/Excel函數應用之財務函數

像統計函數、工程函數一樣，在Excel中還提供了許多財務函數。財務函數可以進行一般的財務計算，如確定貸款的支付額、投資的未來值或凈現值，以及債券或息票的價值。這些財務函數大體上可分為四類：投資計算函數、折舊計算函數、歸還率計算函數、債券及其他金融函數。它們為財務分析提供了極大的便利。使用這些函數不必理解高級財務知識，只要填寫變量值就可以了。在下文中，但凡投資的金額都以負數形式表示，收益以正數形式表示。

在介紹具體的財務函數之前，我們首先來了解一下財務函數中常見的參數：

未來值(fv)--在所有付款發生后的投資或貸款的價值。

期間數(nper)--為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。

付款(pmt)--對于一項投資或貸款的定期支付數額。其數值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。

現值(pv)--在投資期初的投資或貸款的價值。例如，貸款的現值為所借入的本金數額。

利率(rate)--投資或貸款的利率或貼現率。

類型(type)--付款期間內進行支付的間隔，如在月初或月末，用0或1表示。

日計數基準類型（basis）--為日計數基準類型。Basis為0或省略代表US(NASD)30/360，為1代表實際天數/實際天數，為2代表實際天數/360，為3代表實際天數/365，為4代表歐洲30/360。

接下來，我們將分別舉例說明各種不同的財務函數的應用。在本文中主要介紹各類型的典型財務函數，更多的財務函數請參看附表及相關書籍。如果下文中所介紹的函數不可用，返回錯誤值#NAME?，請安裝并加載"分析工具庫"加載宏。操作方法為：

1、在"工具"菜單上，單擊"加載宏"。

2、在"可用加載宏"列表中，選中"分析工具庫"框，再單擊"確定"。

一、投資計算函數

投資計算函數可分為與未來值fv有關，與付款pmt有關，與現值pv有關，與復利計算有關及與期間數有關幾類函數。

1、與未來值fv有關的函數--FV、FVSCHEDULE

2、與付款pmt有關的函數--IPMT、ISPMT、PMT、PPMT

3、與現值pv有關的函數--NPV、PV、XNPV

4、與復利計算有關的函數--EFFECT、NOMINAL

5、與期間數有關的函數--NPER

在投資計算函數中，筆者將重點介紹FV、NPV、PMT、PV函數。

（一）求某項投資的未來值FV

在日常工作與生活中，我們經常會遇到要計算某項投資的未來值的情況，此時利用Excel函數FV進行計算后，可以幫助我們進行一些有方案、有目的、有效益的投資。FV函數基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。

語法形式為FV(rate,nper,pmt,pv,type)。其中rate為各期利率，是一固定值，nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數，pv為各期所應付給（或得到）的金額，其數值在整個年金期間（或投資期內）保持不變，通常Pv包括本金和利息，但不包括其它費用及稅款，pv為現值，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金，如果省略pv，則假設其值為零，type為數字0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末，如果省略t，則假設其值為零。

例如：假設某人兩年后需要一筆比較大的學習費用支出，方案從現在起每月初存入2000元，如果按年利2.25%，按月計息（月利為2.25%/12），那么兩年以后該賬戶的存款額會是多少呢？

公式寫為：FV(2.25%/12,24,-2000,0,1)

圖1

（二）求投資的凈現值NPV

NPV函數基于一系列現金流和固定的各期貼現率，返回一項投資的凈現值。投資的凈現值是指未來各期支出（負值）和收入（正值）的當前值的總和。

語法形式為：NPV(rate,value1,value2,...)其中，rate為各期貼現率，是一固定值；value1,value2,...代表1到29筆支出及收入的參數值，value1,value2,...所屬各期間的長度必須相等，而且支付及收入的時間都發生在期末。需要注意的是：NPV按次序使用value1,value2，來注釋現金流的次序。所以一定要保證支出和收入的數額按正確的順序輸入。如果參數是數值、空白單元格、邏輯值或表示數值的文字表示式，則都會計算在內；如果參數是錯誤值或不能轉化為數值的文字，則被忽略，如果參數是一個數組或引用，只有其中的數值局部計算在內。忽略數組或引用中的空白單元格、邏輯值、文字及錯誤值。

例如，假設開一家電器經銷店。初期投資￥200,000，而希望未來五年中各年的收入分別為￥20,000、￥40,000、￥50,000、￥80,000和￥120,000。假定每年的貼現率是8%（相當于通貸膨脹率或競爭投資的利率），則投資的凈現值的公式是：

=NPV(A2,A4:A8)+A3

在該例中，一開始投資的￥200,000并不包含在v參數中，因為此項付款發生在第一期的期初。假設該電器店的營業到第六年時，要重新裝修門面，估計要付出￥40,000，則六年后書店投資的凈現值為：

=NPV(A2,A4:A8,A9)+A3

如果期初投資的付款發生在期末，則投資的凈現值的公式是：

=NPV(A2,A3:A8)

圖2（三）求貸款分期歸還額PMT

PMT函數基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款的每期付款額。PMT函數可以計算為歸還一筆貸款，要求在一定周期內支付完時，每次需要支付的歸還額，也就是我們平時所說的"分期付款"。比方借購房貸款或其它貸款時，可以計算每期的歸還額。

其語法形式為：PMT(rate,nper,pv,fv,type)其中，rate為各期利率，是一固定值，nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數，pv為現值，或一系列未來付款當前值的累積和，也稱為本金，fv為未來值，或在最后一次付款后希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（例如，一筆貸款的未來值即為零），type為0或1，用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。如果省略type，則假設其值為零。

例如，需要10個月付清的年利率為8%的￥10,000貸款的月支額為：

PMT（8%/12,10,10000）計算結果為：-￥1,037.03。

（四）求某項投資的現值PV

PV函數用來計算某項投資的現值。年金現值就是未來各期年金現在的價值的總和。如果投資回收的當前價值大于投資的價值，則這項投資是有收益的。

其語法形式為：PV(rate,nper,pmt,fv,type)其中Rate為各期利率。Nper為總投資（或貸款）期，即該項投資（或貸款）的付款期總數。Pmt為各期所應支付的金額，其數值在整個年金期間保持不變。通常pmt包括本金和利息，但不包括其他費用及稅款。Fv為未來值，或在最后一次支付后希望得到的現金余額，如果省略fv，則假設其值為零（一筆貸款的未來值即為零）。Type用以指定各期的付款時間是在期初還是期末。

例如，假設要購置一項保險年金，該保險可以在今后二十年內于每月末回報￥600。此項年金的購置本錢為80,000，假定投資回報率為8%。那么該項年金的現值為：

PV(0.08/12,12*20,600,0)計算結果為：￥-71,732.58。

負值表示這是一筆付款，也就是支出現金流。年金（￥-71,732.58）的現值小于實際支付的（￥80,000）。因此，這不是一項合算的投資。

圖3二、折舊計算函數

折舊計算函數主要包括AMORDEGRC、AMORLINC、DB、DDB、SLN、SYD、VDB。這些函數都是用來計算資產折舊的，只是采用了不同的計算方法。這里，對于具體的計算公式不再贅述，具體選用哪種折舊方法，則須視各單位情況而定。

三、歸還率計算函數

歸還率計算函數主要用以計算內部收益率，包括IRR、MIRR、RATE和XIRR幾個函數。

（一）返回內部收益率的函數--IRR

IRR函數返回由數值代表的一組現金流的內部收益率。這些現金流不一定必須為均衡的，但作為年金，它們必須按固定的間隔發生，如按月或按年。內部收益率為投資的回收利率，其中包含定期支付（負值）和收入（正值）。

其語法形式為IRR(values,guess)其中values為數組或單元格的引用，包含用來計算內部收益率的數字，values必須包含至少一個正值和一個負值，以計算內部收益率，函數IRR根據數值的順序來解釋現金流的順序，故應確定按需要的順序輸入了支付和收入的數值，如果數組或引用包含文本、邏輯值或空白單元格，這些數值將被忽略；guess為對函數IRR計算結果的估計值，excel使用迭代法計算函數IRR從guess開始，函數IRR不斷修正收益率，直至結果的精度到達0.00001%，如果函數IRR經過20次迭代，仍未找到結果，則返回錯誤值#NUM！，在大多數情況下，并不需要為函數IRR的計算提供guess值，如果省略guess，假設它為0.1（10%）。如果函數IRR返回錯誤值#NUM！，或結果沒有靠近期望值，可以給guess換一個值再試一下。

例如，如果要開辦一家服裝商店，預計投資為￥110,000，并預期為今后五年的凈收益為：￥15,000、￥21,000、￥28,000、￥36,000和￥45,000。分別求出投資兩年、四年以及五年后的內部收益率。

圖4在工作表的B1：B6輸入數據"函數.xls"所示，計算此項投資四年后的內部收益率IRR（B1：B5）為-3.27%；計算此項投資五年后的內部收益率IRR（B1：B6）為8.35%;計算兩年后的內部收益率時必須在函數中包含guess，即IRR（B1：B3，-10%）為-48.96%。

（二）用RATE函數計算某項投資的實際贏利

在經濟生活中，經常要評估當前某項投資的運作情況，或某個新企業的現狀。例如某承包人建議你貸給他30000元，用作公共工程建設資金，并同意每年付給你9000元，共付五年，以此作為這筆貸款的最低回報。那么你如何去決策這筆投資？如何知道這項投資的回報率呢？對于這種周期性償付或是一次償付完的投資，用RATE函數可以很快地計算出實際的贏利。其語法形式為RATE(nper,pmt,pv,fv,type,guess)。

具體操作步驟如下：

1、選取存放數據的單元格，并按上述相似的方法把此單元格指定為"百分數"的格式。

2、插入函數RATE，翻開"粘貼函數"對話框。

3、在"粘貼函數"對話框中，在"Nper"中輸入歸還周期5(年),在"Pmt"中輸入7000(每年的回報額)，在"Pv"中輸入－30000(投資金額)。即公式為=RATE(5,9000,-30000)

4、確定后計算結果為15.24％。這就是本項投資的每年實際贏利，你可以根據這個值判斷這個贏利是否滿意，或是決定投資其它工程，或是重新談判每年的回報。

四、債券及其他金融函數

債券及其他金融函數又可分為計算本金、利息的函數，與利息支付時間有關的函數、與利率收益率有關的函數、與修正期限有關的函數、與有價證券有關的函數以及與證券價格表示有關的函數。

1、計算本金、利息的函數--CUMPRINC、ACCRINT、ACCRINTM、CUMIPMT、COUPNUM

2、與利息支付時間有關的函數--COUPDAYBS、COUPDAYS、COUPDAYSNC、COUPNCD、COUPPCD

3、與利率收益率有關的函數--INTRATE、ODDFYIELD、ODDLYIELD、TBILLEQ、TBILLPRICE、TBILLYIELD、YIELD、YIELDDISC、YIELDMAT

4、與修正期限有關的函數--DURATION、MDURATION

5、與有價證券有關的函數--DISC、ODDFPRICE、ODDLPRICE、PRICE、PRICEDISC、PRICEMAT、RECEIVED

6、與證券價格表示有關的函數--DOLLARDE、DOLLARFR

在債券及其他金融函數中，筆者將重點介紹函數ACCRINT、CUMPRINC、DISC。

（一）求定期付息有價證券的應計利息的函數ACCRINT

ACCRINT函數可以返回定期付息有價證券的應計利息。

其語法形式為ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis)

其中issue為有價證券的發行日，first_interest為有價證券的起息日，settlement為有價證券的成交日，即在發行日之后，有價證券賣給購置者的日期，rate為有價證券的年息票利率，par為有價證券的票面價值，如果省略par，函數ACCRINT就會自動將par設置為￥1000，frequency為年付息次數，basis為日計數基準類型。

例如，某國庫券的交易情況為：發行日為2008年3月1日；起息日為2008年8月31日；成交日為2008年5月1日，息票利率為10.0%；票面價值為￥1,000；按半年期付息；日計數基準為30/360，那么應計利息為：

圖5（二）求本金數額CUMPRINC

CUMPRINC函數用于返回一筆貨款在給定的st到en期間累計歸還的本金數額。其語法形式為CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)其中rate為利率，nper為總付款期數，pv為現值，start_period為計算中的首期，付款期數從1開始計數，end_period為計算中的末期，type為付款時間類型。

例如，一筆住房抵押貸款的交易情況如下：年利率為9.00%；期限為30年；現值為￥125，000。由上述條件可以計算出：r=9.00%/12=0.0075，np=30*12=360。

圖6那么該筆貸款在第下半年歸還的全部本金之中（第7期到第12期）為：=CUMPRINC(A2/12,A3*12,A4,7,12,0)計算結果為：-436.568194。

該筆貸款在第一個月歸還的本金為：=CUMPRINC(A2/12,A3*12,A4,1,1,0)計算結果為：-68.27827118。

（三）求有價證券的貼現率DISC

DISC函數返回有價證券的貼現率。

其語法形式為DISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis)其中settlement為有價證券的成交日，即在發行日之后，有價證券賣給購置者的日期，maturity為有價證券的到日期，到期日是有價證券有效期截止時的日期，pr為面值為"￥100"的有價證券的價格，redemption為面值為"￥100"的有價證券的清償價格，basis為日計數基準類型。

例如：某債券的交易情況如下：成交日為99年3月18日，到期日為99年8月7日，價格為￥48.834，清償價格為￥52，日計數基準為實際天數/360。那么該債券的貼現率為：DISC("99/3/18","99/8/7",48.834,52,2)計算結果為：0.154355363。函數名稱函數說明語法形式ACCRINT返回定期付息有價證券的應計利息。ACCRINT(issue,first_interest,settlement,rate,par,frequency,basis)ACCRINTM返回到期一次性付息有價證券的應計利息。ACCRINTM(issue,maturity,rate,par,basis)AMORDEGRC返回每個會計期間的折舊值。此函數是為法國會計系統提供的。AMORDEGRC(cost,date_purchased,first_period,salvage,period,rate,basis)AMORLINC返回每個會計期間的折舊值，該函數為法國會計系統提供。AMORLINC(cost,date_purchased,first_period,salvage,period,rate,basis)COUPDAYBS返回當前付息期內截止到成交日的天數。COUPDAYBS(settlement,maturity,frequency,basis)COUPDAYS返回成交日所在的付息期的天數。COUPDAYS(settlement,maturity,frequency,basis)COUPDAYSNC返回從成交日到下一付息日之間的天數。COUPDAYSNC(settlement,maturity,frequency,basis)COUPNCD返回成交日過后的下一付息日的日期。COUPNCD(settlement,maturity,frequency,basis)COUPNUM返回成交日和到期日之間的利息應付次數，向上取整到最近的整數。COUPNUM(settlement,maturity,frequency,basis)COUPPCD返回成交日之前的上一付息日的日期。COUPPCD(settlement,maturity,frequency,basis)CUMIPMT返回一筆貸款在給定的start-period到end-period期間累計歸還的利息數額。CUMIPMT(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)CUMPRINC返回一筆貸款在給定的start-period到end-period期間累計歸還的本金數額。CUMPRINC(rate,nper,pv,start_period,end_period,type)DB使用固定余額遞減法，計算一筆資產在給定期間內的折舊值。DB(cost,salvage,life,period,month)DDB使用雙倍余額遞減法或其他指定方法，計算一筆資產在給定期間內的折舊值。DDB(cost,salvage,life,period,factor)DISC返回有價證券的貼現率。DISC(settlement,maturity,pr,redemption,basis)DOLLARDE將按分數表示的價格轉換為按小數表示的價格，如證券價格，轉換為小數表示的數字。DOLLARDE(fractional_dollar,fraction)DOLLARFR將按小數表示的價格轉換為按分數表示的價格。如證券價格，轉換為分數型數字。DOLLARFR(decimal_dollar,fraction)DURATION返回假設面值$100的定期付息有價證券的修正期限。期限定義為一系列現金流現值的加權平均值，用于計量債券價格對于收益率變化的敏感程度。DURATION(settlement,maturity,couponyld,frequency,basis)EFFECT利用給定的名義年利率和一年中的復利期次，計算實際年利率。EFFECT(nominal_rate,npery)FV基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資的未來值。FV(rate,nper,pmt,pv,type)FVSCHEDULE基于一系列復利返回本金的未來值。函數FVSCHDULE用于計算某項投資在變動或可調利率下的未來值。FVSCHEDULE(principal,schedule)INTRATE返回一次性付息證券的利率。INTRATE(settlement,maturity,investment,redemption,basis)IPMT基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資或貸款在某一給定期次內的利息歸還額。IPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)IRR返回由數值代表的一組現金流的內部收益率。IRR(values,guess)ISPMT計算特定投資期內要支付的利息。ISPMT(rate,per,nper,pv)MDURATION返回假設面值$100的有價證券的Macauley修正期限。MDURATION(settlement,maturity,coupon,yld,frequency,basis)MIRR返回某一連續期間內現金流的修正內部收益率。MIRR(values,finance_rate,reinvest_rate)NOMINAL基于給定的實際利率和年復利期數，返回名義年利率。NOMINAL(effect_rate,npery)NPER基于固定利率及等額分期付款方式，返回某項投資（或貸款）的總期數。NPER(rate,pmt,pv,fv,type)NPV通過使用貼現率以及一系列未來支出（負值）和收入（正值），返回一項投資的凈現值。NPV(rate,value1,value2,...)ODDFPRICE返回首期付息日不固定的面值$100的有價證券的價格ODDFPRICE(settlement,maturity,issue,first_coupon,rate,yld,redemption,frequency,basis)ODDFYIELD返回首期付息日不固定的有價證券（長期或短期）的收益率。ODDFYIELD(settlement,maturity,issue,first_coupon,rate,pr,redemption,frequency,basis)ODDLPRICE返回末期付息日不固定的面值$100的有價證券（長期或短期）的價格。ODDLPRICE(settlement,maturity,last_interest,rate,yld,redemption,frequency,basis)ODDLYIELD返回末期付息日不固定的有價證券（長期或短期）的收益率。ODDLYIELD(settlement,maturity,last_interest,rate,pr,redemption,frequency,basis)PMT基于固定利率及等額分期付款方式，返回貸款的每期付款額。PMT(rate,nper,pv,fv,type)PPMT基于固定利率及等額分期付款方式，返回投資在某一給定期間內的本金歸還額。PPMT(rate,per,nper,pv,fv,type)PRICE返回定期付息的面值$100的有價證券的價格。PRICE(settlement,maturity,rate,yld,redemption,frequency,basis)PRICEDISC返回折價發行的面值$100的有價證券的價格。PRICEDISC(settlement,maturity,discount,redemption,basis)PRICEMAT返回到期付息的面值$100的有價證券的價格。PRICEMAT(s