第33講靜電場中力的性質

目錄

01、考情透視，目標導航

02、知識導圖，思維引航..............................................1

03、考點突破，考法探究..............................................2

考點一電荷守恒定律庫侖定律.................................................3

知識點L元電荷、點電荷.................................................3

知識點2.電荷守恒定律...................................................3

知識點3.庫侖定律.......................................................3

知識點4.靜電力作用下的平衡問題.........................................4

知識點5.三個自由點電荷的平衡條件及規律.................................4

考向L庫侖力的疊加......................................................4

考向2.庫侖力作用下的平衡問題............................................6

考點二電場強度的理解和計算...................................................7

知識點L電場強度的性質.................................................7

知識點2.電場強度的三個計算公式.........................................7

知識點3.求解特殊帶電體電場強度的計算方法................................7

考察動向.......................................................................7

考向1.電場強度的計算....................................................7

考向2.電場強度的疊加....................................................8

考點三電場線的理解和應用.....................................................10

知識點1.電場線的特征..................................................10

知識點2.六種典型電場的電場線..........................................10

知識點3.兩種等量點電荷電場線的比較....................................10

知識點4.電場線的應用...................................................11

知識點5.電場線與軌跡問題的判斷方法.....................................11

考察動向......................................................................11

考向L幾種常見電場的電場線分布.........................................11

考向2.電場線的應用.....................................................12

考向3.電場線與軌跡的運動分析...........................................12

04、真題練習，命題洞見..............................................13

考情透視?目標導航

考情2024?北京?高考物理第9題

分析2024?浙江?高考物理第4題

2024?江西?高考物理第7題

2024?廣西?高考物理第10題

2024?江蘇?高考物理第4題

2023?全國甲?高考物理第8題

2024?全國新課標.高考物理第5題

2024?河北.高考物理第4題

2024?海南?高考物理第6題

復習目標1.掌握庫侖定律的內容及條件，并會用來解決問題。

目標目標2.理解電場強度的定義，并會計算電場強度的大小，判斷電場強度方向。

目標3.理解電場線的特點，會用電場線的特點解決相關問題。

匐2

〃L知識導圖?思維引航\\

真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘

積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們

的連線上.

庫侖定律-----------------可以根據問題需要，選擇“整體法”

確定研產對象卜或“隔離法”

|受力’分析人多了靜電力（F=誓或F=gE）

|應用|庫侖力的平衡

|列平衡方程卜F?=0或FjO、F,=O

r定義式，E上等效法

q

決定式:E=k&計算方法

E=R補償法

關系式,

d微元法

點電傳的電場等城片”點電月的業場,疏密表大小

方向沿切線

仲St正點為強電場點電苻目金

電荷的電場修板的電場

匐3

考點突破?考法探究

考點一電荷守恒定律庫侖定律

f知識固本」

知識點1.元電荷、點電荷

(1)元電荷：e=L60Xl()Rc,所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數倍。

(2)點電荷：代表帶電體的有一定電荷量的點，忽略帶電體的大小、形狀及電荷分布狀況對它們之間的作用

力的影響的理想化模型。

知識點2.電荷守恒定律

(1)內容：電荷既不會創生，也不會消滅，它只能從一個物體轉移到另一個物體，或者從物體的一部分轉移

到另一部分；在轉移過程中，電荷的總量保持不變。

(2)三種起電方式：摩擦起電、感應起電、接觸起電。

(3)帶電實質：物體得失電子。

(4)電荷的分配原則：兩個形狀、大小相同且帶同種電荷的同種導體，接觸后再分開，二者帶等量同種電荷,

若兩導體原來帶異種電荷，則電荷先中和,余下的電荷再平分。公式：qi'=0'=史芋。

知識點3.庫侖定律

⑴內容

真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，

作用力的方向在它們的連線上。

(2)表達式

尸=盧手，式中左=9.0X109N-m2/C2,叫作靜電力常量。

⑶庫侖力的方向

由相互作用的兩個帶電體決定，即同種電荷相互排斥,異種電荷相互吸引。

(4)說明

①尸二畔，r指兩點電荷間的距離。對于可視為點電荷的兩個均勻帶電絕緣球體，r為兩球的球心間距。

②當兩個電荷間的距離廠一0時，電荷不能視為點電荷，它們之間的靜電力不能認為趨于無限大。

知識點4.靜電力作用下的平衡問題

涉及靜電場中的平衡問題，其解題思路與力學中的平衡問題一樣，只是在原來受力的基礎上多了靜電

力，具體步驟如下：

知識點5.三個自由點電荷的平衡條件及規律

平衡每個點電荷受另外兩個點電荷的合靜電力為零或每個點電荷處于另外兩個點

條件電荷的合電場強度為零的位置

平衡［兩同夾異］O縫，、造封三點共繾）

,--------,G平衡規,---------,

規律［兩大夾小后番重包鏟Z近小匹大〕

考向洞察J

考向L庫侖力的疊加

1.（多選）如圖所示，在豎直面內有三個帶電小球小從c,其中球。和球b固定，二者連線為一條豎直線，

它們的電荷量大小分別為qi和⑴，球c在圖示位置處于靜止狀態，已知ab、be和ac的連線的長度分別為4

cm>3cm和2cm,則（）

oZ

A.球a和球b一定帶同種電荷

B.球a和球b一定帶異種電荷

「史=1

8

D里學

僅27

【答案】BD

【解析】球c受重力及球a和球6對它的庫侖力而平衡，球人對它的庫侖力必須是斥力，而球a對它的

庫侖力必須是引力，球〃和球。一定帶異種電荷，故A錯誤，B正確；畫出球。受力圖，如圖所示，三力

kq\qkq?q

(〃c)2(be)208

平衡，設球c的帶電荷量為q,在相似三角形中，有-7一=-初一,整理有第=合，故C錯誤，D正確。

mg

&

2.如圖所示，真空中A、B兩點分別固定兩個相同的帶電金屬小球(均可視為點電荷)，所帶電荷量分別為十。

和一5。，在A、8的延長線上的C點處固定一電荷量為q的試探電荷，試探電荷受到的靜電力大小為Fi，

已知A8=BC。若將兩帶電金屬小球接觸后再放回A、3兩處時，試探電荷受到的靜電力大小為尸2,貝U年為

r2

()

2121

AA

-ToB?16+Q-5Qq

oo

ABC

「1919

c-ToD-16

【答案】c

【解析】：設根據庫侖定律得月=平一番=竽(將兩帶電小球接觸后，兩小球所帶

電荷量均為一2。，根據庫侖定律得出=舉+慧=挈，所以a=舄，故C正確。

3.如圖所示，在邊長為/的正方形的每個頂點都放置一個點電荷，其中a和b電荷量均為+q,c和d電荷量

均為一4,靜電力常量為人,則a電荷受到的其他三個電荷的庫侖力的合力大小是()

\0RVW「叱D典

v.uB.Z2。/20,2Z2

【答案】D

【解析】a和b電荷量為+q,c和d電荷量為一q,則c、d電荷對a電荷的庫侖力為引力，b電荷對a電

荷的庫侖力為斥力，根據庫侖定律,庫侖力大小分別為Fea-Fba-Fda-

電荷所受的庫侖力大小為廠一挈，

故A、B、C錯誤，D正確。

考向2.庫侖力作用下的平衡問題

4.如圖所示，在一條直線上有兩個相距0.4m的點電荷A、B,A帶電荷量為十。，B帶電荷量為一9Q。現引

入第三個點電荷C,恰好使三個點電荷均在靜電力的作用下處于平衡狀態，則C的帶電性質及位置應為（）

AB

?---------------------?

-------0.4m------->|

A.正電，2的右邊04m處

B.正電，B的左邊0.2m處

C.負電，A的左邊0.2m處

D.負電，A的右邊0.2m處

【答案】C

【解析】：要使三個點電荷均處于平衡狀態，必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”“近小遠大''的原則,

Qq_k-9Qq

所以點電荷C應在A左側，帶負電。設C在A左側距A為X處，由于C處于平衡狀態，所以4

x--(0.4+彳產

解得x=0.2m,C正確。

5.（多選）如圖所示，絕緣的斜面體ABC靜止于水平面上，NB=37。，NC=53。，兩個可視為質點的帶電物體

P和Q分別在A8和AC面上靜止不動，且P、Q連線水平。48面和AC面光滑，設斜面體和P、Q的質量

分別為M、恤、優2，重力加速度為g,sin37o=0.6。下列判斷正確的是（）

A.P、Q一定帶異種電荷，且Q的電荷量一定等于P的電荷量

B.P、Q的質量之比是華

C.水平面對斜面體底部有水平向右的靜摩擦力

D.水平面對斜面體的支持力等于（〃+如+加2）g

【答案】BD

【解析】隔離法：P、Q兩物體都是三力平衡，且P、Q在水平方向受到的是大小相等的庫侖引力，P、Q

一定是帶異種電荷，電荷量大小關系不能確定，選項A錯誤；由庫侖引力只重力〃2g和傾角的關系式尸=

wgtan。可知，P、Q質量之比為言=翳箓=竽，選項B正確；

整體法：對由斜面體和P、Q所構成的整體，水平面對斜面體支持力等于總重力，水平面對斜面體沒有摩擦

力，水平面對斜面體的支持力尸N=（M+mi+m2）g,選項C錯誤，D正確。

考點二電場強度的理解和計算

-------------M-H-t

知識

知識點1.電場強度的性質

矢量性規定正電荷在電場中某點所受電場力的方向為該點電場強度的方向

電場中某一點的電場強度E是唯一的，它的大小和方向與放入該點的電荷q

唯一性

無關，它決定于形成電場的電荷（場源電荷）及空間位置

如果有幾個靜止點電荷在空間同時產生電場，那么空間某點的電場強度是各

疊加性

場源電荷單獨存在時在該點所產生的電場強度的矢量和

知識點2.電場強度的三介計算公式

公式適用條件說明

某點的電場強度為確定值，大小及方

定義式E=-任何電場

q向與q無關

真空中點電E由場源電荷。和場源電荷到某點的

決定式E=m

荷的電場距離r決定

關系式勻強電場d是沿電場方向的距離

a

知識點3.求解特殊帶電體電場強度的計算方法

等效法在保證效果相同的前提下，將復雜的電場情景變換為簡單的或熟悉的電場情景

對稱法空間上對稱分布的電荷形成的電場具有對稱性

將有缺損的帶電空腔球補全為全球，或將缺口的帶電圓環補全為圓環，或將半球

補償法

面補全為球面等

可將帶電圓環、帶電平面等分成許多微元電荷，每個微元電荷可看成點電荷，再

微元法

利用公式和電場強度疊加原理求出合電場強度

考向洞察J

考向L電場強度的計算

1.在真空中一個點電荷。的電場中，讓x軸與它的一條電場線重合，坐標軸上A、B兩點的坐標分別為0.3m

和0.6m（如圖甲）。在A、8兩點分別放置帶正電的試探電荷，試探電荷受到電場力的方向都跟x軸正方向相

同，其受到的靜電力大小跟試探電荷的電荷量的關系如圖乙中直線。、6所示。下列說法正確的是（）

5

4

3

2

AB

00"30*6x/m0

0.20.30.40.50.6q/C

乙

A.A點的電場強度大小為2.5N/C

B.B點的電場強度大小為40N/C

C.點電荷。是負電荷

D.點電荷Q的位置坐標為0.2m

【答案】D

F4

【解析】由圖乙可知，A點的電場強度大小為&=彳=言N/C=40N/C,A錯誤；2點的電場強度大小為

品=肅=而N/C=2.5N/C,B錯誤；由于￡A>EB，點電荷。應在A點的左側，帶正電的試探電荷受到電

場力的方向都跟x軸正方向相同，可知點電荷。是正電荷，C錯誤；設點電荷。的位置坐標為x,則有&

=kS3、2'EB=k（n?-代入數據解得尤=0.2m，D正確。

（0.3-x）（0.6—x）

考向2.電場強度的疊加

2.（2023?重慶卷，3）真空中固定有兩個點電荷，負電荷位于坐標原點處，正電荷。2位于x軸上，。2的電

荷量大小為。1的8倍。若這兩點電荷在x軸正半軸的x=x°處產生的合電場強度為0,則。1、。2相距（）

A.yflxoB.（2陋—l）xo

C.2\[2xoD.（26+l）xo

【答案】B

【解析】由于兩點電荷電性相反，且。2的電荷量較大，則。2的位置應該在X軸的負半軸，設兩點電荷相

距L根據點電荷電場強度公式和電場強度疊加可得繆=7空K，又。2=82，解得乙=（2吸一1）X0，

故B正確。

3.（2022?山東卷，3）半徑為R的絕緣細圓環固定在如圖所示位置，圓心位于。點，環上均勻分布著電量為。

的正電荷。點A、B、C將圓環三等分，取走A、B處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷。將一點電荷q置

于OC延長線上距。點為2R的。點，。點的電場強度剛好為零。圓環上剩余電荷分布不變，4為（）

.工小會QZ

A.正電荷，q=兀R

B.正電荷，q=*奢

C.負電荷，〃=強靜

n名由杵2小。羽

D.負電荷，q=#

【答案】C

【解析】取走A、2處兩段弧長均為AL的小圓弧上的電荷，根據對稱性可知，剩余圓環上的電荷在。點產

生的電場強度與A在同一直徑上的Ai和與B在同一直徑上的Bi產生的電場強度的矢量和相等,如圖所示，

QNL

因為兩段弧長非常小，故可看成點電荷，則有豆=莘=部，由題意可知，兩電場強度方向的夾角為

120°,由幾何關系得兩者的合電場強度大小為￡=0=舞，根據。點的合電場強度為0,則放在。點的

點電荷帶負電，在。點產生的電場強度大小為E'=y^，E'=E,解得《=筆￡故C正確。

4.（等效法、補償法）均勻帶電的球殼在球外空間產生的電場等效于電荷集中于球心處產生的電場。如圖所示,

一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為q,。為球心，直線油是過球體中心的一條水平線，球

體表面與直線漏交于C、。兩點，直線。。上有兩點P、Q,且PC=OQ=R。現垂直于CO將球面均分為

左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布，此時尸點電場強度大小為E,則。點的

電場強度大小為（

kq

BWK一E

D.條+E

【答案】A

【解析】先將帶電球體補全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為外在球外空間產生的電

場等效于電荷集中于球心處產生的電場，則在尸、。兩點所產生的電場強度大小為瓦=(祟)2=條，左半

球面所帶電荷在尸點的電場強度大小為E,由對稱性可知去掉的右半球面所帶電荷在。點的電場強度大小

為E,則E°=Eo—8=條一E,故A正確。

考點三電場線的理解和應用

知識固本

知識點1.電場線的特征

(1)電場線是假想的,實際電場中不存在。

(2)電場線起始于正電荷(或無限遠)，終止于無限遠(或負電荷)。靜電場的電場線不閉合。

(3)電場線不相交,也不相切。

(4)電場線的疏密程度反映電場的強弱。

(5)電場線不表示電荷在電場中運動的軌跡。

知識點2.六種典型電場的電場線

點電荷的電場等量異種點電荷的電場

等量正點勻強電場點電荷與金

電荷的電場屬板的電場

知識點3.兩種等量點電荷電場線的比較

比較等量異種點電荷等量正點電荷

電場線分布圖

1

電荷連線上的沿連線先變小后變大

電場強度0點最小,但不為零。點為雯

中垂線上的電。點最大,向外逐漸減小。點最小,向外先變大后變小

場強度

關于。點對稱位A與A'、B與B'、C與C'

置的電場強度等大同向等大反向

知識點4.電場線的應用

(1)判斷電場強度的大小：電場線密處電場強度大，電場線疏處電場強度小。

(2)判斷靜電力的方向：正電荷受力方向與電場線在該點切線方向相同，負電荷受力方向與電場線在該點切

線方向相反。

(3)判斷電勢的高低與電勢降低得快慢：沿電場線方向電勢降低最快，且電場線密集處比稀疏處降低更快。

知識點5.電場線與軌跡問題的判斷方法

(1)“運動與力兩線法”——畫出“速度線”(運動軌跡在初始位置的切線)與“力線”(在初始位置電場線的

切線方向)，從兩者的夾角情況來分析曲線運動的情況。

(2)三不知時要用“假設法”——電荷的正負、電場強度的方向或等勢面電勢的高低、電荷運動的方向，若

已知其中的任意一個，可順次向下分析判定各待求量；若三個都不知，則要用假設法分別討論各種情況。

考向洞察J]

考向1.幾種常見電場的電場線分布

1.(多選汝口圖所示的四種電場中均有。、b兩點，其中a、b兩點的電場強度相同的是()

個

甲乙

O赤

丙丁

A.圖甲中，與點電荷等距離的小6兩點

B.圖乙中，兩等量異種點電荷連線的中垂線上與連線等距離的人b兩點

C.圖丙中，兩等量同種點電荷連線的中垂線上與連線等距離的人b兩點

D.圖丁中，勻強電場中的a、b兩點

【答案】BD

【解析】：根據點電荷的電場的特點可知題圖甲中a、b兩點的電場強度大小相等，但方向不同，則電場

強度不同，故A錯誤；題圖乙中a、6兩點的電場強度大小相等，方向都與中垂線垂直向左，則a、b兩點

的電場強度相同，故B正確；題圖丙中〃、。兩點電場強度方向不同，故C錯誤；題圖丁的勻強電場中〃、

。兩點的電場強度大小相等，方向相同，故D正確。

考向2.電場線的應用

2.把頭發屑懸浮在意麻油里，加上電場，可以模擬出電場線的分布情況。如圖甲是模擬孤立點電荷和金屬

板之間的電場照片，乙圖為簡化后的電場線分布情況，貝1（）

甲乙

A.由圖甲可知，電場線是真實存在的

B.圖甲中，沒有頭發屑的地方沒有電場

C.圖乙中A點的電場強度大于2點的電場強度

D.在圖乙電場中由A點靜止釋放的質子能沿著電場線運動到B點

【答案】C

【解析】：電場線是假想的曲線，不是真實存在的，故A錯誤；題圖甲中，沒有頭發屑的地方同樣也有電

場存在，故B錯誤；題圖乙中A點的電場線較8點密集，可知A點的電場強度大于8點的電場強度，故C

正確；因A、2之間的電場線為曲線，根據物體做曲線運動的條件可知，在題圖乙電場中由A點靜止釋放的

質子不可能沿電場線運動到3點，故D錯誤。

考向3?電場線與軌跡的運動分析

3.（2023?全國甲卷）在一些電子顯示設備中，讓陰極發射的電子束通過適當的非勻強電場，可以使發散的電

子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡，其中正確的是（）

熒

熒

光

光

屏

電子”屏電子彳:

AB

熒

光

電子^屏電子^

C

【答案】A

【解析】：運動中的物體所受合力應指向運動軌跡凹側，結合電子受到的電場力及電子的運動軌跡進行分

析，可知A正確，B、C、D錯誤。

匐4

百顛嬉f?金翱^

1.（2024?北京?高考真題）如圖所示，兩個等量異種點電荷分別位于M、N兩點，P、。是連線上的兩點,

且MP=QN。下列說法正確的是（）

pe

MQN

A.尸點電場強度比Q點電場強度大

B.P點電勢與。點電勢相等

C.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，尸點電場強度大小也變為原來的2倍

D.若兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，P、。兩點間電勢差不變

【答案】C

【詳解】A.由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、。兩點電場強度大小相等，A錯誤；

B.由沿電場線方向電勢越來越低知，尸點電勢高于。點電勢，B錯誤；

CD.由電場疊加得尸點電場強度

E=kg+k&

MP2NP-

若僅兩點電荷的電荷量均變為原來的2倍，則尸點電場強度大小也變為原來的2倍，同理。點電場強度大

小也變為原來的2倍，而尸。間距不變，根據U=詡定性分析可知尸、。兩點間電勢差變大，C正確，D錯

誤。

故選Co

2.（2024?浙江?高考真題）如圖所示空間原有大小為￡、方向豎直向上的勻強電場，在此空間同一水平面的M、

N點固定兩個等量異種點電荷，絕緣光滑圓環ABCD垂直放置，其圓心。在MN的中點，半徑為R、

AC和8。分別為豎直和水平的直徑。質量為加、電荷量為+q的小球套在圓環上，從A點沿圓環以初速度vo

做完整的圓周運動，則（）

A.小球從A到C的過程中電勢能減少

B.小球不可能沿圓環做勻速圓周運動

C.可求出小球運動到8點時的加速度

D.小球在。點受到圓環的作用力方向平行MN

【答案】C

【詳解】A.根據等量異種點電荷的電場線特點可知，圓環所在平面為等勢面，勻強電場方向豎直向上，則

小球從A到C的過程電勢增加，電勢能增加；故A錯誤；

B.當場強滿足為=根9時，小球運動時受到的向心力大小不變，可沿圓環做勻速圓周運動，故B錯誤；

C.根據動能定理

2

(mg-Eq)R=；mvB-1mv^

可求出小球到2點時的速度%,根據4=宜可得小球的向心加速度，再根據牛頓第二定律

R

可得小球的切向加速度出，再根據矢量合成可得B點的加速度為

a=Qa；+a.

故C正確；

D.小球在。點受到圓環指向圓心的力提供向心力，故小球在。點受到圓環的作用力方向不平行MN,故D

錯誤。

故選Co

3.（2024?江蘇?高考真題）在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示

E

的關系，請問“6兩點的場強大小工等于（）

【答案】D

【詳解】設尸-q圖像的橫坐標單位長度電荷量為外，縱坐標單位長度的力大小為F0根據

E=L

q

可知尸圖像斜率表示電場強度，由圖可知

%q。

線=誓=娛

4%q0

可得

”=4:1

Eb

故選D。

4.（2024.全國?高考真題）在電荷量為。的點電荷產生的電場中，將無限遠處的電勢規定為零時，距離該點

電荷r處的電勢為左?，其中左為靜電力常量，多個點電荷產生的電場中某點的電勢，等于每個點電荷單獨

r

存在的該點的電勢的代數和。電荷量分別為和&的兩個點電荷產生的電場的等勢線如圖中曲線所示（圖

C.a<0,%-3D.2>0,%-3

【答案】B

【詳解】根據兩點電荷周圍的電勢分布可知0帶正電，帶負電；由圖中電勢為0的等勢線可知

k"+k%=G

“r2

由圖中距離關系可知

r23

聯立解得

2=-2

2

故選B。

5.（2024?廣西?高考真題）如圖，將不計重力、電荷量為“帶負電的小圓環套在半徑為R的光滑絕緣半圓弧

上，半圓弧直徑兩端的M點和N點分別固定電荷量為27。和64。的負點電荷。將小圓環從靠近N點處靜止

3

釋放，小圓環先后經過圖上［點和2點，己知sind=￡,則小圓環從4點運動到八點的過程中（）

A.靜電力做正功B.靜電力做負功

C.靜電力先做正功再做負功D.靜電力先做負功再做正功

【答案】A

【詳解】設在小圓環在右、鳥間的任意一點尸，尸”與的夾角為根據幾何關系可得

37°<tz<53°

帶負電的小圓環在兩個負點電荷電場中的電勢能

E_64kQq?TlkQq

p2Rsina27?cosa

根據數學知識可知在37。WaW53。范圍內，隨著a的增大，小圓環的電勢能一直減小，所以靜電力做正功。

故選Ao

6.（2024.河北.高考真題）如圖，真空中有兩個電荷量均為虱4>。）的點電荷，分別固定在正三角形ABC的

頂點2、C.M為三角形ABC的中心，沿A"的中垂線對稱放置一根與三角形共面的均勻帶電細桿，電荷量

為|■?己知正三角形ABC的邊長為a,M點的電場強度為0,靜電力常量的左.頂點A處的電場強度大小為（）

A

A\

/I%

/\M\

/I、

?1I、

B@----------i---------十C

qq

A.iJlh.B,與(6+g)C,烏(3有+1)D.&3+6)

a2aa-cr

【答案】D

【詳解】B點C點的電荷在〃的場強的合場強為

E=2—^-^cos600=駕

—a

I3)

因M點的合場強為零，因此帶電細桿在M點的場強&=E,由對稱性可知帶電細桿在A點的場強為

EA=EM=E,方向豎直向上，因此A點合場強為

￡合=紜+2箏。$30。=烏（6+3）

故選D。

7.（2024?全國?高考真題）如圖，兩根不可伸長的等長絕緣細繩的上端均系在天花板的。點上，下端分別系

有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強電場中，平衡時兩細繩與豎直方向的夾角大

小相等。則（）

A.兩繩中的張力大小一定相等

B.P的質量一定大于Q的質量

C.P的電荷量一定小于Q的電荷量

D.P的電荷量一定大于Q的電荷量

【答案】B

【詳解】由題意可知設Q和P兩球之間的庫侖力為E繩子的拉力分別為刀，乃，質量分別為根/,與

豎直方向夾角為。，對于小球Q有

[E+7Jsin8=/

工cos。=m1g

對于小球P有

q2E+F=T2sin0

T2COS。=m2g

聯立有

q{E=F-sin0>0

q2E=(sin8—廠>0

所以可得

T2>T.

又因為

4=色

T2m2

可知即P的質量一定大于Q的質量；兩小球的電荷量則無法判斷。

故選B。

8.（2024?海南?高考真題）真空中有兩個點電荷，電荷量均為-q（^>0）,固定于相距為2廠的P/、尸2兩點，

。是P/P2連線的中點，M點在P產2連線的中垂線上，距離。點為r,N點在尸7尸2連線上，距離。點為尤（X

?r）,已知靜電力常量為左，則下列說法正確的是（）

A.P/P2中垂線上電場強度最大的點到。點的距離為正廠

3

B.中垂線上電場強度的最大值為生毀

9r2

C.在/點放入一電子，從靜止釋放，電子的加速度一直減小

D.在N點放入一電子，從靜止釋放，電子的運動可視為簡諧運動

【答案】BCD

【詳解】AB.設P/處的點電荷在BP2中垂線上某點A處產生的場強與豎直向下的夾角為仇則根據場強的

疊加原理可知，A點的合場強為

E=k與sin26cos。

根據均值不等式可知當cos。=正時E有最大值，且最大值為

3

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