專題01機械運動計算問題

?知己知彼

速度公式的應用

1.速度公式及其變形公式

1）變形公式：V=^—S=Vt、t=V

/tv

2）如果知道速度、路程、時間三個量中的任意兩個,利用速度公式及其變形公式可計算出第

三個量

2.注意事項

1）公式中速度、路程、時間三個量必須對應于同一物體

2）公式中速度、路程、時間三個量的單位必須統一到國際單位制下

3）先進行字母運算，再代入數值進行計算

4）lm/s=3.6km/h1h=60min,1min=60s,1h=3600s1m=10dm,1dm=10cm,1cm=10mm

1.（2023?濟南）如圖所示，濟南至石家莊鐵路客運專線濟南黃河公鐵兩用特大橋，全長約14km,

其中主橋長1792m。上層為設計時速100km/h的雙向六車道高速公路，下層為四線鐵路。汽車以

設計時速通過該特大橋主橋，大約需要多少秒？

【解答】解：主橋長s=1792m=1.792km,

由速度公式u=3得，汽車通過該特大橋主橋需要的時間:

.s1.792km.__2rj匚

t=—=.；—77-=1.7n9o2xi1n0h~64.5s,

v1n0n0km/h

答：汽車以設計時速通過該特大橋主橋，大約需要64.5s。

2.（2022?常州）2021年12月22日，常州發生4.2級地震，震源處同時產生并向各個方向發出P波

和S波，P波的傳播速度是7X103^5,S波的傳播速度是3.5X103m常州市地震局于當日

21h46min07s探測到P波,于當日21h46min09s探測到S波，問：

（1）地震局距離震源有多遠？

【解答】解：（1）由題意可得，兩列波到達的時間差：t=21：46：09-21：46：07=2s,

設地震局距震源的距離為s,由v=*可得，---=2s,即3—T~773~廠=2s,

55

tvsvP3.5xl0m/s7xl0m/s

解得：s=14000m；

（2）由v=；知，t'=--=--—=2s,21h46min07s-2s=21h46min05s,

tVp7xl03m/s

震源發生地震的時刻為：當日21h46min05s。

3.（2021?懷化）張吉懷高速鐵路預計2021年底通車，讓懷化人們去往張家界又多了一種出行方式。

張吉懷高速鐵路總長246km,設計最高速度為350km/h。假設通車后，小君和她家人從懷化坐高

速列車去張家界旅游，若該次高速列車的平均速度為307.5km/h。求：

站名到達時間開車時間

懷化始發站09：08

吉首10：3810：44

張家界12：2912：40

.................

（1）小君和她家人經過多少分鐘到達張家界;

（2）如表中為目前懷化站到北京西站的K268次列車運行時刻表（部分），請比較，小君和她家

人坐高速列車去張家界比坐K268次列車去張家界節省多少分鐘？

【解答】解：（1）由v=簫，小君和她家人到達張家界的時間：t=J=&京宵蜉5=0.8h=48min；

U1/DU/.3/viii/11

（2）從K268次列車運行時刻表中可以看出，K268次列車從懷化到張家界的運動時間為：

t'=12：29-9：08=3：21=201min,

節省的時間為：At=t-t'=201min-48min=153mino

4.（2021?常州）常州地鐵1號線的開通，為市民出行提供了極大的便利，如表為地鐵1號線從茶山

站到常州火車站的運行時刻表，問：

站名茶山清涼寺同濟橋文化宮博愛路常州火車站

到站時刻/（時：分）—6：016：036：056：076：09

發車時間/（時：分）6：006：026：046：066：08—

路程/km01.22.33.34.45.4

（1）地鐵從茶山站出發直至抵達常州火車站，用時多長？

（2）地鐵從茶山站出發直至抵達常州火車站，平均速度為多少千米每小時？合多少米每秒？

【解答】解：（1）地鐵從茶山站出發直至抵達常州火車站，用時t=6：09-6：00=9min=0.15h；

（2）地鐵從茶山站出發直至抵達常州火車站，路程s=5.4km,

平均速度v=*="飛々=36km/h=10m/so

*

5.（2023?豐城市校級一模）如圖所示，有兩條南北方向筆直的機動車道，一輛轎車A在Imin內沿

左側車道正中間勻速行駛了900m。某時刻小明騎一輛長1.8m的自行車違規從圖中C點橫穿機動

車道到B點，如果自行車與轎車此時在南北方向的距離s=25.2m,每條機動車道寬3.6m,轎車

長4.8m、寬1.8m,自行車與轎車都做勻速直線運動。問：

（1）轎車的速度是多少？

（2）若小明騎自行車以5m/s的速度勻速橫穿機動車道，則騎自行車完全通過兩條機動車道的時

間是多少？

（3）若自行車的車頭與這輛轎車的車尾D點剛好相撞，則自行車的速度為多少？

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路程：

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速度：

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