…………○…………內…………○…○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年粵教滬科版七年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、若0＜x＜1，則x2、x和的大小比較正確的是（）A.x2＜x＜B.x2＜＜xC.x＜＜x2D.x＜x2＜2、如圖1；是一個正方體的側面展開圖，小正方體從圖2的位置依次翻到第1格；第2格、第3格、這時小正方體朝上面的字是（）

A.和B.諧C.社D.會3、若|a|=﹣a，a一定是（）A.正數B.負數C.非正數D.非負數4、如圖是一個正方體的平面展開圖，正方體中相對的面上的數字或代數式互為相反數，則2x+y

的值為(

)

A.0

B.鈭?1

C.鈭?2

D.1

5、如圖所示是由一個圓柱體和一個長方體組成的幾何體，其左視圖是()A.B.C.D.6、如圖：B是線段AD的中點，C是線段BD上的一點，下列結論中，錯誤的是（）A.BC=AD-CDB.BC=AB-CDC.BC=AC-BDD.BC=AD-CD7、在有理數，-3.1，，中最大數是（）A.B.-3.1C.D.8、下列判斷，正確的是（）A.若|a|=|b|，則a=bB.若|a|＞|b|，則a>bC.若|a|＜|b|，則aD.若a=b，則|a|=|b|評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)9、（2015春?宣武區校級期中）已知；如圖，∠ABC=∠ADC，BF；DE分別平分∠ABC與∠ADC，且∠1=∠3．求證：AB∥DC．

請根據條件進行推理；得出結論，并在括號內注明理由．

證明：∵BF；DE分別平分∠ABC與∠ADC；

∴∠1=∠ABC，∠2=．（____）

∵∠ABC=∠ADC；

∵∠____=∠____．

∵∠1=∠3；

∴∠2=____．（等量代換）

∴____∥____．（____）10、下列各數：2279327300.253.1415926婁脨2鈭?322.181181118(

兩個8

之間1

的個數逐次多1)

其中是無理數的有____個.

11、一個角的余角與它的補角的和為260°，則這個角的度數是____．12、【題文】計算：=____．13、【題文】如圖，已知AC∥ED，AB∥FD，∠A=65°，則∠EDF=____

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行．____．（判斷對錯）15、一個數的絕對值一定為正數．____．（判斷對錯）16、若a=b，則ma=mb．____．（判斷對錯）17、互為相反數的兩個數的積必為負數．____．（判斷對錯）18、直線AB與直線BA不是同一條直線．____（判斷對錯）19、最大的負整數，絕對值最小的數，最小的正整數的和是0____．20、三角形的角平分線是射線.（）21、三角形中除了等邊三角形外，其它的三角形均稱為不等邊三角形.評卷人得分四、解答題(共4題，共8分)22、-（-12）-|-12|+|-4|-|-5|-（-9）23、為了提升我區學校的辦學條件，教育局計劃集中采購一批電子白板和投影機．已知購買10塊電子白板和10臺投影機原價為14萬元，經過協商，每塊電子白板給予9折優惠，每太投影機給予8折優惠，優惠后共需12.1萬元，求一塊電子白板和一臺投影機原價各是多少萬元？24、【題文】如果，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證BC=AD。25、【題文】（1）解不等式并求出它的自然數解．

（2）解不等式并把解集在數軸上表示．評卷人得分五、其他(共1題，共3分)26、為了貫徹落實國家教育部制訂均衡教育規劃，某校計劃拆除部分舊校舍建設新校舍，使得校舍面積增加30%．已知建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現有校舍面積為20000m2，求應拆除多少舊校舍？新建校舍為多少m2？

解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；則得方程組：

完成上述填空，并求出x，y的值．評卷人得分六、綜合題(共3題，共15分)27、如圖；在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AB∥DE，AF∥DC，E，F兩點在邊BC上．

（1）若AE∥DF；如圖1，則四邊形AEFD是否是矩形？請說明理由．

（2）若AB=AD，∠B=40°，如圖2，求∠EAF的度數．28、用“＞”、“＜”填空：0____；____．29、如圖；AB∥DC，∠B=55°，∠2=40°，∠3=85°．

（1）求∠D的度數；

（2）求∠1的度數；

（3）能否得到DA∥CB，請說明理由．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據有理數大小的比較法則依次計算即可．【解析】【解答】解：由題意得：x2=|x|?|x|；

又∵0＜x＜1；

∴x2＜x，＞1；

∴x2＜x＜．

故選A．2、D【分析】【分析】本題以小立方體的側面展開圖為背景，考查學生對立體圖形展開圖的認識．在本題的解決過程中，學生可以動手進行具體折紙、翻轉活動，也可以．【解析】【解答】解：由圖1可得；“建”和“諧”相對；“和”和“社”相對；“構”和“會”相對；

由圖2可得；小正方體從圖2的位置依次翻到第3格時，“構”在下面，則這時小正方體朝上面的字是“會”．

故選：D．3、C【分析】【解答】解：∵非正數的絕對值等于他的相反數；|a|=﹣a；

a一定是非正數；

故選：C．

【分析】根據負數的絕對值等于他的相反數，可得答案．4、B【分析】解：正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形．

“5

”與“2x鈭?3

”是相對面；

“y

”與“x

”是相對面；

“鈭?2

”與“2

”是相對面；

隆脽

相對的面上的數字或代數式互為相反數；

隆脿2x鈭?3+5=0

x+y=0

解得x=鈭?1

y=1

隆脿2x+y=2隆脕(鈭?1)+1=鈭?2+1=鈭?1

．

故選：B

．

正方體的表面展開圖；相對的面之間一定相隔一個正方形確定出相對面，再根據相對面上的數字互為相反數列式求出xy

的值，然后代入代數式進行計算即可得解．

本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．【解析】B

5、A【分析】【分析】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖.

根據從左邊看得到的圖形是左視圖，根據圓柱體的主視圖和主視圖都是矩形可得答案．【解答】解：從左邊看下邊是一個矩形；上邊是一個矩形，且長相等．

故選A．【解析】A

6、A【分析】【分析】根據BC=BD-CD和BC=AC-AB兩種情況和AB=BD對各選項分析后即不難選出答案．【解析】【解答】解：∵B是線段AD的中點；

∴AB=BD=AD；

A；BC=AD-CD-AB；錯誤，符合題意；

B；BC=BD-CD=AB-CD；正確，不符合題意；

C；BC=AC-AB=AC-BD；正確，不符合題意；

D、BC=BD-CD=AD-CD；正確，不符合題意．

故選：A．7、B【分析】【分析】根據兩個負數絕對值大的反而小，首先比較出4個負數的大小，然后找出最大的數即可．【解析】【解答】解：由題意得，=-，-3.1=-，=-，=-；

∵＜＜＜；

∴-＞-＞-＞-；

∴最大的數是-3.1．

故選B．8、D【分析】【分析】根據絕對值的性質即可判定；通過“特值法”可以迅速求解．

【解答】A、|a|=|b|，則a=±b；故選項錯誤；

B、如a=-3，b=2，|a|＞|b|，a＜b；故選項錯誤；

C、如a=3，b=-4，|a|＜|b|，a＞b；故選項錯誤；

D、若a=b，則|a|=|b|；故選項正確．

故選D．

【點評】考查了絕對值的性質，有理數大小比較，“特值法”切實可行．二、填空題(共5題，共10分)9、略

【分析】【分析】根據幾何證明題的格式和有關性質定理，填空即可．【解析】【解答】解∵BF；DE分別平分∠ABC與∠ADC；

∴∠1=∠ABC，∠2=．（角平分線定義）

∵∠ABC=∠ADC；

∵∠1=∠2．

∵∠1=∠3；

∴∠2=∠3．（等量代換）

∴AB∥CD．（內錯角相等；兩直線平行）

故答案為：角平分線定義；1；2；∠3；AB；CD；內錯角相等，兩直線平行．10、略

【分析】【分析】

此題考查了無理數，注意帶根號的要開不盡方才是無理數，無限不循環小數為無理數.

無理數就是無限不循環小數，依據定義即可判斷．【解答】

解：93婁脨2鈭?322.181181118(

兩個8

之間1

的個數逐次多1)

是無理數，共4

個．故答案為4

．

【解析】4

11、略

【分析】【分析】設這個角的度數為x，則余角為（90°-x），補角為（180°-x），根據題意可得出方程，解出即可．【解析】【解答】解：設這個角為x；則余角為（90°-x），補角為（180°-x）；

由題意得：（90°-x）+（180°-x）=260°；

解得：x=5°．

故答案為：5°．12、略

【分析】【解析】

試題分析：原式=．

考點：平方差公式．【解析】【答案】-1．13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據兩直線平行；同位角相等由AC∥ED得到∠BED=∠A=65°，然后根據兩直線平行，內錯角相等由AB∥FD得到∠EDF=65°．

試題解析：∵AC∥ED；

∴∠BED=∠A=65°；

∵AB∥FD；

∴∠EDF=∠BED=65°．

考點：平行線的性質．【解析】【答案】65°．三、判斷題(共8題，共16分)14、×【分析】【分析】根據過直線外一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行可得答案．【解析】【解答】解：過一點可以而且只可以畫一條直線與已知直線平行；說法錯誤；

故答案為：×．15、×【分析】【分析】根據絕對值的性質可直接得出．【解析】【解答】解：根據0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．16、√【分析】【分析】根據等式的性質解答．【解析】【解答】解：a=b的兩邊都乘以m得，ma=mb．

故答案為：√．17、×【分析】【分析】互為相反數的兩個數的積必為負數，錯誤，舉一個反例說明．【解析】【解答】解：互為相反數的兩個數的積必為負數；錯誤，例如0×0=0．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直線的表示方法：用兩個大些字母（直線上的）表示，沒有先后順序．【解析】【解答】解：直線AB與直線BA是同一條直線；故原題說法錯誤；

故答案為：×．19、√【分析】【分析】根據有理數的性質確定出最大的負整數，最小的正整數，再根據絕對值的定義確定出絕對值最小的數，然后相加即可進行判斷．【解析】【解答】解：最大的負整數是-1；絕對值最小的數0，最小的正整數是1；

∵-1+0+1=0；

∴最大的負整數；絕對值最小的數，最小的正整數的和是0正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的角平分線的定義即可判斷.三角形的角平分線是線段，故本題錯誤.考點：本題考查的是三角形的角平分線【解析】【答案】錯21、×【分析】本題考查的是三角形形狀根據有兩邊相等的三角形稱為等腰三角形，底和腰相等的等腰三角形為等邊三角形，即可判斷。等邊三角形是特殊的等腰三角形，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、解答題(共4題，共8分)22、略

【分析】【分析】先化簡，再相加減即可求解．【解析】【解答】解：-（-12）-|-12|+|-4|-|-5|-（-9）

=12-12+4-5+9

=0+13-5

=8．23、略

【分析】【分析】設一塊電子白板的原價是x萬元，一臺投影機原價是y萬元．根據“購買10塊電子白板和10臺投影機原價為14萬元”、“每塊電子白板給予9折優惠，每太投影機給予8折優惠，優惠后共需12.1萬元”列出方程組并解答．【解析】【解答】解：設一塊電子白板的原價是x萬元；一臺投影機原價是y萬元．

依題意得：；

解得．

答：一塊電子白板的原價是0.9萬元，一臺投影機原價是0.5萬元．24、略

【分析】【解析】證明：

∵AC⊥BC；BD⊥AD1分。

∴∠C=∠D=90°2分。

∴在Rt△ABC和Rt△BAD中3分。

5分。

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL)6分。

∴BC=AD7分【解析】【答案】證明略25、略

【分析】【解析】

試題分析：（1）根據不等式的性質；首先移項，再由不等邊兩邊同時除以一次項系數，注意不等式兩邊除以一個負數不等號的方向改變，可得不等式的解集；根據題意即可求得其自然數解；

（2）解含有分母的不等式；不等式的兩邊先乘以分母的最小公倍數；然后再去括號；移項；最后根據不等式的基本性質解答．并在數軸上表示出來．

試題解析：（1）移項得：合并同類項得：化系數為1得：

∴不等式的自然數解是：0；1，2，3．

（2）不等式的兩邊同時乘以6，得：去括號得：

移項，得：合并同類項得：不等式的兩邊同時除以3，得：．

在數軸上表示如圖：

考點：1．一元一次不等式的整數解；2．解一元一次不等式；3．在數軸上表示不等式的解集．【解析】【答案】（1）自然數解為1，2，3；（2）數軸上表示見試題解析．五、其他(共1題，共3分)26、略

【分析】【分析】設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2，根據建設新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍，現有校舍面積為20000m2，列方程組求解．【解析】【解答】解：設拆除舊校舍為xm2，新建校舍為ym2；

由題意得，；

解得：；

答：拆除舊校舍為200m2，新建校舍為800m2．

故答案為：4x，30%．六、綜合題(共3題，共15分)27、略

【分析】【分析】（1）由兩組對邊互相平行的四邊形為平行四邊形；得到AEFD為平行四邊形，然后由兩組對邊平行的四邊形判斷得到四邊形ABED與AFCD都為平行四邊形，根據平行四邊形的性質對邊相等，得到AB與DE相等，AF與CD相等，又AB與DC相等，等量代換得到AF與ED相等，根據對角線相等的平行四邊形為矩形即可得證；

（2）由（1）得到的四邊形ABED為平行四邊形得到AD與BE相等，又AB與AD相等，等量代換得到AB與AE相等，根據等邊對等角，由∠B的度數求出∠AEB的度數，又此梯形為等腰梯形，故∠B與∠C相等，根據AF∥DC，得到一對同位角∠AFB與∠C相等，得到∠AFB的度數，根據三角形的外角等于與它不相鄰的兩內角之和，即可求出∠EAF的度數．【解析】【解答】解：（1）四邊形AEFD為矩形；

證明：∵AD∥BC；AE∥DF；

∴四邊形AEFD為平行四邊形；

又AD∥BC；AB∥DE，∴四邊形ABED為平行四邊形；

∴AB=DE；

∵AD∥BC；