第9章分式

課件滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第9章分式9.1

分式及其基本性質(zhì)第1課時(shí)

分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

字母整式分式2.滿足條件有意義無(wú)意義值為零1星題

基礎(chǔ)練

分式的定義

2.[2024·淮北期末]

下列四個(gè)代數(shù)式中，其中為分式的是(

)D

分式有、無(wú)意義的條件

B

分式的值為0的條件

B

本題易忽視分母不為0導(dǎo)致出錯(cuò).

列分式主題情境

2星題

中檔練

C

C

0(答案不唯一)

3星題

提升練

小明解此題的部分過(guò)程如下：

(1)請(qǐng)將小明對(duì)此題的解題過(guò)程補(bǔ)充完整；

9.1

分式及其基本性質(zhì)第2課時(shí)

分式的基本性質(zhì)第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

不變1星題

基礎(chǔ)練

分式的基本性質(zhì)

2.[2024·重慶月考]

下列各式中，變形正確的是(

)

C

C

4.在括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)氖阶樱瓜铝械仁匠闪ⅲ?/p>

2星題

中檔練

A

6.不改變分式的值，把下列分式的分子和分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都化為正數(shù).

9.1

分式及其基本性質(zhì)第3課時(shí)

約分第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分式的分子和分母的_________約去叫作分式的約分.注意：當(dāng)分式的分子和分母是多項(xiàng)式時(shí)，可先分解因式找出公因式，再約分.2.分子與分母沒(méi)有________的分式叫作最簡(jiǎn)分式.分式的約分是把分式化成最簡(jiǎn)分式或整式.

公因式公因式1星題

基礎(chǔ)練

約分

C

C

4.約分:

最簡(jiǎn)分式5.[2024·宿州期末]

下列分式中屬于最簡(jiǎn)分式的是(

)B

2星題

中檔練

C

8.如果一個(gè)分式的分子或分母可以分解因式，且不可約分，那么我們稱這個(gè)分式為“和諧分式”，下列分式中，是“和諧分式”的是(

)A

3

感謝聆聽9.2

分式的運(yùn)算1.

分式的乘除第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知分式的乘除法、乘方法則式子表示乘法法則兩個(gè)分式相乘，用___________作為積的分子，用__________作為積的分母.除法法則兩個(gè)分式相除，將______的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.

分子的積

分母的積除式分式的乘除法、乘方法則式子表示乘方法則分式乘方等于把分子、分母分別______.注意：在分式運(yùn)算中，整數(shù)和整式可看成分母為1的式子.乘方1星題

基礎(chǔ)練

分式的乘除1.［知識(shí)初練］計(jì)算：

B

D

5.計(jì)算：

分式的乘方6.［知識(shí)初練］計(jì)算：

C

8.下列計(jì)算中，正確的是(

)A

2星題

中檔練9.下列各式計(jì)算正確的是(

)C

A.④①②

B.③①②

C.③②①

D.④②①C

12.

如圖是三名同學(xué)在一起討論一個(gè)分式乘法題目的部分對(duì)話，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合下列條件的題目：_

________________________.

3星題

提升練15.

［運(yùn)算能力］涪陵是“榨菜之鄉(xiāng)”，今年榨菜更是喜獲豐收.為了選育更好的榨菜品種，農(nóng)民伯伯們開始自己建試驗(yàn)田.如圖，王大伯家試

(1)哪家的榨菜品種單位面積產(chǎn)量高？

(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

9.2

分式的運(yùn)算2.

分式的加減第1課時(shí)

分式的通分第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.取各分母所有因式的______次冪的積作為公分母，這樣的公分母叫作最簡(jiǎn)公分母.在求最簡(jiǎn)公分母時(shí)應(yīng)注意：(1)如果各分母的系數(shù)都是整數(shù)時(shí)，通常取它們系數(shù)的最小公倍數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)；(2)當(dāng)分母是多項(xiàng)式時(shí)，一般應(yīng)先分解因式.2.化異分母分式為____________的過(guò)程，叫作分式的通分.最高同分母分式1星題

基礎(chǔ)練

最簡(jiǎn)公分母

C

C

B

通分

D

A

7.

通分：

2星題

中檔練

D

35或1011.通分：

3星題

提升練

榮老師告訴你約分與通分的關(guān)系：1.約分的關(guān)鍵是找分子、分母的公因式；通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母.2.約分和通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，前者是分子、分母同除以公因式，后者是使分母都變?yōu)樽詈?jiǎn)公分母.9.2

分式的運(yùn)算2.

分式的加減第2課時(shí)

分式的加減第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知

相加減通分1星題

基礎(chǔ)練

同分母分式的加減1.［知識(shí)初練］計(jì)算：

1

2

m-1m-11

A

【變式題】

如圖，一個(gè)正確的運(yùn)算過(guò)程被蓋住了一部分，則被蓋住的是(

)D

C

5.

計(jì)算：

異分母分式的加減

7.計(jì)算：

8.有如下計(jì)算過(guò)程：其中開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是

(

)

BA.第(1)步

B.第(2)步

C.第(3)步

D.沒(méi)有錯(cuò)誤9.計(jì)算：

2星題

中檔練

A

C

(1)糖水的濃度為___；B

(3)請(qǐng)說(shuō)明(2)中的不等式成立.

3星題

提升練

……按照以上規(guī)律，解答下列問(wèn)題：(1)寫出第6個(gè)等式：_

________________；

9.2

分式的運(yùn)算2.

分式的加減第3課時(shí)

分式的混合運(yùn)算第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知分式的加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算是先______，再_______，后加減.如果有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)里的運(yùn)算.乘方乘除1星題

基礎(chǔ)練

分式的混合運(yùn)算

B

A

CA.2

B.3

C.6

D.9

1

6.

計(jì)算：

小明同學(xué)的部分解答過(guò)程如下：

(1)小明的解答從第____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(填序號(hào))；③(2)請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程.

2星題

中檔練8.

[2024·大同模擬]

如圖，小敏不小心將分式運(yùn)算的作業(yè)撕壞了一角，若已知該C

1

11.

[2024·北京期中]

下面是學(xué)習(xí)了分式混合運(yùn)算后，甲、乙兩名同學(xué)解答一道題目時(shí)第一步的做法，選擇其中一名同學(xué)的做法，完成解答過(guò)程.我選擇：___同學(xué).

3星題

提升練

感謝聆聽9.3

分式方程第1課時(shí)

分式方程及其解法第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)核心必知1.分母中含有________的方程叫作分式方程.2.解分式方程時(shí)，由于去分母時(shí)將方程兩邊同時(shí)乘以最簡(jiǎn)公分母，該最簡(jiǎn)公分母的值可能為____，因此解分式方程一定要______.驗(yàn)根時(shí)，只要把求得的根代入最簡(jiǎn)公分母，看它的值是否為零，使它不為零的根才是原方程的根，使它為零的根即為增根，應(yīng)舍去.未知數(shù)零驗(yàn)根1星題

基礎(chǔ)練

分式方程的定義

未知數(shù)是

解分式方程

C

B

A

6.解方程：

分式方程的增根

DA.1

B.2

C.3

D.42星題

中檔練

B

B

12

3星題

提升練

【驗(yàn)證】

請(qǐng)利用“方程的解”的概念驗(yàn)證上述猜想；

【結(jié)論】如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程的右邊的形式與左邊的完全相同，只是把其中的未知數(shù)換成了某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解;

9.3

分式方程第2課時(shí)

分式方程的應(yīng)用第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)

解含有參數(shù)的分式方程

分式方程的實(shí)際應(yīng)用

用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題

高標(biāo)準(zhǔn)高質(zhì)量推進(jìn)標(biāo)志性工程

點(diǎn)亮世界經(jīng)濟(jì)6.自中歐班列開通以來(lái)，重慶與歐洲各國(guó)經(jīng)貿(mào)往來(lái)日益頻繁，某歐洲客商準(zhǔn)備在重慶采購(gòu)一批特色商品，經(jīng)調(diào)查，用1

600元采購(gòu)A型商品的件數(shù)是用1

000元采購(gòu)B型商品的件數(shù)的2倍，一件A型商品的進(jìn)價(jià)比一件B型商品的進(jìn)價(jià)少20元,則一件A型商品的進(jìn)價(jià)為____元.807.“一帶一路”科技創(chuàng)新行動(dòng)計(jì)劃，促進(jìn)全球人工智能健康有序安全發(fā)展，某科技公司生產(chǎn)了一批新型搬運(yùn)機(jī)器人，打出了如下的宣傳：根據(jù)該宣傳，求新型機(jī)器人每天搬運(yùn)的貨物量.

促進(jìn)文化交流8.明代的《絲路山水地圖》在春晚特別節(jié)目《國(guó)寶回家》中宣布回歸祖國(guó).如圖,小莉?qū)硎准斡P(guān)部分進(jìn)

9.博物館已成為“一帶一路”倡議下重要的文化使者，為“一帶一路”沿線各國(guó)構(gòu)建了文旅合作平臺(tái).一學(xué)習(xí)小組計(jì)劃到某博物館參觀學(xué)習(xí).

感謝聆聽大單元整合復(fù)習(xí)第9章分式滬科版（2024新版）七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)大單元整合復(fù)習(xí)

分式的相關(guān)概念及分式有無(wú)意義的條件

AA.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)2.下列結(jié)論正確的是(

)A

分式的基本性質(zhì)

C

6.下列各式變形正確的是(

)A

分式的運(yùn)算

A

C

分式方程

BA.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

D

B

14.解方程：

15.

斑馬線前“車讓人”，不僅體現(xiàn)著一座城市對(duì)生