實驗6測量固體的密度

?知己知彼

知識點一、對密度的理解

i.理解密度

(1)同種材料，同種物質(zhì)，P,m與—成正比；物體的密度P與物體的、、_

—無關(guān)，但與質(zhì)量和體積的比值有關(guān)；密度隨、、等改變而改變，不同物質(zhì)密度一般

不同，所以密度是物質(zhì)的一種—o

(2)相同的不同,體積與密度P成;體積相同的物質(zhì)質(zhì)量與P成正比。

(3)密度圖像：如圖所示：P甲_P乙。

(4)密度是物質(zhì)的,在條件一定情況下，每種物質(zhì)的密度是確定的，密度不隨物體的

質(zhì)量或體積的變化而變化。例如，一杯牛奶的密度與一滴牛奶的密度一樣大。

(5)物質(zhì)密度受物質(zhì)和的影響：當物質(zhì)在固態(tài)、液態(tài)和氣態(tài)之間轉(zhuǎn)換時(例如熔化、

凝固等)，或物體的溫度發(fā)生變化時(如熱脹冷縮)，質(zhì)量不變，但體積發(fā)生變化，密度發(fā)生變化。

如常溫常壓下水的密度為l.OXlO/g/nf,變?yōu)楸竺芏葹镺.gxlO'kg/m：

(6)日常生活中，人們往往感覺密度大的物質(zhì)“重”，密度小的物質(zhì)“輕”。比如，常說的“鐵

比棉花重”，實質(zhì)上是指鐵的密度比棉花的密度大，真正的重或輕取決于物體的質(zhì)量。

知識點二、測量固體的密度

m

實驗原理p=-

V

用天平測量固體的質(zhì)量，用排水法測出固體的體積(不溶于水的固體)，用公式竺計算出液

實驗設(shè)計vV

體的密度

實驗器材天平、量筒、細線、待測固體、水

(1)將天平放在水平桌面上，調(diào)節(jié)天平平衡；

(2)用天平測出固體的質(zhì)量m(如圖甲所示)；

(3)在量筒中倒入適量的水，讀出水的體積V[(如圖乙所示)；

(4)將待測固體用細線拴住浸沒在量筒內(nèi)的水中，讀出固體和水的總體積匕(如圖丙所示)；

(5)待測固體的密度為Q=-。

匕一匕

固體放入量筒前

固體和水的總體固體的體積V/cm固體的密度P/

固體的質(zhì)量m/g量筒中水的體積

333

實驗數(shù)據(jù)積V2/cm(g/cm)

V/cm3

(1)細線體積對測量結(jié)果的影響：實驗中測量出的總體積V2不僅包含固體和水的體積，還包含

浸在水中細線的體1只，所以測量的結(jié)果會略微偏大，計算出的密度會略偏小。

誤差分析

(2)若實驗中先用排水法測量固體體積，再將固體放在天平上測量其質(zhì)量，則因為固體上帶有

水，會使質(zhì)量的測量結(jié)果偏大，致使計算出的密度值偏大。

知識點三、特殊方法測密度

(1)有天平無祛碼測石塊的密度

實驗器材量筒、燒杯2個、天平、細線、石塊、水、滴管

(1)將兩個相同的燒杯分別放在調(diào)節(jié)好的天平的左、右盤上；

(2)在左盤的燒杯中放入石塊，在右盤的燒杯中注入一定量的水后，用滴管緩緩增加水的質(zhì)量，

知道天平橫梁重新平衡，則左盤中石塊的質(zhì)量等于右盤中水的質(zhì)量，即

實驗步驟(3)將右盤燒杯中的水倒入量筒中，測出水的體積V水，則水的質(zhì)量為m*=P*V*,所以石塊的

質(zhì)量水=P*；

(4)把左盤燒杯中的石塊用細線系好輕輕放入剛剛已倒入水的量筒中，測出此時石塊和水的總體

積%。

表達式

.石X-廉

(2)有天平無量筒測量石塊的密度

實驗器材天平、水、空瓶、石塊

實驗步驟(1)用天平測出石塊的質(zhì)量叫；

(2)瓶中裝滿水，測出其質(zhì)量in2；

(3)將石塊放入瓶中，溢出一部分水后，測出瓶、石塊及剩余水的質(zhì)量uh。

推導過程-叫

P寸"=

味叫a

及表達式m排水二叫+1112—叫，

(3)有量筒無天平測石塊的密度(曹沖稱象法)

實驗器材水槽、燒杯、量筒、足夠多的水、細線、石塊和筆

(1)如圖所示，將石塊放入燒杯內(nèi)，然后將燒杯放入盛有水的水槽中，用筆在燒杯上標記出此時

水槽內(nèi)液面的位置；

M

一H

l

三

必

(2)去除燒杯內(nèi)的石塊，往燒杯里緩慢倒水，直到水槽內(nèi)的液面達到標記的高度；

(3)將燒杯內(nèi)的水倒入量筒中，讀出水的體積為％,則石塊的質(zhì)量為水；

(4)在量筒內(nèi)裝入適量的水，示數(shù)為V2,然后用細線系住石塊，將石塊浸沒在水中，此時的示數(shù)

為飛,則石塊的體積為V3-V2。

推導過程

及表達式

~真題回顧

1.(2023?北京)小強用天平和量筒測量土豆的密度，由于土豆太大，不能放入量筒中，他將土豆切

下來一小塊進行實驗。

(1)將天平放在水平臺面上，游碼歸零后，發(fā)現(xiàn)指針指示的位置如圖甲所示，將平衡螺母向—

端移動，使橫梁水平平衡。

(2)將土豆放在天平的左盤，當右盤中祛碼的質(zhì)量和游碼在標尺上的位置如圖乙所示時，橫梁

再次水平平衡，土豆的質(zhì)量為go

(3)用量筒測出土豆的體積為40cm3。

(4)該土豆的密度為g/cnA

20g20g

甲乙

2.（2023?婁底）某實驗小組想通過實驗測量小礦石的密度。

□Q_

I。12?七5g|

C將量筒中水倒

（礦石浸沒水中）（準備補充水）入杯中至標記

甲乙丙

（1）將天平放在水平桌面上，把游碼移至標尺左端“0”刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針在分度盤中線的右

側(cè)，他應將平衡螺母向調(diào)節(jié)，直至天平橫梁平衡；

（2）天平調(diào)節(jié)平衡后，測得小礦石的質(zhì)量如圖甲所示，小礦石的質(zhì)量為g；

（3）利用圖乙所示裝置可測出小礦石的體積，求出小礦石的密度為

___________kg/m3；

（4）另一實驗小組測較大礦石的密度，先用天平測出礦石的質(zhì)量，再按圖丙所示的步驟測出礦

石的體積，由于取出礦石時帶出一部分水，所以測得的密度與實際值相比（選

填“偏大”、“偏小”或“相等”）。

3.（2023?寧夏）2023年5月21日，第五屆“絲綢之路”馬拉松比賽在銀川開賽，近兩萬五千人參

加比賽，完成比賽后可獲得完賽獎牌，如圖1。有同學想知道完賽獎牌的密度，進行了如下測量:

錯誤:

（2）改正錯誤后，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤中線的左側(cè)，應將平衡螺母向（選填“左”

或“右”）調(diào)節(jié)，直至天平平衡。

（3）用調(diào)好的天平測量獎牌的質(zhì)量，天平平衡時，右盤中磋碼的數(shù)量和游碼對應的位置如圖2

乙所示，獎牌的質(zhì)量是go

（4）如圖2丙，將獎牌緩慢浸沒在盛滿水的溢水杯內(nèi)，用量筒測出溢出水的體積，如圖2丁。

則獎牌的密度p=g/cn?。（計算結(jié)果保留兩位小數(shù)）

（5）該實驗中，密度的測量值比真實值偏,原因是

4.（2023?臨沂）2023年5月17日，我省萊州市西嶺村金礦新勘查出金金屬儲量2003成為國內(nèi)最

大單體金礦床。為研究西嶺金礦礦石，小明利用天平和量筒測量了一小塊礦石的密度。

甲乙丙

（1）把天平放在水平臺上，將游碼移至稱量標尺左端的零刻度線上，指針的位置如圖甲所示,

此時應向（選填“左”或“右”）調(diào)節(jié)平衡螺母，使天平平衡。

（2）將礦石放在天平的左盤中，通過向右盤加減磋碼后，指針的位置如圖甲所示，此時應

_____________________________,使天平平衡。

（3）天平平衡后，所用祛碼及游碼在稱量標尺上的位置如圖乙所示，則礦石的質(zhì)量為

________________g。

（4）向量筒中倒入60mL的水，用細線拴住礦石并放入量筒中后，量筒中的水面如圖丙所示，則

礦石的體積為cm3o

（5）實驗所測礦石的密度為g/cnP。

（6）因礦石具有吸水性，實驗所測礦石的密度值（選填“偏大”或“偏小”）。

5.（2023?邵陽）晶晶同學旅游時撿到一顆漂亮的鵝卵石。他從學校物理實驗室借來天平（含祛碼）、

量筒測量這顆鵝卵石的密度，步驟如下:

mL

-

一

50三

501三

三

三

40140三

三

--

三

301二30

三

501三20

三

①三

守

三10-

101三

三

20苜g

鬼

②一

4三E=-

C二h-

三

3③三

-三

a三

三

三

一

IE三-

-

三

012.345g一

甲乙

（1）將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端的零刻線處，調(diào)節(jié)平衡螺母，使橫梁平衡。

（2）將鵝卵石放在天平的左盤上，往右盤中加減祛碼并移動游碼，直到天平再次平衡。所放的

祛碼和游碼的位置如圖甲所示，則鵝卵石的質(zhì)量為go

（3）如圖乙，使用量筒時，正確的讀數(shù)方法是（選填①或②或③），晶晶同學

測出鵝卵石的體積為lOcnP。

（4）計算出該鵝卵石的密度為________________________g/cnP。

*

6.（2023?蘭考縣模擬）如圖所示，在“測量小石塊的密度”的實驗中，以下正確的是（）

A.小石塊的密度為1.21g/cm3

B.若稱量過程中出現(xiàn)甲圖的現(xiàn)象，需要向右調(diào)節(jié)平衡螺母

C.若調(diào)平時出現(xiàn)甲圖的現(xiàn)象，需要向左調(diào)節(jié)平衡螺母

D.小石塊的質(zhì)量是48.4g

7.（2023?江岸區(qū)模擬）利用如圖所示的裝置測量小石塊的密度，下列說法正確的是（）

A.小石塊的質(zhì)量是45.0g

B.小石塊的體積是20m3

C.增減祛碼過程中出現(xiàn)了圖丙所示情況應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)

D.若按先乙后甲順序測量密度會導致結(jié)果偏大

8.（2023?宜陽縣二模）某同學用托盤天平和量筒測量一小石塊的密度，如圖甲是調(diào)節(jié)天平時的情形,

圖乙和圖丙分別是測量石塊質(zhì)量和體積時的情形，下列說法正確的是（）

Im-l

=

l=

h=100

三8X0

|=二

=

!=三-

50g20苜g

d=40

=

=

=20

=

三

=

=

=

一

丙

甲

乙

A.甲圖中應將平衡螺母向左調(diào)，使橫梁平衡

B.乙圖中測石塊質(zhì)量時，天平的讀數(shù)是71.8g

C.由丙圖量筒的示數(shù)測得石塊的體積是20m3

D.計算出石塊的密度是3.57Xl（）3kg/m3

9.（2023?東莞市模擬）為了測量某金屬塊的密度，首先用天平測量金屬塊的質(zhì)量，當天平平衡時，

右盤中的祛碼質(zhì)量和游碼的位置如圖甲所示。然后用量筒和水測量金屬塊的體積如圖乙所示。下

列數(shù)據(jù)正確的是（）

mL

=-

三

50三50

4040E-

三

一-

3030三

20三

三

窕5g

三-

20g10三

A一

-

f三

一

i一-

20三

三E-

三

|llll|llll|llll|lllipill|10-

三

012345g三

三

甲乙

A.金屬塊的質(zhì)量為39.4g

B.金屬塊的體積為5L

C.金屬塊的密度為7.8Xl（）3kg/cm3

D.金屬塊的密度為7.8g/cm3

10.（2023?新都區(qū)一模）如圖所示，在“測量小石塊的密度”的實驗中，以下正確的是（）

A.利用天平測得小石塊的質(zhì)量為48.8g

B.用量筒測得小石塊的體積為40mL

C.實驗測得小石塊的密度是2.42g/cm3

D.稱量過程中，發(fā)現(xiàn)指針如圖甲所示，則應將平衡螺母向右調(diào)節(jié)

11.（2023?灌云縣校級模擬）為助力鄉(xiāng)村振興，某村大力發(fā)展牛奶草莓種植產(chǎn)業(yè)。小強想測量牛奶

草莓的密度。

（1）小強將天平放置在水平臺面上，調(diào)節(jié)平衡后將一顆草莓放置在天平的左盤，向右盤中加減

祛碼并移動游碼使天平水平平衡，待天平平衡后，右盤中的祛碼和游碼的位置如圖甲所示，則這

顆草莓的質(zhì)量為go

（2）小強測量草莓的體積時，發(fā)現(xiàn)不能將草莓直接放入量筒中，于是他取來一個溢水杯，先在

溢水杯中裝滿水，再將草莓浸沒在水中，用空燒杯接住溢出的水，將燒杯中的水倒入量筒中，如

圖乙所示，則測得草莓的體積為cm3；草莓的密度為

3

______________kg/mo

（3）小強用上述方法測得的草莓的密度與真實值相比（選填“偏大”或“偏

小”），理由是__________________________________________________________________________

mL

50

40

30

50g

20

|iiii|lili|iiii|illipili|-10

012325g

①②

甲乙

12.（2023?廣饒縣校級模擬）小恒周末在家測量橡皮泥的密度，聰明的小恒設(shè)計了下面的測量方案。

（1）選擇托盤天平、量筒、水和細線進行實驗，把托盤天平放在水平桌面上，游碼歸零后調(diào)節(jié)

天平兩端的平衡螺母，當指針指向中央刻度線左側(cè)時，應當向（選填“左”或“右”）

調(diào)節(jié)平衡螺母使橫梁水平平衡；

（2）在量筒中放入一定量的水（如圖A所示），再將系有細線的橡皮泥放入量筒中（如圖B所示,

細線的體積忽略不計），則由圖A、B可知橡皮泥體積為cm3；

（3）用調(diào)節(jié)好的天平測量橡皮泥的質(zhì)量，在使用托盤天平的過程中，下列說法正確的是

A.可以用手直接取放祛碼

B.被稱量物應放在天平的右盤

C.加磋碼的順序應是先加質(zhì)量大的再加質(zhì)量小的

（4）測量結(jié)果如圖C所示，可知橡皮泥質(zhì)量為g,通過計算可知p橡

=kg/m3；

（5）此方案測得橡皮泥的密度（選填“偏大”“偏小”或“準確”）；

（6）小安也想測量橡皮泥的密度，但手頭只有一個量筒、適量的水和橡皮泥，請你幫他補全實

驗步驟：

①將適量的水倒入量筒中，讀出水面所對量筒的示數(shù)Vi；

②；

③；

④則橡皮泥的密度表達式p=（用測量量和已知量表示，已知水的密度

為P水）°

13.（2023?昭平縣三模）小明利用以下器材設(shè)計甲和乙兩種方案測量金屬球的密度，如圖示完成以

下步驟。

方案甲器材：天平、量筒、水、細線（質(zhì)量和體積均不計）。

（1）他首先將天平放在桌面上，分度盤如圖（A）所示，此時應將平衡螺母

向端移動，直至天平平衡。

（2）接著他按如圖（B）所示的方法來稱量金屬球的質(zhì)量，其中有兩個錯誤：

①物體和磋碼分別放在了右盤和左盤；②?

（3）改正錯誤后，正確測出金屬球的質(zhì)量和體積，如圖（C）和（D）所示；金屬球的體積是—

cm3,密度的測量值是g/cm3。

方案乙器材：電子秤、溢水杯、水、細線（質(zhì)量和體積均不計）。

①用電子秤測出金屬球的質(zhì)量，如圖（E）所示。

②將金屬球放入溢水杯中，然后向溢水杯中注滿水，測出總質(zhì)量，如圖（F）所示。

③緩慢取出金屬球，再向溢水杯中補滿水，測出此時總質(zhì)量，如圖（G）所示。

（4）金屬球密度的測量值是g/cm3o實驗中取出金屬球時會帶出一些

水，則金屬球密度的測量值將（選填偏大、不變或偏小）。

（5）評估：在所有操作均正確的情況下，同學發(fā)現(xiàn)兩種方案測量結(jié)果依然有差異，進一步分析

發(fā)現(xiàn)產(chǎn)生差異的原因是

14.（2023?臺江區(qū)校級模擬）為確定某種金屬塊的密度，某實驗小組進行了如圖探究:

20g10g5g

fififi

012345g

甲

（1）首先將天平放在水平桌面上，把游碼移到標尺左端零刻度線處，發(fā)現(xiàn)指針指在分度盤左側(cè)，

要使天平平衡，應將平衡螺母向（選填“左”或“右”）調(diào)。

（2）用天平測量金屬塊的質(zhì)量。當天平平衡時，放在右盤中的祛碼和游碼的位置如圖甲所示，

則金屬塊的質(zhì)量m為go

（3）用量筒測量金屬塊的體積時，先將水倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，再把金屬

塊完全浸沒在量筒的水中，水面升高，如圖丙所示，則該金屬塊的體積V為

cm3o

（4）根據(jù)測量結(jié)果可知該金屬塊的密度為