回顧與思考七年級數(shù)學(xué)上冊?北師大版第二章有理數(shù)及其運(yùn)算本章知識架構(gòu)有理數(shù)及其運(yùn)算數(shù)不夠用了怎么辦有理數(shù)分類相反數(shù)，絕對值數(shù)軸有理數(shù)的加法有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方科學(xué)記數(shù)法有理數(shù)混合運(yùn)算正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．

把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：有理數(shù)分類1、數(shù)的前面不帶有負(fù)號，這個數(shù)就是正數(shù).()2、0℃表示沒有溫度。()3、零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。（

）4、0是最小的整數(shù)。（）5、一個數(shù)不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)。（）6、

是分?jǐn)?shù)。（）√××有理數(shù)的基本概念

×××相反數(shù)和絕對值

已知|x|＝2，|y|＝3，且

x＜y，求

x，y.解析：

由絕對值的定義知

x＝±2，y＝±3，再由

x＜y決定

x，y的值．解：因?yàn)閨x|＝2，|y|＝3，所以

x＝±2，y＝±3.又因?yàn)?/p>

x＜y，所以

x＝2，y＝3，或

x＝－2，y＝3.解：根據(jù)題意可知

已知|x

-4|+|y-

3|=0，求

x+y

的值。分析：|a|≥0|x

-4|≥0；|y-

3|≥0|x

-4|=0；|y-

3|=0所以

x＝4，y＝3，故

x＋y＝7。x－4＝0，y－3＝0。相反數(shù)和絕對值[解析]由a＞0，b＜0，可知a為正數(shù)，－a為負(fù)數(shù)，b為負(fù)數(shù)，－b為正數(shù)．又由|a|＜|b|可知，b的絕對值大于a的絕對值，可以在數(shù)軸上畫出示意圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)來比較．解：如圖，將a，－a，b，－b表示在數(shù)軸上，所以b＜－a＜a＜－b.

設(shè)a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，用“＜”號把a(bǔ),-a,b,-b連接起來.數(shù)軸

如圖，數(shù)軸上標(biāo)出了7個點(diǎn)，相鄰兩點(diǎn)之間的距離都相等，已知點(diǎn)A表示數(shù)－4，點(diǎn)G表示數(shù)8.⑴點(diǎn)B表示的有理數(shù)是____，⑵表示原點(diǎn)的是點(diǎn)____。

⑶圖中的數(shù)軸上另有點(diǎn)M到點(diǎn)A、點(diǎn)G的距離之和為13，則這樣的點(diǎn)M表示的有理數(shù)是__________。⑷若將原點(diǎn)取在點(diǎn)D，則點(diǎn)C表示的有理數(shù)是____。-2C-4.5或8.5-2數(shù)軸有理數(shù)的運(yùn)算加法運(yùn)算減法運(yùn)算乘法法運(yùn)算除法運(yùn)算乘方運(yùn)算同號，異號，與0a-b=a+(-b),注意相反數(shù)！！！同號，異號，與0同號，異號，0的特殊性。倒數(shù)！！！各部分名稱，符號確定。判斷底數(shù)！！！有理數(shù)的運(yùn)算

若ab＜0，且a＜b，則a

0.在－3，4，－2，5四個數(shù)中，任意兩個數(shù)之積的最小值為_____．15或-15

<-15

有理數(shù)的混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減．如果有括號，就先算括號里面的．在只含有加、減或只含有乘、除的運(yùn)算中，應(yīng)該按從左到右的順序依次進(jìn)行運(yùn)算．有理數(shù)的運(yùn)算

.

有理數(shù)的乘方

若將一張紙按同一方向連續(xù)對折n次，你可以得到多少條折痕，若按折痕將紙撕開，你可以得到多少張紙條？

科學(xué)記數(shù)法

省希望工程辦公室收到社會各界人士捐款共1500萬元，以此來資助貧困失學(xué)兒童．(1)如果每名失學(xué)兒童可獲得500元的資助，那么共可資助多少名失學(xué)兒童？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果；(2)如果社會各界人士的捐款數(shù)平均為10元/人，那么要多少人捐款才能獲得這筆捐款？用科學(xué)記數(shù)法表示結(jié)果．解：1500萬元＝15000000元，(1)15000000÷500＝30000＝