用去的長度和剩下的長度。()

(4)小明的體重和身高。()

4.正方形的周長和邊長是不是成正比例？那正方形的面積和邊長呢？

42

答案：

1.時間時間速度路程時間路程時間正比例

2.(l):*k(一定)(2):正比例關系

3.(1)成(2)成(3)不成(4)不成(5)成(6)成

4.因為c+a=4所以周長和邊長成正比例關系.

s+a=a(不確定)所以面積和邊長不成比例.

43

4比例(反比例)

(2)請任意寫出兩個長方形長與寬相乘的式子,并求出積。

(3)這兩個算式的積相等嗎？

(4)議個積表示的是(1

(5)由此可知：()一定時，()和()成()比例。

2.判斷下面每題中的兩種量是否成反比例。

(1)三角形的面積一定，底和相對應的高。

(2)媽媽從家到工廠，行走的速度和時間。

(3)圓的周長一定，圓的直徑和圓周率。

(4)一袋糖，平均分給每人的塊數與分給的人數。

(5)餅干總量一定，吃掉的和剩下的。

3.小強用下面的圖像表示從甲地到乙地,用不同的速度和所用的時間。

4.把圖像所表示的數據填在下面的表內。

時間/時

回答下面問題：

(1)在這一過程中，哪個量沒有變?

(2)速度和時間有什么關系？

(3)不計算，從圖中觀察，如果每小時行40千米，大約用多少小時?

44

45

答案:

1.(1)長寬

⑵40x3=12024x5=120

⑶40x3=24x5

(4)面積

(5)面積長寬反

2.(1)成(因為ah=2s＜一定＞)

(2)成⑶成(4)成⑸不成

時間1251020

速度1005020105

(1)路程⑵反比例關系(3)2.5時

46

4比例（比例尺的應用一）

1.在比例尺是1:4000000的圖紙上，量得A地到B地的距離是3.2厘米，A地到B地

的實際距離是多少千米？

2,乙兩城相距75千米，如果畫在比例尺是1:2500000的地圖上，應該畫多長？

3.在一幅8：1的工程圖紙上，量得一個螺釘長9.6厘米，則實際這個螺釘長多少？

4.小雨在比例尺是1：2500000的地圖上，量得兩城之間的距離是8厘米，如果畫在比例

尺是1：8000000的地圖上，這段距離應畫成多少厘米？

47

答案:

1.3.2x4000000=12800000厘米=128千米

2.75千米=7500000厘米

75000004-2500000=3厘米

3.9.698=1.2厘米

4.2500000x8=20000000厘米

20000000^8000000=2.5厘米

48

4比例（比例尺的應用二）

1.學校要建一個長80米，寬60米的長方形操場，運用比例尺的相關知識通過計算，畫出

操場的平面圖。（比例尺1：2000）

2.選一選。

（1）要建一個長40米，寬20米的廠房，在比例尺是1:500的圖紙上，長要畫（）

厘米

A、5B、8C、7D、6

（2）學校要新建一個食堂，選用比例尺（）

畫出的平面圖最大。

A、1:1000B、1:500C、1：2000

3.以學校為觀測點，小光家在正東方向500米處，小輝家在西北方向400米處，〃淞家

在東南方向300米處,按給定的比例出畫圖。（1：20000）

學校

49

4.在比例尺是1:2000的圖紙上，量得一個長方形花園的長是2.4厘米，寬是1.8厘米，

這個花園的實際面積是多少平方米？

50

答案:

1.80米=8000厘米60米=6000厘米

長:8000?2000=4厘米6000?2000=3厘米(圖略)

2.(1)B(2)B

3.略

4.2.4x2000=4800厘米=48米

1.8x2000=3600厘米=36米

48x36=1728(平方米)

4比例（圖形的放大與縮小）

1.填一填

（1）圖形在平移和旋轉后，（）發生了變化,（）不變。圖形在放大與

縮小后，（）發生了變化，（）不變。

（2）學校準備出一張環保知識的手抄報，要將這幅畫按1：2復印出來放在手抄報上，應該

調到（）％。

2.畫出下面三角形按4:1放大后的圖形，然后把放大后的圖形按1：2縮小。

3.按1：2的比例，在方格紙上畫出下圖縮小后的圖形。

4.把左邊的長方形按比例放大后得到右邊的長方形，求未知數X。（單位：cm）

口

642