高考必備實用的數學詳細公式歸納

高考必備實用的數學詳細公式歸納

乘法與因式分a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-

b(a2+ab+b2)

三角不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-ba

|a-b||a|-|b|-|a|a|a|

一元二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a

根與系數的關系Xl+X2=-b/aXl_X2=c/a注：韋達定理

判別式

2-4ac=0注：方程有兩個相等的實根

2-4ac0注：方程有兩個不等的實根

2-4ac0注：方程沒有實根，有共輾復數根

三角函數公式

兩角和公式

in(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(l-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(l+tanAt

anB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-l)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+l)/(ctgB-c

tgA)

倍角公式

tan2A=2tanA/(l-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-l=l-2sin2a

半角公式

in(A/2)=((l-cosA)/2)sin(A/2)=-((l-cosA)/2)

cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)二?((1+cosA)/2)

tan(A/2)=((l-cosA)/((l+cosA))tan(A/2)=-((l-cosA)/((l+cosA))

ctg(A/2)=((1+cosA)/((l-cosA))ctg(A/2)=-((l+cosA)/((l-cosA))

和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

inA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A

-B)/2)

tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB

某些數列前n項和

l+2+3+4+5+6+7+8+9++n=n(n+l)/2l+3+5+7+9+ll+13+15++(2

n-l)=n2

2+4+6+8+10+12+14++(2n)=n(n+l)12+22+32+42+52+62+72+82

++n2=n(n+l)(2n+l)/6

13+23+33+43+53+63+n3=n2(n+l)2/41_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7

++n(n+l)=n(n+l)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓

半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角圓的標準方

程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

小編推薦：高考數學公式大全理科必備

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標準方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側面積S=c_h斜棱柱側面積S=c_h

正棱錐側面積S=l/2c_h正棱臺側面積S=l/2(c+c)h

圓臺側面積S=l/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi_r2

圓柱側面積S=c_h=2pi_h圓錐側面積S=l/2_cJ=pi_r_l

弧長公式l=a_ra是圓心角的弧度數r0扇形面積公式s=l/2_l_r

錐體體積公式V=1/3_S_H圓錐體體積公式V=l/3_pi_r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側棱長

柱體體積公式V=s_h圓柱體V=pi_r2h

通項公式的求法：

Q)構造等比數列:凡是出現關于后項和前項的一次遞推式都可以構造等比數

列求通項公式；

(2)構造等差數列：遞推式不能構造等比數列時，構造等差數列；

(3)遞推：即按照后項和前項的對應規律，再往前項推寫對應式。

已知遞推公式求通項常見方法：

①已知al=a,an+l=qan+b,求an時，利用待定系數法求解，其關鍵是確定

待定系數，使an+1+=q(an+)進而得至IJ。

②已知al=a,an=an-l+f(n)(n2),^<an時，利用累加法求解，即an=al+(a

2-al)+(a3-a2)++(an?an?l)的方法。

③已知al=a,an=f(n)an-l(n2)，求an時，利用累乘法求解。

如何學好數學

作好課前預習，掌握聽課主動權

"凡事預則主，不預則廢〃。課堂就是戰場，學習就是戰爭，不能打無準備

的仗。如果第二天有數學課，第一天就要進行充分準備。一方面要通讀教材中的

相關內容，看看哪些是懂得的，是已經學過的知識;哪些是不懂的，是要通過老

師講解才能理解的新知識。把不懂的部分標注清楚，進行初步思考，把需要解決

的問題提出來。另一方面還要對教材后邊的習題初做一遍，把不會做的題做上記

號，一起帶到課堂去解決。

專心聽講，做好課堂筆記

聽課要提前進入狀態。課前準備的好壞，直接影響聽課的效果。正式上課鈴

聲未響，老師尚未走進教室之前，就該把有關的課本(包括筆記本，練習本)和文

具事先擺放在桌面上，等待老師的到來。不要指望老師站在講臺上等大家慢慢翻

箱倒柜，找這找那。老師進入教室，就應該帶著預習過程中需要解決的問題，專

心聽講。還要掌握老師講課的規律，圍繞老師講課質點，積極思考，踴躍回答老

師提出的問題。

及時復習，把知識轉化為技能

復習是學習過程的重要環節。復習時，要再次閱讀教材，回想當天所學的內

容，追憶老師講課的過程，再現課堂所學的知識,讀懂老師已講的例題，（這些

例題通常對完成作業有較強的啟發和示范作用）,理解和記憶基本的定義、定理、

公式、法則（這些就是必須掌握的知識點）。當天及時復習，能夠減少知識遺忘，

易于鞏固和記憶。

學習數學的竅門有哪些

不要死記硬背一些公式、定律，而是要靠分析、理解，做到靈活運用，舉一

反三。特別要重視課堂上學習新知識和分析練習的時候，不能思想開小差，管自

己做與學習無關的事情。注意力一定要高度集中，并積極思考，遇到不懂題目時

要及時做好記錄，課后和同學進行探討，做好查漏補缺。

要有善于觀察、閱讀的好習慣。只要我們做數學的有心人，細心觀察、思考,

我們就會發現生活中到處都有數學。除此之外，同學們還可以從多方面、多種渠

道來學習數學。如：從電視、網絡、《小學生數學報》、《數學小靈通》等報刊

雜志上學習數學，不斷擴展知識面。

要學會概括和積累。及時總結解題規律，特別是積累一些經典和特殊的題目。

這樣既可以學得輕松，又可以提高學習的效率和質量。也要重視其他學科的學習，

因為各個學科之間是有著密切的聯系，它對學習數學有促進的作用。

學霸的數學學習方法有哪些

1、數學學習最基礎的步驟：預習、復習、上課。

首先課前一定要預習，找到哪些自己不太明白的問題，由于你課前預習了，

上課時老師講的很多東西是在加強你的印象，而且你之前的問題會一個個解開，

你也會跟著老師的思路一直聽下去，這樣聽課效果就會更好，課下，你應該再讀

一遍這節課學習的內容，然后每個公式和定義都要自己推導一遍，通過課后及時

復習，又不再容易遺忘，這樣才是學習數學最基礎的步驟，缺一不可。

2、刷卷子，做作業平時以及限時訓練。

考試是限時的，你可以在平時寫一套卷子用10個小時，做的十分工整……

但是考試時誰會給你那么多時間呢?所以平時做作業、卷子，都要給自己限時。

3、重視錯題：改錯、錯題本用法。

不要害怕錯題，它其他是財富，出錯的題目不重視，這次錯，下次可能還會

錯，錯誤思維在第一次建立，并且沒有被改變，一直延續了下去,所以錯題是要

經常看的，并且反復不斷的做，錯題和錯題本一定要常看常新！

4、學數學應該養成的好習慣：細心、答題、練字。

從平時的生活、學習中，好好培養一些好習慣，比如要細心，平時多練練自

己的字。

怎么提升數學成績

數學的基本概念、定義、公式，數學知識點的聯系，基本的數學解題思路與

方法，是第一輪復習的重中之重。回歸課本,先對知識點進行梳理，把教材上的

每一個例題、習題再做一遍，確保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎實實，不

要盲目攀高，以免欲速則不達。復習課的容量大、內容多、時間緊。

要提高復習效率，必須使自己的思維與老師的思維同步。而預習則是達到這

一目的的重要途徑。沒有預習，聽老師講課，就抓不住老師講的重點;