兩條直線的交點坐標教學設計 高二上學期數學人教A版（2019）選擇性必修第一冊++_第1頁
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文檔簡介

教學設計

課程基本信息學科高中數學年級高二學期秋季課題兩條直線的交點坐標教學目標1.理解直線交點與方程組的解之間的關系；2.會求兩直線的交點坐標；3.理解過兩直線交點的直線系方程，并應用。教學重點：兩直線的交點坐標教學難點：兩直線交點的直線系方程教學過程1.兩條直線的交點坐標問題1：若點P在直線l上，則點P的坐標(x0，y0)與直線l的方程Ax+By+C=0有什么關系？問題2：直線3x+4y-2=0與直線2x+y+2=0的位置關系如何？如何求得這兩條直線的交點坐標？如果兩條直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交點同時在兩條直線上，交點坐標一定是它們的方程組成的方程組A1反之，如果方程組A1x+B1y+C1=0A2x+B2問題3：對于兩條直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0,若方程組有唯一解，有無數組解，無解，則兩直線的位置關系如何？考考你：求l1：3x+4y－2=0與l2：2x+y+2=0的交點.2.過兩直線交點的直線系問題4：若直線3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交點M的坐標是（-2，2），方程3x+4y-2+λ（2x+y+2）=0（λ為任意常數）表示過M點的直線嗎？它能表示所有過點M的直線嗎？一般地，經過兩相交直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程可表示為m(A1x+B1y+C1)+n(A2x+B2y+C2)=0或A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0考考你：1.求經過兩條直線x+2y－1=0和2x－y－7=0的交點，且垂直于直線x+3y－5=0的直線方程。2.求證:不論m取何實數,直線(2m－1)x－(m+3)y－(m－11)=0恒過一個定點，并求出此定點的坐標.3.課堂小結（1）如果兩條直線A1x+B1y+C1=0和A2x+B2y+C2=0相交，由于交點同時在兩條直線上，交點坐標一定是它們的方程組成的方程組A1反之，如果方程組A1x+B1y+C1=0A2x+B2（2）經過兩相交直線l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0的交點的直線系方程可表示為m(A1x+B1

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