2023四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)3分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)3.3求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法說(shuō)課稿冀教版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章“分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)”第三部分“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，具體為“3.3求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法”。本節(jié)課旨在幫助學(xué)生掌握求兩數(shù)最大公因數(shù)的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)運(yùn)算打下基礎(chǔ)。通過(guò)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠運(yùn)用質(zhì)因數(shù)分解法、短除法等方法求出兩數(shù)的最大公因數(shù)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)。通過(guò)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生能夠抽象出分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)規(guī)律，提高邏輯推理能力；通過(guò)求最大公因數(shù)的方法，學(xué)生能夠建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問(wèn)題。此外，通過(guò)小組合作探究，學(xué)生還能提升合作交流與問(wèn)題解決的能力，符合學(xué)生全面發(fā)展的教育理念。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：在進(jìn)入本節(jié)課之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的概念、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)以及簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)運(yùn)算。他們對(duì)分?jǐn)?shù)的理解包括分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)的表示方法以及分?jǐn)?shù)的大小比較等。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持著一定的興趣，尤其是對(duì)與生活緊密相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。他們的抽象思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠通過(guò)具體例子理解抽象概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能偏好直觀形象的學(xué)習(xí)方式，如通過(guò)操作實(shí)物或圖片來(lái)理解；而另一部分學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理，通過(guò)數(shù)學(xué)運(yùn)算和公式推導(dǎo)來(lái)掌握知識(shí)。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時(shí)，學(xué)生可能對(duì)分?jǐn)?shù)的相等性理解不夠深入，容易混淆同分母分?jǐn)?shù)與分子相等的情況。在求最大公因數(shù)的方法上，學(xué)生可能難以理解質(zhì)因數(shù)分解的概念，或者在實(shí)際操作中遇到困難。此外，學(xué)生可能對(duì)小組合作學(xué)習(xí)不適應(yīng)，影響學(xué)習(xí)效果。針對(duì)這些挑戰(zhàn)，教師需要通過(guò)多種教學(xué)手段和策略幫助學(xué)生克服困難。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備（投影儀、電腦）、實(shí)物教具（如分?jǐn)?shù)卡、圓形紙片等）

-軟件資源：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)電子教材、教學(xué)輔助軟件

-信息化資源：在線數(shù)學(xué)教育平臺(tái)、數(shù)學(xué)教學(xué)視頻資源

-教學(xué)手段：小組合作學(xué)習(xí)、游戲化教學(xué)、動(dòng)手操作、講解演示、練習(xí)冊(cè)等教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過(guò)程：

開(kāi)場(chǎng)提問(wèn)：“同學(xué)們，你們?cè)谌粘Ｉ钪杏龅椒謹(jǐn)?shù)的問(wèn)題嗎？比如，你們知道怎么比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小嗎？”

展示一些生活中常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例，如分蛋糕、分糖等，讓學(xué)生初步感受分?jǐn)?shù)的魅力。

簡(jiǎn)短介紹分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，為接下來(lái)的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，指出分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中的重要性。

二、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的定義、組成部分和原理。

過(guò)程：

講解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的定義，即分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

使用圖表或示意圖展示分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，如分?jǐn)?shù)的分子和分母分別乘以同一個(gè)數(shù)。

三、分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過(guò)具體案例，讓學(xué)生深入了解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的特性和重要性。

過(guò)程：

選擇幾個(gè)典型的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)案例進(jìn)行分析，如分?jǐn)?shù)相加、分?jǐn)?shù)相乘等。

詳細(xì)介紹每個(gè)案例的背景、特點(diǎn)和意義，讓學(xué)生全面了解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的多樣性。

引導(dǎo)學(xué)生思考這些案例對(duì)實(shí)際生活或?qū)W習(xí)的影響，以及如何應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)簡(jiǎn)化運(yùn)算。

小組討論：將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如如何將復(fù)雜分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)等。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問(wèn)題的能力。

過(guò)程：

將學(xué)生分成若干小組，每組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)相關(guān)的主題進(jìn)行深入討論，如“如何運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題？”

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點(diǎn)評(píng)（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達(dá)能力，同時(shí)加深全班對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的認(rèn)識(shí)和理解。

過(guò)程：

各組代表依次上臺(tái)展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學(xué)生和教師對(duì)展示內(nèi)容進(jìn)行提問(wèn)和點(diǎn)評(píng)，促進(jìn)互動(dòng)交流。

教師總結(jié)各組的亮點(diǎn)和不足，并提出進(jìn)一步的建議和改進(jìn)方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的重要性和意義。

過(guò)程：

簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，包括分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的定義、組成部分、案例分析等。

強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)在現(xiàn)實(shí)生活或?qū)W習(xí)中的價(jià)值和作用，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步探索和應(yīng)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)。

七、布置作業(yè)（5分鐘）

目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

過(guò)程：

布置課后作業(yè)，要求學(xué)生完成以下任務(wù)：

1.回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的定義和作用。

2.選擇一個(gè)生活中的實(shí)際例子，運(yùn)用分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算。

3.撰寫(xiě)一篇短文，分享自己在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)過(guò)程中的心得體會(huì)。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-分?jǐn)?shù)與幾何：介紹分?jǐn)?shù)與幾何圖形的關(guān)系，如如何通過(guò)幾何圖形來(lái)表示分?jǐn)?shù)，以及分?jǐn)?shù)在幾何問(wèn)題中的應(yīng)用。

-分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用：收集生活中與分?jǐn)?shù)相關(guān)的問(wèn)題，如食譜中的配料比例、購(gòu)物時(shí)的折扣計(jì)算等，讓學(xué)生了解分?jǐn)?shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-分?jǐn)?shù)的歷史：簡(jiǎn)要介紹分?jǐn)?shù)的發(fā)展歷史，從古埃及的分?jǐn)?shù)表示方法到現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的分?jǐn)?shù)概念，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的興趣。

-分?jǐn)?shù)的運(yùn)算：介紹分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，包括分?jǐn)?shù)的加減乘除，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化，幫助學(xué)生鞏固分?jǐn)?shù)運(yùn)算的技巧。

2.拓展建議：

-實(shí)物操作：利用分?jǐn)?shù)卡、圓形紙片等實(shí)物教具，讓學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作來(lái)感知分?jǐn)?shù)的大小和相等性。

-數(shù)學(xué)游戲：設(shè)計(jì)一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)游戲，如“分?jǐn)?shù)拼圖”、“分?jǐn)?shù)接力”等，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

-家庭作業(yè)：布置一些與分?jǐn)?shù)相關(guān)的家庭作業(yè)，如讓學(xué)生在家中尋找分?jǐn)?shù)的例子，或與家長(zhǎng)一起解決生活中的分?jǐn)?shù)問(wèn)題。

-小組項(xiàng)目：組織學(xué)生進(jìn)行小組項(xiàng)目，每個(gè)小組選擇一個(gè)與分?jǐn)?shù)相關(guān)的主題進(jìn)行研究，如“分?jǐn)?shù)在藝術(shù)中的應(yīng)用”或“分?jǐn)?shù)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)中的角色”，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神。

-創(chuàng)新設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造力，設(shè)計(jì)一些分?jǐn)?shù)相關(guān)的創(chuàng)新作品，如分?jǐn)?shù)主題的繪畫(huà)、詩(shī)歌或故事，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和審美能力。

-實(shí)踐活動(dòng)：組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如測(cè)量學(xué)校周?chē)h(huán)境中的長(zhǎng)度、面積等，應(yīng)用分?jǐn)?shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

-在線資源：推薦一些適合四年級(jí)學(xué)生的在線數(shù)學(xué)教育資源，如數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)網(wǎng)站、教育平臺(tái)上的分?jǐn)?shù)相關(guān)視頻和練習(xí)題，幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)和鞏固知識(shí)。

-家長(zhǎng)溝通：與家長(zhǎng)溝通，讓家長(zhǎng)了解分?jǐn)?shù)教學(xué)的重要性，鼓勵(lì)家長(zhǎng)在家中與孩子一起進(jìn)行分?jǐn)?shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)活動(dòng)。板書(shū)設(shè)計(jì)①分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的定義：分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。

②分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的運(yùn)算：分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算，以及分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。

③分?jǐn)?shù)應(yīng)用實(shí)例：生活中的分?jǐn)?shù)應(yīng)用，如食譜、購(gòu)物、幾何圖形等。教學(xué)反思這節(jié)課結(jié)束后，我進(jìn)行了認(rèn)真的反思，以下是我對(duì)本次教學(xué)的幾點(diǎn)思考：

首先，我覺(jué)得在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我通過(guò)提問(wèn)和展示圖片的方式，激發(fā)了學(xué)生的興趣，他們對(duì)于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)和生活中分?jǐn)?shù)的應(yīng)用有了更加直觀的感受。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生在回答問(wèn)題時(shí)顯得有些拘謹(jǐn)，這可能是因?yàn)樗麄儗?duì)分?jǐn)?shù)的理解還不夠深入。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更多地鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的看法，提高他們的自信心。

其次，在講解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)時(shí)，我使用了圖表和實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解，這比單純的文字講解要有效得多。學(xué)生們通過(guò)這些直觀的展示，對(duì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有了更加清晰的認(rèn)識(shí)。但是，我發(fā)現(xiàn)有個(gè)別學(xué)生在理解分子與分母同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)這一概念時(shí)存在困難。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)谥暗膶W(xué)習(xí)中沒(méi)有建立起良好的數(shù)感。因此，我需要在今后的教學(xué)中，更加注重?cái)?shù)感的培養(yǎng)，讓學(xué)生在實(shí)際操作中感受數(shù)學(xué)概念。

再次，案例分析環(huán)節(jié)中，我選擇了幾個(gè)貼近學(xué)生生活的案例，如分蛋糕、分糖果等，這些案例讓學(xué)生覺(jué)得分?jǐn)?shù)并不遙遠(yuǎn)，而是與他們息息相關(guān)。然而，在小組討論時(shí)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)于如何將分?jǐn)?shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型還存在困惑。這說(shuō)明我在引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題方面的教學(xué)還不夠到位。今后，我需要在這方面多下功夫，幫助學(xué)生建立起將實(shí)際問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合的能力。

此外，在學(xué)生展示討論成果的環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)了一些問(wèn)題。有些小組的展示非常精彩，但也有一些小組的表現(xiàn)不夠出色。這讓我意識(shí)到，在今后的教學(xué)中，我需要更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)差異，針對(duì)不同層次的學(xué)生提供相應(yīng)的指導(dǎo)和支持。同時(shí)，我也需要鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，提高他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

最后，課堂小結(jié)和布置作業(yè)