歐姆定律

講方法

1.電流、電壓和電阻的關系

物理

串聯（等流分壓成正比）并聯（等壓分流成反比）

量

電流I總=L=L=.......=InI總=L+12+.......+In

電壓17總=5+U2+.......+UnU總=Ui=U2=.......=Un

R總=Ri+R2+.......+Rn;

1/S=1RI+1R2+........+1R;

n個相同電阻R串聯：R2=5n個相同電阻R并聯：（并聯電路電阻值越

（串聯電路電阻值越串越大）;并越?。?；

電阻

串聯總電阻比每一個參與串聯的電阻阻值兩個電阻并聯：R3=RIR2,并聯總電阻

都大比每一個參與并聯的電阻阻值都小

無論是串聯還是并聯，只要其中一個電阻的阻值變大，總阻值都變大，反之亦然

比例

K_2=U3R2=U3=U1；Ri=1%=UI;R=L=U

關系223

2.思路講解

中考時歐姆定律的題型很多，包括比例題、圖表題、實驗題、電表變化題、求解范圍值題、求解最值題、與

生活實際結合題，等等，一般我們會采用以下的解題思路：

第一步：分析題，然后找出相對應的電路狀態，并畫出等效電路圖；

第二步：根據題目中提供的條件列出等式方程；

第三步：將相應的物理量帶入等式方程求解.

在列等式方程過程中，我們要注意兩方面：（1）電路的同時性（同一時刻或同一狀態的情況下）、同體性（同一個

研究對象）；（2）電路中的不變量（一般電路中總電壓和定值電阻是不變的）.

學思路

鋪墊1

如圖2-1-1所示①，電源兩端電壓U保持不變，電阻R,的阻值為6Q,電阻R2的阻值為18Q當開關S閉合

時，電壓表示數為3V②.求：

⑴電流表的示數I③;

⑵電源兩端的電壓U④.

鋪墊2

如圖2-1-2甲是某電子秤的原理示意圖①，R,為定值電阻，托盤下方的電阻R2為壓敏電阻②，其電阻大小

與托盤內所放物體質量m大小的關系圖如圖2-1-2乙所示③.已知電源電壓為6V保持不變.

(1)當托盤為空時④，R2電阻為多少；

(2)若托盤為空時，電流表示數為一=0.01小6),求定值電阻R,的阻值?;

(3)若放入某物體后，電流表示數為12=0.024求該物體的質量⑦大小

600——

500心

400卜：

3001-

200-；-

100

O2004006008001000/n/g

圖2-1-2

壓軸題

某種電子秤的構造及工作原理電路如圖：2-1-3所示，其中.&為定值電阻，凡為壓敏電阻，匕的阻值

與所受壓力之間滿足關系式F=-5%+1210(關系式中壓力F的單位是N,電阻.巳的單位是,電子秤稱量由量

程為0?3V的電壓表改裝而成,已知：定值電阻凡的阻值為30Q,空載時.七的阻值為240Q,電源電壓保持9V不

變.((g=ION/kg)問：

(1)空載時電壓表的示數為多少？

(2)電子秤的最大稱量值為多少千克？

(3)若要使電子秤的最大稱量值變為100kg,在不改變電源電壓和電壓表量程下，心的阻值應變為多少？

提能力

1.如圖所示電路中，電源電壓保持不變，當變阻器滑片P向右移動時，電表示數變大的是

()

A.B.

2.如圖2-1-4是自動測量油箱的油量裝置圖.其中.R'是定值電阻，R是弧形變阻器，它的金屬滑片與是金屬杠

桿的一端，下列判斷正確的是()

A.油量表是電壓表改裝而成的

B.R和R'是并聯的

C.油位越高，通過R的電流越大

D.油位越低，R兩端的電壓越小

3.如圖2-1-5所示的電路中，閉合開關S,兩只電壓表的指針偏轉角度相同，則匕:4等于

()

A.5：1

B.1:5

C.4:1

D.1：4

圖2-1-5

4.如圖2-1-6所示的電路中，電源電壓保持不變，匕=102.閉合開關S,移動滑動變阻器R2的滑片P到最

右端b時，電流表的示數為0.6A；移動滑片P到最左端a時，電流表的示數為0.2A.則電源電壓和滑動變阻器的最

大阻值分別為()

A.6V20Q

B.12V20Q

C.6V10Q

D.12V10Q

5.探究“通過電阻的電流與電阻的大小關君時，我們一般需要先預設一個電壓值，實驗中保持電阻兩端電壓

為預設值不變，現采用如圖2-1-7所示電路進行探究，器材：學生電源(6V)、滑動變阻器(20Q,1A),電流表、

電壓表、開關、三個定值電阻(5。、10。、20。)及導線若干，以下說法正確的是()

A.要獲得3組實驗數據，電壓預設值范圍可以為1.5V-5V

B.要獲得3組實驗數據，電壓預設值范圍可以為1V-4V

C.電壓預設值越大，在獲得3組實驗數據過程中，滑動變阻器阻值調節范圍越小

D.實驗電壓預設值為2V.要獲得3組實驗數據，要更換最大阻值為30。的滑動變阻器

T1~7-

R

圖2-1-7

6.小林用一個電流表和一個阻值為10。的電阻.凡來測某未知電阻&的阻值，設計了如圖所示的電路，在只閉

合S的情況下，電流表的示數為0.6A；再同時閉合S、Si時，電流表的示數為0.9A,電源電壓不變，求：

(1)電源電壓；

(2)電阻R,的阻值.

7.在圖2-1-9甲所示的電路中，電源電壓為9V,電阻.4的阻值為10Q,滑動變阻器.段標有“50Q1A”字樣

閉合開關S后，電流表A的示數如圖2-1-9乙所示.

⑴求通過電阻.巳的電流Ii,

(2)求此時滑動變阻器.刈連入電路的阻值；________些

(3)在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數的最大變化量△：1.此

甲

圖2-1-9

8.如圖2-1-10甲所示的電路中，電源電壓為16V保持不變，定值電阻.比=50,滑動變阻器外上標有，“100。

2A”字樣閉合開關S,電流表的示數為1A,所用電表如圖2-1-10乙所示.求：

(1)電壓表Vi的示數力；

(2)此時R2的電阻值;

(3)在保證電路中各元件不損壞的情況下，求連入電路R2的取值范圍.

圖2-1T0

9.隨著社會的發展和科技的進步，電路元件在各行得到廣泛的應用，其中熱敏電阻就是其中之一，熱敏電阻

的阻值會隨溫度的改變而改變.如圖2-1-11甲是用熱敏電阻測量環境溫度的電路，電路中電流表的量程為0?0.02A,

滑動變阻器R的銘牌上標有“150。0.3A”字樣.氏為熱敏電阻，其阻值隨環境溫度變化關系如圖2-1-11乙所示，電

源電壓保持不變.請完成下列小題：

(1)將此電路放入溫度為220。。的環境中，閉合開關S,調節滑片P,使滑動變阻器接入電路的電阻R=1002

此時電流表的讀數為0.01A,求電源電壓；

(2)若環境溫度為40。。時，要保證整個電路元件的安全，求滑動變阻器接入電路中的最小阻值；

(3)此電路能測量的最高環境溫度為多少？

圖2-1-11

10.如圖2-1-12所示是某同學利用所學物理知識設計的電子秤的示意圖，托盤、彈簧上端和金屬滑片P固定在

一起，定值電阻.Ro=5O,ab是一根長為5cm的均勻電阻絲，電阻.R=10僅電源電壓U=3匕電流表量程為0-0.6

A,(彈簧的電阻不計，P與R間摩擦不計)求：

(1)在托盤中無物體時，使金屬滑片P處于R最上端，閉合開關后，電流表的讀數；

(2)當在水平面使用，托盤中放入一物體時，金屬滑片P處于ab間某一位置，開關S閉合后，電流表指針指在

0.3A處時，ab實際接入電路的電阻R,；

(3)若該彈簧被壓縮的長度與所受壓力F的關系如下表所示，上一問中放入托盤的物體的質量m(g取10N/

kg)-______________________________________________________________________________________________

△L/cm00.511.522.533.544.55

F/N05101520253035404550

p

彈

簧.u

_

圖2-1-12

11.我國規定的飲酒駕車和醉酒駕車標準如表.如圖2-1-13甲是對駕駛員進行現場檢測的呼氣式酒精檢測儀，

用于檢測駕駛人員呼氣酒精濃度.呼氣中的酒精濃度與血液中的酒精濃度關系為：血液酒精濃度x=呼氣酒精濃度

yx2200.

類型標準(血液中的酒精濃度X)

非飲酒駕車x<20mg/100mL

飲酒駕車20mg/l00mL<x<80mg/100mL

醉酒駕車x>80mg/100mL

酒精測試儀由酒精氣體傳感器(相當于隨呼氣酒精濃度變化的變阻器),與一個定值電阻及一個電壓表組成，圖

2-1-13乙是它的原理圖,電源電壓1.5V,定值電阻.匕=40。,，傳感器的電阻值Rz與呼氣酒精濃度y的關系如圖

2-1-13丙所示.測試時，按下開關等儀器正常后，被測者口含緊吹氣管吹氣4s,測試儀顯示結果.

(1)某駕駛員接受測試，電壓表示數是0.5V.該駕駛員測試結果是什么類型？

(2)如果被測者測試時，口沒有含緊吹管吹氣，請根據流體壓強與流速的關系，分析對測試結果的影響.

需Xx10*3mg/100mL

O51015*

甲乙丙

圖2-1-13

第一節歐姆定律

學思路

鋪墊1

答案解：(1)開關s閉合時，兩電阻串聯，電壓表測量的是電阻R1兩端的電壓，

電路中的電流l=h=T=^=084即電流表示數為0.5A;

(2)根據歐姆定律可得，R2兩端的電壓心=//?2=0.5AX18Q=9V,

則電源電壓UU1+U2^3V+9V=12V.

答:⑴電流表的示數0.5A;

(2)電源兩端的電壓12V.

鋪墊2

答案解：(1).當托盤為空時，物體質量為0,根據圖象可知R2的電阻為500Q；

(2)若托盤為空時，電流表示數為I,=0.01A,電路的總電阻：

R=—=-^―=600優

I0.0U

根據串聯電路的特點可得，Ri的阻值：.&=R-R2=6000-5000=100Q;

(3)若放入某物體后，電流表示數為1=0.024則此時電路的總電阻：R=7=^7=3002則R的電阻：

2IU.UNA2

R2=R-R1=300。-100Q=200Q;

由圖象可知，此時物體質量為600g.

答：(1)當托盤為空時,R2電阻為500Q;

(2)若托盤為空時，電流表示數為=0.014定值電阻Ri的阻值為100Q;

(3)若放入某物體后，電流表示數為12=0.024該物體的質量為600g.

壓軸題

答案解：(1)由圖可知:電阻Ri與R。串聯，電壓表測量電阻R。兩端的電壓，電子秤空載時Ri的阻值為240

則總電阻R=匕+&=240。+300=270優

此時電路中的電流：/。=弓=嬴=口，

所以,uo=1ORO=拚X30。=IV;

(2)由于電壓表量程為0-3V,當Ro兩端的電壓為3V時電子秤的稱量值最大，

電路中的電流為/max=M

由I=9可知此時電路的總電阻為：R/==="=900,

K，爾^mux

根據串聯電路的總電阻等于各電阻之和可知：

壓力傳感器的阻值為R；=R內一R°=900-300=60。，

則此時的壓力為Fax=-57?；+1210=-5x60+1210=910N,

電子秤的最大稱量為：mmnx=^=^f=譚191kg;

(3)當電子秤的量程變為100kg時,則壓力F=mg=100kgxl0N/kg=1000N,

由F=—5匕+1210可知壓敏電阻R；'=|(1210-F)="1210-1000)=420,

此時根據串聯電路的總電壓等于各電阻兩端的電壓之和可知：

壓敏電阻R,"兩端的電壓Ui'=U-U0=9V-3V=6V,

電路中的電流為/''=瞽=爵=：4

由/=辨:/'=華=弓=212

答：(1)空載時電壓表的示數為IV；

(2)電子秤的最大稱量值為91kg；

(3)若要使電子秤的最大稱量值變為100kg,在不改變電源電壓和電壓表量程下，Ro的阻值應變為21Q.

真題演練

1.答案D

解析A.該電路為并聯電路，電流表測量R。的電流，滑動變阻器在另一條支路中，滑動變阻器滑片移動時對

另一條支路無影響，電流表示數不變，故A錯誤；

B.該電路為并聯電路，電流表測量干路中的電流，滑動變阻器滑片向右移動，電阻變大，由歐姆定律可知通

過變阻器的電流減小，通過另一條支路電流不變，故干路中的電流變小，故B錯誤；

C.該電路為串聯電路，電壓表測量R。的電壓，滑動變阻器滑片向右移動，電阻變大，電流減小，根據U=IR

可知，電壓表示數變小，故C錯誤；

D.該電路為串聯電路，電壓表測量滑動變阻器的電壓，滑動變阻器滑片向右移動，電阻變大，電流減小，根據

U=IR可知,R。的電壓變小，根據串聯電路的電壓規律可知，滑動變阻器兩端電壓變大，故D正確.

答案C

解析A.圖中油量表串聯在電路中，是由電流表改裝而成的，故A錯誤；

B.由電路圖可知，R和R，依次串聯，電流只有一條路徑，則兩電阻是串聯的，故B錯誤；

C.油位越高，浮標上移，滑片下移，接入電路中的電阻變小，電路中的總電阻變小，電路中的電流變大，

即通過R的電流越大，故C正確；

D.油位越低，浮標下移，滑片上移，接入電路中的電阻變大，電路中的總電阻變大，電路中的電流變小，由

U=IR可知，R兩端的電壓變小,因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以R兩端的電壓越大，故D錯誤.

3.答案C

解析由電路圖可知，閉合開關S,R,與Rz串聯，電壓表V,測電源電壓，電壓表V1測R2兩端的電壓；

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，目兩個電壓表指針偏轉角度相同，

所以，V2用的是大量程，V、用的是小量程，且電壓表V?的示數是電壓表V1示數的5倍,設Vi示數為

k,則V2示數為5k,根據串聯電路電壓規律可得，兩電阻兩端的電壓之比：步==甘=因串聯電路中

UR2Uvlk1

各處的電流相等，

URI

所以，兩電阻的阻值之比：魯=e=擋=1

“2TUR21

4.答案A

解析由電路圖可知，R與R2串聯，電流表測電路中的電流，

當滑片位于b端時，電路為R,的簡單電路,電源的電壓：U=?=0.6Ax10。=6V,故BD錯誤；

當滑片位于a端時，變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的總電阻：

R=I=包=300,

/0.2A

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，R2的最大阻值：R2=R-R1=30/2-10Q=20Q,故A正

確、C錯誤.

「答案C

解析(1)由圖知，R與變阻器串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中電流，

當定值電阻最大R=20Q,當電壓預設值最小為L5V時，電路中電流最?。?/=及=萼=累=0.075A,

U

由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時變阻器接入電路中的電阻最大：R=*=晉=需7=

動水1側I%)。。754

60。＞20。,所以此預設電壓值不正確，即A錯誤；

當定值電阻最大R=20Q,當電壓預設值最小為IV時，電路中電流最?。?|=及="=三=0.054

)氐KNUJ2

U

由串聯電路特點和歐姆定律可得，此時變阻器接入電路中的電阻最大：

動V%］小0054

100。＞20。,所以此預設電壓值不正確，即B錯誤；

(2)電壓預設值越大，電路中電流越大，變阻器兩端電壓越小，由歐姆定律可知，變阻器連入阻值越小，滑動

變阻器阻值調節范圍越小.故C正確；

(3)實驗電壓預設值為2V時,當R=20Q時，變阻器需連入阻值最大，

此時電路中電流/=等=念=0.1A

此時變阻器連入電路的阻值：R=牛=?普=40。,故D錯誤.

6.答案解:⑴只閉合S時,電路為Ro的簡單電路，電流表測通過Ro的電流,

電源的電壓：U=IoRo=0.64x10/2=6V;

⑵同時閉合S、Si時,R。與R、并聯,電流表測干路電流，

因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，所以，通過R*的電流：

Ix=I-Io=0.9A-0.6A=0.3A,

因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，Rx的阻值:&=?=黑=202

答:⑴電源電壓為6V;

(2)電阻R,的阻值為20Q.

7.答案解:由電路圖可知,R,與R?并聯,電流表測干路電流.

(1)因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，所以，通過電阻R1的電流：。2=黑=0.9A;

K-y1UJ2

(2)因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，

所以，由指針的位置可知，電流表的量程為。?3A,分度值為0.1A,干路電流1=1.2A,則通過電阻R2的電流:

[2=[—h=1.2X-0.94=0.3A

電阻Rz的阻值：

uQV

Rz=-=—=30/2;

120.34'

(3)電流表的最小示數：/立/=/1+/1=0.94+黑=1.084

，氐2席］

通過滑動變阻器的最大電流為1A,此時電流表的示數為：I'=O.9A+1A=1.9A,

則：電流表小數的最大變化量△l=L9A-1.08A=0.82A.

答:(1)求通過電阻R,的電流I,為0.9A;(2)求此時滑動變阻器R2連入電路的阻值為30。；

(3)在不損壞電路元件的情況下，求電流表示數的最大變化量△：!為0.82A.

8.答案解：由電路圖可知，定值電阻Ri和滑動變阻器R2串聯，電流表測電路中的電流I=1A,電壓表

測電阻RI兩端的電壓，電壓表V2測滑動變阻器Rz兩端的電壓；

⑴定值電阻R1兩端的電壓:Ui=IRi=1AX5Q=5V;

(2)根據串聯電路電壓規律可知，滑動變阻器兩端的電壓：

Uz=U-力=16—5U=11匕1比時R2的電阻值：=牛=詈=11優

(3)由⑴⑵可知,電流表選擇的量程為0~3A,

電壓表Vi、V2選擇的量程為0?15V,由于滑動變阻器允許通過的最大電流為2A,在保證電路中各元件不損

壞的情況下，所以電路中的電流最大電流/彬=24此時滑動變阻器Rz連入電路的電阻最小，定值電阻R兩端

的電壓：

玨

U1'棱=I水、=24x50=10匕

據串聯電路電壓規律可知，滑動變阻器兩端的電壓：

U2=U-=16V-107=6V,

此時滑動變阻器Rz連入電路的最小阻值：

R**小==第=3。，

隨著滑動變阻器連入電路的電阻增大，電路中的電流減小，

定值電阻Ri兩端的電壓減小，滑動變阻器R2兩端的電壓增大，當滑動變阻器兩端的電壓U2'=15U時，此

時滑動變阻器Rz連入電路的電阻最大，

據串聯電路電壓規律可知，定值電阻Ri兩端的電壓：

Ui'=U-U2'=16V-15V=IV,

電路中的最小電流：I=孕=葛=0.24，

底)m5°

此時滑動變阻器R2連入電路的最大阻值：

R—理,券=750,

八nr*一,

底錐側

綜上所述，連入電路R2的取值范圍：

3fl<R2<752

答：(1)電壓表Vi的示數Ui為5V;

⑵此時Rz的電阻值為

⑶連入電路R2的取值范圍為3Q<R2<752

9.答案解：(1)由圖示電路圖可知，滑動變阻器與熱敏電阻串聯，電流表測電路電流，由圖乙所示圖象可

知，溫度為20℃時,熱敏電阻阻值為400Q,電源電壓：

U=I(R,+R)=0.01Ax(400Q+100Q)=5V;

(2)由圖乙所示圖象可知，溫度為40℃時，熱敏電阻阻值為200。,電路最大電流為0.02A;

電路最小電阻：RM=產=喘匕=250僅根據串聯電路總電阻等于各電阻之和可知：滑動變阻器的最小阻

放I/max0.02/1

值：R_"JB，J加-Rt=250Q-200Q=50Q;

(3)熱敏電阻阻值越小，環境溫度最高，電路電流最大為0.02A時,R=盧=孤=2502

必^mxU.UZA

根據串聯電路總電阻等于各電阻之和可知：Rth=R.—R1筮=250/2-150/2=100。,由圖乙可知其工作的

最局環境溫度50℃.

答：(1)將此電路放入溫度為20C的環境中，閉合開關S,調節滑片P,使滑動變阻器接入電路的電阻R=100

Q,此時電流表的讀數為0.01A,電源電壓為5V;

(2)若環境溫度為40℃時，要保證整個電路元件的安全，滑動變阻器接入電路中的最小阻值是50。；

(3)此電路能測量的最高環境溫度為50℃.

10.答案解:⑴當P處于R最上端時,U=3V,R和R。串聯，

方法一：R』=R+R0=1012+50=15/2,/=—=—=0.271;

,肉uR15。

方法二：由串聯電路的電壓關系和歐姆定律可得知U=UR+URO=IR+IRO=I(R+&)，則有