浙江省紹興市上虞中學2023-2024學年高一上學期期中測試數學試卷(原卷)_第1頁
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高中數學精編資源2/2上虞中學2023學年第一學期期中測試高一數學一、單選題（本題共8小題，每小題4分，共32分，在每小題只有一項是正確的）1.設集合，，，則（）A. B. C. D.2.若冪函數的圖象經過點，則的值為（）A. B. C. D.3.函數的定義域為（）A B. C. D.4.已知函數，若對于都有成立，則實數的取值范圍是（）A. B. C. D.5.函數的圖象大致為（）A. B.C. D.6.已知函數，若方程有三個不同的實數根，則實數的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知定義在上的奇函數在上單調遞減，定義在上的偶函數在上單調遞增，且，則滿足的的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知，函數在上的最大值是5，則的取值范圍是（）A B. C. D.二、多選題（本題共4小題，每小題4分，共16分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得4分，部分選對的得2分，有選錯的得0分）9.以下滿足的集合A有（）A. B. C. D.10.下列命題正確的有（）A.，B.不等式的解集為C.是的充分不必要條件D.若命題：，，則：，11.已知是正數，且，下列敘述正確的是（）A.的最大值為 B.的最小值為C.的最大值為 D.的最小值為12.已知函數，，對任意，則（）A. B.C. D.三、填空題（本題共4小題，每小題4分，共16分）13.已知函數，是偶函數，則a+b=________.14.函數單調遞減區間為__________，值域為__________.15.已知函數在上單調遞增，則實數的取值范圍是______.16.已知函數，若關于的不等式恒成立，則實數的取值范圍是__________．四、解答題（本題共6題，共56分.解答應寫出文字說明、證明過程或步驟）17.設集合，，全集.（1）若，求；（2）若，求的取值范圍.18.（1）已知冪函數在遞增，求實數的值.（2）化簡求值.19.如圖，某人計劃用籬笆圍成一個一邊靠墻（墻的長度沒有限制的矩形菜園，設菜園的長為，寬為．（1）若菜園面積為，則x，y為何值時，可使所用籬笆總長最小；（2）若使用的籬笆總長度為，求的最小值．20.已知函數（且）在上最大值與最小值之和為20，記．（1）求a的值及函數的值域；（2）證明：為定值；并求的值．21.已知定義在上函數滿足：對任意、都有，且當時，.（1）求的值，并證明：為奇函數；（2）證明：函數在上單調遞增；（3）若對任意恒成立，求實數的

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