PAGEPAGE12第7節靜電現象的應用1．了解靜電平衡的概念，知道處于靜電平衡狀態的導體的特性。2．了解靜電平衡時帶電導體上電荷的分布特點。3．了解尖端放電和靜電屏蔽現象。一、靜電平衡狀態下導體的電場1．靜電感應現象：把導體放入電場，導體內的eq\o(□,\s\up3(01))自由電荷在電場力作用下定向移動，而使導體兩端出現eq\o(□,\s\up3(02))等量異號電荷的現象。2．靜電平衡狀態：導體在電場中發生靜電感應現象，感應電荷的電場與原電場疊加，使導體內部各點的合電場eq\o(□,\s\up3(03))等于零，導體內的自由電子不再eq\o(□,\s\up3(04))發生定向移動的狀態。3．靜電平衡狀態下導體的特征(1)處于靜電平衡狀態的導體，內部的場強eq\o(□,\s\up3(05))到處為零。(2)處于靜電平衡狀態的導體，外部表面旁邊任何一點的場強方向必跟該點的表面eq\o(□,\s\up3(06))垂直。(3)處于靜電平衡狀態的整個導體是個eq\o(□,\s\up3(07))等勢體，導體的表面是個eq\o(□,\s\up3(08))等勢面。二、靜電平衡導體上電荷的分布1．導體內部沒有電荷，電荷只分布在導體的eq\o(□,\s\up3(01))外表面。2．在導體外表面，越尖銳的位置，電荷的eq\o(□,\s\up3(02))密度越大，凹陷的位置eq\o(□,\s\up3(03))幾乎沒有電荷。三、尖端放電和靜電屏蔽尖端放電靜電屏蔽原理導體尖端的強電場使旁邊的空氣eq\o(□,\s\up3(01))電離，電離后的帶eq\o(□,\s\up3(02))異種電荷的離子與尖端的電荷eq\o(□,\s\up3(03))中和，相當于導體從尖端失去電荷當金屬殼達到靜電平衡時，殼內電場到處為eq\o(□,\s\up3(04))0，因而金屬外殼會對其eq\o(□,\s\up3(05))內部起愛護作用，使它不受eq\o(□,\s\up3(06))外部電場的影響續表尖端放電靜電屏蔽應用或防止應用：eq\o(□,\s\up3(07))避雷針是利用尖端放電避開雷擊的一種設施防止：高壓設備中導體的表面盡量eq\o(□,\s\up3(08))光滑，以削減電能的損失應用：電學儀器外面有金屬殼，以使殼外電場對殼內儀器不會產生影響；野外高壓線上方還有兩條導線與大地相連，形成一個稀疏的金屬“網”，把高壓線屏蔽起來，免遭雷擊家用電視機、收音機外殼的制作材料為何一般是塑料，而不用金屬？提示：若用金屬制作家用電視機、收音機外殼，用電器的金屬外殼就形成靜電屏蔽，電磁信號就難以被電視機、收音機這類電磁波接收器接收，電視機、收音機就不能正常工作。(1)處于靜電平衡狀態的導體內部隨意兩點間的電勢差為零。()(2)靜電平衡狀態下的導體內部場強到處為零，導體的電勢也為零。()(3)因為外電場和全部感應電荷的電場在導體內部疊加的合電場為0，所以處于靜電平衡的導體內部電場到處為0。()(4)避雷針能避開建筑物被雷擊是因為云層中帶的電荷被避雷針通過導線導入大地。()(5)用金屬網把驗電器罩起來，再使帶電金屬球靠近驗電器，則驗電器箔片能張開。()提示：(1)√(2)×(3)√(4)×(5)×課堂任務靜電平衡狀態下導體的電場細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲所示，導體中的電子為什么向左運動？提示：自由電子帶負電，受力與外部電場的電場強度E0方向相反。活動2：如圖乙所示，導體內部向左運動的自由電子為什么少了？E′是什么？提示：隨著自由電子的定向移動，在導體AB面和CD面上分別聚積了越來越多的負電荷和正電荷，使得兩面上聚積的電荷在兩面間產生的電場的場強E′越來越大，E0、E′的疊加使得導體內部的合場強越來越小；自由電子受到的電場力越來越小，能向左運動的自由電子越來越少，E′指的是導體AB面和CD面上的感應電荷在導體內部產生的電場的場強。活動3：圖丙說明白什么？提示：當E′大小等于E0時，導體內的合場強E＝0，自由電子受到的合力為零，自由電子便不能再向左做定向移動，達到靜電平衡狀態。活動4：探討、溝通、展示，得出結論。(1)靜電平衡的實質：金屬導體放到場強為E0的電場中，導體中的自由電子在電場力作用下定向移動，導致導體一側聚集負電荷，而另一側聚集正電荷，感應電荷在導體內部產生與原電場方向相反的電場，導致合場強減小。當感應電荷接著增加，合場強漸漸減小，直到合場強為零時，自由電荷的定向移動停止。(2)對靜電平衡的三點理解①靜電平衡是自由電荷發生定向移動的結果，達到靜電平衡時，自由電荷不再發生定向移動。②金屬導體建立靜電平衡的時間是特別短暫的。③導體達到靜電平衡后內部場強到處為零是指外電場E0與導體兩端的感應電荷產生的附加電場E′的合場強為零，E′＝－E0。(3)處于靜電平衡狀態下導體的電場①導體內部的場強到處為零。②導體是一個等勢體，導體表面是等勢面。③導體表面處的場強方向與導體表面垂直。(4)地球是等勢體地球是一個極大的導體，可以認為處于靜電平衡狀態，所以它是一個等勢體。這是我們經常選大地做零電勢點的一個緣由。例1長為L的導體棒原來不帶電，現將一電荷量為＋q的點電荷放在距棒左端R處，如圖所示。當棒達到靜電平衡后，棒上的感應電荷在棒內中點處產生的電場強度大小等于________，方向________。(1)導體內合場強等于多少？提示：導體內合場強為零。(2)點電荷的電場強度如何計算？提示：點電荷的電場強度E＝keq\f(Q,r2)。[規范解答]導體棒在點電荷＋q產生的電場中發生靜電感應，左端表面出現負電荷，右端表面出現正電荷。棒內任何一點都有兩個電場，即外電場(＋q在該點形成的電場E0)和附加電場(棒上感應電荷在該點形成的電場E′)。達到靜電平衡時棒內的電場為0，即E′＝E0。題中所求的即為E′，于是我們通過上述等式轉化為求E0。棒的中點到＋q的距離為r＝R＋eq\f(L,2)，于是E′＝E0＝eq\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(L,2)))2)，E′和E0的方向相反，即方向向左。[完備答案]eq\f(kq,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(R＋\f(L,2)))2)向左達到靜電平衡狀態的導體，內部的場強為零，我們可以通過外加電場假如已知來推知感應電荷的場強。eq\a\vs4\al([變式訓練1])如圖所示，在原來不帶電的金屬細桿ab旁邊P處，放置一個正點電荷，達到靜電平衡后()A．a端的電勢比b端的高B．b端的電勢比d點的低C．a端的電勢不肯定比d點的低D．桿內c處場強的方向由c指向b答案B解析首先畫出電場線(如圖所示)，沿電場線方向電勢降低，b端電勢比d點低，B正確；金屬桿ab在靜電平衡后是一個等勢體，a端電勢等于b端電勢，也比d點低，A、C均錯誤；靜電平衡后的導體內部場強為零，D錯誤。課堂任務靜電屏蔽細致視察下列圖片，細致參加“師生互動”。活動1：如圖甲，C為僅在上端開有小孔的空心金屬球，使驗電器B和C球帶電，驗電器A不帶電。用絕緣桿一端連接的金屬小球D跟C的外部接觸，再跟A的金屬球接觸，視察到A的箔片張開，說明什么？提示：C的外表面有電荷。活動2：如圖乙，試驗裝置與圖甲中的完全相同，不過讓D在C的內表面接觸，然后再跟A的金屬球接觸，視察到A的箔片閉合，說明什么？提示：C的內表面沒有電荷。活動3：由活動1、2，關于空腔導體內表面與外表面的電荷分布，你能得出什么結論？空腔導體內部電場有什么特點？提示：空腔導體的電荷分布在外表面，內表面沒有電荷。由靜電平衡可知，殼壁內的電場為零，又內表面沒有電荷，故導體內空腔里的電場也到處為零。活動4：圖丙和圖丁是什么現象？說明白什么問題？提示：圖丙中驗電器感應起電，金屬箔張開，圖乙外面的金屬罩照樣有感應電荷，但是由于驗電器在金屬罩內，被屏蔽了，驗電器不帶電，金屬箔不張開。活動5：探討、溝通、展示，得出結論。(1)靜電屏蔽實質靜電屏蔽實質是利用了靜電感應現象，使金屬殼內的感應電荷的電場和外加電場矢量和為零，似乎是金屬殼將外電場“擋”在外面，即所謂的屏蔽作用，其實是殼內兩種電場并存，矢量和為零。(2)靜電屏蔽的兩種狀況——靜電外屏蔽、靜電內屏蔽續表(3)靜電屏蔽的應用和防止①應用：為了防止外界信號的干擾，靜電屏蔽被廣泛地應用于科學技術工作中。很多電子儀器外面都套著金屬罩；通訊電纜外面包著一層鉛皮；高壓帶電作業人員穿金屬網衣；又如電話線從高壓線下經過，為了防止高壓線對電話線的影響，在高壓線與電話線之間裝一金屬網等，這些都是用來防止外界電場干擾的屏蔽措施。②防止：靜電屏蔽也可帶來不利的影響。如通訊工具在鋼筋結構建筑中接收信號較弱；宇宙飛船返回地球大氣層時，與大氣層的高速摩擦，在飛船四周形成一層等離子體，對飛船產生靜電屏蔽作用，導致飛船和地面限制中心的通信聯絡短暫中斷。例2將懸掛在細線上的帶正電的小球A放在不帶電的金屬空心球C內(不和球壁接觸)，另有一個懸掛在細線上的帶負電的小球B向C靠近，如圖所示，下列說法正確的有()A．A往左偏離豎直方向，B往右偏離豎直方向B．A的位置不變，B往右偏離豎直方向C．A往左偏離豎直方向，B的位置不變D．A和B的位置都不變小球A是否偏轉，取決于什么？提示：小球A是否偏轉，取決于小球A是否受電場力的作用，即取決于小球A所在位置是否有電場。[規范解答]帶正電的小球A放在不帶電的空心金屬球C內，通過靜電感應，空心球外殼帶正電，內壁帶負電。因此，金屬空心球C外殼和帶電小球B帶異種電荷，所以B受C球的吸引往右偏離豎直方向，而由于空心球C能屏蔽小球B所產生的外部電場，因此A球不受B球電場的影響而保持豎直位置不變，故B正確。[完備答案]B靜電屏蔽問題的分析方法靜電屏蔽的本質是靜電感應，從現象上看為導體處于靜電平衡狀態，因此，分析此類問題的依據是靜電平衡的特點，另外再結合場強、電勢以及電場線的概念和特點。eq\a\vs4\al([變式訓練2])(多選)如圖所示，帶電體Q靠近一個接地空腔導體，空腔里面無電荷。在靜電平衡后，下列物理量中等于零的是()A．導體腔內隨意點的電場強度B．導體腔內隨意點的電勢C．導體外表面的電荷量D．導體空腔內表面的電荷量答案ABD解析因空腔導體處于靜電平衡狀態，故導體腔內無電場，即空腔內隨意點的電場強度等于零，A正確；因空腔導體的外殼接地，則導體腔內隨意點的電勢為零，B正確；因Q帶正電，故依據靜電感應可知，空腔導體外表面帶負電，內表面不帶電，C錯誤，D正確。A組：合格性水平訓練1．(靜電屏蔽)請用學過的電學學問推斷下列說法正確的是()A．電工穿絕緣衣比穿金屬衣平安B．小鳥停在高壓輸電線上會被電死C．制作汽油桶的材料用金屬比用塑料好D．打雷時呆在汽車里比呆在木屋里要危急答案C解析電力工人高壓帶電作業，全身穿戴金屬絲網制成的衣、帽、手套、鞋，可以對人體起到靜電屏蔽作用，使人平安作業，A錯誤。小鳥的兩只腳之間的距離很小，兩只腳之間的電壓也很小，不會對小鳥造成危害，B錯誤。因為塑料和油摩擦簡單起電，產生的靜電荷不易泄漏，形成靜電積累，造成爆炸和火災事故，C正確。汽車的金屬車身會起到靜電屏蔽的作用，而木屋淋濕后簡單導電，D錯誤。2．(靜電屏蔽)(多選)圖中P是一個帶電體，N是一個不帶電的金屬空腔，在哪些狀況下放在絕緣板上的小紙屑(圖中S)不會被吸引()答案AD解析金屬空腔不接地可屏蔽外部電場，接地可屏蔽內部電場，A、D正確。3．(靜電平衡)如圖所示，一個方形的金屬盒原來不帶電，現將一個電荷量為＋Q的點電荷放在盒左邊旁邊，達到靜電平衡后，盒上的感應電荷在盒子內部產生的電場分布狀況正確的是()答案C解析金屬盒由于處于靜電平衡狀態，因此內部每點的合電場強度都為0，即金屬盒內的每一點，感應電荷產生的電場的電場強度都與點電荷＋Q在那點產生的電場的電場強度大小相等、方向相反，即感應電荷的電場線與點電荷＋Q的電場線重合，但方向相反。C正確。4.(靜電平衡時導體上電荷的分布)(多選)如圖所示，在絕緣板上放有一個不帶電的驗電器A和一個帶正電荷的空腔導體B。下列試驗方法中能使驗電器金屬箔片張開的是()A．用取電棒C(帶絕緣柄的導體棒)先跟B的內壁接觸一下后再跟A接觸B．用取電棒C先跟B的外壁接觸一下后再跟A接觸C．用絕緣導線把驗電器跟取電棒C的導體部分相連，再把取電棒與B的內壁接觸D．使驗電器A靠近B答案BCD解析把C接觸B的內壁，因為凈電荷只分布在B的外表面上，所以不能使C帶上電荷，所以，再移出C與A接觸，無論操作多少次，都不能使A帶電，故A錯誤；用取電棒C先跟B的外壁接觸一下后再跟A接觸，因為凈電荷分布在B的外表面上，所以能使C帶上電荷，C與A接觸時A能帶電，使金屬箔片張開，所以B正確；用絕緣導線把驗電器跟取電棒C的導體部分相連，再把取電棒與B的內壁接觸后三者組成新的等勢體，電荷將轉移到A，使金屬箔片張開，所以C正確；使驗電器A靠近B，A將因為靜電感應而帶電，使金屬箔片張開，所以D正確。5.(靜電平衡)(多選)圖中是一塊寬大的接地金屬板的截面，在板的右側面旁邊的P點有一帶＋q的固定的點電荷，當金屬板處于靜電平衡狀態時，下列說法正確的是()A．板的右側面上分布有負的感應電荷，而左側面上沒有感應電荷B．感應電荷在板內任何一點的電場強度方向都指向P點C．在板內離P點最近的一點場強最大D．接地線斷開后，板上各點電勢仍等于地電勢答案ABD解析金屬板與大地連接組成一個大導體，靠近正點電荷的金屬板的右側面上感應出負電荷，大地遠處感應出等量的正電荷，達到靜電平衡狀態，即金屬板處于靜電平衡狀態時，板的右側面上分布有負的感應電荷，而左側面上沒有感應電荷，A正確；由于＋q靠近金屬板，當金屬板處于靜電平衡狀態后，內部場強到處為零，在板內＋q產生的電場強度與感應電荷產生的電場強度等大反向，＋q產生的電場強度方向從P點指向板內的點，故感應場強的方向從板內的點指向P點，故B正確；由以上分析可知，金屬板內部場強到處為零，故C錯誤；處于靜電平衡的金屬板是個等勢體，接地時板上各點電勢等于地電勢，接地線斷開后，板上各點電勢仍等于地電勢，故D正確。6.(綜合)如圖所示，一導體AB放在一負電荷的電場中，導體AB與大地是絕緣的，當導體處于靜電平衡時，(1)比較A端和B端電勢的凹凸；(2)比較A點和B點場強大小；(3)比較A、B端外表面場強大小；(4)若A端接地，AB導體帶什么電？(5)若把A端和B端用導線連接，A、B端電荷中和嗎？答案見解析解析(1)AB導體處于靜電平衡狀態，是等勢體，φA＝φB。(2)A點和B點場強均為零，EA＝EB＝0。(3)依據電場線分布可知A端電場線較密，EA′>EB′。(4)AB導體處于負電荷的電場中，其電勢低于大地的零電勢，負電荷要從AB流向大地，則導體帶正電，與A、B哪端接地無關。(5)A端和B端等勢，電荷不沿導體移動，電荷不會中和。B組：等級性水平訓練7．(靜電平衡)如圖所示，在球殼內部球心放置電荷量為＋Q的點電荷，球殼內有A點，殼壁中有B點，殼外有C點，則下列說法正確的是()A．A、B兩點場強均為零B．EA>EB>ECC．A、B、C三點的電勢φA＝φB>φCD．A、B、C三點的電勢φA>φB>φC答案D解析＋Q在球殼內外表面感應出等量的異號電荷，且勻稱分布。畫出這時候的電場線，在球殼的內外的場強和沒有球殼一樣，靠近球心處的場強大、遠離球心處的場強小，在球殼內部處于靜電平衡，則場強為零，即B點場強為零，A點場強不為零，故A、B錯誤；沿電場線電勢降低，故A、B、C三點的電勢φA>φB>φC，故C錯誤，D正確。8.(靜電屏蔽)如圖所示，空心導體上方有一靠近的帶有正電的帶電體。當一個重力不計的正電荷以速度v水平飛入空心導體內時，電荷將做()A．向上偏轉的類平拋運動 B．向下偏轉的類平拋運動C．勻速直線運動 D．變速直線運動答案C解析電荷如何運動，由電荷的受力確定，而電荷的重力不計，則只需考慮電荷是否受電場力。空心導體處于帶正電的帶電體旁邊，依據電場中導體的電荷分布特點，空心導體起到了靜電屏蔽的作用，使得內部電場強度為零，電荷不受電場力的作用，所以做勻速直線運動，C正確。9.(靜電平衡)(多選)如圖所示，在兩個等量異種點電荷A、B之間放一金屬導體，a、b、d是三條帶方向的線，c是金屬導體內部一點。開關S處于斷開狀態，取無窮遠處為電勢零點。穩定后()A．把一點電荷從線b上的一點移到線d上的一點，靜電力肯定做功B．點電荷A、B在c點產生的合場強為0C．線a不能表示電場線D．閉合開關S，導線上可能無電流答案CD解析當把金屬導體放在等量異種點電荷之間時，金屬導體處于靜電平衡狀態，其內部場強為零，導體是等勢體，當一點電荷從線b上的一點移到線d上的一點，靜電力做功可能為零(兩點均在金屬導體表面)，故A錯誤；金屬導體處于靜電平衡狀態，其內部合場強為零，并不是電荷A、B在c點產生的合場強為0，故B錯誤；由等量異種點電荷電場線的分布特點可知，線a不能表示電場線，故C正確；等量異種電荷中垂線上的電勢為零，故金屬導體的電勢可能為零，即閉合開關S，導線上可能無電流，故D正確。10.(靜電平衡)已知如圖所示帶電導體表面的電場強度EA＝100N/C