人教版·數(shù)學(xué)·八年級(上)一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組一次函數(shù)這是怎么回事？二元一次方程y-3x=1y=3x+1y=3x+1這是什么？八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組探究學(xué)習(xí)(1)對于方程2x+5y=8如何用x表示y?(3)一次函數(shù)的圖象是一條直線，y=.(2)是不是任意的二元一次方程都能進行這樣的轉(zhuǎn)化呢？（1）3x-y=0(2)x+y=6對于直線上每個點的坐標(biāo)(x,y)，那么x、y是不是對應(yīng)方程的解呢?活動一:探究一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系請舉例驗證八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組(1)在同一直角坐標(biāo)系中畫y=x+與y=2x-1的圖象這個交點(1,1)是方程組的解嗎?探究學(xué)習(xí)活動二:探究一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是否任意兩個一次函數(shù)的交點坐標(biāo)都是它們所對應(yīng)的二元一次方程組的解？是是八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組y=x+與y=2x-1的值相等?這個函數(shù)值是多少?(2)當(dāng)自變量取何值時,函數(shù)與解方程組:是同一個問題嗎?X=1

y=1

是八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組歸納總結(jié):從數(shù)的角度看：從形的角度看：求二元一次方程組的解x為何值時，兩個函數(shù)的值相等求二元一次方程組的解是確定兩條直線交點的坐標(biāo)一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組1、根據(jù)下列圖象，你能說出它表示哪個方程組的解？這個解是什么？11xyoy=2x-1y=-3x+4實踐應(yīng)用活動三:鞏固練習(xí)方程組2x–y=–13x+y=4x=1y=1八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組2x+y=42x-3y=122:用圖象法解方程組：①②解：由①得:由②得:作出圖象：觀察圖象得：交點(3,-2)∴方程組的解為x=3y=-2xoyy=-2x+4y=2/3x-4八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組二元一次方程組的解與以這兩個方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)相對應(yīng)。由此可得:

二元一次方程組的圖象解法.步驟：寫函數(shù)，作圖象、找交點，下結(jié)論歸納總結(jié)八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組yoxx-y=02x+y=5作出圖象：觀察圖象得：交點(1.7,1.7)∴方程組的解為x=1.7y=1.7精確！圖象法：你有哪些方法？3、解方程組代數(shù)法：x=5/3y=5/3∴方程組的解為用作圖象的方法可以直觀地獲得問題的結(jié)果,但有時卻難以準確.為了獲得準確的結(jié)果,我們一般用代數(shù)方法.近似！八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組1.為了發(fā)展電信事業(yè)，方便用戶，電信公司對移動電話采用不同的收費方式，其中使用的“便民卡”與“如意卡”在某市范圍內(nèi)每月（30天）的通話時間x(分鐘與通話費y元的關(guān)系如圖所示：應(yīng)用與拓展問題：1、通話多少分鐘兩種卡花費一樣？

12040xyo6020402010301008050y=0.5xy=30+0.2x便民卡如意卡（分）（元）2、通話多少分鐘便民卡優(yōu)惠？3、通話多少分鐘如意卡優(yōu)惠？八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組你能用不同的方法解決嗎?應(yīng)用八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組八年級數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)14.3用函數(shù)觀點看方程(組)與不等式一次函數(shù)與二元一次方程組方法二：設(shè)上網(wǎng)時間為x分鐘，方式Ｂ與方式Ａ兩種計費的差額為y元，則y隨x變化的函數(shù)關(guān)系式為：y=（0.05x+20）-0.1x計算出直線y=-0．05x+20與x軸交點為（400，0）．

在直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象．由圖象可知：

化簡：y=-0．05x+20．當(dāng)0<x<400時，y>0，即選方式Ａ省錢．當(dāng)x=400時，y=0，即選方式Ａ、Ｂ沒有區(qū)別．當(dāng)x>400時，y<0，即選方式Ｂ省錢．方式A:以每分鐘0.1元的價格計費方式B:除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格計費上網(wǎng)多長時間收費一樣多呢?例:選哪種方式更合算呢?學(xué)以致用解：設(shè)上網(wǎng)時間為分鐘，收費為y元。方式Ａ:解方程組得故交點坐標(biāo)為(400,40)。由圖象知：當(dāng)0<x<400時，當(dāng)x=400時，當(dāng)x>400時，04002040y(元)X(分)方式A:以每分鐘0.1元的價格計費方式B:除收月基費20元外再以每分鐘0.05元的價格計費y=0.1xy=0.05x+20x=400y=40y=0.01x元；方式Ｂ:y=(0.05x+20)元。選方式A省錢；選方式A或B都一樣；選方式B省錢。AB解：設(shè)上網(wǎng)時間為x分，方式B與方式A兩種計費的差額yB-yA為y元，

得：x=400故直線與x軸的交點為（400，0）由圖象知：當(dāng)0<x<400時，y>0，當(dāng)x=400時，y=0，當(dāng)x>400時，y<0，020400y(元)X(分)得y=-0.05x+20，解方程-0.05x+20=0選方式A省錢；選方式A或B都一樣；選方式B省錢。1、搶答題

（1）、以方程3x-y=2的解為坐標(biāo)的所有點都在一次函數(shù)y=____的圖象上。（2）、方程組的解是______,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標(biāo)是____。3x-2X=1y=0(1,0)實戰(zhàn)演練2、旅游問題

學(xué)校要組織同學(xué)們到翰園碑林旅游.據(jù)悉,碑林的門票標(biāo)價20元/張，近期正在進行優(yōu)惠活動，購買時有兩種方式：方式A:團隊中每位游客按8折購買；方式B:團隊中除5張按標(biāo)價購買外，其余按7折購買。如果你是負責(zé)人，你認為如何選擇購買方式更合算？

活用方程組，解決函數(shù)問題 例2：小東從

A地出發(fā)以某一速度向

B地走去，同時小明從B地出發(fā)以另一速度向A地而行，如圖3，圖中的線段y1、y2分別表示小東、小明離B地的距離y(千米)與所圖3用時間x(小時)的關(guān)系． (1)試用文字說明：交點P所表示的實際意義； (2)試求出A、B兩地之間的距離．

思路導(dǎo)引：結(jié)合圖象，尋找等量關(guān)系．

解：(1)結(jié)合一次函數(shù)圖象的意義，可以知道交點P所表示的實際意義是：經(jīng)過2.5小時后，小東與小明在距離B地7.5千米處相遇． (2)設(shè)y1＝kx＋b，又y1經(jīng)過點P(2.5,7.5)和(4,0)，∴