初中數(shù)學九年級上冊2/3第二十一章綜合測試一、選擇題（30分）1.一元二次方程的一般形式是（）A. B.C. D.2.一元二次方程的根是（）A. B.，C.， D.，3.用配方法解一元二次方程時，此方程可變形為（）A. B.C. D.4.一元二次方程的兩根分別為和則為（）A. B.1 C.2 D.05.關于的一元二次方程的根的情況是（）A.有兩個不相等的實數(shù)根 B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根 D.不能確定6.若是關于的一元二次方程的一個根，則的值為（）A.1或4 B.或 C.或4 D.1或7.已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程的根，則該三角形的周長為（）A.8 B.10 C.8或10 D.128.若，是一元二次方程定的兩根，則（）A. B.32 C.16 D.409.要組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊之間都要比賽一場，根據(jù)場地和時間等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，設比賽組織者應邀請個隊參賽，則滿足的方程為（）A. B.C. D.10.已知關于的一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，下列判斷正確的是（）A.1一定不是關于的方程的根B.0一定不是關于的方程的根C.1和都是關于的方程的根D.1和不都是關于的方程的根二、填空題（24分）11.如果關于的方程（為常數(shù)）有兩個不相等的實數(shù)根，那么的取值范圍是__________.12.若將方程定化為，則__________.13.一個三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊長是方程的根，則三角形的周長為__________.14.已知一元二次方程的兩根為，，則__________.15.已知關于的方程的一個根為，則__________.16.關于的一元二次方程有實根，則的最大整數(shù)解是__________.17.若關于的一元二次方程號有兩個相等的實數(shù)根，則的值為__________.18.關于的方程的解是，（，，均為常數(shù)，），則方程的解是__________.三、解答題（8+6+6+6+6+7+7=46分）19.解方程.（1）（2）（用配方法）（3）（4）20.已知關于的一元二次方程.（1）求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根，（2）如果方程的兩實數(shù)根為，，且求的值.21.已知關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，.（1）求的取值范圍.（2）若，滿足，求的值.22.在水果銷售旺季，某水果店購進一種優(yōu)質(zhì)水果，進價為20元/千克，售價不低于20元/千克，且不超過32元/千克，根據(jù)銷售情況，發(fā)現(xiàn)該水果一天的銷售量（千克）與該天的售價（元/千克）滿足如下表所示的一次函數(shù)關系。銷售量/千克…34.83229.628…售價/（元/千克）…22.62425.226…（1）某天這種水果的售價為23.5元/千克，求當天該水果的銷售量.（2）如果某天銷售這種水果獲利150元，那么該天水果的售價為多少？23.如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園（圍墻最長可利用），現(xiàn)在已備足可以砌長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為.24.某商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個，第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了適當增加銷量，決定降價銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低元銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出，如果這批旅游紀念品共獲利1250元，問第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？25.某電廠規(guī)定，該廠家屬區(qū)的每戶居民如果一個月的用電量不超過度，那么這個月這戶居民只交10元電費；如果超過度，這個月除了交10元電費外，超過部分按每度元交費。（1）該廠某戶居民1月份用電90度，超過了度的規(guī)定，試寫出超過部分應交的電費。（用含的代數(shù)式表示）（2）下表是這戶居民2月、3月的用電情況，請根據(jù)其中的數(shù)據(jù)，求電廠規(guī)定的度是多少。月份用電量/度交電費總數(shù)/元2月80253月4510第二十五章綜合測試答案一、1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】B5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】515.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】三、19.【答案】解：（1）不可能（2）畫樹狀圖如下：小張同學得到豬肉包和油餅的概率為.20.【答案】解：（1）列表如下：第二次第一次123123（2）可能出現(xiàn)的結果共9種，它們出現(xiàn)的可能性相同.兩次摸出的小球標號相同的結果共有3種：，，，21.【答案】解：（1）畫樹狀圖如下，可知共有12種等可能的結果：，，，，，，，，，，，.（2）在所有12種等可能的結果中，在函數(shù)的圖象上的有，，這3種結果.點在函數(shù)的圖象上的概率為22.【答案】解：（1）2018（2）補全條形統(tǒng)計圖如下：（3）估計該校最喜歡娛樂類節(jié)目的學生有（名）.（4）畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結果，恰好同時選中甲、乙兩名同學的有2種情況恰好同時選中甲、乙兩名同學的概率為.23.【答案】解：（1）（2）不公平。理由：用列表法表示如下：第二張和第一張23452567357846795789由表可知，共有12種等可能的結果，其中和為偶數(shù)的有4種，和為奇數(shù)的有8種.，這個游戲不公平，乙參加的機會更大。第二十二章綜合測試一、選擇題（30分）1.拋物線的頂點坐標是（）A.（1，1） B.（，1）C.（，） D.（1，）2.已知二次函數(shù)的，的部分對應值如下表：0123511則該二次函數(shù)圖象的對稱軸為（）A.軸 B.直線C.直線 D.直線3.用配方法將二次函數(shù)化為的形式為（）A.B.C.D.4.將拋物線向左平移2個單位長度后，得到的新拋物線的解析式為（）A.B.C.D.5.對于二次函數(shù)，下列說法正確的是（）A圖象開口向下B.當時，隨的增大而減小C.當時，隨的增大而減小D.圖象的對稱軸是直線6.已知二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象與軸的一個交點為，則關于的一元二次方程的兩實數(shù)根是（）A.， B.， C.， D.，7.小剛在某次投籃中，球的運動路線是拋物線的一部分（如圖），若命中籃圈中心，則他與籃底的距離是（）A. B. C. D.8.如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，且過點，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線，下列結論正確的是（）A. B. C. D.9.二次函數(shù)的圖象如圖，對稱軸為直線.若關于的一元二次方程（為實數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是（）A. B. C. D.10.如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點，，與軸交于點，頂點為，則與的面積之比是（）A. B. C. D.二、填空題（24分）11.某學習小組為了探究函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)以往學習函數(shù)的經(jīng)驗，列表確定了該函數(shù)圖象上的一些點的坐標，表格中的__________.…00.511.52……20.750002…12.若關于的函數(shù)的圖象與坐標軸有兩個交點，則可取的值為__________.（寫出一個即可）13.如圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知不等式的解集是__________.14.如圖，拋物線與直線的兩個交點坐標分別為，，則方程的解是_________.15.其種商品每件進價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件元（，且為整數(shù)）出善，可英出件。若使利潤最大，每件的售價應為_________元16.飛機著陸后滑行的距離（單位：）關于滑行時間（單位：）的函數(shù)解析式是，在飛機著陸滑行中，最后滑行的距離是_________.7.如圖，小明的父親在相距2米的兩棵樹間推了一根繩子，給小明做工一個簡易的秋千，拴繩子的地方距離地面都是2.5米，繩子自然下垂呈拋物線狀，身高1米的小明距較近的那棵樹0.5米時，頭部剛好接觸到繩子，則繩子的最低點距地面_________米.18.如圖是某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)與水平橋面相交于，兩點，橋拱最高點到的距離為，，，為橋拱底部的兩點，且，點到直線的距離為，則的長為_________.三、解答題（8+8+9+9+12=46分）19.已知函數(shù)（是常數(shù)）.（1）求證：不論為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過軸上的一個定點.（2）若該函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，求的值.20.如圖，需在一面墻上繪制幾個相同的拋物線型圖案。按照圖中的直角坐標系，最左邊的拋物線可以用表示。已知拋物線上，兩點到地面的距離均為，到墻邊的距離分別為，.（1）求該拋物線的函數(shù)解析式，并求圖案最高點到地面的距離。（2）若該墻的長度為，則最多可以連續(xù)繪制幾個這樣的拋物線型圖案？21.某商店銷售一種臺燈，若按每個12元的價格銷售，每周可賣出50個，若按每個15元的價格銷售，每周可賣出35個.已知每周銷售量（個）與價格（元/個）之間滿足一次函數(shù)關系.（1）求與之間的函數(shù)解析式.（2）這種臺燈的進價是10元/個，當價格定為多少時，才能使每周的銷售利潤最大？最大利潤是多少？22.已知拋物線與軸交于點，，且過點.（1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點坐標。（2）請你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點落在直線上，并寫出平移后拋物線的函數(shù)解析式.23.某商場銷售一種商品，進價為每個20元，規(guī)定每個商品售價不低于進價，且不高于60元，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天的銷售量（個）與每個商品的售價（元）滿足一次函數(shù)關系，其部分數(shù)據(jù)如下所示.每個商品的售價/元…304050…每天的銷售量/個…1008060…（1）求與之間的函數(shù)解析式.（2）設商場每天獲得的總利潤為（元），求與之間的函數(shù)解析式.（3）不考慮其他因素，當商品的售價為多少元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是多少？二十二章綜合測試答案一、1.【答案】A2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】B8.【答案】D9.【答案】C10.【答案】B二、11.【答案】0.7512.【答案】示例：213.【答案】14.【答案】，15.【答案】2516.【答案】2417.【答案】0.518.【答案】48三、19.【答案】（1）證明：當時，，所以不論為何值，函數(shù)的圖象都經(jīng)過軸上的一個定點.（2）解：①當時，函數(shù)的圖象與軸只有一個交點；②當時，若函數(shù)的圖象與軸只有一個交點，則方程有兩個相等的實數(shù)根，所以，.綜上，若函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，則的值為0或9.20.【答案】解：（1）根據(jù)題意，得，把，代入，得，解得，拋物線的函數(shù)解析式為，圖案最高點到地面的距離.（2）令，即，，，，最多可以連續(xù)繪制5個這樣的拋物線型圖案.21.【答案】解：（1）由題意，可設，將，代入得，解得，即.（2）由進價是10元/個，可知銷售一個的利潤是元，設每周利潤為，則所以當時，取得最大值，最大值為180元答：當價格定為16元/個時，每周的銷售利潤最大，最大利是180元.22.【答案】解：（1）根據(jù)題意，把，，代人，得，解得，即拋物線的函數(shù)解析式為，配方得，即頂點坐標為.（2）示例：先向左平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，平移后拋物線的函數(shù)解析式為.23.【答案】解：（1）設與之間的函數(shù)解析式為，則，解得，即與之間的函數(shù)解析式是（2）由題意可得：，即與之間的函數(shù)解析式是.（3），時，隨的增大而增大；當時，隨的增大而減小；當時，取得最大值，此時.因此，當商品的售價為50元時，商場每天獲得的總利潤最大，最大利潤是1800元.第二十三章綜合測試一、選擇題（30分）1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2.如圖，在方格紙中，經(jīng)過變換得到，正確的變換是（）A.把繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移2格B.把繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)，再向下平移5格C.把向下平移4格，再繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)D.把向下平移5格，再繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)3.如圖，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點恰好在的延長線上，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.4.同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的。如圖是通過萬花筒看到的一個圖案，圖中所有小三角形均是全等的等邊三角形，其中的菱形可以看成是把菱形以點為中心（）A.順時針旋轉(zhuǎn)得到B.順時針旋轉(zhuǎn)得到C.逆時針旋轉(zhuǎn)得到D.逆時針旋轉(zhuǎn)得到5.平面直角坐標系中，點的坐標為，將線段繞原點順時針旋轉(zhuǎn)得到，則點的坐標是（）A. B. C. D.6.如圖，如果正方形旋轉(zhuǎn)后能與正方形重合，那么圖形所在的平面內(nèi)可作旋轉(zhuǎn)中心的點共有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7.如圖，在中，，點，分別是邊，的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)得，則四邊形一定是（）A矩形 B.菱形 C.正方形 D.梯形8.如圖，將正方形網(wǎng)格放置在平面直角坐標系中，其中每個小正方形的邊長均為1，經(jīng)過平移后得到，若上一點平移后的對應點為，點繞原點順時針旋轉(zhuǎn)，對應點為，則點的坐標為（）A. B.C. D.9.如圖，將等邊繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接，.則下列結論：①；②；③四邊形是菱形。其中正確的個數(shù)是（）A.0 B.1 C.2 D.310.如圖，矩形的邊在軸上，點在第二象限，點在第一象限，，，將矩形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，使點落在軸上，則點對應點的坐標是（）A. B. C. D.二、填空題（24分）11.若點，關于原點對稱，則__________.12.（2018·衡陽）如圖，點，，，，都在方格紙的格點上，若是由繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的，則旋轉(zhuǎn)的角度為__________.13.如圖，的頂點都在方格線的交點（格點）上，如果將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，那么點的對應點的坐標是__________.14.如圖，在平面直角坐標系中，將繞點旋轉(zhuǎn)180°得到，則點的坐標為__________.15.如圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5.若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”，如：小字在編號為3的頂點上時，那公他應走3個邊長，即從為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1-2為第二次“移位”。若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，他所處頂點的編號是__________.第15題圖第16題圖第17題圖第18題圖16.如圖，將繞點旋轉(zhuǎn)得到，改點的坐標為，則點的坐標為__________.17.如圖，在中，，，.將繞頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)到處，此時線段與的交點恰好為的中點，則線段__________.18.如圖，在正方形中，，把邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接并延長交于點，連接，則三角形的面積為__________.三、解答題（6+8+10+10+12=46分）19.如圖，在的方格紙中，的三個頂點都在格點上.（1）在圖①中，畫出一個與成中心對稱的格點三角形。（2）在圖②中，畫出一個與成軸對稱且與有公共邊的格點三角形。（3）在圖③中，畫出繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)后的三角形。20.如圖，與關于直線成軸對稱，與關于點成中心對稱，點，，都在線段上，的延長線交于點.（1）求證：.（2）若，請你判斷與的數(shù)量關系，并說明理由.21.如圖，四邊形是正方形，，分別是和的延長線上的點，且，連接，，.（1）求證：.（2）填空：可以由繞旋轉(zhuǎn)中心點__________按順時針方向旋轉(zhuǎn)___________度得到.（3）若，，求的面積.22.如圖，在正方形中，，是對角線上兩點，且，將順時針旋轉(zhuǎn)，連接.求證：（1）是的平分線（2）.23.將矩形繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到矩形.（1）如圖，當點在上時，求證：.（2）當為何值時，？畫出圖形，并說明理由.第二十三章綜合測試答案一、1.【答案】C2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】C6.【答案】C7.【答案】A8.【答案】A9.【答案】D10.【答案】C二、11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】316.【答案】17.【答案】1.518.【答案】三、19.【答案】解：（1）如圖①所示，即為所作。（2）如圖②所示，即為所作。（3）如圖③所示，即為所作。20.（1）證明：與關于直線成軸對稱，，又與關于點成中心對稱，，，.（2）解：.理由：由（1）可得，,，.設，則，設，則，，..21.【答案】證明：四邊形是正方形，，.是的延長線上的點，.在和中，，.（2）90（3）解，.在中，，，，可以由繞旋轉(zhuǎn)中心點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到，，，的面積.22.【答案】證明：（1）由旋轉(zhuǎn)得到，，.，，，即，，在和中，，即是的平分線.（2）由旋轉(zhuǎn)得到，，.又，，即，在中，由勾股定理得，由（1）知，則，又，.23.【答案】解：（1）由旋轉(zhuǎn)可得，，，.又，.又，，.又，.（2）當時，點在的垂直平分線上，分兩種情況討論：①如圖①，當點在右側時，取的中點，連接交于點。，，四邊形是矩形.，垂直平分，，是等邊三角形，，旋轉(zhuǎn)角.②如圖②，當點在左側時，同理可得是等邊三角形，.旋轉(zhuǎn)角.第二十四章綜合測試一、選擇題（30分）1.如圖，點為外一點，為的切線，為切點，交于點，，，則線段的長為（）A.3 B. C.6 D.92.如圖，在中，，點在上，，則（）A. B. C. D.3.已知的直徑，是的弦，，垂足為，且，則的長為（）A. B.C.或 D.或4.在直徑為的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示。若油面的寬，則油的最大深度為（）A. B. C. D.5.如圖，的直徑垂直弦于點，且，，則的長為（）A.2 B.4 C.6 D.86.如圖，的半徑為1，是的一條弦，且，則弦所對圓周角的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或7.如圖，為的直徑，弦，垂足為，若，.則的周長為（）A. B. C. D.8.如圖，與相切于點，與交于點，，則等于（）A. B. C. D.9.如圖，已知圓錐側面展開圖的扇形面積為，扇形的弧長為，則圓錐母線長是（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，，，將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到，點經(jīng)過的路徑為弧，則圖中陰影部分的面積為（）A. B. C. D.二、填空題（24分）11.將半徑為的半圓圍成一個圓錐，則這個圓錐的高是則________.12.如圖，是的直徑，點在的延長線上，切于點，連接.若，則________度.13.如圖，將直角三角尺角的頂點放在圓心上，斜邊和一直角邊分別與相交于，兩點，是優(yōu)弧上任意一點（與，不重合），則________.14.如圖，在中，，，，則的內(nèi)切圓半徑________.15.如圖，中，，，，兩等圓，外切，那么圖中兩個扇形（即陰影部分）的面積之和為________.16.如圖是由7個形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)格，正六邊形的頂點稱為格點，的頂點都在格點上。設定邊如圖所示，則是直角三角形的個數(shù)是________.17.如圖，在圓中，為直徑，為弦，過點的切線與的延長線交于點，，則________度.18.如圖，過，，三點的圓的圓心為點，過，，三點的圓的圓心為點.如果，那么________.三、解答題（7+9+9+9+12=46分）19.如圖，在中，，于點.求證：.20.在同一平面直角坐標系中有5個點：，，，，.（1）畫出的外接圓，并指出點與的位置關系.（2）若直線經(jīng)過點，，判斷直線與的位置關系.21.如圖，是的直徑，且，點為延長線上的一點，過點作的切線，，切點分別為點，.（1）連接，若，求證：是等腰三角形。（2）填空.①當________時，四邊形是菱形.②當________時，四邊形是正方形.22.如圖，是的直徑，切于點，交于點，平分，連接.（1）求證：.（2）若，，求的半徑。23.如圖所示，是的直徑，是弦，是劣弧的中點，過點作于點，交于點，過點作交的延長線于點.（1）求證：是的切線。（2）求證：.（3）若，，求的長.第二十四章綜合測試答案一、1.【答案】A2.【答案】B3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】D6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】B9.【答案】D10.【答案】B二、11.【答案】12.【答案】4013.【答案】14.【答案】215.【答案】16.【答案】1017.【答案】4518.【答案】三、19.【答案】證明：延長交于點.，，.，，，.20.【答案】解：（1）如圖所示，外接圓的圓心為，點在上.（2）設直線的函數(shù)解析式為，把，代入得解得直線.不妨取上在一點，則，當時，最小，最小為5，即點到直線的距離為.而由題意可得的半徑為，故點到直線的距離等于的半徑，故直線與相切。21.【答案】（1）證明：連接，為的切線，..在中，，，，，是等腰三角形。（2）①1②22.【答案】（1）證明：如圖，連接，平分，..，.，，.切于點，，.（2）解：如圖，交于點.為直徑，，易得四邊形為矩形，，，，.在中，的半徑為.23.【答案】（1）證明：連接，如圖，是劣弧的中點，，，，是的切線.（2）證明：連接，.是的直徑，，.，，.，，，.（3）解：在中，，，，，.第二十五章綜合測試一、選擇題（30分）1.下列事件中，屬于不可能事件的是（）A.某個數(shù)的絕對值大于0B.某個數(shù)的相反數(shù)等于它本身C.任意一個五邊形的外角和等于D.長分別為3，4，6的三條線段能圍成一個三角形2.下列說法正確的是（）A.任意擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面向上B.天氣預報說“明天的降水概率為40%”，表示明天有40%的時間都在降雨C.“籃球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D.“是實數(shù)，”是不可能事件3.甲、乙兩名同學在一次用頻率去估計概率的試驗中統(tǒng)計了某一結果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計圖如圖所示，則符合這一結果的試驗可能是（）A.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)1點的概率B.從一個裝有2個白球和1個紅球的袋子中任取一球，取到紅球的概率C.拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率D.任意寫一個整數(shù)，它能被2整除的概率4.如圖，一個游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍三個扇形的圓心角度數(shù)分別為，，.讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.5.一個不透明的布袋中有分別標著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A. B. C. D.6.一只盒子中有紅球個，白球8個，黑球個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率與不是白球的概率相同，那么與的關系是（）A.，B.C.D.7.在一個不透明的盒子里，裝有4個黑球和若干個白球，它們除顏色外沒有任何其他區(qū)別，搖勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復，共摸球40次，其中10次接到黑球，則估計盒子中大約有白球（）A.12個 B.16個 C.20個 D.30個8.學生甲與學生乙玩一種轉(zhuǎn)盤游戲。如圖是兩個完全相同的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的四個區(qū)域，分別用數(shù)字“1”“2”“3”“4”表示。固定指針，同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，任其自由停止，若兩指針所指數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若兩指針所指數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝；若指針指向扇形的分界線，則都重轉(zhuǎn)一次。在該游戲中乙獲勝的概率是（）A. B. C. D.9.同時拋擲，兩個均勻的小立方體（每個面上分別標有數(shù)字1，2，3，4，5，6），設兩立方體朝上的數(shù)字分別為，，并以此確定點，那么點落在拋物線上的概率為（）A. B. C. D.10.將一枚四個面編號分別為1，2，3，4的質(zhì)地均勻的正四面體散子先后投擲兩次，記第一次擲出的編號為，第二次擲出的編號為，則使關于，的方程組只有整數(shù)解的概率為（）A. B. C. D.二、填空題（24分）11.如圖是由大小完全相同的正六邊形組成的圖形，小軍準備用紅色、黃色、藍色隨機給每個正六邊形分別涂上其中的一種顏色，則上方的正六邊形涂紅色的概率是________.12.小明把如圖所示的矩形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛保落在陰影區(qū)域的概率是________.13.農(nóng)歷五月初五為端午節(jié)，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習俗。小明媽媽買了3個紅豆粽、2個堿水粽、5個臘肉粽，粽子除了內(nèi)部餡料不同外其他均相同，小明隨意吃了一個，則吃到臘肉粽的概率為________.14.在一個不透明的袋子中裝有除顏色外完全相同的3個白球和若干紅球，從中隨機摸取1個球，摸到紅球的概率是，則這個袋子中有紅球________個.15.袋中裝有4個完全相同的球，分別標有數(shù)字1，2，3，4，從中隨機取出一個球，以該球上的數(shù)字作為個位數(shù)，再從袋中剩余3個球中隨機取出一個球，以該球上的數(shù)字作為個位數(shù)，所得的兩位數(shù)大于30的概率為________.16.如圖，在正方形網(wǎng)格中，任選取一個白色的小正方形并涂黑，使圖中黑色部分的圖形構成一個軸對稱圖形的概率是________.17.若正整數(shù)使得在計算的過程中各數(shù)位均不產(chǎn)生進位現(xiàn)象，則稱為“本位數(shù)”.例如2和30是“本位數(shù)”，面5和91不是“本位數(shù)”。現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機抽取一個數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為________.18.有七張正面分別標有數(shù)字，，，0，1，2，3的卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記在卡片上的數(shù)字為，則使用關于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，且以為自變量的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過點的概率是________.三、解答題（8+8+10+10+10=46分）19.某小學學生較多，為了便于學生盡快就餐，師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個，食堂師傅在窗口隨機發(fā)放（發(fā)放的食品價格一樣），食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、食品.（1）按約定，“小李同學在該天早餐得到兩個油餅”是______事件（填“可能”“必然”或“不可能”）（2）請用列表或面樹狀圖的方法，求出小張同學該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.20.九年級某班同學在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號1，2，3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻，再從中隨機摸出一個小球記下標號。（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示兩次摸出小球上的標號的所有結果.（2）規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎，求中