山東管理學院《現代數學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷_第1頁
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學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號學校________________班級____________姓名____________考場____________準考證號…………密…………封…………線…………內…………不…………要…………答…………題…………第1頁，共3頁山東管理學院

《現代數學選講》2023-2024學年第二學期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、求極限的值是多少？極限的計算。（）A.B.C.D.2、已知函數，則函數在區間上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.3、已知向量，向量，求向量與向量的夾角余弦值是多少？（）A.1B.C.D.4、已知曲線在某點處的切線方程為，求該點的坐標。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、當時，下列函數中哪個是無窮小量？（）A.B.C.D.6、求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積是多少？（）A.B.C.D.7、設函數f(x)在區間[a,b]上連續，且f(a)＜0，f(b)＞0，則由零點定理可知，存在一點c∈(a,b)，使得f(c)=0。現在考慮函數g(x)=x*f(x)，若g(x)在區間[a,b]上（）A.一定有零點CB.一定沒有零點C.可能有零點也可能沒有零點D.無法確定8、求函數y=x^x的導數為（）A.x^x(lnx+1)B.x^x(lnx-1)C.x^(x-1)(lnx+1)D.x^(x-1)(lnx-1)9、設函數，則等于（）A.B.C.D.10、設，則等于（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則該函數的值恒為____。2、設函數在處有極值-3，在處有極值9，則、、的值分別為____。3、已知向量，，則向量與向量的數量積。4、函數的單調遞減區間為_____________。5、求函數的單調遞減區間為____。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）求函數的導數。2、（本題10分）求由旋轉拋物面與平面所圍成的立體體積。3、（本題10分）求函數的單調區間。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在閉區間[a,b]上連

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