專題07歐姆定律計算問題

?知己知彼

1.內容：導體中的電流，跟導體兩端的電壓成正比，跟導體的電阻成反比。公式：

2.電阻串聯時相當于增加了導體的長度，因此總電阻比任何一個串聯電阻都大。

電阻并聯時相當于增大了導體的橫截面積，因此總電阻比任何一個并聯電阻都小。

3.串聯電路分壓：在串聯電路中各電阻分得的電壓與它們的電阻成正比，表達式：

并聯電路分流：在并聯電路中各支路分得的電流與它們的電阻成反比，表達式：￡=言。

4.串、并聯電路中電流、電壓、電阻的特點：

電流電壓電阻分配規律

串聯電路I=h=hU=U1+U2R=RI+R2分壓.—

刀莊?U2R2

1__1_J_分流.旦=史

并聯電路7=71+72U=Ui=lhR=R?+RZ刀利.12R1

rZ真題回顧

卜

1.（2023?吉林）在如圖所示的電路中，R1的阻值是300,閉合開關S,電流表Ai的示數是0.2A,

電流表A的示數是0.5A。求：

（1）電源電壓；

（2）電阻R2的阻值。

2.（2023?雅安）隨著我國經濟的發展，人民生活水平日益提高，我國出現了越來越多的潛水愛好者。

為了保障安全，潛水員潛水時會佩戴如圖甲所示的水壓表和深度表。圖乙是某深度表的工作原理

簡化電路圖，電源電壓U=6V且恒定不變，定值電阻Ro=15C,電壓表量程為OWV,Rp是阻值

隨水深度變化的電阻，其變化關系圖象如圖丙所示，Rp允許通過的最大電流為0.24A。求：

rf甲c乙內

（1）深度表在水面上時，電路中的電流（計算結果保留1位小數）;

（2）電壓表示數為2V時，潛水員下潛的深度；

（3）在保證電路安全的情況下，該深度表能浸入水中的最大深度。

3.（2023?青島）如圖所示電路，電阻Ri、R2并聯接到電壓為U的電源兩端。閉合開關S后，通過

電阻Ri、R2的電流分別為11、12,電路的總電流為I。

111

（1）Ri、R2并聯后相當于一個電阻R,請推導證明：一=一+一o

RRiR2

（2）若電路中RI=20。，R2=30O,電源電壓為3V。求：電路的總電流I。

4.（2023?內蒙古）“坐位體前屈”是學生體質健康測試項目之一。圖甲是某女生測試示意圖。圖乙

是學習小組設計的測試儀電路原理圖，電源電壓恒為4.5V,電壓表量程為0?3V,定值電阻Ro

=10。，滑動變阻器Ri由長為30cm、粗細均勻的電阻棒改裝而成，規格為IQ/cm,允許通過的

最大電流為0.3A。為保護電路安全，滑片P的起始位置A點設定在離電阻棒最左端O點5cm處。

測試時，通過推動塑料擋板帶動滑片P從起始位置A向右移動，并通過電壓表的示數反映學生的

測試結果。下表是初三女生測試等級與滑片P移動距離L的關系。

初三女生測試等級標準不合格合格良好優秀

滑片移動距離L/cm<3,73.7WLC16.716.7WLV20.1,20.1

（1）滑片P在起始位置A點時，閉合開關S,通過Ro的電流為0.3A,請計算此時Ro兩端電壓

大小。

（2）請推導出電壓表示數U測與滑片移動距離L之間的關系式；為保護電路安全，說明滑片移動

的范圍。

（3）該測試儀不能測出表中所有的等級，在保證電路各元件安全的情況下，通過替換Ro來實現

最大程度增加測試范圍，請計算替換電阻R2的最小值。

5.（2022?賀州）賀州市水利資源豐富，小明設計了如圖甲所示的水文站測量桂江水位的原理圖。電

源電壓U=3V,定值電阻Ro=lOQ,滑動變阻器R長20cm,最大阻值20。。且滑動變阻器的阻

值隨滑片P從最上端C位置移動到最下端D位置的過程中均勻變化（滑片P移動過程中摩擦不

計）。彈簧下端懸掛一重為50N的物體AB,其底面積為O.Oln?、長為0.3m。彈簧伸長量與它受

到拉力的關系如圖乙所示（不計彈簧質量，連接彈簧兩端的絕緣細繩不可伸長）。求

/////

（1）當物體AB上表面與水面相平時，物體AB受到的浮力大小;

（2）當水面從物體AB的上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面的過程中，彈簧伸長了多少cm?

（3）閉合開關S后，當水面在物體AB上表面時，滑片剛好在滑動變阻器R的最上端C位置，

水面從物體AB上表面逐漸下降至下表面剛好離開水面時，電壓表的示數是多少？

6.（2022?濟寧）長征二號F遙十三運載火箭于2021年10月16日0時23分按預定時間精準點火發

射，搭載的神舟十三號載人飛船被成功送入太空。發射前，檢驗飛船艙體的氣密性至關重要。某

興趣小組用封閉容器代替飛船艙體置于真空室中，設計了如圖所示的電路，模擬檢驗飛船艙體的

氣密性。若密閉容器不漏氣，則密閉容器與真空室中的氣壓不發生變化；若密閉容器漏氣，則密

閉容器中的氣壓減小，真空室中的氣壓增大。密閉容器中的正常環境氣壓為1.0Xl（）5pa,電源電

壓U=12V,定值電阻Ro=18Q；Ri和R2是兩個相同的壓敏電阻，其阻值隨環境氣壓的變化如表

中所示。

環境氣壓/00.20.40.60.81.0

(X

105Pa)

壓敏電阻阻362212632

值/Q

按要求回答下列問題：

（1）當開關S接a時，若電壓表的示數為10.8V,請通過計算判斷密閉容器是否漏氣；

（2）若密閉容器漏氣，開關S接b時，電流表的示數為0.3A,求此時真空室中的環境氣壓。

7.（2023?青秀區校級模擬）創建生態文明城市需要我們共同關注環境。空氣質量指數是環境監測的

重要指標，空氣質量等級是按照空氣質量指數劃分的，如表所示。

空氣質量指數0-5051-100101-151-201->300

A150200300

空氣質量等級優良輕度污中度污重度污嚴重污

染染染染

某興趣小組自制的空氣質量監測儀，用電壓表顯示空氣質量指數，工作原理電路圖如圖甲所示,

已知電源電壓U=18V,Ro是定值電阻，氣敏電阻阻值R與A的關系如圖乙所示（R與A成反

比），當空氣質量指數A為100時，電壓表示數為12V。求:

（1）定值電阻Ro的阻值；

（2）判斷電壓表示數為9V時對應的空氣質量等級。

8.（2023?威遠縣校級一模）如圖甲所示為一個超聲波加濕器，如圖乙所示為其內部濕度監測裝置的

簡化電路圖。已知電源電壓為12V,定值電阻Ro的阻值為20C,濕敏電阻R的阻值隨濕度RH變

化的關系圖象如圖丙所示，其阻值最大為120。（圖中未畫出）。在電路安全工作的前提下，求:

（1）當電流表的示數為0.2A時，R接入電路中的阻值是多少？

（2）當電壓表示數為8V時，通過Ro的電流是多少？

（3）當空氣的濕度達到50%時，電壓表的示數是多少？

9.（2023?安徽三模）如圖甲中，電源電壓和定值電阻R2阻值保持不變，在變阻器滑片從一端移到

另一端的過程中，記錄了兩個瞬間的電流和電壓值并描出圖乙中的A、B兩點，其中有一個瞬間

滑片位于變阻器的一端。請計算：

（1）滑動變阻器的最大阻值R1；

（2）電源電壓U和定值電阻R2的阻值。

10.（2023?青秀區校級二模）某課外活動小組的同學設計了一個用電壓表的變化來反映環境溫度變

化的電路，如圖甲所示。電源電壓不變，定值電阻Ro=2O。，Ri是熱敏電阻，其阻值隨溫度變化

的圖象如圖乙所示。閉合開關S后，求:

乙

（1）當環境溫度為20℃時，電壓表示數為2V,電源電壓是多大?

（2）當電壓表示數為4V時，求熱敏電阻Ri的阻值。

（3）如果將Ro、Ri并聯接在該電路兩端，當干路中的電流為0.5A時，環境溫度是多少？

H.（2023?泰和縣模擬）如圖甲所示的電路中，電源電壓保持14V不變。先閉合開關Si,再閉合開

關S2,兩電流表的指針均如圖乙所示。

（1）開關S2由斷開到閉合的過程中，請分析電壓表和電流表Ai的示數如何變化。

（2）求閉合開關Si、S2時通過燈Li的電流。

（3）求燈L2的電阻。

12.（2023?臺兒莊區一模）甲醛對人體的危害非常大，因此裝修房屋時檢測甲醛污染指數很重要。

如圖甲是一款甲醛檢測儀的工作原理圖。電源電壓恒為3V,R是阻值為10。的定值電阻，Ro為

可以感知甲醛污染濃度的可變電阻，其阻值隨甲醛污染指數的變化圖象如圖乙所示。當污染指數

在50以下為輕度污染，50-100之間為中度污染，100以上為重度污染。問：

（1）當污染指數為50時，可變電阻Ro的阻值為500

（2）當污染指數為50時，電路中的電流為多大？

（3）通過計算說明：當電壓表示數為IV時，是否屬于重度污染?

甲乙

13.（2023?喀什地區模擬）創建生態文明城市需要我們共同關注環境，我區某科技興趣小組為了檢

測空氣質量的指數，設計了如圖“甲所示的檢測電路，R為氣敏電阻，其電阻的倒數與空氣質量

指數的關系如圖乙所示，已知電源電壓為12V保持不變，Ro=lOn,當電壓表示數為8V時，求：

（1）通過Ro的電流；

（2）氣敏電阻R的阻值；

（3）此時空氣質量指數。

14.（2023?武夷山市校級模擬）新冠肺炎疫情期間，體溫檢測成為社區、商場等公共場所一種重要

的防控手段。如圖甲為某電子測溫儀的內部簡化電路圖，測溫儀探頭內有一熱敏電阻Rt,其阻值

隨溫度變化關系如圖乙所示。R1為阻值可調的電阻箱，其最大電阻為30011,允許通過的最大電

流為0.02A,電流表的量程。?0.6A,電壓表的量程是0-3V,電源電壓恒定。某次測試時，將電

阻箱的阻值調為R,發現電流表示數為0.01A,此時Rt兩端電壓為4V。

甲乙

（1）此時電路中Rt的電阻是多少？

（2）當電流表示數為0.01A時，環境溫度是多少？

（3）當環境溫度為30℃,將電阻箱的阻值調為0.5R時，發現電流表示數為0.015A,求電源電壓

是多少？

（4）若溫度為40℃,則電阻箱允許接入電路的阻值調節范圍是多少？

15.（2023?阜寧縣二模）圖甲是某品牌身高、體重測量儀，學校物理興趣小組的同學根據該測量儀

的工作情況，設計了其電路原理圖，如圖乙所示。電源UA的電壓大小未知，電壓表量程為0?

15V,電流表Ai量程為0?0.6A,滑動變阻器R2是豎直固定放置的電阻棒，其滑片P可以隨身

高的變化豎直上下移動；電源UB的電壓為3V,腳踏板下方有一壓敏電阻R3,其阻值隨壓力F大

小變化規律如圖丙所示，同時閉合開關Si、S2,身高hi=175cm的小明站在踏板上時，電流表A2

的示數為0.25A,此時滑片恰好在R2中點，電壓表示數為14.4V,電流表Ai的示數為0.30A；身

高h2=140cm的小紅站在踏板上時，電壓表示數為12V,電流表Ai的示數為0.6A,求：

（1）小明的重力G；

（2）滑動變阻器R2的最大阻值；

（3）定值電阻R1的阻值及電源UA的電壓。

16.（2023?昌平區二模）如圖所示，電源兩端電壓保持不變，電阻R2阻值為30。。只閉合開關S、

Si時，電流表示數為0.2A；只閉合開關S、S2時，電流表示數為0.5A。求:

（1）電源兩端電壓。

（2）電阻Ri的阻值。

17.（2023?南安市模擬）2022年入夏以來，我國部分地區發生洪澇災害，實踐小組為了減輕巡堤人

員的工作量，設計了水位自動監測裝置。其原理如圖所示，電源電壓恒定，Ro是壓敏電阻，所受

壓力每增加10N,電阻減小50。R是長1m、電阻100。的電阻絲，其連入電路的電阻與長度成

正比。電流表量程為0?0.6A,其示數反映水位變化。Ro下方固定一個輕質絕緣形硬桿。

輕質金屬滑桿PQ可以在金屬棒EF上自由滑動，PQ下方通過輕質絕緣桿與重100N、高4m的圓

柱體M固定在一起。當水位上升時，PQ隨圓柱體M向上移動且保持水平。（整個裝置接觸良好

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且無摩擦，PQ和EF的電阻不計）其中，重力加速度g取lOm/s2,pm=1.0X10kg/mo

（1）閉合開關，當PQ恰好位于R最下端時，為警戒水位。電流表示數為0.06A。此時M漂浮，

有工體積浸在水中，求M所受的浮力為？

4

（2）當水位繼續上升。PQ開始通過桿對Ro產生壓力；當達到二級預警時，電流表示數為

0.15A；水位再上升0.4