七年級下冊數學第2章檢測卷姓名：__________得分：__________一、選擇題(每小題3分，共24分)1．計算(2a2)3的結果是()A．2a6B．6a6C．8a6D．8a52．計算(2x－1)(1－2x)結果正確的是()A．4x2－1B．1－4x2C．－4x2＋4x－1D．4x2－4x＋13．下列各式計算正確的是()A．(x2)3＝x6B．(2x)2＝2x2C．(x－y)2＝x2－y2D．x2·x3＝x64．下列運算不能用平方差公式的是()A．(4a2－1)(1＋4a2)B．(x－y)(－x－y)C．(2x－3y)(2x＋3y)D．(3a－2b)(2b－3a)5．若x2＋4x－4＝0，則3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)的值為()A．－6B．6C．18D．306．三個連續偶數，中間一個數是k，它們的積為()A．8k2－8kB．k3－4kC．8k3－2kD．4k3－4k7．若a＋b＝3，ab＝1，則2a2＋2b2的值為()A．7B．10C．12D．148．如圖，在邊長為2a的正方形中央剪去一邊長為(a＋2)的小正方形(a＞2)，將剩余部分剪開密鋪成一個平行四邊形，則該平行四邊形的面積為()A．a2＋4 B.2a2＋4aC．3a2－4a－4 D.4a2－a－2二、填空題(每小題4分，共32分)9．若2m·23＝26，則m＝________．10．光的速度約為3×105km/s，太陽光照到地球上要5×102s，那么太陽與地球的距離為__________km(用科學記數法表示)．11．若a2－b2＝1，a－b＝eq\f(1,2)，則a＋b的值為________．12．如果(y＋a)2＝y2－8y＋b，則a，b的值分別為________．13．已知對于整式A＝(x－3)(x－1)，B＝(x＋1)(x－5)，如果其中x取值相同時，則整式A________B(填“>”“<”或“＝”)．14．已知(m－n)2＝10，(m＋n)2＝2，則mn的值為．15．比較：355、444、533的大小應是____________________16．觀察下列各式的計算結果與相乘的兩個多項式之間的關系：(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1；(x＋2)(x2－2x＋4)＝x3＋8；(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27.請根據以上規律填空：(x＋y)(x2－xy＋y2)＝________．填空題和選擇題答題卡1、2、3、4、5、6、78、9、10、11、12、13、14、15、16、三、解答題(共64分)17．(16分)計算：(1)x4·x6－(x5)2(2)(－xy)2·x4y＋(－2x2y)3參考答案與解析1．C2.C3.D4.A5.D6．B7.B8.B9.D10.C11．312.1.5×10813.214.－4，1615.>16.－417．28或36解析：∵a＋b＝8，a2b2＝4，∴ab＝2或ab＝－2，eq\f(a2＋b2,2)－ab＝eq\f(（a＋b）2－4ab,2).當ab＝2時，eq\f(a2＋b2,2)－ab＝eq\f(82－4×2,2)＝28；當ab＝－2時，eq\f(a2＋b2,2)－ab＝eq\f(82－4×（－2）,2)＝36.18．x3＋y319．解：(1)原式＝x10－x10＝0.(4分)(2)原式＝x6y3－8x6y3＝－7x6y3.(8分)(3)原式＝1－6a＋9a2－2＋6a＝9a2－1.(12分)(4)原式＝a2－4b2－eq\f(1,2)ab＋4b2＝a2－eq\f(1,2)ab.(16分)20．解：由題意知乙數為3a－1，丙數為3a＋1.(2分)因此甲、乙、丙三數的積為a·(3a－1)·(3a＋1)＝a·[(3a－1)·(3a＋1)]＝a·(9a2－1)＝9a3－a.(8分)21．解：(x－2)(x2－mx－n)＝x3－mx2－nx－2x2＋2mx＋2n＝x3－(m＋2)x2＋(2m－n)x＋2n，(4分)∵不含x2項和x項，∴－(m＋2)＝0，2m－n＝0，(6分)解得m＝－2，n＝－4.(8分)22．解：(1)原式＝a2－b2－a2＋4ab－4b2＝4ab－5b2.(4分)當a＝2，b＝－1時，原式＝4×2×(－1)－5×1＝－13.(6分)(2)原式＝x2－4y2－4x2＋4xy－y2＋6x2－17xy＋5y2＝3x2－13xy.(10分)當x＝－1，y＝－2時，原式＝3×(－1)2－13×(－1)×(－2)＝3－26＝－23.(12分)23．解：(1)臥室的面積是2b(4a－2a)＝4ab(平方米)，(2分)廚房、衛生間、客廳的面積和是b·(4a－2a－a)＋a·(4b－2b)＋2a·4b＝ab＋2ab＋8ab＝11ab(平方米)，(4分)即木地板需要4ab平方米，地磚需要11ab平方米．(5分)(2)11ab·x＋4ab·3x＝11abx＋12abx＝23abx(元)，即王老師需要花23abx元．(10分)24．解：探究1：2cm.(4分)探究2：(1)eq\f(x＋y,2)cm(7分)(2)正方形的面積較大，(8分)理由如下：正方形的面積為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))eq\s\up12(2)cm2，長方形的面積為xycm2.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,2)))eq\s\u