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七下數學RJ課時110.4

三元一次方程組的解法第十章

二元一次方程組1.了解三元一次方程組的概念.2.能解簡單的三元一次方程組，進一步體會化歸思想，提升運算能力.復習1.解二元一次方程組有哪幾種方法？2.解二元一次方程組的基本思路是什么？二元一次方程組代入、加減消元一元一次方程化二元為一元化歸、轉化思想代入消元法和加減消元法.消元思想問題

在一次足球聯賽中，一支球隊共參加了22場比賽，積47分，且勝的場數比負的場數的4倍多2.按照足球聯賽的積分規則，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，那么這支球隊勝、平、負各多少場？解：設這個球隊勝、平、負的場數分別為x,y,z.根據題意，可以得到下面三個方程：x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.解：設這個球隊勝、平、負的場數分別為x,y,z.根據題意，可以得到下面三個方程：x+y+z=22,3x+y=47,x=4z+2.而這三個條件必須同時滿足.觀察這個方程組有什么樣的特點？

方程組含有三個未知數，且含有未知數的式子都是整式，含有未知數的項的次數都是1，一共有三個方程，像這樣的方程組叫作三元一次方程組.三元一次方程組必須同時滿足以下條件：(1)方程組中一共有三個整式方程；(2)方程組中一共含有三個未知數；(3)每個方程中含未知數的項的次數都是1.

未知數的數量有4個第二個方程不是整式方程第三個方程每個方程中含未知數的項的次數不為1A

C如何解三元一次方程組呢？

解三元一次方程組的基本思路與解二元一次方程組的基本思路一樣，即三元一次方程組一元一次方程二元一次方程組消元消元

變成二元一次方程組

解三元一次方程組的一般步驟：(1)消元：利用代入法或加減法，把方程組中的一個方程與另外兩個方程分別組成方程組，消去兩個方程組中的同一個未知數，得到關于另外兩個未知數的二元一次方程組：(2)求解：解這個二元一次方程組，求出兩個未知數的值.(3)回代：將求得的未知數的值代入原方程組中含第三個未知數的方程，得到一個一元一次方程.(4)求解：解這個一元一次方程，求出第三個未知數的值.(5)寫解：將求得的三個未知數的值用“{”寫在一起.例2

解三元一次方程組.分析：方程①只含x，z，因此，可以由②③消去y，得到一個只含x，z的方程，與方程①組成一個二元一次方程組.②×3+③消去y.

例2

解三元一次方程組.

例2

解三元一次方程組.

你還有其他解法嗎？試一試，并與這種解法進行比較.

例2

解三元一次方程組.①+②-③可以消去x.

例2

解三元一次方程組.

通過比較可以發現，例題解法更簡便，因為只運用一次“消元”就轉化成了二元一次方程組，而運用代入消元法時運算量較大.

→不含未知數z.消去未知數z.

C

3.已知單項式-8a3x+y+zb12cx+y+z與-2a42b2x-yc4x是同類項，求x，y，z的

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