安徽六安2023-2024學年滬科版七年級上期末數學綜合卷

選擇題（共40分）

1.下列選項中，最適合采用普查方式的是（）

A.為保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發射，對其零部件進行檢查

B.調查一批燈泡的使用壽命

C.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況

D.調查文山市空氣質量情況

2.下列各組數中，互為相反數的是（）

A.-(+3)與+(-3)B.-(-4)與|-4|

C.-32與(-3)2D.-23與(-2)3

3.下列變形錯誤的是()

A.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

B.-3(x-2)=2(x+1)得-3x+6=2x+2

C.由-2苫=3得*=上

3

D.由x-1+「3x+l分母得2G-1)+6x=3(3x+l)

32

4.若。=-2是關于。的方程2x+a=0的解，則x的值為（)

A.-1B.0C.1D.2

5.已知5%加-1廿與工/5y2是同類項，貝IJ冽的值是（)

3

A.6B.7C.3D.4

6.已知。=36°42',則。的余角為（)

A.57°18,B.52°18，C.53°18/D.36°43

7.在數軸上表示4、b兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是（)

□----------1-----1——>

b0a

A,a-b<0B.a+b<0C.ab>0

8.已知某座橋長800米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列

火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度是（）

A.20米/秒B.18米/秒C.16米/秒D.15米/秒

已知一列數，它們滿足關系式~--,，，，當。時，則

9.aiai,ay",a°=~--a“=~-—…1=2

2l-ai3l-a24i-a3

1

Q2023()

A.2B.-1C.」D.A

22

10.已知線段45=5。冽，在直線上畫點C,使BC=\cm,則線段4C=（）cm

A.6B.4C.6或4D.無法確定

二.填空題（共20分）

11.據測算，我國每年因沙漠造成的直接經濟損失超過5400000萬元，這個數用科學記數法表示為

______元,

12.有理數。、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2〃|+|q+b|--6|的結果為

--------11!------>

a0b

13.元旦期間某商場進行促銷活動，把一件進價160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%,則這件

襯衫的標價為元.

14.如圖，已知05、0c是內部的兩條射線，平分N408,ON平分/COD.

①若N5OC=40°,ZMON=SO°,則N40D的度數為度；

三.解答題(8+8+10+10+12+12=60分)

15.計算：-12022+2_iijx(_±)2_(_2).工.

33

16.先化簡，再求值：（3?+盯+2））-2（59-4/+j；）,其中％=-1,y=—￡.

3

17./、B、C、。四點的位置如圖所示，按下列要求作圖（不寫作法，保留作圖痕跡）

（1）畫線段48、ZC和射線4D；

（2）在射線上作線段￡尸，使EF=AB-4c.

2

B-

18.某中學開展“每天閱讀一小時”活動，根據學校實際情況，有以下四類讀物供學生選擇(每位學生必

選一項)：A：科普類，B：文藝類，C：文學類，D：其他類.為了了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽

取了部分學生調查，將調查結果繪制了如下不完整的統計圖.請根據統計圖回答下列問題：

(1)本次調查的樣本容量為.

(2)補全條形統計圖.

(3)扇形統計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數為度.

(4)該學校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據學生愛好，為滿足學生需求，學校大約訂購—

本“文學類”課外讀物.

19.如圖，點4,3在數軸上表示的數分別是-8,10.動點尸從點/出發，以每秒2個單位長度的速度向

終點8運動，動點。同時從點3出發，以每秒3個單位長度的速度向終點/運動.設點尸的運動時間

為t(/>0)秒.

(1)點尸到達點2用時秒，點。到達點N用時秒；

(2)點3與點。之間的距離為，點。表示的數為；(用含/的代數式表示)

(3)當點P與點。之間的距離為14個單位長度時，求，的值.

一PQB-

-8o10

20.學習了《角的和差》后，同學們利用手中的三角尺對《角的和差》進行了深入的探究，下面是智慧小

組同學們的研究，請你和智慧小組的同學們一起完成下面的探究如圖，以直線上一點。為端點作射

3

線0C,使NBOC=72°,將一塊含30°角的直角三角板。的直角頂點放在點。處.

(1)【牛刀小試】如圖①，若直角三角板。。E的一邊OD放在射線上，貝!；

(2)【學以致用】如圖②，將直角三角板繞點。沿逆時針方向轉動到某個位置，若。。恰好平分

ABOE,求480。和/COE的度數；

(3)【拓展延伸】如圖③，將直角三角板繞點。轉動，如果OD始終在/8OC的內部，試猜想/

30。和/COE有怎樣的數量關系？并說明理由.

4

安徽六安2023-2024學年滬科版七年級上期末數學綜合卷

參考答案與試題解析

選擇題(共10小題)

1.下列選項中，最適合采用普查方式的是()

A.為保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發射，對其零部件進行檢查

B.調查一批燈泡的使用壽命

C.調查全國中學生對“天宮課堂”的了解情況

D.調查文山市空氣質量情況

【解答】/?要保證“神舟十三號”載人航天飛船的成功發射，必須對部件的檢查采用普查的方式，故

此選項符合題意；

瓦?.?調查一批燈泡的使用壽命，范圍廣，任務重，.?.應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；

c?.?全國的范圍太大，范圍太廣，...應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；

文山市的范圍大，空氣質量差別不是特別大，，應該采用抽樣調查方式，故此選項不符合題意；

故選：A.

2.下列各組數中，互為相反數的是()

A.-(+3)與+(-3)B.-(-4)與|-4|

C.-32與(-3)2D.-23與(-2)3

【解答】解：-(+3)=-3,+(-3)=-3,它們不是相反數，則/不符合題意；

-(-4)=4,|-4|=4,它們不是相反數，則3不符合題意；

-32=-9,(-3)2=9,它們是相反數，則C符合題意；

-23=-8,(-2)3=-8,它們不是相反數，則。不符合題意；

故選：C.

3.下列變形錯誤的是()

A.由4-3x=4x-3得4+3=4x+3x

B.-3(x-2)—2(x+1)得-3x+6=2x+2

C.由-2x=3得v=_2

3

D.由逑1L分母得2(X-1)+6x=3(3x+l)

3X2

【解答】解：A.4-3x=4x-3,

5

4+3=4x+3x,故本選項不符合題意；

B.-3(x-2)=2(x+1).

-3x+6=2x+2,故本選項不符合題意;

C.-2x=3,

除以-2,得x=-3,故本選項符合題意;

2

D.

32

2(x-1)+6x=3(3x+l),故本選項不符合題意.

故選：C.

4.若a=-2是關于a的方程2x+a=0的解，則x的值為()

A.-1B.0C.1D.2

【解答】解：把。=-2代入關于。的方程2X+Q=0中得:

2x-2=0,

2x=2,

x=l,

故選：C.

5.已知5x"i爐與工x§y2是同類項，則加的值是()

3

A.6B.7C.3D.4

【解答】解：由題意得，m-1=5,

解得m=6,

故選：A.

6.已知。=36°42「則Q的余角為()

A.57°18'B.52°18,C.53°18D.36°43

【解答】解：。的余角為90°-36°42，=89°60,-36°42/=53°18

故選：C.

7.在數軸上表示〃、6兩數的點如圖所示，則下列判斷正確的是()

-!------!——>

b0a

A.a-b<.0B.a+b<0C.ab>0

【解答】解：由數軸可知,

bVOVa,|例>同,

6

則a-b>0,故選項/不正確，不符合題意;

a+b<0,故選項8正確，符合題意;

ab<0,故選項。不正確，不符合題意;

故選：B.

8.已知某座橋長800米，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用了1分鐘，這列

火車完全在橋上的時間為40秒，則火車的速度是（）

A.20米/秒B.18米/秒C.16米/秒D.15米/秒

【解答】解：設火車的速度是x米/秒,

根據題意得：800-40x=60x-800,

解得：x=16,

火車的速度是16米/秒.

故選：C.

9.已知一列數⑶，。2,。3…，它們滿足關系式a。」一，]

aa.=~--,…，當ai=2時，則

31-a4

2l-ai2l-a3

Q2023=（）

A.2B.-1C.」D.1

22

【解答】解：???a.」一，

a

2l-ai

1

23l-a2

?11

11

a3=l-(-l)V

a4=-A-=2,

i^-=-

2

???數列是3個一循環的數列,

720234-3=674..…1,

??。2023=Q1=2,

故選：A.

10.已知線段45=5c冽，在直線上畫點C,使5C=lc冽,則線段4C=()cm.

7

A.6B.4C.6或4D.無法確定

【解答】解：如圖1所示：

ii不

當點C在線段48外時，/C=48+2C=5+1=6（cm）；

如圖2所示：

???

A圖2cB

當點C在線段48內時，AC=AB-BC^5-1=4（cm）.

，線段NC=6或4cm.

故選：C.

二.填空題（共4小題）

11.據測算，我國每年因沙漠造成的直接經濟損失超過5400000萬元，這個數用科學記數法表示為5.4X1

（）10元.

【解答】解：5400000萬=54000000000=5.4X101°.

故答案為：5.4義1。1°.

12.有理數a、6在數軸上的位置如圖所示，則化簡|2a|+|a+b|-|a-6|的結果為_0

--1-----------1-----------------1--------->

aob

【解答】解：原式=-1a+a+b+a-b

=0,

故答案為0.

13.元旦期間某商場進行促銷活動，把一件進價160元的襯衫，按照八折銷售希望仍可獲和20%,則這件

襯衫的標價為240元.

【解答】解：設這件襯衫的標價為x元，

則:0.8x-160=0.2X160,

解得：x=240,

故答案為：240.

14.如圖，已知。2、OC是/NOD內部的兩條射線，（W平分乙4。2,ON平■分4coD.

①若/8。。=40°,NMON=30°,則的度數為120度:

②若,/MON=80°,則/20C的度數為（160-x）度（用含x的代數式表示）.

8

【解答】解：(1)'：ZMON-ZBOC^ZBOM+ZCON,NBOC=40°,/MON=80°,

:./BOM+/CON=80°-40°=40°,

平分N/O3,ON平分NCOD,

：.AAOM=ABOM,ZDON=ZCON,

：.ZAOM+ZDON=4Q°,

/.ZAOD=ZMON+ZAOM+ZDON=SO°+40°=120°,

故答案為：120°；

(2)VZAOD^x°,/MON=80°,

：.ZAOM+ZDON=ZAOD-AMON=(x-80)°,

VZBOM+ZCON^ZAOM+ZDON^(x-80)°,

/.ZBOC=AMON-(.NBOM+NCON)=80°-(x-80)°=(160x)

故答案為：(160-x).

三.解答題(共6小題)

15.計算：-12022+|2-11|X(-y)2-(-2)-ry-

【解答】解：原式=-l+9X』,-(-2)X3

9

=-1+1+6

=6.

16.先化簡，再求值：(3/+盯+2y)-2(5肛-4/+y),其中％=-1,y=.1

3

【解答】解：原式=3/+盯+29-10盯+8--2y

=1lx2-9xy.

當x=-1,v=，時,

y3

9

原式=11X(-1)2-9X(-1)x(T)

=11-3

=8.

17.A.B、C、。四點的位置如圖所示，按下列要求作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)

(1)畫線段/8、NC和射線

(2)在射線上作線段ER使EF=4B-4c.

4?

8?

18.某中學開展”每天閱讀一小時”活動，根據學校實際情況,有以下四類讀物供學生選擇(每位學生必

選一項)：A：科普類，B：文藝類，C：文學類，D：其他類.為了了解學生最喜歡哪一類讀物，隨機抽

取了部分學生調查，將調查結果繪制了如下不完整的統計圖.請根據統計圖回答下列問題:

10

(1)本次調查的樣本容量為200.

(2)補全條形統計圖.

(3)扇形統計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數為54度.

(4)該學校計劃訂購20000冊上述四類課外讀物，根據學生愛好，為滿足學生需求，學校大約訂購4

000本“文學類”課外讀物.

【解答】解：(1)本次調查的樣本容量為：80+40%=200；

故答案為：200；

(2)喜歡C的人數：200-80-30-50=401人)，

補全條形統計圖如下：

(3)扇形統計圖中，“文藝類”所對應的扇形圓心角的度數為：360°X也=54°；

200

故答案為：54；

(4)學校大約訂購“文學類”課外讀物為：20000X馬)=4000(本)，

200

故答案為：4000.

19.如圖，點8在數軸上表示的數分別是-8,10.動點P從點/出發，以每秒2個單位長度的速度向

終點3運動，動點。同時從點8出發，以每秒3個單位長度的速度向終點/運動.設點P的運動時間

為t(Z>0)秒.

(1)點尸到達點2用時9秒,點Q到達點/用時6秒:

(2)點3與點0之間的距離為37,點。表示的數為10-3/；(用含，的代數式表示)

(3)當點P與點。之間的距離為14個單位長度時，求才的值.

APQB.

-8o10

11

【解答】解：(1):點/,2在數軸上表示的數分別是-8,10,

：.AB=\Q-(-8)=18,

點尸到達點2用時18+2=9(秒)，點。到達點/用時18+3=6(秒)，

故答案為：9,6；

(2)由已知得：點2與點0之間的距離為37,點。表示的數為10-33

故答案為：3t,10-3t；

(3)由已知得，尸表示的數為-8+27,點。表示的數為10-33

①點尸與點。相遇之前，(10-3，)-(-8+2