第28課時圖形的平移、對稱、旋轉與位似第五部分圖形的變化1．[2023·朝陽]下列圖形是中心對稱圖形的是()C2．[2022·鐵嶺、葫蘆島]下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是()C3．[2023·阜新]如圖，

△ABC

與△DEF

是位似圖形，位似比為2∶3，則△ABC

與△DEF

的面積比為________.4∶94．[2022·盤錦]如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝30°，

點D為BC的中點，將△ABC繞點D逆時針旋轉得到

△A'B'C'，當點A

的對應點A'落在邊AB

上時，點C'在BA的延長線上，連接BB'.若AA'＝1，則△BB'D的面積是________.

點撥：如圖，設A'B'與BD交于點O，連接A'D

和AD.∵點D

為BC

的中點，AB＝AC，∴

AD⊥BC，A'D⊥B'C'，A'D是∠B'A'C'的平分線，AD是∠BAC

的平分線.∵

AB＝AC，∠ABC＝30°，∴∠B'A'C'＝∠BAC＝120°.∴∠BAD＝∠B'A'D＝60°

.∵

A'D＝AD，∴△A'AD

是等邊三角形.∴

A'A＝AD＝A'D＝1.

5．下面四種化學儀器的示意圖是軸對稱圖形的是()C6．古典園林中的花窗通常利用對稱構圖，體現對稱美．下面四個花窗圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是(

)C7．[2023·南充]

如圖，將△ABC

沿BC

向右平移得到△DEF，若BC＝5，BE＝2，則CF

的長是()A.2B.2.5C.3D.5A8．[2023·天津]如圖，把△ABC以點A為中心逆時針旋轉得到△ADE，點B，C的對應點分別是點D，E，且點E在BC的延長線上，連接BD，則下列結論一定正確的是(

)A.∠CAE＝∠BED

B.AB＝AEC.∠ACE＝∠ADE

D.CE＝BDA9．[2023·無錫]如圖，

△ABC

中，

∠BAC＝55°，將△ABC

逆時針旋轉α(0°﹤α﹤55°)，

得到△ADE，DE

交AC

于F．當α

＝40°時，點D恰好落在BC上，此時∠AFE等于(

)A.80°B.85°C.90°D.95°B10．[2023·張家界]如圖，AO為∠BAC的平分線，且∠BAC＝50°，將四邊形ABOC

繞點A逆時針方向旋轉后，得到四邊形AB'O'C'，且∠OAC'＝100°，則四邊形ABOC

旋轉的角度是_________．75°11．[2023·長春]如圖，△ABC

和△A'B'C'是以點O為位似中心的位似圖形，點A在線段OA'上．

若OA∶AA'＝1∶2，

則△ABC

與△A'B'C'的周長之比為_________.1∶312．如圖，

△ABC

的邊BC長為4cm.將△ABC

平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為________cm2.813．已知等腰△ABC，

∠A＝120°，AB＝2．

現將△ABC以點B為旋轉中心旋轉45°，得到△A'BC'，

延長C'A'交直線BC

于點D，

則A'D的長度為_________.

14．[2023·寧波]在4×4的方格紙中，請按下列要求畫出格點三角形(頂點均在格點上).(1)在圖①中先畫出一個以格點P

為頂點的等腰三角形PAB，再畫出該三角形向右平移2個單位長度后的△P′A′B′；解：如圖①，△PAB，△P'A'B'即為所求.(答案不唯一)(2)將圖②中的格點△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°，畫出經旋轉后的△A′B′C．解：如圖②，△A'B'C

即為所求.15．[2023·十堰]如圖，過正方形ABCD的頂點D作直線DP，點C

關于直線DP的對稱點為點E，連接AE，直線AE交直線DP于點F．(1)若∠CDP＝25°，則∠DAF＝_______°；20(2)請探究線段CD，EF，AF之間的數量關系，并證明你的結論；

(3)在DP繞點D轉動的過程中，

設AF＝a，EF＝b，請直接用含

a，b

的式子表示DF

的長．

16．[母題·人教九下P44習題T14]如圖，菱形ABCD的邊長為2，

∠B＝60°，

點E在線段DC

的延長線上，將射線AE

繞點A

逆時針旋轉60°交BC

的延長線于點F.設CE＝x，CF＝y，

則y

與x

之間的函數關系式為________.

點撥：如圖，連接AC.∵四邊形ABCD

是菱形，∴

AD∥BC，AB＝BC＝AD＝DC＝2.∵∠B＝60°，∴△ABC

是等邊三角形.∴

AC