考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象基礎(chǔ)鞏固1.函數(shù)y=21x的大致圖象為()2.(2017安徽蚌埠一模)函數(shù)y=sin(x2)的圖象大致是()3.為了得到函數(shù)y=log2x-1的圖象,可將函數(shù)y=log2x的圖象上所有的點(diǎn)(A.縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,縱坐標(biāo)不變,再向左平移1個(gè)單位D.縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍,橫坐標(biāo)不變,再向右平移1個(gè)單位4.(2017江西南昌模擬)函數(shù)y=2xlnx的圖象大致為5.函數(shù)f(x)=ax+b(x+c)A.a>0,b>0,c<0B.a<0,b>0,c>0C.a<0,b>0,c<0D.a<0,b<0,c<06.設(shè)曲線y=sinx上任一點(diǎn)(x,y)處的切線斜率為g(x),則函數(shù)y=x2g(x)的部分圖象可以為()7.已知函數(shù)f(x)=x2+ex12(x<0)與g(x)=x2+ln(x+a)的圖象上存在關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn),則a的取值范圍是(A.-∞,1e B.(∞,C.-1e8.已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足f(x)=f(2x),若函數(shù)y=|x22x3|與y=f(x)圖象的交點(diǎn)為(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),則∑i=1mxi=A.0 B.m C.2m D.4m9.(2017河南洛陽(yáng)統(tǒng)考)已知函數(shù)f(x)=log2x,x>0,3x,x≤0,關(guān)于x的方程10.(2017陜西師范附屬二模)已知直線y=x與函數(shù)f(x)=2,x>m,x211.已知函數(shù)f(x)=|lnx|,g(x)=0,0<x≤1,|x2-4|-2,x能力提升12.函數(shù)f(x)=|lnx|18x2的圖象大致為(13.已知函數(shù)f(x)=ex(x≥0),當(dāng)x<0時(shí),f(x)=4f(x).若函數(shù)g(x)=f(x)axa(a>0)有唯一零點(diǎn),則a的取值范圍是()A.(0,1) B.1e,e C.14.已知函數(shù)f(x)=2-|x|,x≤2,(x-2)2,x>2,函數(shù)g(x)=bf(2x),其中b∈R,若函數(shù)y=fA.74,+C.0,715.已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x∈[0,1]時(shí),f(x)=x,且在[1,3]內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)=kx+k+1(k∈R,k≠1)有四個(gè)根,則k的取值范圍是.

高考預(yù)測(cè)16.已知函數(shù)f(x)=x2x4xx-1(x<0),g(x)=x2+bx2(x>0,b∈R),若f(x)圖象上存在A,B兩個(gè)不同的點(diǎn)與g(x)圖象上A',B'兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),則bA.(425,+∞) B.(425,+∞)C.(425,1) D.(425,1)參考答案考點(diǎn)規(guī)范練11函數(shù)的圖象1.A解析y=21x=12x-1,因?yàn)?<12<1,所以y=12x-1在R上為減函數(shù),取2.D解析設(shè)f(x)=sin(x2),因?yàn)閥=f(x)=sin(x)2=sin(x2)=f(x),所以y=f(x)為偶函數(shù),所以函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故排除A,C,當(dāng)x=π時(shí),y=0,故排除B,故選D.3.A解析y=log2x-1=log2(x1)12=12log2(x1).由y=log2x的圖象縱坐標(biāo)縮短到原來(lái)的12,橫坐標(biāo)不變,可得y=12log2x的圖象,再向右平移1個(gè)單位,可得y=12log2(x4.D解析當(dāng)0<x<1時(shí),2x>0,lnx<0,∴y<0,圖象在x軸的下方;當(dāng)x>1時(shí),2x>0,lnx>0,∴y>0,圖象在x軸的上方,當(dāng)x→+∞時(shí),y→+∞,故選D.5.C解析由圖象知f(0)=bc2>0,因此b>0.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?∞,c)∪(c,+∞),因此c>0,c<0.而當(dāng)x→+∞時(shí),f(x)<0,可得a<0,故選6.C解析由題意知g(x)=cosx,則y=x2g(x)=x2cosx.易知函數(shù)y=x2cosx為偶函數(shù),在原點(diǎn)附近y=x2cosx>0恒成立,且當(dāng)x=0時(shí),y=0.觀察四個(gè)圖象只有選項(xiàng)C滿足.7.B解析由已知得與函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖象的解析式為h(x)=x2+ex12(x>0)令h(x)=g(x),得ln(x+a)=ex12,作函數(shù)M(x)=ex12的圖象,顯然當(dāng)a≤0時(shí),函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)當(dāng)a>0時(shí),若函數(shù)y=ln(x+a)的圖象與M(x)的圖象有交點(diǎn),則lna<12,則0<a<e.綜上a<e.故選8.B解析由題意可知,y=f(x)與y=|x22x3|的圖象都關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng),所以它們的交點(diǎn)也關(guān)于x=1對(duì)稱(chēng).當(dāng)m為偶數(shù)時(shí),∑i=1mxi=2·當(dāng)m為奇數(shù)時(shí),∑i=1mxi=2·m-12+19.(1,+∞)解析問(wèn)題等價(jià)于函數(shù)y=f(x)與y=x+a的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn),畫(huà)出兩個(gè)函數(shù)圖象如圖,結(jié)合函數(shù)圖象可知a>1.10.[1,2)解析畫(huà)出函數(shù)圖象如圖所示.由圖可知,當(dāng)m=1時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象恰好有3個(gè)公共點(diǎn),當(dāng)m=2時(shí),直線y=x與函數(shù)圖象只有2個(gè)公共點(diǎn),故m的取值范圍是[1,2).11.4解析由|f(x)+g(x)|=1可得g(x)=f(x)±1.畫(huà)出g(x)與h(x)=f(x)+1的圖象如圖所示,可知圖象有兩個(gè)交點(diǎn);畫(huà)出g(x)與φ(x)=f(x)1的圖象如圖所示,可知圖象有兩個(gè)交點(diǎn);所以方程|f(x)+g(x)|=1實(shí)根的個(gè)數(shù)為4,故答案為4.12.C解析由函數(shù)的定義域?yàn)閤>0,可知排除選項(xiàng)A;當(dāng)x>1時(shí),f'(x)=1x-14x=4-x24x,當(dāng)1<x<2時(shí),f'(x)>0,當(dāng)x>2時(shí),f'(x)<0,即f(x)在(1,2)內(nèi)單調(diào)遞增,在(2,13.D解析由題意得f(x)=1∵函數(shù)g(x)=f(x)axa(a>0)有唯一零點(diǎn),∴y=f(x)的圖象與y=ax+a(a>0)的圖象有唯一交點(diǎn).畫(huà)出圖象可得a1<a<a2.由題意得a1=14設(shè)切點(diǎn)橫坐標(biāo)為m.∵f'(x)=ex(x≥0),∴切線斜率k=f'(m)=em=a2.∴切線方程為yem=em(xm),且過(guò)點(diǎn)(1,0).∴m=0,∴a2=e0=1,∴14<a<1.故選D14.D解析由f(x)=2得f(x)=2+故f(2x)=2+2所以f(x)+f(2x)=x因?yàn)楹瘮?shù)y=f(x)g(x)=f(x)+f(2x)b恰有4個(gè)零點(diǎn),所以函數(shù)y=b的圖象與y=f(x)+f(2x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn).畫(huà)出函數(shù)y=f(x)+f(2x)的圖象,如圖.由圖可知,當(dāng)b∈74,2時(shí),函數(shù)y=b與y=f(x)+f(2x)的圖象有4個(gè)不同的交點(diǎn)15.-13,0解析由題意作出f(x)在記y=k(x+1)+1,故函數(shù)y=k(x+1)+1的圖象過(guò)定點(diǎn)A(1,1).記B(2,0),由圖象知,方程f(x)=kx+k+1有四個(gè)根,即函數(shù)y=f(x)的圖象與y=kx+k+1的圖象有四個(gè)交點(diǎn),故