2025高考物理一輪復習2025高考物理一輪復習第31講.磁場(1).含答案 202025年高考解決方案磁場（1）磁場（1） 學生姓名：學生姓名：上課時間：上課時間：第16講磁場2014年高考怎么考2014年高考怎么考內容細目要求層次備注考綱要求電流的磁場I安培力的計算限于導線平行和垂直于磁感線兩種情況，洛倫茲力的計算限于v與B平行與垂直兩種情況；能夠運用所學知識綜合分析帶電粒子在勻強磁場中的運動磁感線地磁場I磁性材料分子電流假設I磁感應強度安培力左手定則II磁電式電表原理I洛倫茲力II質譜儀回旋加速器I考點解讀磁場以選擇和計算題形式考查，占20分左右．2009年2010年2011年2012年2013年19題6分23題18分20題6分23題18分23題18分16題6分22題16分專題目錄【專題一】磁現象與磁場【專題二】磁感應強度【專題三】磁場對通電導線的作用——安培力【專題四】磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力【專題五】帶電粒子在勻強磁場中的運動專題一磁現象與磁場知識講解知識講解1．磁性能吸引鐵質物體的性質叫磁性2．磁體能吸引鐵質物體的性質叫磁性．3．磁極磁體中磁性最強的區域叫磁極．能夠自由轉動的磁體，靜止時指南的磁極叫南極（極），指北的磁極叫北極（極）．與電荷相似，自然界中總存在兩個磁極，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引．4．電流的磁效應電流通過導體時導體周圍存在磁場的現象（1820年丹麥物理學家奧斯特首先發現）．5．磁場磁體周圍存在的一種特殊物質（看不見摸不著，是物質存在的一種特殊形式）．基本性質：對處于其中的磁極和電流有力的作用磁場是媒介物：磁極間、電流間、磁極與電流間的相互作用是通過磁場發生的．6．地磁場地球是一個巨大的磁體，地球周圍存在磁場---地磁場．地球的地理兩極與地磁兩極不重合（地磁的N極在地理的南極附近，地磁的S極在地理的北極附近），其間存在磁偏角．地磁的北極（N極）在南半球南緯70010/和東經150045/的地方，地磁的南極（S極）在北半球北緯70050/和西經960的地方.地磁體周圍的磁場分布情況和條形磁鐵周圍的磁場分布情況相似．宇宙中的許多天體都有磁場．例題精講例題精講下列關于磁場的說法，正確的是（）A．只有磁鐵周圍才存在磁場B．磁場是假想的，不是客觀存在的C．磁場是在磁極與磁極、磁極與電流發生作用時才產生的D．磁極與磁極，磁極與電流、電流與電流之間都是通過磁場發生相互作用的奧斯特實驗說明了（）A．磁場的存在B．磁場具有方向性C．通電導線周圍存在磁場D．磁體間有相互作用專題二磁感應強度知識講解知識講解一、磁感應強度理解以下幾點（1）磁感應強度是用來表示磁場強弱和方向的物理量．（2）在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的力（安培力）F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫磁感應強度．符號：B（3）小磁針靜止時N極所指的方向規定為該點的磁感應強度方向，磁感應強度是矢量．（4）定義式：（5）單位：在國際單位制中是特斯特，簡稱特，符號T.1T=N/A·m（6）物理意義：磁感應強度B是表示磁場強弱的物理量.（7）對B的定義式的理解：①要使學生了解比值F/IL是磁場中各點的位置函數．換句話說，在非勻強磁場中比值F/IL是因點而異的，也就是在磁場中某一確定位置處，無論怎樣改變I和L，F都與IL的乘積大小成比例地變化，比值F/IL跟IL的乘積大小無關．因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置處磁場的強弱程度，所以人們用它來定義磁場的磁感應強度．還應說明F是指通電導線電流方向跟所在處磁場方向垂直時的磁場力，此時通電導線受到的磁場力最大．②有的學生往往單純從數學角度出發，曲公式B=F/IL得出磁場中某點的B與F成正比，與IL成反比的錯誤結論．③應強調說明對于確定的磁場中某一位置來說，B并不因探測電流和線段長短（電流元）的改變而改變，而是由磁場自身決定的；比值F/IL不變這一事實正反映了所量度位置的磁場強弱程度是一定的．二、磁感線與幾種常見的磁場1．磁感線（1）在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一致，這樣的曲線叫做磁感線．用來形象的描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線．（2）磁感線是為了研究磁場而人為假設的曲線，并不是客觀存在于磁場中的真實的曲線．（3）磁感線的疏密表示磁場的強弱．磁感線越密的地方磁場越強，磁感線越疏的地方磁場越弱．（4）磁場對小磁針的極的作用力的方向叫做磁場的方向．由于磁感線上任何一點的方向跟該點的磁場方向一致，所以磁感線方向、磁場方向、小磁針靜止時極所指的方向，三者是一致的．（5）磁感線不相交、也不能相切．（6）沒有畫磁感線的地方，并不表示那里沒有磁場存在，通過磁場中任何一點總能畫出而且只能畫出一條磁感線．（7）磁場中任何一條磁感線都是閉合曲線．例如:條形磁鐵或通電螺線管的磁感線在外部都是從極出來進入極；在內部由極回到極，形成閉合曲線．2．幾種常見的磁場（1）直線電流的磁場①直線電流的磁場方向可用安培定則表示．安培定則（右手螺旋定則）：右手握住導線，讓伸直的大拇指所指方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞方向．②磁感線是以導線為軸心的同心圓，離通電導線越遠，磁場越弱．（2）環形電流的磁場①安培定則：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向．②兩側是極和極，離圓環中心越遠，磁場越弱．可視為單匝螺線管．（3）通電螺線管的磁場①可用環形電流的安培定則來判定通電螺線管的磁場．②通電螺線管的磁場與條形磁鐵相似，兩端分別為極和極，管內可看作勻強磁場，管外為非勻強磁場．直線電流的磁場 環形電流的磁場 通電螺線管的磁場 三、勻強磁場磁感應強度的大小和方向處處相同的磁場．勻強磁場的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線．舉例：距離很近的兩個異名磁極之間的磁場（除邊緣部分）；相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，中間區域是勻強磁場．四、磁通量磁通量：設在磁感應強度為的勻強磁場中，有一個與磁場方向垂直的平面，面積為，把與的乘積叫做穿過這個面積的磁通量，簡稱磁通．公式：，平面與垂直．若平面與不垂直，則要用這個面在垂直于磁場方向的投影面積與的乘積表示磁通量，．單位：韋伯，簡稱韋，符號，磁通量為標量，為了計算方便，有了“正”“負”之分．任何一個面都有正、反兩面，若規定磁感線從正面穿入時磁通量為正，則從反面穿入時磁通量為負五、安培的分子電流假說1.安培分子電流假說：在原子、分子等物質微粒的內部，存在一種環形電流，即分子電流，分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩極相當于兩個磁極．2.利用安培分子電流假說可以解釋一些磁現象，如鐵棒在外磁場中的磁化，磁體受到高溫或猛烈撞擊時會失去磁性．3.“假說”，是用來說明某種現象但未經實踐證實的命題．在物理定律和理論的建立過程中，“假說”，常常起著很重要的作用，它是在一定的觀察、實驗的基礎上概括和抽象出來的．安培分子電流的假說就是在奧斯特的實驗的啟發下，經過思維發展而產生出來的．例題例題精講關于磁感應強度的概念，以下說法中正確的是（）A．電流元在磁場中受力為，則磁感應強度一定等于B．電流元在磁場中受力為，則磁感應強度可能大于或等于C．磁場中電流元受力大的地方，磁感應強度一定大D．磁場中某點磁感應強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同磁場中某區域的磁感線如圖所示，則（）．A．、兩處的磁感應強度的大小不等，B．、兩處的磁感應強度的大小不等，C．同一通電導線放在處受力一定比放在處受力大D．同一通電導線放在處受力一定比放在處受力小有一矩形線圈，線圈平面與磁場方向成α角，如圖示，設磁感應強度為，線圈面積為，則穿過的磁通量為多大？安培的分子環流假說，可用來解釋（）．A．兩通電導體間有相互作用的原因B．通電線圈產生磁場的原因C．永久磁鐵具有磁性的原因D．軟鐵棒被磁化的現象關于磁場和磁感線的描述，正確的是（）A．磁感線能形象的描述磁場的強弱和方向，它每一點的切線方向就是該點的磁場方向B．磁感線是從磁鐵的極指向極C．磁極間的相互作用是通過磁場發生的D．磁感線就是磁場中的廢鐵屑排列而成的曲線在圖中，已知磁場的方向，試畫出產生相應磁場的電流方向關于磁通量，下列說法中正確的是（）A．穿過某個平面的磁通量為零，該處磁感應強度一定為零B．穿過任何一個平面的磁通量越大，該處磁感應強度一定越大C．匝數為的線圈放在磁感應強度為的勻強磁場中，線圈面積為，且與磁感線垂直，則穿過該線圈的磁通量為D．穿過垂直于磁感應強度方向的某個平面的磁感線的數目等于穿過該面的磁通量專題三磁場對通電導線的作用——安培力知識知識講解1．安培力的大小（1）當兩兩垂直時，．若與的夾角為，則．（2）彎曲導線的有效長度，等于兩端點所連線段的長度；相應的電流方向，沿由始端流向末端．因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度，所以閉合通電線圈在勻強磁場中，受到安培力的矢量和一定為零．如圖所示，甲、乙、丙三段導線的形狀和長度不等，但兩端點之間的有效直線距離相等，當通以相同的電流時，在同樣的磁場中安培力大小相等，而丁圖中導線圈閉合，則其安培力合力為零．（3）公式的適用條件：一般只適用于勻強磁場．2．安培力方向判斷（1）用左手定則判斷：伸出左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導體在磁場中受到的安培力的方向．（2）安培力的特點：，，即垂直于和決定的平面．（注意：和可以有任意夾角）（3）同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．3．磁電式電流表磁電式電流表最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈．線圈中通過的電流越大，安培力越大，指針偏轉的角度也越大，根據指針偏轉角度的大小可以判斷電流的強弱．線圈中通過電流的方向改變時，指針的偏轉方向也會改變，由此可以判斷電流的方向．例題例題精講一根容易形變的彈性導線，兩端固定．導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態：當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是（）．在圖中，表示電流、磁場和磁場對電流作用力三者的方向關系正確的是（）．在如圖所示各圖中，表示磁場方向、電流方向及導線受力方向的圖示正確的是()如圖所示，用均勻粗細的電阻絲折成平面三角形框架，三邊的長度分別為、和，電阻絲長度的電阻為，框架與一電動勢為、內阻為的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應強度為的勻強磁場，則框架受到的安培力大小為______，方向是_______.條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠極的一側懸掛一根與它垂直的導體棒，如圖所示，圖中只畫出此棒的橫截面，且標出棒中的電流是流向紙內的，在通電的一瞬間，可能產生的情況是（）A．磁鐵對桌面的壓力減小 B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力 D．磁鐵受到向右的摩擦力如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流時，導線的運動情況是（從上往下看）（）A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升如圖所示，是一條水平放置的固定長直導線，通電電流大小為，方向如圖，是一個通有電流的與共面的金屬環，圓環在磁場作用下將（）A．沿紙面向上運動B．沿紙面向下運動C．上半部垂直于紙面向外，下半部垂直于紙面向里運動D．上半部垂直于紙面向里，下半部垂直于紙面向外運動如圖所示，原來靜止的圖形線圈通過逆時針方向的電流，在其直徑上靠近點處放一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，長直導線通以垂直于紙面向里方向的電流，在的磁場作用下圓線圈將（）A．向左平動B．向右平動C．以直徑為軸轉動D．靜止不動如圖所示，在絕緣的水平面上等距離的固定著三根相互平行的通電直導線和，各導線中的電流大小相同，其中導線中的電流方向垂直于紙面向外，導線電流方向垂直于紙面向內．每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用，則關于每根導線所受的安培力的合力，以下正確的是（）A．導線所受到的合外力水平向右B．導線所受到的合外力水平向右C．導線所受到的合外力水平向左D．導線所受到的合外力水平向左如圖所示，兩根間距為的平行光滑金屬導軌間接有電源，導軌平面與水平面間的夾角．金屬桿垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應強度為的勻強磁場中．當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿剛好處于靜止狀態．若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止狀態，可以采取的措施是（）．A．減小磁感應強度B．調節滑動變阻器使電流減小C．減小導軌平面與水平面間的夾角D．將電源正負極對調使電流方向改變如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離，金屬導軌所在的平面與水平面夾角，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢、內阻的直流電源．現把一個質量的導體棒放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻，金屬導軌電阻不計，取．已知，求：（1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力大小；（3）導體棒受到的摩擦力．如圖所示，導體桿的質量為，電阻為，放置在與水平夾角為的傾斜金屬導軌上．導軌間距為，電阻不計，系統處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為．電池內阻不計．問（1）若導軌光滑，電源電動勢多大能使導體桿靜止在導軌上?（2）若桿與導軌之間的動摩擦因數為，且不通電時導體不能靜止在導軌上，要使桿靜止在導軌上，電池的電動勢應多大?如圖所示，通電直導線質量為、長為，水平的放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強度為，要求導線靜止在斜面上．（1）若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？（2）若要求磁感應強度最小，則磁感應強度如何？如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8T。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩定發光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W質量為m，長為L的均勻金屬棒通過兩根細金屬絲懸掛在絕緣架P、Q上后，再由金屬絲與已充電的電容器C和開關S相連，如圖所示，電容器電容為C，充電電壓為U1，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，現接通S，使電容器放電極短時間后又斷開S，電容器剩余電壓U2，求金屬棒能擺起的最大高度．(金屬絲質量不計，棒最大擺角小于90°)相距為的平行金屬導軌放在高的水平桌面上，一根質量為的金屬棒垂直地跨在導軌上，勻強磁場的磁感應強度豎直向上，如圖所示，當接通時，金屬棒因受到磁場力的作用而被水平拋出，落地點與拋出點之間的水平距離，求接通后，通過金屬棒的總電荷量．（取）如圖，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導體線框，邊的邊長為，邊的邊長為，線框的質量為，電阻為，線框通過細棉線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質量為，斜面上線（平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（）．A．進入磁場前運動的加速度為B．進入磁場時勻速運動的速度為C．做勻速運動的總時間為D．如圖所示，de和fg是兩根足夠長且固定在豎直方向上的光滑金屬導軌，導軌間距離為L、電阻忽略不計．在導軌的上端接電動勢為E、內阻為r的電源．一質量為m、電阻為R的導體棒以ab水平放置于導軌下端e、g處，并與導軌始終接觸良好．導體棒與金屬導軌、電源、開關構成閉合回路，整個裝置所處平面與水平勻強磁場垂直，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外．已知接通開關S后，導體棒ab由靜止開始向上加速運動．求：（1）（2）導體棒ab達到最大速度后電源的輸出功率；（3）．如圖,水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細圓環，環面水平，圓環每單位長度的電阻為r，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導體棒置于圓環左側并與環相切，切點為棒的中點。棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運動，運動過程中棒與圓環接觸良好。下列說法正確的是()BOBOB．棒通過整個圓環所用的時間為C．棒經過環心時流過棒的電流為D．棒經過環心時所受安培力的大小為IcbccIcbccacIcIcA．B1=B2<B3B．B1=B2=B3C．a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里D．a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里如圖，通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣。當MN中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向A向左 B向右C垂直紙面向外 D垂直紙面向里專題四磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力知識講解知識講解1．洛倫茲力的大小和方向（1）洛倫茲力大小的計算公式：其中為與之間的夾角，當與垂直時，；當與平行時，，此時電荷不受洛倫茲力作用．（2）洛倫茲力的方向：方向間的關系，用左手定則來判斷．注意：四指指向為正電荷的運動方向或負電荷運動方向的反方向；洛倫茲力既垂直于又垂直于，即垂直于與決定的平面．（3）洛倫茲力的特征①洛倫茲力與電荷的運動狀態有關．當時，，即靜止的電荷不受洛倫茲力．②洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不對運動電荷做功，不改變運動電荷的速率和動能．2．洛倫茲力與安培力的關系（1）洛倫茲力是單個運動電荷受到的磁場力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷所受洛倫茲力的宏觀表現．（2）洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功．例題精講例題精講帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是（）．A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向一個電子穿過某一空間而未發生偏轉，則（）．A．此空間一定不存在磁場B．此空間可能有方向與電子速度平行的磁場C．此空間可能有磁場，方向與電子速度垂直D．以上說法都不對試判斷圖中所示的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向.有關電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（）A．電荷在磁場中一定受磁場力的作用B．電荷在電場中一定受電場力的作用C．電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向垂直關于運動電荷和磁場的說法中，正確的是（）A．運動電荷在某點不受洛侖茲力作用，這點的磁感應強度必為零B．電荷的運動方向、磁感應強度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C．電子射線由于受到垂直于它的磁場作用而偏轉，這是因為洛侖茲力對電子做功的結果D．電荷與磁場力沒有相對運動，電荷就一定不受磁場的作用力來自宇宙的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些電子在進入地球周圍的空間時將（）A．豎直向下沿直線射向地面 B．相對于預定地面向東偏轉C．相對于預定點稍向西偏轉 D．相對于預定點稍向北偏轉圖中a，b，c，d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右專題五帶電粒子在磁場中的運動知識講解知識講解1．在帶電粒子只受洛倫茲力作用、重力可以忽略的情況下，其在勻強磁場中有兩種典型的運動（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力，做勻速直線運動．（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度做勻速圓周運動，其運動所需的向心力即洛倫茲力．幾個重要的關系式：向心力公式： ②軌道半徑公式：③周期公式：頻率 ④角速度可見與及無關，只與及粒子的比荷有關．荷質比相同的粒子在同樣的勻強磁場中，和相同．（3）圓心的確定．因為洛倫茲力f指向圓心，根據f⊥v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和出磁場的兩點）的f的方向，其延長線的交點即為圓心．具體如下：如圖所示，圖中P為入射點，M為出射點，已知入射方向和出射方向時，可能通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心Ｏ。如圖所示，圖中A為入射點，B為出射點，已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點做入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心Ｏ.（4）半徑的確定和計算．圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑）．半徑的計算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識．（5）在磁場中運動時間的確定．利用圓心角與弦切角的關系，或者是四邊形內角和等于360°計算出圓心角的大小，由公式t=×T可求出運動時間．有時也用弧長與線速度的比．如圖所示，（5）還應注意到：①速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角．②偏向角與弦切角的關系為：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；（6）注意圓周運動中有關對稱規律如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．2．只受洛倫茲力做圓周運動的解題注意事項分析清楚磁場的方向分析清楚帶電粒子的正負用左手定則判斷洛倫茲力的方向根據受力情況畫出運動軌跡，找到圓心根據幾何知識求出半徑。3．幾個結論（1）求磁場強度的兩個思路：若已知長度信息，則從幾何關系找出半徑，利用求解；若已知時間信息，則利用、t=×T（找出運動軌跡對應的圓心角）求解。（2）幾何關系找半徑的兩點點說明建立合適的直角三角形（包含半徑或者半徑相關）給邊給角--三角函數邊角關系；給邊無角--勾股定理例題精講例題精講質子和粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質子的動能和粒子的動能之比等于（）．A．4:1B．1:1C．1:2D．2:1質子和粒子以相同的動能垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，它們的運動軌跡半徑之比，運動周期之比．如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有（）A.a，b均帶正電B.a在磁場中飛行的時間比b的短C.a在磁場中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點與O點的距離比b的近空間有一圓柱形勻強磁場區域，該區域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直橫截面。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應強度大小為（）如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是___，穿透磁場的時間是____．圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B．一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區域，最后到達平板上的P點．已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷e與質量m之比．如圖所示，一電子以速度1.0×107m/s與x軸成30°的方向從原點出發，在垂直紙面向里的勻強磁場中運動，磁感應強度B=1T，那么圓運動的半徑為________m，經過時間________s，第一次經過x軸．（電子質量m=9.1×10-31kg）一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標．xyOLMθBxyOLMθB求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為，方向與軸平行；在軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．一質量為、電荷量為的粒子以平行于軸的速度從軸上的點處射入電場，在軸上的點處進入磁場，并從坐標原點離開磁場．粒子在磁場中的運動軌跡與軸交于點．已知，．不計重力．求（1）點與坐標原點間的距離；（2）粒子從點運動到點所用的時間．如圖是某裝置的垂直截面圖，虛線是垂直截面與磁場區邊界面的交線，勻強磁場分布在的右側區域，磁感應強度，方向垂直紙面向外，與垂直截面上的水平線夾角為．在左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為、，相距，在薄板上處開一小孔，與線上點的水平距離為．在小孔處裝一個電子快門．起初快門開啟，一旦有帶正電微粒剛通過小孔，快門立即關閉，此后每隔開啟一次并瞬間關閉．從之間的某一位置水平發射一速度為的帶正電微粒，它經過磁場區域后入射到處小孔．通過小孔的微粒與擋板發生碰撞而反彈，反彈速度大小是碰前的倍．（1）經過一次反彈直接從小孔射出的微粒，其初速度應為多少?（2）求上述微粒從最初水平射入磁場到第二次離開磁場的時間．（忽略微粒所受重力影響，碰撞過程無電荷轉移．已知微粒的比荷．只考慮紙面上帶電微粒的運動．）課后作業課后作業安培秤如圖所示，它的一臂下面掛有一個矩形線圈，線圈共有N匝，它的下部懸在均勻磁場B內，下邊一段長為L，它與B垂直．當線圈的導線中通有電流I時，調節砝碼使兩臂達到平衡；然后使電流反向，這時需要在一臂上加質量為m的砝碼，才能使兩臂再達到平衡．求磁感強度B的大小．如圖所示，兩平行光滑導軌相距為L=20cm，金屬棒MN的質量為m=10g，電阻R=8Ω，勻強磁場磁感應強度B方向豎直向下，大小為B=0.8T，電源電動勢為E=10V，內阻r=1Ω．當電鍵S閉合時，MN處于平衡，求變阻器R1的取值為多少?(設θ=45°)長L=60cm質量為m=6.0×10-2kg，粗細均勻的金屬棒，兩端用完全相同的彈簧掛起，放在磁感強度為B=0.4T，方向垂直紙面向里的勻強磁場中，如圖8所示，若不計彈簧重力，問(1)要使彈簧不伸長，金屬棒中電流的大小和方向如何?(2)如在金屬中通入自左向右、大小為I=0.2A的電流，金屬棒下降x1=1cm，若通入金屬棒中的電流仍為0.2A，但方向相反，這時金屬棒下降了多少?在以坐標原點為圓心、半徑為的圓形區域內，存在磁感應強度大小為、方向垂直于紙面向里的勻強磁場，如圖所示．一個不計重力的帶電粒子從磁場邊界與軸的交點處以速度沿方向射入磁場，它恰好從磁場邊界與軸的交點處沿方向飛出．（1）請判斷該粒子帶何種電荷，并求出其比荷；（2）若磁場的方向和所在空間范圍不變，而磁感應強度的大小變為，該粒子仍從處以相同的速度射入磁場，但飛出磁場時的速度方向相對于入射改變了角，求磁感應強度多大？此次粒子在磁場中運動所用時間是多少？空間存在方向垂直于紙面向里的勻強磁場，圖中的正方形為其邊界。一細束由兩種粒子組成的粒子流沿垂直于磁場的方向從O點入射。這兩種粒子帶同種電荷，它們的電荷量、質量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子。不計重力。下列說法正確是（）OA．入射速度不同的粒子在磁場中的運動時間一定不同OB．入射速度相同的粒子在磁場中的運動軌跡可能不同C．在磁場中運動時間相同的粒子，其運動軌跡一定相同D．在磁場中運動時間越長的粒子，其軌跡所對的圓心角一定越大yxvvPBSOayxvvPBSOaxyPOL30ov一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區域內。一個質量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30o，P到O的距離為xyPOL30ovvBRO如圖所示，半徑為R的圓形區域內存在著磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直于紙面向里，一帶負電的粒子（不計重力）沿水平方向以速度v正對著磁場圓的圓心O入射，通過磁場區域后速度方向偏轉了60角。求：⑴該粒子的比荷q/m；⑵該粒子在磁場中的運動時間；⑶若入射方向仍然沿水平方向，為使粒子通過該磁場區域后速度方向的偏轉角最大，粒子的入射點向上平移的距離vBRO 202025年高考解決方案磁場（1）磁場（1） 學生姓名：學生姓名：上課時間：上課時間：第16講磁場2014年高考怎么考2014年高考怎么考內容細目要求層次備注考綱要求電流的磁場I安培力的計算限于導線平行和垂直于磁感線兩種情況，洛倫茲力的計算限于v與B平行與垂直兩種情況；能夠運用所學知識綜合分析帶電粒子在勻強磁場中的運動磁感線地磁場I磁性材料分子電流假設I磁感應強度安培力左手定則II磁電式電表原理I洛倫茲力II質譜儀回旋加速器I考點解讀磁場以選擇和計算題形式考查，占20分左右．2009年2010年2011年2012年2013年19題6分23題18分20題6分23題18分23題18分16題6分22題16分專題目錄【專題一】磁現象與磁場【專題二】磁感應強度【專題三】磁場對通電導線的作用——安培力【專題四】磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力【專題五】帶電粒子在勻強磁場中的運動專題一磁現象與磁場知識講解知識講解1．磁性能吸引鐵質物體的性質叫磁性2．磁體能吸引鐵質物體的性質叫磁性．3．磁極磁體中磁性最強的區域叫磁極．能夠自由轉動的磁體，靜止時指南的磁極叫南極（極），指北的磁極叫北極（極）．與電荷相似，自然界中總存在兩個磁極，同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引．4．電流的磁效應電流通過導體時導體周圍存在磁場的現象（1820年丹麥物理學家奧斯特首先發現）．5．磁場磁體周圍存在的一種特殊物質（看不見摸不著，是物質存在的一種特殊形式）．基本性質：對處于其中的磁極和電流有力的作用磁場是媒介物：磁極間、電流間、磁極與電流間的相互作用是通過磁場發生的．6．地磁場地球是一個巨大的磁體，地球周圍存在磁場---地磁場．地球的地理兩極與地磁兩極不重合（地磁的N極在地理的南極附近，地磁的S極在地理的北極附近），其間存在磁偏角．地磁的北極（N極）在南半球南緯70010/和東經150045/的地方，地磁的南極（S極）在北半球北緯70050/和西經960的地方.地磁體周圍的磁場分布情況和條形磁鐵周圍的磁場分布情況相似．宇宙中的許多天體都有磁場．例題精講例題精講下列關于磁場的說法，正確的是（）A．只有磁鐵周圍才存在磁場B．磁場是假想的，不是客觀存在的C．磁場是在磁極與磁極、磁極與電流發生作用時才產生的D．磁極與磁極，磁極與電流、電流與電流之間都是通過磁場發生相互作用的【解析】磁鐵周圍存在磁場，運動電荷周圍也存在磁場，故選項A錯誤．磁場雖然看不到摸不著，但是客觀存在的．故選項B錯誤．磁極與磁極、磁極與電流、電流與電流之間的作用是通過磁場實現的，選項C錯誤，選項D正確．【答案】D奧斯特實驗說明了（）A．磁場的存在B．磁場具有方向性C．通電導線周圍存在磁場D．磁體間有相互作用【解析】奧斯特實驗中小磁針發生偏轉的原因是通電導線周圍產生的磁場對小磁針發生作用，從而小磁針偏轉【答案】C專題二磁感應強度知識講解知識講解一、磁感應強度理解以下幾點（1）磁感應強度是用來表示磁場強弱和方向的物理量．（2）在磁場中垂直于磁場方向的通電導線，所受的力（安培力）F跟電流I和導線長度L的乘積IL的比值叫磁感應強度．符號：B（3）小磁針靜止時N極所指的方向規定為該點的磁感應強度方向，磁感應強度是矢量．（4）定義式：（5）單位：在國際單位制中是特斯特，簡稱特，符號T.1T=N/A·m（6）物理意義：磁感應強度B是表示磁場強弱的物理量.（7）對B的定義式的理解：①要使學生了解比值F/IL是磁場中各點的位置函數．換句話說，在非勻強磁場中比值F/IL是因點而異的，也就是在磁場中某一確定位置處，無論怎樣改變I和L，F都與IL的乘積大小成比例地變化，比值F/IL跟IL的乘積大小無關．因此，比值F/IL的大小反映了各不同位置處磁場的強弱程度，所以人們用它來定義磁場的磁感應強度．還應說明F是指通電導線電流方向跟所在處磁場方向垂直時的磁場力，此時通電導線受到的磁場力最大．②有的學生往往單純從數學角度出發，曲公式B=F/IL得出磁場中某點的B與F成正比，與IL成反比的錯誤結論．③應強調說明對于確定的磁場中某一位置來說，B并不因探測電流和線段長短（電流元）的改變而改變，而是由磁場自身決定的；比值F/IL不變這一事實正反映了所量度位置的磁場強弱程度是一定的．二、磁感線與幾種常見的磁場1．磁感線（1）在磁場中畫出一些曲線，使曲線上每一點的切線方向都跟這點的磁感應強度的方向一致，這樣的曲線叫做磁感線．用來形象的描述磁場中各點的磁場方向和強弱的曲線．（2）磁感線是為了研究磁場而人為假設的曲線，并不是客觀存在于磁場中的真實的曲線．（3）磁感線的疏密表示磁場的強弱．磁感線越密的地方磁場越強，磁感線越疏的地方磁場越弱．（4）磁場對小磁針的極的作用力的方向叫做磁場的方向．由于磁感線上任何一點的方向跟該點的磁場方向一致，所以磁感線方向、磁場方向、小磁針靜止時極所指的方向，三者是一致的．（5）磁感線不相交、也不能相切．（6）沒有畫磁感線的地方，并不表示那里沒有磁場存在，通過磁場中任何一點總能畫出而且只能畫出一條磁感線．（7）磁場中任何一條磁感線都是閉合曲線．例如:條形磁鐵或通電螺線管的磁感線在外部都是從極出來進入極；在內部由極回到極，形成閉合曲線．2．幾種常見的磁場（1）直線電流的磁場①直線電流的磁場方向可用安培定則表示．安培定則（右手螺旋定則）：右手握住導線，讓伸直的大拇指所指方向與電流方向一致，彎曲的四指所指的方向就是磁感線環繞方向．②磁感線是以導線為軸心的同心圓，離通電導線越遠，磁場越弱．（2）環形電流的磁場①安培定則：讓右手彎曲的四指與環形電流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是環形導線軸線上磁感線的方向．②兩側是極和極，離圓環中心越遠，磁場越弱．可視為單匝螺線管．（3）通電螺線管的磁場①可用環形電流的安培定則來判定通電螺線管的磁場．②通電螺線管的磁場與條形磁鐵相似，兩端分別為極和極，管內可看作勻強磁場，管外為非勻強磁場．直線電流的磁場 環形電流的磁場 通電螺線管的磁場 三、勻強磁場磁感應強度的大小和方向處處相同的磁場．勻強磁場的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線．舉例：距離很近的兩個異名磁極之間的磁場（除邊緣部分）；相隔一定距離的兩個平行放置的線圈通電時，中間區域是勻強磁場．四、磁通量磁通量：設在磁感應強度為的勻強磁場中，有一個與磁場方向垂直的平面，面積為，把與的乘積叫做穿過這個面積的磁通量，簡稱磁通．公式：，平面與垂直．若平面與不垂直，則要用這個面在垂直于磁場方向的投影面積與的乘積表示磁通量，．單位：韋伯，簡稱韋，符號，磁通量為標量，為了計算方便，有了“正”“負”之分．任何一個面都有正、反兩面，若規定磁感線從正面穿入時磁通量為正，則從反面穿入時磁通量為負五、安培的分子電流假說1.安培分子電流假說：在原子、分子等物質微粒的內部，存在一種環形電流，即分子電流，分子電流使每個物質微粒都成為微小的磁體，它的兩極相當于兩個磁極．2.利用安培分子電流假說可以解釋一些磁現象，如鐵棒在外磁場中的磁化，磁體受到高溫或猛烈撞擊時會失去磁性．3.“假說”，是用來說明某種現象但未經實踐證實的命題．在物理定律和理論的建立過程中，“假說”，常常起著很重要的作用，它是在一定的觀察、實驗的基礎上概括和抽象出來的．安培分子電流的假說就是在奧斯特的實驗的啟發下，經過思維發展而產生出來的．例題例題精講關于磁感應強度的概念，以下說法中正確的是（）A．電流元在磁場中受力為，則磁感應強度一定等于B．電流元在磁場中受力為，則磁感應強度可能大于或等于C．磁場中電流元受力大的地方，磁感應強度一定大D．磁場中某點磁感應強度的方向，與電流元在此點的受力方向相同磁場中某區域的磁感線如圖所示，則（）．A．、兩處的磁感應強度的大小不等，B．、兩處的磁感應強度的大小不等，C．同一通電導線放在處受力一定比放在處受力大D．同一通電導線放在處受力一定比放在處受力小【答案】A有一矩形線圈，線圈平面與磁場方向成α角，如圖示，設磁感應強度為，線圈面積為，則穿過的磁通量為多大？【解析】此種情況線圈平面與磁場方向不垂直，不能用直接計算，應把投影到與垂直的方向，即豎直方向，由于，所以．【答案】安培的分子環流假說，可用來解釋（）．A．兩通電導體間有相互作用的原因B．通電線圈產生磁場的原因C．永久磁鐵具有磁性的原因D．軟鐵棒被磁化的現象【解析】因分子電流使每一物質微粒成為一微小磁體．【答案】CD關于磁場和磁感線的描述，正確的是（）A．磁感線能形象的描述磁場的強弱和方向，它每一點的切線方向就是該點的磁場方向B．磁感線是從磁鐵的極指向極C．磁極間的相互作用是通過磁場發生的D．磁感線就是磁場中的廢鐵屑排列而成的曲線【解析】磁感線是人們研究磁場性質而采用的圖示方法，也是法拉第為了研究磁場而引入的物理模型，客觀上并不存在．由磁感線的重要特征知A正確；由于磁感線是閉合曲線，B選項未明確是在磁鐵內部還是磁鐵外部，籠統的說磁感線的方向是由極指向極，顯然是錯誤的,B錯；磁極與磁極之間的相互作用、磁極與電流之間的相互作用及電流與電流之間的相互作用都是通過磁場發生作用，故C正確；磁感線是人們假想的曲線，本身并不存在，不能夠說廢鐵屑排列成的曲線就是磁感線，D錯．【答案】AC在圖中，已知磁場的方向，試畫出產生相應磁場的電流方向【答案】：(1)左進右出；(2)從上向下；(3)逆時針；(4)下進上出；(5)從下向上.關于磁通量，下列說法中正確的是（）A．穿過某個平面的磁通量為零，該處磁感應強度一定為零B．穿過任何一個平面的磁通量越大，該處磁感應強度一定越大C．匝數為的線圈放在磁感應強度為的勻強磁場中，線圈面積為，且與磁感線垂直，則穿過該線圈的磁通量為D．穿過垂直于磁感應強度方向的某個平面的磁感線的數目等于穿過該面的磁通量【答案】C專題三磁場對通電導線的作用——安培力知識知識講解1．安培力的大小（1）當兩兩垂直時，．若與的夾角為，則．（2）彎曲導線的有效長度，等于兩端點所連線段的長度；相應的電流方向，沿由始端流向末端．因為任意形狀的閉合線圈，其有效長度，所以閉合通電線圈在勻強磁場中，受到安培力的矢量和一定為零．如圖所示，甲、乙、丙三段導線的形狀和長度不等，但兩端點之間的有效直線距離相等，當通以相同的電流時，在同樣的磁場中安培力大小相等，而丁圖中導線圈閉合，則其安培力合力為零．（3）公式的適用條件：一般只適用于勻強磁場．2．安培力方向判斷（1）用左手定則判斷：伸出左手，使大拇指跟其余四個手指垂直，并且都跟手掌在同一個平面內，把手放入磁場中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導體在磁場中受到的安培力的方向．（2）安培力的特點：，，即垂直于和決定的平面．（注意：和可以有任意夾角）（3）同向電流相互吸引，反向電流相互排斥．3．磁電式電流表磁電式電流表最基本的組成部分是磁鐵和放在磁鐵兩極之間的線圈．線圈中通過的電流越大，安培力越大，指針偏轉的角度也越大，根據指針偏轉角度的大小可以判斷電流的強弱．線圈中通過電流的方向改變時，指針的偏轉方向也會改變，由此可以判斷電流的方向．例題例題精講一根容易形變的彈性導線，兩端固定．導線中通有電流，方向如圖中箭頭所示．當沒有磁場時，導線呈直線狀態：當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導線狀態的四個圖示中正確的是（）．【答案】D在圖中，表示電流、磁場和磁場對電流作用力三者的方向關系正確的是（）．【答案】BCD在如圖所示各圖中，表示磁場方向、電流方向及導線受力方向的圖示正確的是()【答案】A如圖所示，用均勻粗細的電阻絲折成平面三角形框架，三邊的長度分別為、和，電阻絲長度的電阻為，框架與一電動勢為、內阻為的電源相連接，垂直于框架平面有磁感應強度為的勻強磁場，則框架受到的安培力大小為______，方向是_______.【解析】總電阻，總電流，三角形框架受的安培力等效為通過時受到的安培力．【答案】，在框架平面內垂直于向上【小結】等效長度為5L。條形磁鐵放在水平桌面上，它的上方靠極的一側懸掛一根與它垂直的導體棒，如圖所示，圖中只畫出此棒的橫截面，且標出棒中的電流是流向紙內的，在通電的一瞬間，可能產生的情況是（）A．磁鐵對桌面的壓力減小 B．磁鐵對桌面的壓力增大C．磁鐵受到向左的摩擦力 D．磁鐵受到向右的摩擦力【答案】AC【小結】磁鐵等效為導線。如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流時，導線的運動情況是（從上往下看）（）A．順時針方向轉動，同時下降B．順時針方向轉動，同時上升C．逆時針方向轉動，同時下降D．逆時針方向轉動，同時上升【解析】（1）電流元法：把直線電流等效為、兩段電流元．由左手定則可以判斷出段受力方向垂直紙面向外，段受力方向垂直紙面向內，因此，從上向下看將以中心為軸順時針轉動．（2）特殊位置法：用導線轉過的特殊位置來分析，根據左手定則得到安培力的方向向下，故導線在順時針轉動的同時向下轉動．【答案】A【小結】磁鐵可以等效為導線；異面導線有轉動到同向的趨勢且邊轉邊靠近．如圖所示，是一條水平放置的固定長直導線，通電電流大小為，方向如圖，是一個通有電流的與共面的金屬環，圓環在磁場作用下將（）A．沿紙面向上運動B．沿紙面向下運動C．上半部垂直于紙面向外，下半部垂直于紙面向里運動D．上半部垂直于紙面向里，下半部垂直于紙面向外運動【解析】是放在通電導體的磁場中，的磁場分兩部分，上部分的磁場的方向垂直于紙面向里，它的下部分的磁場方向垂直于紙面向外，把分成兩部分，在上面的圓弧長度和在下面的圓弧長度雖然不同，可以看成等效長度相同，但所處位置的磁場強弱不同．這樣，根據左手定則，下面的圓弧受力方向向下，上面的圓弧受力方向也向下，故圓環應向下運動．【答案】B如圖所示，原來靜止的圖形線圈通過逆時針方向的電流，在其直徑上靠近點處放一根垂直于線圈平面的固定不動的長直導線，長直導線通以垂直于紙面向里方向的電流，在的磁場作用下圓線圈將（）A．向左平動B．向右平動C．以直徑為軸轉動D．靜止不動【解析】導線周圍產生磁場是以為圓心的一系的同心圓，因為不在電流的圓心，所以的磁場方向與電流有一定的夾角，這樣電流就受磁場力的作用而運動．產生的磁場如圖所示，根據左手定則，電流的上半部受的磁場力垂直紙面向里，下半部受的磁場力垂直紙面向外，因而線圈將以直徑為軸轉動，故答案為C．【答案】C如圖所示，在絕緣的水平面上等距離的固定著三根相互平行的通電直導線和，各導線中的電流大小相同，其中導線中的電流方向垂直于紙面向外，導線電流方向垂直于紙面向內．每根導線都受到另外兩根導線對它的安培力作用，則關于每根導線所受的安培力的合力，以下正確的是（）A．導線所受到的合外力水平向右B．導線所受到的合外力水平向右C．導線所受到的合外力水平向左D．導線所受到的合外力水平向左【解析】由通電直導線產生的磁場及通電導線在磁場中的受力知識可得，選項B正確【答案】B如圖所示，兩根間距為的平行光滑金屬導軌間接有電源，導軌平面與水平面間的夾角．金屬桿垂直導軌放置，導軌與金屬桿接觸良好．整個裝置處于磁感應強度為的勻強磁場中．當磁場方向垂直導軌平面向上時，金屬桿剛好處于靜止狀態．若將磁場方向改為豎直向上，要使金屬桿仍保持靜止狀態，可以采取的措施是（）．A．減小磁感應強度B．調節滑動變阻器使電流減小C．減小導軌平面與水平面間的夾角D．將電源正負極對調使電流方向改變【解析】分析金屬桿受力知，金屬桿在重力、安培力、支持力的作用下保持平衡狀態，當磁場方向改變時，安培力的方向發生改變，要想使金屬桿仍然靜止，可增大磁感應強度大小、調節滑動變阻器使電流增大、減小導軌平面與水平面間的夾角．【答案】C如圖所示，兩平行金屬導軌間的距離，金屬導軌所在的平面與水平面夾角，在導軌所在平面內，分布著磁感應強度、方向垂直于導軌所在平面的勻強磁場．金屬導軌的一端接有電動勢、內阻的直流電源．現把一個質量的導體棒放在金屬導軌上，導體棒恰好靜止．導體棒與金屬導軌垂直、且接觸良好，導體棒與金屬導軌接觸的兩點間的電阻，金屬導軌電阻不計，取．已知，求：（1）通過導體棒的電流；（2）導體棒受到的安培力大小；（3）導體棒受到的摩擦力．【解析】（1）導體棒、金屬導軌和直流電源構成閉合電路，根據閉合電路歐姆定律有：EQ（2）導體棒受到的安培力（3）導體棒所受重力沿斜面向下的分力由于小于安培力，故導體棒受沿斜面向下的摩擦力根據共點力平衡條件解得【答案】（1）（2）（3），方向沿斜面向下．【小結】注意磁場的方向，是垂直斜面還是豎直方向，還有就是看是否考慮導軌電阻．如圖所示，導體桿的質量為，電阻為，放置在與水平夾角為的傾斜金屬導軌上．導軌間距為，電阻不計，系統處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為．電池內阻不計．問（1）若導軌光滑，電源電動勢多大能使導體桿靜止在導軌上?（2）若桿與導軌之間的動摩擦因數為，且不通電時導體不能靜止在導軌上，要使桿靜止在導軌上，電池的電動勢應多大?【解析】（1）將空間立體圖改畫為側視圖，并對桿進行受力分析，由平衡條件得：，，由以上三式解得：（2）有兩種可能性：一種是偏大，偏大，偏大，導體桿有上滑趨勢，摩擦力沿斜面向下，選沿斜面向上為正方向，根據平衡條件有根據安培力公式有以上兩式聯立解得另一種可能是偏小，摩擦力沿斜面向上，同理可得綜上所述，電池電動勢的取值范圍是，即【答案】（1）（2）如圖所示，通電直導線質量為、長為，水平的放置在傾角為的光滑斜面上，通以圖示方向的電流，電流強度為，要求導線靜止在斜面上．（1）若磁場的方向豎直向上，則磁感應強度為多大？（2）若要求磁感應強度最小，則磁感應強度如何？【解析】（1）若磁場方向豎直向上，從向觀察，導線受力情況如圖所示，由平衡條件得：在水平方向上，在豎直方向上，其中，聯立可解得（2）若要求磁感應強度最小，則一方面應使磁場方向與通電導線垂直，同時另一方面要調整磁場方向，與重力、支持力合力相平衡的安培力最小．如圖由力的矢量三角形討論可知，當安培力方向與支持力垂直時，安培力最小，對應的磁感應強度最小，設其值為，則，得．根據左手定則判定可知，該磁場方向垂直于斜面向上．【答案】（1）（2）如圖所示，足夠長平行金屬導軌傾斜放置，傾角為37°，寬度為0.5m，電阻忽略不計，其上端接一小燈泡，電阻為1Ω。一導體棒MN垂直于導軌放置，質量為0.2kg，接入電路的電阻為1Ω，兩端與導軌接觸良好，與導軌間的動摩擦因數為0.5.在導軌間存在著垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為0.8T。將導體棒MN由靜止釋放，運動一段時間后，小燈泡穩定發光，此后導體棒MN的運動速度以及小燈泡消耗的電功率分別為（重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6）A．2.5m/s1WB．5m/s1WC．7.5m/s9WD．15m/s9W【答案】B質量為m，長為L的均勻金屬棒通過兩根細金屬絲懸掛在絕緣架P、Q上后，再由金屬絲與已充電的電容器C和開關S相連，如圖所示，電容器電容為C，充電電壓為U1，整個裝置處于豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B，現接通S，使電容器放電極短時間后又斷開S，電容器剩余電壓U2，求金屬棒能擺起的最大高度．(金屬絲質量不計，棒最大擺角小于90°)【解析】設電容器放電的極短時間為．則對棒在△t內，根據動量定理有：BILΔt=mv得對棒擺起的過程，根據機械能守恒定律有：得相距為的平行金屬導軌放在高的水平桌面上，一根質量為的金屬棒垂直地跨在導軌上，勻強磁場的磁感應強度豎直向上，如圖所示，當接通時，金屬棒因受到磁場力的作用而被水平拋出，落地點與拋出點之間的水平距離，求接通后，通過金屬棒的總電荷量．（取）【解析】開關接通后金屬棒中有到方向的電流，在豎直向上的磁場中受到水平向右的安培力，加速一段時間后，獲得一定的速度水平拋出，而在金屬棒加速的這段時間內，金屬棒中有電流通過．從閉合到金屬棒離開軌道這段時間內，金屬棒中有一定的電荷量通過．在金屬棒離開軌道平拋的過程中，平拋運動是水平方向勻速直線運動和豎直方向自由落體運動的合運動．用平拋的高度算出時間，即由求出．從水平方向求初速度，即由求出．接通電源加速的過程中，金屬棒受到的安培力恒定不變，若設加速時間為，則由動量定理有，即，通過金屬棒的電荷量為．【答案】如圖，光滑斜面的傾角為，斜面上放置一矩形導體線框，邊的邊長為，邊的邊長為，線框的質量為，電阻為，線框通過細棉線繞過光滑的滑輪與重物相連，重物質量為，斜面上線（平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度為，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框邊始終平行底邊，則下列說法正確的是（）．A．進入磁場前運動的加速度為B．進入磁場時勻速運動的速度為C．做勻速運動的總時間為D．【解析】進入磁場前，對有，，對有，，所以加速度，所以A錯；進入磁場勻速的過程中，，所以B錯；總時間，所以C錯；產生的焦耳熱等于系統重力勢能的減少量，所以D選項正確．【答案】D如圖所示，de和fg是兩根足夠長且固定在豎直方向上的光滑金屬導軌，導軌間距離為L、電阻忽略不計．在導軌的上端接電動勢為E、內阻為r的電源．一質量為m、電阻為R的導體棒以ab水平放置于導軌下端e、g處，并與導軌始終接觸良好．導體棒與金屬導軌、電源、開關構成閉合回路，整個裝置所處平面與水平勻強磁場垂直，磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外．已知接通開關S后，導體棒ab由靜止開始向上加速運動．求：（1）（2）導體棒ab達到最大速度后電源的輸出功率；（3）．【解析】（1）由牛頓第二定律，，而，所以．最大速度時，，所以．（2）達到最大速度時，，所以電流．輸出功率．（3）電源輸出的電能，轉化為棒增加的重力勢能與電路中產生的焦耳熱之和．在時間內，電源輸出的電能；電路中產生的焦耳熱；棒增加的重力勢能所以．【答案】（1）；（2）；（3）見解析．如圖,水平桌面上固定有一半徑為R的金屬細圓環，環面水平，圓環每單位長度的電阻為r，空間有一勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向豎直向下；一長度為2R、電阻可忽略的導體棒置于圓環左側并與環相切，切點為棒的中點。棒在拉力的作用下以恒定加速度a從靜止開始向右運動，運動過程中棒與圓環接觸良好。下列說法正確的是()BOBOB．棒通過整個圓環所用的時間為C．棒經過環心時流過棒的電流為D．棒經過環心時所受安培力的大小為【答案】DIcbccIcbccacIcIcA．B1=B2<B3B．B1=B2=B3C．a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里D．a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里【答案】AC如圖，通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣。當MN中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向A向左 B向右C垂直紙面向外 D垂直紙面向里專題四磁場對運動電荷的作用——洛倫茲力知識講解知識講解1．洛倫茲力的大小和方向（1）洛倫茲力大小的計算公式：其中為與之間的夾角，當與垂直時，；當與平行時，，此時電荷不受洛倫茲力作用．（2）洛倫茲力的方向：方向間的關系，用左手定則來判斷．注意：四指指向為正電荷的運動方向或負電荷運動方向的反方向；洛倫茲力既垂直于又垂直于，即垂直于與決定的平面．（3）洛倫茲力的特征①洛倫茲力與電荷的運動狀態有關．當時，，即靜止的電荷不受洛倫茲力．②洛倫茲力始終與電荷的速度方向垂直，因此，洛倫茲力只改變運動電荷的速度方向，不對運動電荷做功，不改變運動電荷的速率和動能．2．洛倫茲力與安培力的關系（1）洛倫茲力是單個運動電荷受到的磁場力，而安培力是導體中所有定向移動的自由電荷所受洛倫茲力的宏觀表現．（2）洛倫茲力永不做功，而安培力可以做功．例題精講例題精講帶電粒子垂直勻強磁場方向運動時，會受到洛倫茲力的作用．下列表述正確的是（）．A．洛倫茲力對帶電粒子做功B．洛倫茲力不改變帶電粒子的動能C．洛倫茲力的大小與速度無關D．洛倫茲力不改變帶電粒子的速度方向【答案】B一個電子穿過某一空間而未發生偏轉，則（）．A．此空間一定不存在磁場B．此空間可能有方向與電子速度平行的磁場C．此空間可能有磁場，方向與電子速度垂直D．以上說法都不對【答案】B試判斷圖中所示的帶電粒子剛進入磁場時所受的洛倫茲力的方向.【答案】甲中正電荷所受的洛倫茲力方向向上；乙中正電荷所受的洛倫茲力方向向下；丙中正電荷所受的洛倫茲力方向垂直于紙面指向讀者；丁中正電荷所受的洛倫茲力的方向垂直于紙面指向紙里。有關電荷所受電場力和洛倫茲力的說法中，正確的是（）A．電荷在磁場中一定受磁場力的作用B．電荷在電場中一定受電場力的作用C．電荷受電場力的方向與該處的電場方向一致D．電荷若受磁場力，則受力方向與該處的磁場方向垂直【答案】BD關于運動電荷和磁場的說法中，正確的是（）A．運動電荷在某點不受洛侖茲力作用，這點的磁感應強度必為零B．電荷的運動方向、磁感應強度方向和電荷所受洛侖茲力的方向一定互相垂直C．電子射線由于受到垂直于它的磁場作用而偏轉，這是因為洛侖茲力對電子做功的結果D．電荷與磁場力沒有相對運動，電荷就一定不受磁場的作用力【解析】運動電荷處于磁感線強度為零處,所受洛侖茲力為零,但當運動電荷的速度方向和磁場方向一致時（同向或反向）也不受洛侖茲力的作用；運動電荷受到的洛侖茲力垂直于磁場方向和電荷運動方向所決定的平面，即洛侖茲力既垂直磁場方向，也垂直于電荷的運動方向，但磁場方向和電荷運動方向不一定垂直；因為洛侖茲力一定垂直于電荷的運動方向，所以洛侖茲力永遠不做功；運動電荷才受洛侖茲力的作用，這里的運動應是與磁場的相對運動．【答案】D來自宇宙的電子流，以與地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一點，則這些電子在進入地球周圍的空間時將（）A．豎直向下沿直線射向地面 B．相對于預定地面向東偏轉C．相對于預定點稍向西偏轉 D．相對于預定點稍向北偏轉【解析】地球表面地磁場方向由南向北，電子是帶負電，根據左手定則可判定，電子自赤道上空豎直下落過程中受洛倫茲力方向向西．故C項正確【答案】C圖中a，b，c，d為四根與紙面垂直的長直導線，其橫截面位于正方形的四個頂點上，導線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點沿垂直于紙面的方向向外運動，它所受洛倫茲力的方向是（）A．向上B．向下C．向左D．向右【答案】B專題五帶電粒子在磁場中的運動知識講解知識講解1．在帶電粒子只受洛倫茲力作用、重力可以忽略的情況下，其在勻強磁場中有兩種典型的運動（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行時，不受洛倫茲力，做勻速直線運動．（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內以入射速度做勻速圓周運動，其運動所需的向心力即洛倫茲力．幾個重要的關系式：向心力公式： ②軌道半徑公式：③周期公式：頻率 ④角速度可見與及無關，只與及粒子的比荷有關．荷質比相同的粒子在同樣的勻強磁場中，和相同．（3）圓心的確定．因為洛倫茲力f指向圓心，根據f⊥v，畫出粒子運動軌跡上任意兩點（一般是射入和出磁場的兩點）的f的方向，其延長線的交點即為圓心．具體如下：如圖所示，圖中P為入射點，M為出射點，已知入射方向和出射方向時，可能通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心Ｏ。如圖所示，圖中A為入射點，B為出射點，已知入射方向和出射點的位置時，可以通過入射點做入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓弧軌道的圓心Ｏ.（4）半徑的確定和計算．圓心找到以后，自然就有了半徑（一般是利用粒子入、出磁場時的半徑）．半徑的計算一般是利用幾何知識，常用解三角形的方法及圓心角等于圓弧上弦切角的兩倍等知識．（5）在磁場中運動時間的確定．利用圓心角與弦切角的關系，或者是四邊形內角和等于360°計算出圓心角的大小，由公式t=×T可求出運動時間．有時也用弧長與線速度的比．如圖所示，（5）還應注意到：①速度的偏向角等于弧AB所對的圓心角．②偏向角與弦切角的關系為：＜180°，=2；＞180°，=360°-2；（6）注意圓周運動中有關對稱規律如從同一直線邊界射入的粒子，再從這一邊射出時，速度與邊界的夾角相等；在圓形磁場區域內，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出．2．只受洛倫茲力做圓周運動的解題注意事項分析清楚磁場的方向分析清楚帶電粒子的正負用左手定則判斷洛倫茲力的方向根據受力情況畫出運動軌跡，找到圓心根據幾何知識求出半徑。3．幾個結論（1）求磁場強度的兩個思路：若已知長度信息，則從幾何關系找出半徑，利用求解；若已知時間信息，則利用、t=×T（找出運動軌跡對應的圓心角）求解。（2）幾何關系找半徑的兩點點說明建立合適的直角三角形（包含半徑或者半徑相關）給邊給角--三角函數邊角關系；給邊無角--勾股定理例題精講例題精講質子和粒子在同一勻強磁場中做半徑相同的圓周運動，由此可知，質子的動能和粒子的動能之比等于（）．A．4:1B．1:1C．1:2D．2:1【答案】B質子和粒子以相同的動能垂直于磁場方向射入同一勻強磁場，它們的運動軌跡半徑之比，運動周期之比．【答案】；如圖所示，兩個初速度大小相同的同種離子a和b，從O點沿垂直磁場方向進入勻強磁場，最后打到屏P上，不計重力，下列說法正確的有（）A.a，b均帶正電B.a在磁場中飛行的時間比b的短C.a在磁場中飛行的路程比b的短D.a在P上的落點與O點的距離比b的近【答案】AD空間有一圓柱形勻強磁場區域，該區域的橫截面的半徑為R，磁場方向垂直橫截面。一質量為m、電荷量為q（q＞0）的粒子以速率v0沿橫截面的某直徑射入磁場，離開磁場時速度方向偏離入射方向60°。不計重力，該磁場的磁感應強度大小為（）【答案】A如圖所示，一束電子(電量為e)以速度v垂直射入磁感強度為B，寬度為d的勻強磁場中，穿透磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角是30°，則電子的質量是___，穿透磁場的時間是____．【解析】電子在磁場中運動，只受洛侖茲力作用，故其軌跡是圓弧的一部分，又因為f⊥V，故圓心在電子穿入和穿出磁場時受到洛侖茲力指向交點上，如圖15中的O點，由幾何知識知，AB間圓心角θ＝30°，OB為半徑．∴r=d/sin30°=2d，又由r=mV/Be得m=2dBe/V又∵AB圓心角是30°，∴穿透時間t=T/12，故t=πd/3V．【小結】此類題主要是確定圓心，一般方法是找入射和初射方向，做他們垂線的交點．圖中MN表示真空室中垂直于紙面的平板，它的一側有勻強磁場，磁場方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小為B．一帶電粒子從平板上狹縫O處以垂直于平板的初速v射入磁場區域，最后到達平板上的P點．已知B、v以及P到O的距離l，不計重力，求此粒子的電荷e與質量m之比．【解析】粒子初速v垂直于磁場，粒子在磁場中受洛倫茲力而做勻速圈周運動，設其半徑為R，由洛倫茲力公式和牛頓第二定律，有，因粒子經O點時的速度垂直于OP，故OP是直徑，l＝2R由此得【答案】如圖所示，一電子以速度1.0×107m/s與x軸成30°的方向從原點出發，在垂直紙面向里的勻強磁場中運動，磁感應強度B=1T，那么圓運動的半徑為________m，經過時間________s，第一次經過x軸．（電子質量m=9.1×10-31kg）【答案】5.69×10-55.95×10-12一個質量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內的勻強磁場中，并恰好垂直于y軸射出第一象限．求勻強磁場的磁感應強度B和射出點的坐標．【解析】由射入射出點的半徑可找到圓心O，得出半徑為；射出點坐標為（0，）．【答案】，（0，）xyOLMθBxyOLMθB求M點到O點的距離和粒子在磁場中運動的時間。【解析】根據題意，粒子進入磁場后做勻速圓周運動，設運動軌跡交虛線OL于A點，圓心在y軸上的C點，AC與y軸的夾角為α；粒子從A點射出后，運動軌跡交x軸的P點，設AP與x軸的夾角為β，如圖所示。有周期為過A點作x、y軸的垂線，垂足分別為B、D。由幾何知識得xyOALPxyOALPMhDCBαβ60°，聯立得到解得，或設M點到O點的距離為h，有，聯立得到解得（）（）當時，粒子在磁場中運動的時間為當時，粒子在磁場中運動的時間為如圖所示，在第一象限有一勻強電場，場強大小為，方向與軸平行；在軸下方有一勻強磁場，磁場方向與紙面垂直．一質量為、電荷量為的粒子以平行于軸的速度從軸上的點處射入電場，在軸上的點處進入磁場，并從坐標原點離開磁場．粒子在磁場中的運動軌跡與軸交于點．已知，．不計重力．求（1）點與坐標原點間的距離；（2）粒子從點運動到點所用的時間．【解析】（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，在軸負方向上做初速度為零的勻加速運動，設加速度的大小為；在軸正方向上做勻速直線運動，設速度為，粒子從P點運動到Q點所用的時間為，進入磁場時速度方向與軸正方向的夾角為，則①②③其中。又有④聯立②③④式，得因為點在圓周上，，所以MQ為直徑。從圖中幾何關系可知⑥⑦（2）設粒子在磁場中運動的速度為,從Q到M點運動的時間為,則有⑧⑨帶電粒子自P點出發到M點所用的時間為為⑩聯立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式，并代入數據得如圖是某裝置的垂直截面圖，虛線是垂直截面與磁場區邊界面的交線，勻強磁場分布在的右側區域，磁感應強度，方向垂直紙面向外，與垂直截面上的水平線夾角為．在左側，固定的薄板和等大的擋板均水平放置，它們與垂直截面交線分別為、，相距，