11.2不等式的解集什么叫方程？

什么是方程的解?

什么叫不等式?

常用的不等號有哪些?復習提問用不等號表示不等關系的式子叫做不等式含有未知數的等式使得方程兩邊相等的未知數的值叫做方程的解練習1.用不等式表示：(1)x的3倍大于1；(2)y與5的差小于零；(3)x與3的和不大于6；(4)x的2倍不小于2．

(5)一個兩位數的十位數字是x，個位數字比十位數字小4，這個兩位數不小于55。2.根據下列數量關系列出不等式:(1)m是正數(2)y的3倍與x的和比z小(3)x2減去1的差的絕對值不大于am＞03y+x＜z│X2-1│≤a定義：能使不等式成立的未知數的值叫做不等式的解嘗試當x的值分別取-1、0、、2、3、3.5、5時，能使不等式x-3>0和x-4<0分別成立嗎?1.不等式x-3>0和x-4<0的解各有多少個？2.不等式的解與方程的解有什么不同？討論可以舉例說明歸納總結一個含有未知數的不等式的解的全體叫做這個不等式的解的集合，簡稱為這個不等式的解集。不等式的解:使不等式成立的未知數的值不等式的解集:不等式所有解的集合。議一議以不等式x-3>0為例來說明不等式的解與不等式的解集的區別。概念什么叫解不等式?

可類比什么叫解方程？求不等式的解集的過程，叫做解不等式。

學以致用1、判斷下列說法是否正確？(1)x=2是不等式x+3<4的解；（）(2)x=2是不等式3x≤7的解集；（）(3)x=3是不等式3x≥9的解；（）(4)不等式x+1<2的解有無窮多個（）(5)不等式x+1<4的解集是x<2。（）×√√××想一想怎么表示不等式x+1＜3的解集？1.用不等式表示2.用數軸表示不等式解集的表示方法把x+1＜3的解集在數軸上表示。試一試不等式解集在數軸上表示的步驟：畫數軸定界點定方向x<2201如何在數軸上表示解集x≥2呢?

201有等號為實心，無等號為空心.

例1.用數軸表示下列不等式的解集:⑴x>－1⑵x≥－1⑶x<－1⑷x≤－1○0-1●○0-1⑶●0-1⑷0-1總結空無實有，左小右大

將下列不等式的解集分別表示在數軸上(1)x>4(2)x<-1(3)x≥-2(4)x≤6-6-5-4-3-2-10123456-6-5-4-3-2-10123456(1)(2)(3)(4)-2-1012345678910-2-1012345678910學以致用例2.你能看出下圖在數軸上所表示的不等式的解集是什么嗎?學以致用根據以下圖形，寫出不等式的解集：(1)(2)(3)x≤4x>2x≥-2(4)x0-４４.x0-1.51.5(5)x<-４x≥1.5例3.用不等式表示下列數量關系，再用數軸表示出來：x小于－1；

x不小于－1；(3)a是正數；(4)b是非負數．例4.在數軸上觀察：⑴

x≥－2的負整數解有哪些？⑵

x≤6的非負整數解有哪些？-2-10231456-2，-1-2-102314566,5,4,3,2,1,01、x≤3的最大整數解是_______x=32、不等式x≥6的最小解是

；學以致用x=63、不等式-2<x<3是什么意思?你能在數軸上表示出來嗎？它有哪些整數解?4、寫出下圖在數軸上所表示的不等式的解集-101-2答：整數解為－1、0、1、2、3，其中x的最大整數值為3.⒈你能求出適合不等式－1≤x＜4的整數解嗎？其中的x的最大整數值是多少呢？

拓展2、滿足不等式＜5的所有整數解的和是

；拓展3、若x＜a的解集中最大的整數解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數解為3，則a的取值范圍為

.拓展3、若x＜a的解集中最大的整數解為3，則a的取值范圍為

.3＜a≤4拓展4、若不等式x≤a只有3個正整數解，則正整數a的取值范圍____________。拓展5、已知關于方程的解是非負數，求m的取值范圍，并在數軸上表示出來。拓展數缺形時少直觀形缺數時難入微華羅庚2.