統計與概率領域：可能性

第十五節：統計與概率(二)可能性

知識全景圖?

確定事件：用"一定"."不可能”描述

6確定事件和不確定事件

不確定翦牛：用何能”描述

可能好

I可ggstfi大小憐總數中所占的數量多少決定v數量少，可能性小

可能性數量為0,沒可能

.......——可能性大，數量多

十r根據可能性大小猜測物體數量的多少K

-可能性小，數量少

-----------------1_/均等，則公平

e游戲的公平性-G看游戲雙方獲勝機會是否均等

不均等，則不公平

橫心考向集?

確定事件和不確定事件

[例1](1)明天一定下雨。

(2)在一個黑袋子里放了20個紅球和一個黃球，一定摸到紅球。

思路引導

(1)不正確。因為天氣的陰晴是一種不確定現象，我們只能說：明天可能下雨;

(2)不正確。雖然黑袋子的21個球中，只有1個黃球，但也可能摸到，所以應該說可能摸到紅球。

正確解答:

⑴X；(2)X

因?技法提煉

必然會發生的事件(如自然規律)，就用“一定”來描述；與自然規律、生活常識等不相符的事件就用“不

可能”來描述；不確定會不會發生的事件就用“可能”來描述。

變式1](2022六上?北京)

1.用“一定”、“可能”、“不可能”填空:

（1）地面上的水（）往低處流；

（2）離開了水，金魚就（）存活;

（3）一次抽獎活動的中獎率是50%,王林抽了2張獎券，他（）中獎。

I可能性的大小

【例2】小明和5位同學參加小記者競聘，最終只能有1名同學競聘成功，每位同學競聘成功的可能性是多

少？

思路引導

參加競聘的同學除了5位同學還有小明，一共有6位同學，每位同學競聘成功的可能性為

正確解答：

每位同學競聘成功的可能性為,。

6

小囹?技法提煉

本題主要考查事件發生的可能性的大小，可以用”所求情況的數量+所有情況的總數量”來計算。

【變式2］（2022六下?河南南陽）

2.在一個口袋里有2個紅球和8個白球，從中任意抽出1個球，摸出紅球的可能性是（），摸

出黃球的可能性是（）。

［例3］有20張寫著1~20卡片，從中任意出一張，摸到質數的可能性和摸到合數的可能性相比，摸到

（）數的可能性大。

思路引導

先判斷20以內質數和合數的個數分別是多少，個數越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。

正確解答：合

小圖?技法提煉

本題考查判斷事件發生的可能性的大小。事件出現的可能性的大小與個體數量的多少有關，個體數量在總

數中所占的數量多，事件出現的可能性就大；反之事件出現的可能性就小。

【變式3】（2022六下?四川南充）

游戲的公平性

【例4】小紅和小芳摸牌，有1?10十張牌，摸到5算小紅贏，摸到其余的算小芳贏。這個規則公平嗎？怎

樣摸才公平？

思路引導

不公平，因為有10張牌，只有摸到一張5才算小紅贏，小紅贏的可能性很小；可以根據事件發生的可能性

大小來設計游戲規則：游戲雙方機會均等時，游戲規則較公平。如按1?10摸到數字的奇偶性來制定規則。

正確解答：

這個游戲規則不公平

可以按如此規則進行游戲：小紅和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小紅贏，2、4、6、8、10算小芳贏，這

個規則是公平的。

而囹?技法提煉

判斷一個游戲規則是否公平，關鍵是看參加游戲的各方獲勝的可能性是否相等。如果參加游戲的各方獲勝

的可能性相等，那么游規則就公平；反之，游戲規則就不公平。

【變式4】（2022六下?山西陽泉）

3.聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到

其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在

下面（）箱中摸公平。

ZQ

A,白球6個

黑球4個

虹球4個［

【例5】甲乙兩人在玩拋硬幣游戲，如果他們同時各拋出一枚硬幣，請回答下列問題。

（1）這兩枚硬幣落地后會出現幾種情況？請列表整理。

（2）如果要玩拋硬幣游戲，你覺得應該制訂怎樣的游戲規則才公平？

思路引導

硬幣有正、反兩面，所以拋一枚硬幣時，會出現正面朝上和反面朝上兩種情況，由于甲、乙同時各拋一枚硬

幣，在統計時要根據兩枚硬幣的正反情況分別統計。玩游戲時，只有每種情況發生的可能性都相等，這個游

戲規則才是公平的，所以在設計游戲規則時要保證甲、乙兩人獲勝的可能性相等。

正確解答：

（1）這兩枚硬幣落地后會出現4種情況。

第二種情

第一種情況第三種情況第四種情況

況

甲拋的硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上

乙拋的硬幣正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上

（2）（答案不唯一）兩枚硬幣朝上的面都是正面或反面算甲贏；兩枚硬幣朝上的面一個是正面一個是反面算

乙贏。

血國?技法提煉

制訂游戲規則時，有時不止一種方法，只要每種情況發生的可能性都相等，游戲規則就是公平的。

【變式5】（2022六下?遼寧沈陽）

4.口袋有9個黃球和6個綠球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸出________球的可能性

大。如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規則公平，需要往口袋中再放入個

________球。

1foil!建議用時：30min

一、填空。

5.箱子里有3個紅球，2個黃球和5個白球。從袋子里任意摸出一個球，摸出球的顏色有（）種

可能；摸出（）球的可能性最大；要想摸出2個顏色相同的球，至少要摸（）個球。

6.小玲和小紅做摸球游戲，口袋里有白球、紅球各1個。（球的大小相同）

（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次一定摸到紅球嗎？（填一定或不一定）

（2）小紅連摸10次，一定是5次紅球、5次白球嗎？（填一定或不一定）

7.把10個完全相同的號碼球（每個球上分別標注有號碼1—10）放在不透明的箱子里，從中任意換出1個

球摸到號碼是（）可能性大（填“素數”或“合數”）。

8.一枚硬幣擲3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（）。

二、選擇。

9.小芳去舅舅家，忘記了密碼鑰匙中一個數字，只記得是83&4586,他隨意按，恰好正確可能性是（）。

1111

A.—B.—C.—D.一

10769

10.下列說法正確的是（）

A.彩票中獎的機會是1%,買100張一定能中獎.B.從1、2、3、4、5這五個數字中任取一個數，取

得奇數的可能性大.

C.可能性很小的事情在一次實驗中一定不會發生.D.一枚硬幣，小明拋擲5次有4次正面向上，則拋

擲一枚硬幣正面向上的概率為0.8.

11.如圖所示，超市進行消費滿100元轉盤搖獎活動。小明家消費滿400,獲得4次轉盤搖獎機會。小明家

轉盤搖獎（）o

參

與獎

等

獎

三

二

等

獎

A.一定會獲得至少1次三等獎B.一定不會獲得一等獎

C.獲得參與獎的次數一定最多D.可能有1次獲得一等獎

12.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是（）,

A十拿九穩B.甕中捉鱉C.守株待兔D.旭日東升

三、判斷。

13.小明擲普通骰子，連續擲出3次“6”，第4次一定不會擲出“6”。（）

14.盒子里有100個紅球，1個白球，任意摸一個球，有可能是白球。（）

15.兩人進行下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋是公平的。（）

四、作圖題。

16.給轉盤涂色，讓指針停在涂色區域的可能性大，停在未涂色區域的可能性小。

五、解決問題。

17.袋子里裝有9個球，球上分別寫有數字1?9。淘氣和小冬玩摸球游戲，如果摸到奇數，淘氣贏；如果

摸到偶數，小冬贏。

（1）這個游戲規則公平嗎？

(2)小冬一定會輸嗎？

(3)你能設計一個公平的規則嗎？

19.小明和小剛做了一個正方體的6個面上分別寫上1—6。他們把這個正方體任意拋40次，結果各數朝上

的情況如下圖。

(2)如果把正方體再拋40次，你認為“3”朝上的情況會怎么樣？在合適的答案下面畫“J

次數最多次數最少無法確定

()()()

(3)如果規定朝上的數大于3算小明贏，朝上的數小于3算小剛贏，這個游戲規則公平嗎？如果不公平,

可以怎樣修改規則？

統計與概率領域：可能性

第十五節：統計與概率（二）可能性

知識全景圖

確定事件：用"一定”."不可能”描述

6確定事件和不確定事件

不確定事件：用何能”描述

數量多，可能性大

一一€可能性的大小e總數中所占的數量多少決定數量少，可能性小

\\

可能性數量為0,沒可能

可能性大，數量第

e根據可能附小猜測物體多少

可能性小，數量少

啥則纖

游戲的公平性je看游戲雙方獲勝機會是否均等

不均等，則不公平

核心考向集

確定事件和不確定事件

【例a（1）明天一定下雨。

（2）在一個黑袋子里放了20個紅球和一個黃球，一定摸到紅球。

思路引導

（1）不正確。因為天氣的陰晴是一種不確定現象，我們只能說：明天可能下雨;

（2）不正確。雖然黑袋子的21個球中，只有1個黃球，但也可能摸到，所以應該說可能摸到紅球。

正確解答:

(1)X；(2)X

小囹?技法提煉

必然會發生的事件（如自然規律），就用“一定”來描述；與自然規律、生活常識等不相符的事件就用“不

可能”來描述；不確定會不會發生的事件就用“可能”來描述。

【變式1】（2022六上?北京）

1.用“一定”、“可能”、“不可能”填空：

（I）地面上的水（）往低處流；

（2）離開了水，金魚就（）存活；

（3）一次抽獎活動的中獎率是50%,王林抽了2張獎券，他（）中獎。

【答案】（1）一定（2）不可能

（3）可能

【解析】

【分析】根據事件的確定性和不確定性，并結合題意，進行依次分析，解答即可。

【小問1詳解】

地面上的水一定往低處流；

【小問2詳解】

離開了水，金魚就不可能存活；

【小問3詳解】

一次抽獎活動的中獎率是50%,王林抽了2張獎券，他可能中獎。

【點睛】此題應根據事件的確定性和不確定性進行分析、解答。

可能性的大小

【例2】小明和5位同學參加小記者競聘，最終只能有1名同學競聘成功，每位同學競聘成功的可能性是多

少？

思路引導

參加競聘的同學除了5位同學還有小明，一共有6位同學，每位同學競聘成功的可能性為工。

6

正確解答：

每位同學競聘成功的可能性為,。

6

因?技法提燥

本題主要考查事件發生的可能性的大小，可以用”所求情況的數量+所有情況的總數量”來計算。

【變式2】（2022六下?河南南陽）

2.在一個口袋里有2個紅球和8個白球，從中任意抽出1個球，摸出紅球可能性是（），摸

出黃球的可能性是（）。

【答案】①.g②.0

【解析】

【分析】由題意可知，在一個口袋里有2個紅球和8個白球，則共有2+8=10個球，然后用紅球的個數除

以球的總個數，再進行化簡即可，因為口袋中沒有黃球，所以不可能摸到黃球，則摸出黃球的可能性為0。

【詳解】2+(2+8)

=24-10

~5

則在一個口袋里有2個紅球和8個白球，從中任意抽出1個球，摸出紅球的可能性是:，摸出黃球的可能

性是0。

【點睛】本題考查求一個數占另一個數的幾分之幾，明確用除法是解題的關鍵。

［例3］有20張寫著1~20的卡片，從中任意出一張，摸到質數的可能性和摸到合數的可能性相比，摸到

()數的可能性大。

思路引導

先判斷20以內質數和合數的個數分別是多少，個數越多，摸到的可能性就越大；反之可能性越小。

正確解答：合

小因?技法提煉

本題考查判斷事件發生的可能性的大小。事件出現的可能性的大小與個體數量的多少有關，個體數量在總

數中所占的數量多，事件出現的可能性就大；反之事件出現的可能性就小。

【變式3］(2022六下?四川南充)

游戲的公平性

【例4】小紅和小芳摸牌，有1?10十張牌，摸到5算小紅贏，摸到其余的算小芳贏。這個規則公平嗎？怎

樣摸才公平？

思路引導

不公平，因為有10張牌，只有摸到一張5才算小紅贏，小紅贏的可能性很小；可以根據事件發生的可能性

大小來設計游戲規則：游戲雙方機會均等時，游戲規則較公平。如按1?10摸到數字的奇偶性來制定規則。

正確解答：

這個游戲規則不公平。

可以按如此規則進行游戲：小紅和小芳摸牌，摸到1、3、5、7、9算小紅贏，2、4、6、8、10算小芳贏，這

個規則是公平的。

小符技法提煉

判斷一個游戲規則是否公平，關鍵是看參加游戲的各方獲勝的可能性是否相等。如果參加游戲的各方獲勝

的可能性相等，那么游規則就公平；反之，游戲規則就不公平。

【變式4］（2022六下?山西陽泉）

3.聰聰和明明玩摸球游戲（球的大小、材質都相同）。聰聰摸到白球得1分，明明摸到黑球得1分，摸到

其它顏色的球兩人都不得分。每次摸出一個球，記錄它的顏色，然后放回去搖勻再摸，每人摸10次，在

下面（）箱中摸公平。

【答案】C

【解析】

【分析】在白球和黑球數量一樣多的箱子中摸公平，即摸到白球和黑球的可能性一樣大即可。

【詳解】A.白球比黑球多，不公平；

B.白球比黑球多，不公平；

C.白球和黑球數量一樣多，都是6個，公平。

故答案為：C

【點睛】游戲規則的公平性就是指對游戲的雙方來說，機會是均等的，也就是雙方獲勝的可能性的大小相

等。

【例5】甲乙兩人在玩拋硬幣游戲，如果他們同時各拋出一枚硬幣，請回答下列問題。

（1）這兩枚硬幣落地后會出現幾種情況？請列表整理。

（2）如果要玩拋硬幣游戲，你覺得應該制訂怎樣的游戲規則才公平？

思路引導

硬幣有正、反兩面，所以拋一枚硬幣時，會出現正面朝上和反面朝上兩種情況，由于甲、乙同時各拋一枚硬

幣，在統計時要根據兩枚硬幣的正反情況分別統計。玩游戲時，只有每種情況發生的可能性都相等，這個游

戲規則才是公平的，所以在設計游戲規則時要保證甲、乙兩人獲勝的可能性相等。

正確解答：

（1）這兩枚硬幣落地后會出現4種情況。

第二種情

第一種情況第三種情況第四種情況

況

甲拋的硬幣正面朝上正面朝上反面朝上反面朝上

乙拋的硬幣正面朝上反面朝上正面朝上反面朝上

（2）（答案不唯一）兩枚硬幣朝上的面都是正面或反面算甲贏；兩枚硬幣朝上的面一個是正面一個是反面算

乙贏。

國?技法提煉

制訂游戲規則時，有時不止一種方法，只要每種情況發生的可能性都相等，游戲規則就是公平的。

【變式5】（2022六下?遼寧沈陽）

4.口袋有9個黃球和6個綠球，球除顏色外完全相同。從中任意摸出一個球，摸出________球的可能性

大。如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規則公平，需要往口袋中再放入個

_________球。

【答案】①.黃②.3③.綠

【解析】

【分析】哪種顏色的球的個數多，摸出哪種顏色的球的可能性就大；

如果摸到黃球算朵朵贏，摸到綠球算小樂贏，要使游戲規則公平，就要使黃球和綠球的個數一樣多，據此

解答。

【詳解】9>6

9-6=3（個）

從中任意摸出一個球，摸出黃球的可能性大。要使游戲規則公平，需要往口袋中再放入3個綠球。

【點睛】不需要計算可能性的大小的準確值時，可以根據各種球數量的多少，直接判斷可能性的大小。

小升;建議用時：30min

一、填空。

5.箱子里有3個紅球，2個黃球和5個白球。從袋子里任意摸出一個球，摸出球的顏色有（）種

可能；摸出（）球的可能性最大；要想摸出2個顏色相同的球，至少要摸（）個球。

【答案】①.三##3②.白③.4##四

【解析】

【分析】箱子里紅球、黃球和白球，任意摸出一個球，可能是紅球，可能是黃球，可能是白球；

哪種顏色的球的數量最多，摸出哪種顏色的球的可能性最大；

利用抽屜原理，考慮最差情況：如果前3次摸出的都是不同顏色的球，那么第4次摸到的球一定是3個顏

色中的1個，據此解答。

【詳解】從袋子里任意摸出一個球，摸出球的顏色有3種可能；摸出白球的可能性最大。

3+1=4（個）

【點睛】此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，關鍵是從最差情況考慮。

6.小玲和小紅做摸球游戲，口袋里有白球、紅球各1個。（球的大小相同）

（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次一定摸到紅球嗎？（填一定或不一定）

（2）小紅連摸10次，一定是5次紅球、5次白球嗎？（填一定或不一定）

【答案】①.不一定②.不一定

【解析】

【分析】（1）由題意可知，口袋里有白球、紅球各1個，小玲前3次都是摸到紅球。說明小玲摸完后要把

球再放回去，第四次摸的時候口袋里依然是有白球、紅球各1個，可能摸到白球，也可能摸到紅球，據此

解答；

（2）小紅連摸10次，每次摸的時候口袋里有白球、紅球各1個，可能摸到白球，也可能摸到紅球，據此

解答。

【詳解】（1）小玲前3次都是摸到紅球、第4次不一定摸到紅球，也可能摸到白球；

（2）小紅連摸10次，不一定是5次紅球、5次白球，也可能10次是10個白球，10次是10個紅球，10

次是3個白球、7個紅球等。

7.把10個完全相同號碼球（每個球上分別標注有號碼1—10）放在不透明的箱子里，從中任意換出1個

球摸到號碼是（）可能性大（填“素數”或〃合數”）o

【答案】合數

【解析】

【詳解】【分析】本題考查統計與概率的相關知識。

【詳解】在1—10這10個數中，素數有4個，合數有5個，還有一個1,摸到合數的可能性最大。

8.一枚硬幣擲3次，有2次反面朝上，1次正面朝上，那么第4次正面朝上的可能性是（）。

【答案】|

【解析】

【分析】不管拋多少次，因為硬幣有正面、反面。每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上。

【詳解】因為硬幣有正面、反面。每一次拋硬幣，都可能正面朝上，可能反面朝上，可能性大小一樣大，即

_1_

2°

【點睛】考查事件的確定性和不確定性以及可能性大小，明確“一定”“可能”或“不可能”的含義，很

容易解決這類問題。

二、選擇。

9.小芳去舅舅家，忘記了密碼鑰匙中一個數字，只記得是83&4586,他隨意按，恰好正確的可能性是（）。

1111

A.—B.-C.-D.一

10769

【答案】A

【解析】

【分析】再自然數中，一位數有10個，所以&可能是10個數中任意一個，據此解答即可。

【詳解】&可能是10個數中任意一個，他隨意按，恰好正確的可能性是1+10=’；

10

故答案為：A

【點睛】知道自然數中一位數有10個，是解決本題的關鍵。

10.下列說法正確的是（）

A.彩票中獎的機會是1%,買100張一定能中獎.B.從1、2、3、4、5這五個數字中任取一個數，取

得奇數的可能性大.

C.可能性很小的事情在一次實驗中一定不會發生.D.一枚硬幣，小明拋擲5次有4次正面向上，則拋

擲一枚硬幣正面向上的概率為0.8.

【答案】B

【解析】

【詳解】彩票中獎的機會是1隊買100張不一定能中獎，原題說法錯誤；3個奇數，2個偶數，取得奇數的

可能性大，原題說法正確；可能性很小的事情在一次實驗中也有可能會發生，原題說法錯誤；硬幣有正反兩

個面，拋擲一枚硬幣正面向上的概率為1+2=0.5,原題說法錯誤.

故答案為B

11.如圖所示，超市進行消費滿100元轉盤搖獎活動。小明家消費滿400,獲得4次轉盤搖獎機會。小明家

轉盤搖獎（）。

A.一定會獲得至少1次三等獎B.一定不會獲得一等獎

C.獲得參與獎的次數一定最多D.可能有1次獲得一等獎

【答案】D

【解析】

【分析】由轉盤可知，面積越大轉到的可能性就越大，所以可能性大小排序：參與獎＞三等獎＞二等獎＞一

等獎，轉盤搖獎是隨機的，每個情況都有可能發生，面積大的獎項中獎機會大，并且都是有可能發生的；據

此解答。

【詳解】A.獲得三等獎次數隨機，原題說法過于絕對，所以錯誤；

B.獲得一等獎的可能性較小，原題說法錯誤；

C.獲得參與獎的次數與消費金額有關，小明家不一定是最多的；

D.雖然一等獎面積小，但是可能有1次獲得一等獎，說法正確；

故答案為：D

【點睛】此題考查了事件可能性大小判斷，關鍵能夠結合實際情況進行判斷。

12.下列成語所反映的事件中，可能性最小的是（）。

A.十拿九穩B.甕中捉鱉C.守株待兔D.旭日東升

【答案】C

【解析】

【分析】根據可能性大小的判斷方法，一一分析各個事件的可能性大小，從而選出可能性最小的即可。

【詳解】A.“十拿九穩”十次有九次成功，可能性是比較大的；

B.“甕中捉鱉”甕中有鱉，捉到可能性是比較大的；

C.“守株待兔”兔子不一定會撞樹樁，所以它的可能性是比較小的；

D.太陽每天都從東邊升起，所以“旭日東升”是一定的；

故答案為：C

【點睛】本題考查了可能性，屬于簡單題，明確各個成語含義是解題的關鍵。

三、判斷。

13.小明擲普通骰子，連續擲出3次“6”，第4次一定不會擲出“6”。（）

【答案】X

【解析】

【分析】骰子上有1、2、3、4、5、6,一共六個數字，每次擲骰子是一個獨立事件，下一次的結果不會受

前一次的影響，所以可能出現連續擲出3次“6”這樣的事件，但并能說明下一次不會擲出“6”。因為小明

擲骰子時，擲到每個數字的可能性相等，任意擲一次都可能會擲到6,據此解答。

【詳解】根據分析得，擲到每個數字的可能性相等，小明第4次擲骰子時，還有可能擲出“6”，也有可

能沒有擲出“6”，所以原題關于“第4次一定不會擲出6”的說法是錯誤的。

故答案為：X

【點睛】本題主要考查的是對隨機事件概念的理解，解決此類問題，要學會關注身邊的事物，用數學的思

想和方法去分析、看待、解決問題。

14.盒子里有100個紅球，1個白球，任意摸一個球，有可能是白球。（）

【答案】V

【解析】

【分析】盒子里哪種顏色球的個數多，摸到的可能性大，反之摸到的可能性小，并不是說摸到的一定是顏

色多的球，顏色少的球一定摸不到。

【詳解】盒子里有100個紅球，I個白球，任意摸一個球，雖然摸到紅球的可能性比摸到白球的可能性大

得多，但也有可能摸到白球。

故答案：V

15.兩人進行下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋是公平的。（）

【答案】V

【解析】

【分析】由題意可知，下象棋比賽用“石頭、剪刀布”來決定誰先走棋，因為用“石頭、剪刀布”來決定比

賽，兩人獲勝的幾率是相等的，所以是公平的。

【詳解】兩人進行下象棋比賽，用錘子、剪刀、布來決定誰先走棋，錘子、剪刀、布這三種情況出現的機

會是均等的，所以說公平。原題干說法正確。

故答案為：V

【點睛】判斷游戲規則是否公平，關鍵是分析每個參賽者取勝的可能性是否相同。

四、作圖題。

16.給轉盤涂色，讓指針停在涂色區域的可能性大，停在未涂色區域的可能性小。

【答案】（答案不唯一）見詳解。

【解析】

【分析】把一個圓平均分成8份，要想讓指針停在涂色區域的可能性大，停在未涂色區域的可能性小，那么

涂色的份數就應該比未涂色的份數多。8+2=4（份），即涂色的份數可以是5份、6份或7份。（答案不唯

一）

【詳解】（答案不唯一）如下圖。

【點睛】事件隨機出現的可能性的大小與個體數量的多少有關，個體在總數中所占數量越多，出現的可能

性就越大；反之，可能性越小。

五、解決問題。

17.袋子里裝有9個球，球上分別寫有數字1?9。淘氣和小冬玩摸球游戲，如果摸到奇數，淘氣贏；如果

摸到偶數，小冬贏。

（1）這個游戲規則公平嗎？

（2）小冬一定會輸嗎？

（3）你能設計一個公平的規則嗎？

【答案】（1）不公平

（2）不一定

（3）見詳解

【解析】

【分析】（1）由題意可得，袋中有數字1、2、3、4、5、6、7、8、9共9個球，摸到奇數的可能性有1、

3、5、7、9共5種可能性，而摸到偶數的可能性只有2、4、6、8共4種可能性，據此判