2022-2023學年人教版八年級數學下冊精選壓軸題培優卷專題01二次根式的乘除姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三總分得分評卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2022春?保山期末）若2、5、n為三角形的三邊長，則化簡+的結果為（）A．5 B．2n﹣10 C．2n﹣6 D．102．（2分）（2022春?濰坊期中）如果ab＞0，a+b＜0，那么下列各式中正確的是（）A．＝ B．×＝1 C．＝b D．（）2＝﹣ab3．（2分）（2022春?福清市期中）已知，，c＝2021×2020﹣2019×2021，則（a﹣b）（b﹣c）的值（）A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．無法確定4．（2分）（2021秋?祁陽縣期末）計算?的結果是（）A．2a B．3a C． D．35．（2分）（2021秋?雙牌縣期末）先閱讀下面例題的解答過程，然后作答．例題：化簡．解：先觀察，由于8＝5+3，即8＝（）2+（）2，且15＝5×3，即＝2××，則有＝＝+．試用上述例題的方法化簡：＝（）A．+ B．2+ C．1+ D．+26．（2分）（2022春?新撫區期末）能使等式成立的x的取值范圍是（）A．x＞0 B．x≥0 C．x＞2 D．x≥27．（2分）（2022秋?輝縣市期中）若2＜a＜3，則等于（）A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣18．（2分）（2022秋?海淀區校級期末）當a＜0時，化簡的結果是（）A． B． C． D．9．（2分）（2021春?八步區期中）若a、b、c分別是三角形的三邊，化簡的結果是（）A．2a B．2b C．﹣2a D．﹣2b10．（2分）（2021春?鼓樓區期末）下列式子為最簡二次根式的是（）A． B． C． D．評卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022春?辛集市期末）已知xy＜0，化簡：x＝．12．（2分）（2022春?定遠縣期末）已知xy＜0，化簡二次根式x的正確結果為．13．（2分）（2022春?聊城期末）若＝，則x的取值范圍為．14．（2分）（2022春?黃梅縣期中）小明做數學題時，發現＝；＝；＝；＝；…；按此規律，若＝（a，b為正整數），則a+b＝．15．（2分）（2021春?西鄉塘區校級月考）觀察：①＝﹣1，②＝﹣，③＝2﹣．……按此規律，第8個等式的是．16．（2分）（2022?普定縣模擬）閱讀以下材料：將分母中的根號化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一個適當的代數式，使分母不含根號．例如：，（1）將分母有理化可得；（2）關于x的方程3x﹣＝+++…+的解是．17．（2分）實數a、b滿足，則a2+b2的最大值為．18．（2分）計算（﹣2）2﹣2﹣1+（1﹣）0+＝．已知x＝+1，則＝．19．（2分）（2021春?黃石月考）已知＝1.536，＝4.858．則＝．若＝0.4858，則x＝．20．（2分）（2022春?蜀山區校級期中）實數a在數軸上的位置如圖所示，則化簡后為．評卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022春?遂溪縣期末）實數a，b在數軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|﹣．（6分）（2022春?錦江區校級期中）（1）計算：+（）﹣1+|﹣2|﹣；求不等式組的解集：．23．（8分）（2022春?高安市期中）＝|a|是二次根式的一條重要性質．請利用該性質解答以下問題：（1）化簡：＝，＝；（2）若＝﹣1﹣x，則x的取值范圍為；（3）已知實數a，b，c在數軸上的對應點如圖所示，化簡﹣|c﹣a|+．24．（8分）（2022春?海淀區校級期中）我們規定用（a，b）表示一對數對，給出如下定義：記m＝，n＝（其中a＞0，b＞0），將（m，n）與（n，m）稱為數對（a，b）的一對“和諧數對”．例如：（4，1）的一對“和諧數對”為（，1）和（1，）．（1）數對（16，5）的一對“和諧數對”是；（2）若數對（3，m）的一對“和諧數對”相同，則m的值為；（3）若數對（x，y）的一個“和諧數對”是（，1），則xy的值為．25．（8分）（2022秋?海淀區校級期中）小明在學習了“二次根式”后，發現一些含根號的代數式可以寫成另一個根號的代數式的平方，如3+2＝（1+）2．善于思考的小明進行了以下探索：設a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均為整數），則有a+b＝m2+2mn+2n2，a＝m2+2n2，b＝2mn．這樣小明就找到了把類似a+b的代數式化為平方式的方法．請你仿照小明的方法探索并解決下列問題：（1）當a、b、m、n均為整數時，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的代數式分別表示a、b，則：a＝，b＝；（2）利用所探索的結論找一組正整數a、b、m、n填空：+＝（+）2；（3）若a+6＝（m+n）2，且a、m、n均為正整數，求a的值．26．（8分）（2021秋?興隆縣期末）觀察下列各式：＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1；＝1+﹣＝1，…請你根據以上三個等式提供的信息解答下列問題①猜想：＝＝；②歸納：根據你的觀察，猜想，請寫出一個用n（n為正整數）表示的等式：；③應用：計算．27．（8分）（2022春?定州市期中）閱讀下列解題過程：＝＝＝﹣＝﹣2；＝＝＝2+2；請解答下列問題：（1）觀察上面解題過程，計算；（2）請直接寫出的結果．（n≥1）（3）利用上面的解法，請化簡：+++…++．28．（8分）（2021春?信州區校級月考）小芳在解決問題：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值．他是這樣分析與解的：a＝＝＝