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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁,共3頁山東勞動職業技術學院《線性代數(理)》
2023-2024學年第二學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、曲線在點處的切線方程是()A.B.C.D.2、對于函數,求其導數是多少?復合函數求導。()A.B.C.D.3、設曲線,求曲線在點處的曲率。()A.B.C.D.4、若級數,判斷該級數的斂散性如何?()A.收斂B.發散C.條件收斂D.絕對收斂5、曲線在點處的曲率是多少?()A.1B.2C.0D.36、若級數收斂,那么級數()A.一定收斂B.一定發散C.可能收斂也可能發散D.以上都不對7、在平面直角坐標系中,有一曲線方程為,那么該曲線在點處的切線方程是什么呢?()A.B.C.D.8、求曲線在點處的法線方程是什么?()A.B.C.D.9、已知函數,求在點處的全微分。()A.B.C.D.10、若函數,則函數的單調遞增區間是多少?()A.B.C.D.二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、設函數,求其定義域為____。2、設函數,則的最小正周期為____。3、求函數的單調遞增區間為______________。4、已知級數,其和為_____________。5、計算不定積分的值為____。三、證明題(本大題共3個小題,共30分)1、(本題10分)設函數在區間[a,b]上可微,且。證明:。2、(本題10分)設函數在上可導,,且當時,。證明:當時,。3、(本題10分)設函數在內二階可導,且。證明:對于內任意兩點,()及,有。四、解答題(本大題共2個
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