2024-2025學(xué)年年七年級(jí)數(shù)學(xué)人教版下冊專題整合復(fù)習(xí)卷第

23章旋轉(zhuǎn)單元測試題（含答案）第23章旋轉(zhuǎn)單元測試題

一、用心填一填，你一定能填對！

1.如圖1,AABC是等腰直角三角形,D是AB上一點(diǎn),ACBD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)4ACE的位置,則旋

轉(zhuǎn)中心是；旋轉(zhuǎn)角度是;點(diǎn)8的對應(yīng)點(diǎn)是；點(diǎn)口的對應(yīng)點(diǎn)是；

線段CB的對應(yīng)點(diǎn)是；ZB的對應(yīng)角是；如果點(diǎn)M是CB的,，那么經(jīng)過

3

上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M移到了.

2.3點(diǎn)12分和3點(diǎn)40分時(shí)，時(shí)針與分針構(gòu)成的角各是度和度.

3.請你寫出5個(gè)成中心對稱的漢字,填在下面的橫線上_________________________.

4.如圖2所示的四個(gè)圖形中，圖形（1）與圖形成軸對稱；圖形（1）與圖形成中

心對稱.（填寫符合要求的圖形所對應(yīng)的符號(hào)）

5.如圖3所示,AABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)某一角度得到AADE,若/l=/2=N3=20°,則旋轉(zhuǎn)角

為度.

6.如圖4所示,線段AB=4cm,且CD1AB于0,則陰影部分的面積是.

圖1圖2圖3圖4

7.如圖5①,將字母“V"沿平移格會(huì)得到字母“W"。如圖5②，將字母“V”

繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后得到字母N,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)度后會(huì)得到字母

X.（圖中E、F分別是其所在線段的中點(diǎn)）

8.如圖6是由面積為1的單位正三角形經(jīng)過平移旋轉(zhuǎn),拼成由24個(gè)相同的三角形組成的正六

邊形,我們把面積為4的正三角形稱為“希望杯”,則圖中可數(shù)出_____個(gè)不同的“希望杯”.

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,-3）關(guān)于原點(diǎn)對稱的坐標(biāo)是.

10.在下列圖7的四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的有個(gè).

圖7

二、精心選一選，你一定能選準(zhǔn)！

11.觀察下列圖形，其中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的有（）

12.你玩過撲克牌嗎?你仔細(xì)觀察過每張撲克牌中的圖案嗎?請你指出圖案是中心對稱圖形的

一組為（）

A.黑桃6與黑桃9B.紅桃6與紅桃9

C.梅花6與梅花9D.方塊6與方塊9

13.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2,1）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

14.下列圖形中，星中心對稱圖形的為（）

16.在下列四個(gè)圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

17.下列圖案都是由寧母“m”經(jīng)過變形、組合而成的.其中不是中心對稱圖形的是（）

18.將下面的直角梯形繞直線/旋轉(zhuǎn)一周，可以得到右邊立體圖形的（)

19.數(shù)學(xué)課上，老師讓同學(xué)們觀察如圖8所示的圖形，問：它繞著圓心。旋轉(zhuǎn)

多少度后和它自身重合？甲同學(xué)說：45。；乙同學(xué)說：60°；丙同學(xué)說:

90°；丁同學(xué)說：135。。以上四位同學(xué)的回答中，錯(cuò)誤的是

A、甲B、乙C、丙D、T

20.將葉片圖案旋轉(zhuǎn)180°后，得到的圖形是（

圖8

葉片圖案

三、耐心探一探，你一定能清!

21.針表的時(shí)針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要12小時(shí),如圖9:

⑴指出它的旋轉(zhuǎn)中心；

（2）經(jīng)過5小時(shí)整,時(shí)針旋轉(zhuǎn)了多少度?

圖9

22.如圖10所示,AABC是等邊三角形,D是BC邊上一點(diǎn)，ACDE也是等邊三角形,試?yán)眯D(zhuǎn)

的思想說明線段AD與BE的大小關(guān)系.

圖10

23.如圖H,在10x10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位.將△ABC向

下平移4個(gè)單位，得到△AB'C,再把△A'B'C'繞點(diǎn)C'順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到

AA"B"C’,

24.以給出的圖形”、△、/\、二"（兩個(gè)相同的圓、三角形、兩條平行

線）為構(gòu)件,各設(shè)計(jì)一個(gè)兩思獨(dú)特,且有意義的軸對稱圖形和中心對稱圖形.如圖12所示,

只是軸對稱圖形

只是中心對稱圖

1----------------------------------

既是軸對稱圖形

a4>0又是中心對稱圖直

圖12

25.如圖13是國際奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)旗(五環(huán)旗)的標(biāo)志圖案，它是有五個(gè)半徑相同的圓組成

的,它象征著五大洲的體育健兒為發(fā)展奧林匹克精神而團(tuán)結(jié)起來攜手拼搏.觀察此圖案，結(jié)

合我們所學(xué)習(xí)的圖形變換知識(shí),完成下列題目：

(1)整個(gè)圖案可以看做是什么圖形？

(2)此圖案可以看做是把一個(gè)圓經(jīng)過多次什么變換得到的?請說明平移的方向和距離

或旋轉(zhuǎn)的中心和角度.

圖13

26.如圖14-1,一等腰直角三角尺G所的兩條直角邊與正方形A3C。的兩條邊分別重合在

一起.現(xiàn)正方形ABCD保持不動(dòng)，將三角尺GEF繞斜邊EF的中點(diǎn)。(點(diǎn)。也是8。中

點(diǎn))按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn).

(1)如圖14—2,當(dāng)EE與A3相交于點(diǎn)GF與8。相交于點(diǎn)N時(shí)，通過觀察或測

量BM,FW的長度，猜想WV滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想；

(2)若三角尺GEF旋轉(zhuǎn)到如圖14—3所示的位置時(shí)，線段FE的延長線與的延長

線相交于點(diǎn)M，線段BD的延長線與GB的延長線相交于點(diǎn)N,此時(shí)，(1)中的猜想還成

立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由.

B

E

圖14-1圖14-3

參考答案

1.點(diǎn)C；90°；點(diǎn)A；點(diǎn)E；CA；ZEAC；點(diǎn)N處2.24；130

3.中；一；日；田；口4.(4)；(3)5.40

6.萬cn?7.水平方向；2個(gè)；E；180；A；1808.129.(-2,3)10.1

11.C12.D13.C14.AC15.D16.C17.B18.A19.B20.D

21.(1)鐘表圓盤的中心位置(2)150°22.AD=BE

25.(1)軸對稱；(2)平移或旋轉(zhuǎn).

(1)BM=FN.

證明：???△GEF是等腰直角三角形，四邊形ABC。是正方形,

ZABD=ZF=45°,OB=OF.

XVZBOM=ZFON,：.AOBM父AOFN.

：.BM=FN.

(2)8M=FN仍然成立.

證明：???△GEF是等腰直角三角形，四邊形A8CD是正方形,

/.ZDBA=ZGFE=45°,OB=OF.

：.ZMBO=ZNFO=135°.

又,：/MOB=NNOF,：.AOBM"AOFN.

：.BM=FN.第23章旋轉(zhuǎn)單元測試題

（考試時(shí)間60分鐘，滿分：100分）

姓名：班級(jí)：學(xué)號(hào).

一、精心選一選（每小題4分，共40分）

1.下列圖形中，不是中心對稱的是（）

A.平行四邊形B.線段C.等邊三角形D.圓

2.在圖所示的4個(gè)圖案中既有圖形的旋轉(zhuǎn)，還有圖形軸對稱的是（）

A.B.C.D.

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2,-8）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A.(—2,一8)B.(-2,8)C.(2,8)D.(-8,2)

4.下列幾何圖形中，繞其對稱中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)任意角度后，所得到的圖形都和原圖形重合，這個(gè)

圖形是（）

A.正方形B.正六邊形C.圓D.五角星

5.如圖所示的五角星繞其中心點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定的角度后，就能夠與自身完全重合，那么其旋轉(zhuǎn)的

角度至少為（）

A.360B.720C.1O80D.18O0

第7題圖

6.如圖，這個(gè)漂亮的圖案可以看作是一個(gè)等腰直角三角形旋轉(zhuǎn)若干次而生成的，那么每次旋

轉(zhuǎn)的度數(shù)是（）

A.3O0B.6O0C.450D.9O0

7.3張撲克牌如圖（1）所示放在桌子上，小敏把其中一張旋轉(zhuǎn)180。后得到如圖（2）所示,

則她所旋轉(zhuǎn)的牌從左數(shù)起是（）

A.第一張B.第二張C.第三張D.第四張

8.在下列說法中，正確的是（）

①.中心對稱圖形與中心對稱是兩個(gè)不同的概念.

②.中心對稱與中心對稱圖形都只有一個(gè)對稱中心.

③.中心對稱圖形是指兩個(gè)圖形之間的一種關(guān)系.

④.關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱的兩點(diǎn)連線的中點(diǎn)剛好是對稱中心.

A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④

9.在我國古代數(shù)學(xué)家趙爽所著《勾股圓方圖注》中所畫的圖形（如圖），下列說法正確是

（）

A.它是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形;B.它是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.它是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形;D.它既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形

10.如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，將4ABP繞點(diǎn)B沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后與ACBP1重

合，若PB=5,那么PP[=（）

A.5B.5A/3C.6D.5V2

二、細(xì)心填一填（每小題4分，滿分24分）

11.一個(gè)幾何圖形經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)后，圖形的和不改變.

12.點(diǎn)A（m,-2）與點(diǎn)B（-3,n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，那么（”一加尸°9=.

13.鐘表上的分針繞其軸心旋轉(zhuǎn)，當(dāng)分針經(jīng)過30分鐘后，旋轉(zhuǎn)過的角度是度；分針

從數(shù)字12出發(fā)，轉(zhuǎn)過150°時(shí)，那么它所指示的數(shù)字是.

14.如圖，RtAOAB的直角邊OA在y軸上，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，OA=2,AB=1,若將△OAB

繞點(diǎn)0按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°,則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是.

15.如圖，口ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O,則圖中成中心對稱的三角形共有

_______對.

16.如圖，在AABC中，ZBAC=750,將^ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到AAB?

1，那么：ZB]AC=

三、耐心做一做：(本大題共4題，共36分)

17.(8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中有一條美麗可愛的小金魚，且各點(diǎn)的坐標(biāo)分

別為A(4,4),B(1,3),C(3,3),D(3,1),在同一方格紙中，畫出將小金魚圖

案繞原點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)180。后得到的四邊形并求出Ai，Bi，Ci，A的坐標(biāo).

解：Ai(,),Bi(,),Ci(,),Di(,)

18.(8分)如圖，AABC是等腰三角形，ZBAC=36°,D是BC上一點(diǎn)，ZkABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)

后到達(dá)4ACE的位置，

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

⑵旋轉(zhuǎn)了多少度？

⑶如果M是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置?

19.（10分）已知：如圖，4ABD0△FEC,D與C的對應(yīng)頂點(diǎn).

（D.AFEC可以看作是由4ABD通過怎樣的旋轉(zhuǎn)變換得到的？

⑵.BD與EC的位置關(guān)系是什么?為什么？

第19題圖

20.（10分）已知：如圖，E點(diǎn)是正方形ABCD的邊AB上一點(diǎn),

AB=4,DE=6,ZXDAE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與4DCF重合.

⑴.旋轉(zhuǎn)中心是.旋轉(zhuǎn)角為度.

⑵.請你判斷4DFE的形狀，并說明理由.

⑶.求四邊形DEBF的周長和面積.

參考答案

一、選擇題

l.C2.D3.B4.C5.B6.C7.A8.A9.C10.D

二、填空題

11.形狀大小12.-113.180,514.(2,-1)15.416.30°

三、解答題

17.Ai(—49—4),8|(—1,—3),C](—39—3),Dy(—3,—1)；

18.(1)A點(diǎn)；(2)60°；(3)AC的中點(diǎn)。

19.(D.AFEC可以看作是由AABD繞CD的中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得至I].⑵.BD〃EC.

20.⑴.旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)D.旋轉(zhuǎn)角為90度.

⑵.△DFE的形狀是等腰直角三角形.

⑶.四邊形DEBF的周長和面積分別是20和16.

第23章旋轉(zhuǎn)單元測試題B卷

(考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分)

第一卷選擇題

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.下列幾何圖形中，①一條線段；②平面上的兩條直線；③等邊三角形；④平行四邊形;

⑤等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有()

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

2.在A、B、C、M、N、S六個(gè)英文字母中，是中心對稱圖形的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.如下左圖所示的圖案是由六個(gè)全等的菱形拼成的，它也可以看作是以一個(gè)圖案為“基本圖

案”，通過旋轉(zhuǎn)得到的.以下圖案中，不能作為“基本圖案”的一個(gè)是（）

4.若兩個(gè)圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則以下說法：

①這兩個(gè)圖形一定全等；②對稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對稱中心；

③對稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；

④一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個(gè)圖形能互相重合.

正確的是（）

A.①②③B.①③④C.①②④D.①②③④

5.如圖，已知AAOB是正三角形，OCLOB,OC=OB,將△繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋

轉(zhuǎn)，使得0A與0C重合，得到△OCQ,則旋轉(zhuǎn)的角度是（）

A.150°B.120℃.90°D.60°

第6題

6.按圖中第一、二兩行圖形的平移、軸對稱及旋轉(zhuǎn)等變換規(guī)律，填入第三行“？”處的圖形

應(yīng)是（）

7.一個(gè)直角三角形兩條直角邊為。=6,b=8,分別以它的兩條直角邊所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)一

周，得到兩個(gè)幾何體，它們的表面面積相應(yīng)地記為義和8，則有（）

A.Sa=SbB.Sa<SbC.Sa>SbD.無法確定

8.圖案（1）是一張等腰直角三角形紙片，在紙片的三個(gè)角上分別畫出“?”，“▲”，“?"，將

紙片繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。所得的圖形和原圖形拼成的圖案是（）

9.平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)Po(l,0),將點(diǎn)Po繞原點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。得到Pi，

延長OPi到B，使。尸2=2。/；再將巳繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30。得B，然后延長

。尸3到尸4，使。「4=2。尸3；…；如此下去，則點(diǎn)尸2004的坐標(biāo)為()

A.(-22004,0)B.(-21002,0)C.(0,21002)D.(21002,0)

10.如圖,P是等腰直角△A8C外一點(diǎn)，把BP繞點(diǎn)、B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到BP',已知NAP8=135。,

P'A：P'C=\-.3,貝PB=()

A.1：A/2B.1：2C.?：2D.1：V3

第二卷非選擇題

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.已知點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)8(-1,6)關(guān)于原點(diǎn)。對稱，則W的值為

b

12.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)RAAB。的頂點(diǎn)A坐標(biāo)為(5,4),將△A3。繞。點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

13.如圖，已知MAABC的周長為8,將△ABC的斜邊放在定直線工上，按順時(shí)針的方向

在直線上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次，使它轉(zhuǎn)到△A282c2，則442=.

14.如圖，已知菱形ABC。中，ZABC=60°,點(diǎn)E在邊BC上，ZBAE=25°.把線段AE繞

點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E落在邊DC上，則旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為.

15.如圖，直線產(chǎn)-■|r+3與x軸、y軸分別交于A、8兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90。后得

到△AO5，，則點(diǎn)夕的坐標(biāo)是.

16.如圖，坐標(biāo)系中，四邊形043C與CDEP都是正方形，04=2,M,D分別是AB,BC

的中點(diǎn)，當(dāng)把正方形CDEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)某個(gè)角度后，如果點(diǎn)尸的對應(yīng)點(diǎn)為F,且。

F'=0M.則點(diǎn)F的坐標(biāo)是.

三、解答題（共8小題，共102分）

17.△ABC在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，（8分）

（1）按要求畫圖：將△A8C向右平移3個(gè)單位長度后得△AiBiG，再將△4B1G繞點(diǎn)。旋

轉(zhuǎn)180。后得到42c2.

（2）直接寫出三角形442的面積.

18.已知：如圖所示，△ABC為任意三角形，若將△A8C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到

△DEC.（10分）

（1）試猜想AE與8。有何關(guān)系？說明理由;

（2）請給△ABC添加一個(gè)條件，使旋轉(zhuǎn)得到的四邊形A2DE為矩形，并說明理由.

B

D

19.如圖，。是△ABC邊8C的中點(diǎn)，連接并延長到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE.

Cl）圖中哪兩個(gè)圖形成中心對稱？（10分）

（2）若AAQC的面積為4,求△ABE的面積.

20.如圖，己知△ABC和△及點(diǎn)。（12分）

（1）畫出△A8C關(guān)于點(diǎn)O對稱的△AEC；

（2）若44/十"與44月。關(guān)于點(diǎn)（7對稱，請確定點(diǎn)。的位置;

（3）探究線段OC與線段CC”之間的關(guān)系，并說明理由.

A"

R

21.如圖，△ABC中A（-4,4）,8（-8,0）,O（0,0）.（12分）

（1）△ABC沿x軸向右平移8個(gè)單位得到△OOE,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)。的坐標(biāo)為

（2）AABC繞。點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)135。得到△FGO,作出ADOE和AFG。，并求出它們重疊

部分圖形的周長.

22.如圖，菱形ABC。的邊長為6,ZBAD=6Q°,AC為對角線.將AACD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋

轉(zhuǎn)60。得到△ACO,連接。。（12分）

(1)求證：△AD8△ADC.

（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中線段。掃過圖形的面積.（結(jié)果保留乃）.

23.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（0,2）,直線。尸位于一、三象限，ZAOP=45°

（如圖1）,設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線。尸的對稱點(diǎn)為8.（12分）

（1）寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）過原點(diǎn)。的直線/從OP的位置開始，繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn).

①如圖1,當(dāng)直線I順時(shí)針旋轉(zhuǎn)10。到Zi的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線Zi的對稱點(diǎn)為C,則

NBOC的度數(shù)是,線段OC的長為；

②如圖2,當(dāng)直線/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)55。到b的位置時(shí)，點(diǎn)A關(guān)于直線L的對稱點(diǎn)為。，則

ZBOD的度數(shù)是；

③直線/順時(shí)針旋轉(zhuǎn)n°（0<n<90）,在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，點(diǎn)A關(guān)于直線/的對稱點(diǎn)所

24.已知，在△ABC中，AB^AC.過A點(diǎn)的直線。從與邊AC重合的位置開始繞點(diǎn)A按順

時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角0,直線。交BC邊于點(diǎn)尸（點(diǎn)P不與點(diǎn)8、點(diǎn)C重合），△BMN的邊MN

始終在直線a上（點(diǎn)〃在點(diǎn)N的上方），旦BM=BN,連接CN.（14分）

（1）當(dāng)NA4C=NMBN=90。時(shí)，

①如圖a,當(dāng)Q45。時(shí)，NANC的度數(shù)為；

②如圖6,當(dāng)分45。時(shí)，①中的結(jié)論是否發(fā)生變化？說明理由；

（2）如圖c,當(dāng)NBAC=ZMBN大90。時(shí)，請直接寫出NANC與Z54c之間的數(shù)量關(guān)系，不必

證明.

圖

圖a圖bc

25.已知：正方形A8CD中，ZMAN=45°,NMAN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交

CB、DC（或它們的延長線）于點(diǎn)M、N.當(dāng)NMAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到8M=￡W時(shí)（如圖1）,易

ffiBM+DN=MN.（14分）

（1）當(dāng)NMAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到時(shí)（如圖2）,線段8M、ON和MN之間有怎樣的

數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明；

（2）當(dāng)NMAN繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時(shí)，線段8M、LW和之間又有怎樣的數(shù)

量關(guān)系？請直接寫出你的猜想.

-4________PA__________D4D

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、解：①一條線段，是中心對稱圖形，故本小題正確

②平面上的兩條直線，是中心對稱圖形，對稱中心是兩直線的交點(diǎn)，故本

小題正確；

③等邊三角形，不是中心對稱圖形，故本小題錯(cuò)誤

④平行四邊形，是中心對稱圖形，故本小題正確；

⑤等腰三角形，不是中心對稱圖形，故本小題錯(cuò)誤，

綜上所述，一定是中心對稱圖形的有①②④共3個(gè)

故選B.

2、解：是中心對稱圖形的有N和S.

故選B

3、解：A、順時(shí)針，連續(xù)旋轉(zhuǎn)60度，三次即可得到.

B、不能作為“基本圖案”.

C、旋轉(zhuǎn)180度，即可得到.

D、旋轉(zhuǎn)60度即可.

故選8.

4、解：.；關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形，二①正確；

???關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形，對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分，二②

正確；

如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說，這兩

個(gè)圖形成中心對稱，對稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是一個(gè)平角，正好是旋轉(zhuǎn)角，

③正確；

???關(guān)于中心對稱的兩個(gè)圖形不一定是關(guān)于一條直線對稱的軸對稱圖形，

：④錯(cuò)誤；

即正確的有①②③，

故選A.

5、解：旋轉(zhuǎn)角NAOC=NAOB+NBOC=60°+90°=150°

故選A.

6、解：根據(jù)第一、三行的規(guī)律，將第二行將圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，即正立狀態(tài)

轉(zhuǎn)為順時(shí)針的橫向狀態(tài)，從而可確定為B圖

故選B.”

7、解：根據(jù)題意，由勾股定理得，斜邊=10,

以a=6為直角邊的表面面積Sa=64n+80n=144n；

以b=8為直角邊的表面面積Sb=36n+60n=96n,

Sa>Sb

故選c.

將紙片繞斜邊中點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。所得的圖形和原圖形拼成的圖案是.

故選B.

2

9、解：「。尸2=21=2；OP4=2=4,

1002

.-.OP2OO4=2,

每24個(gè)點(diǎn)將轉(zhuǎn)一圈回到無軸，

2004=24x83+12.

???點(diǎn)尸在x軸負(fù)半軸上.

，P坐標(biāo)為(-21002,0).

故選3.

10、解：如圖，連接AP,二B尸繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到8P,

BP=BP',ZABP+Z.ABP'=90°,

又：AABC是等腰直角三角形，

.-.AB=BC,NCBP'+NABP'=90。，

/.ZABP=ZCBP,,

在AABP和ACBP'中，

'BP=BP'

ZABP=ZCBPZ，

,AB=BC

.?.△ABP^ACBP,(SAS)

.,.AP=P'C

VP，A：P'C=l：3,

.■?AP=3P，A

連接PP',則APEP'是等腰直角三角形

/.ZBPfP=45",PP'=V2PB,

VZAP，B=135°

.?.NAP'P=135°-45°=90°,

.?.△APP'是直角三角形，

設(shè)P'A=x,則AP=3x,

根據(jù)勾股定理，PP'=1y^p2_p/(3X)2_X2=2V2X,

PP'=MPB=2■瓜,

解得PB=2x,

PrA：PB=x：2x=l：2.

故選：B.

RC

第二卷非選擇題

二、填空題(每小題3分，共18分)

11、解：根據(jù)題意，已知點(diǎn)A(a,2)與點(diǎn)3(-1,b)關(guān)于原點(diǎn)。對稱，

貝!Ia=-(-1)=1,b=-2,

故則用的值為

b2

12、解：A點(diǎn)繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后落在第二象限.它到x軸，y軸的距離分

別為5,4

頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-4,5)

13、解：:△ABC旋轉(zhuǎn)第一次得到△AiBiG，旋轉(zhuǎn)第二次得到AAzB2c2，

△ABCgAAiBiQ鄉(xiāng)△A?B2c2

BC=BiCi>A2B2=AB=A[BI,

AA2=AC+B[CI+A2B2=AC+BC+AB,

/△ABC的周長是8

:.AC+BC+AB=8,

:.AAz=AC+BC+AB=8,

故答案為：8

14、解：連接AC.

*：菱形ABCD中,ZABC=60°,

.?.△ABC是等邊三角形

，ZBAC=ZACB=60°,

,NAC￡)=60°.

本題有兩種情況：

①如圖，將AABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，點(diǎn)E與點(diǎn)E1重合，此時(shí)

△ABE名△ABEi,AE=AEi,旋轉(zhuǎn)角a=NBAC=60°；

②ZBAC=60°,ZBAE=25°,

ZEAC=35°.

如圖，將線段AE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)70。，使點(diǎn)E到點(diǎn)屋的位置,

此時(shí)△AEC烏△AE2C,AE=AEi>旋轉(zhuǎn)角a=NEAE2=70°.

BEC

綜上可知，符合條件的旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)為60度或70度.

15、解：當(dāng)y=0時(shí)，-?|x+3=0,解得x=2,

當(dāng)x=0時(shí),y=3

所以，點(diǎn)A(2,0),B(0,3),

所以，OA=2,OB=3,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可得aAOB?△AO'B'

...AO'=OA=2,O'B'=OB=3,

①如果aAOB是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，則點(diǎn)B'(-1,-2),

②如果AAOB是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。，則點(diǎn)B'(5,2)

綜上，點(diǎn)B'的坐標(biāo)是(-1,-2)或(5,2).

故答案為：(-1,-2)或(5,2)

O'B'

B71O'

16、解：由放△AOM三邊長產(chǎn)生聯(lián)想，連接OD點(diǎn)。符合題意，故點(diǎn)尸繞C點(diǎn)順時(shí)針旋

轉(zhuǎn)90。或者逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。都符合題意9(1,2),或(-1,2).

三、解答題(共8小題，共72分)

17、解：(1)△AiBiG，△AzB2c2如圖所示；

(2)AAIA2B的面積=4x6--x2x4-2x2x6-—x2x4,

222

=24-4-6-4

=24-14,

=10.

,將4ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180。得到△口￡(：,

.".△ABC^ADEC,

.?.AB=DE,ZABC=ZDEC,

AAB#DE

四邊形ABOE是平行四邊形，

：.AE\\BD,MAE=BD-,

（2）AC=BC.理由如下：

AC=BC,

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)推知AC=2C=CE=CZ）,

AD=BE,

又由（1）知，四邊形A8OE是平行四邊形,

四邊形A8OE為矩形.

19、解：（1）圖中△AOC和三角形即B成中心對稱;

(2):△ADC和三角形EDB成中心對稱，△ADC的面積為4,

AEDB的面積也為4,

?；D為BC的中點(diǎn)，

.?.△ABD的面積也為4,

所以AABE的面積為8

20、解：(1)分別作A、B、C關(guān)于O的對稱點(diǎn)A'、B'、C'

連接AA'.BB',CC'

則如圖中的4AB'C為所求.

(2)連接A"A‘，C"C’,兩線交于O',

則O'為所求

(3)線段OO'與線段CC”之間的關(guān)系是CC"=2OC'

理由是：???cc'關(guān)于O對稱，

.\CO=OC,

同理C'O'=C"O',

?.?OO'為三角形CC'C"的中位線，

ACC"=2OC,

21、解：(1)△ABCdpA(-4,4),8(-8,0),O(0,0).

又丫AABC沿x軸向右平移8個(gè)單位得到△DOE,

二點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4,4)；

(2)如圖：過點(diǎn)A作于X,

V△ABC中A(-4,4),B(-8,0),O(0,0).

??.AH=OH=4,BH=OH=4,

.?.ZABO=ZAOB=45°,

NA=90°,

根據(jù)題意得：ZG=ZDEF=45°,ZGDK=ZGFE=90°,OG=OEOB=8,

/.ZGKD=ZG=ZEKF=ZKEF=45",

，DG=DK,FK=FE.

.?.它們重疊部分圖形的周長為：

OD+DK+KF+OF=OD+DG+EF+OF=OG+OE=8+8=16.

22、解：(1)由旋轉(zhuǎn)可知：AC=AC',NCAC'=60°.

在菱形ABCD中，ZBAD=60°

ZDAC=-|ZDAB=30°，

zDAC=NDAC.

X-.-AC=AC,AD=AD

二△ADC^△ADC；

(2)連接2。交AC于點(diǎn)O,

貝!]BDJLAC,AC=2AO.

在RtAAOD中，ZDAO=30°,AD=6,

：.A0=3?.

AC=2A0=6近

60X71X(6病)2

"$扇形=痂=187T'

..c60XKX62…

,S扇形ADD'=350=6兀，

.??CD掃過圖形的面積為18n-6n=12n