…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教B版七年級數學上冊月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、數軸上點A，B，C，D對應的有理數都是整數，若點A對應有理數a，點D對應有理數d，且d-2a=10，則數軸上原點應是（）A.A點B.B點C.C點D.D點2、如圖，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，∠BOC=120°，則∠A=（）A.30°B.40°C.55°D.60°3、線段CD

是由線段AB

平移得到的，點A(鈭?1,4)

的對應點為C(4,7)

則點B(鈭?4,鈭?1)

的對應點D

的坐標為()

A.(2,9)

B.(5,3)

C.(1,2)

D.(鈭?9,鈭?4)

4、下列運算，結果正確的是（）A.2ab-2ba=0B.2a2+3a2=6a2C.3xy-4xy=-1D.2x3+3x3=5x65、已知有理數a，b；c在數軸上的位置如圖所示，則下列關系中，正確的是（）

A.c＞b＞0＞aB.a＞b＞c＞0C.c＜b＜0＜aD.a＞0＞c＞b評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、（2014秋?新華區期中）如圖，小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上，請你用數字知識解釋其中的道理：____．7、完成下列推理：

（1）如圖，若∠1=∠3，則AB∥____；

根據____；

（2）如圖，若∠____=∠6，則AE∥____；

根據____．

（3）如圖，若AD∥BC，則∠C+∠____=180°，根據____；

如圖，若DC∥AE，則∠2=∠____；

根據____．8、為了推動陽光體育運動的廣泛開展；引導學生積極參加體育鍛煉，學校準備購買一批運動鞋供學生借用，現從各年級隨機抽取了部分學生的鞋號，繪制了如圖所示的統計圖①和圖②，請根據相關信息，解答下列問題：

（1）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為____，圖①中m的值為____；

（2）在圖①中38號鞋，所對應的扇形的圓心角為____；

（3）補全圖②中的條形統計圖．9、實數“-3”的倒數是____．10、數軸上表示“2”的點先向右移動3個單位，再向左移動5個單位，則此時該點表示的數是____評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)11、一個數的絕對值一定為正數．____．（判斷對錯）12、比-3的相反數小3的數是-6．____．（判斷對錯）13、連接兩點間的直線的長度，叫做這兩點間的距離．____．（判斷對錯）14、直線AB平行于直線AC．____．（判斷對錯）15、2x+3不是等式．____．（判斷對錯）16、有兩邊及其一角對應相等的兩個三角形全等.（）17、=．評卷人得分四、證明題(共2題，共8分)18、如圖所示；△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠EAD=90°，連接BD；CE．

（1）求證：BD=CE；

（2）觀察圖形，猜想BD與CE之間的位置關系，并證明你的猜想．19、如圖；已知：DF∥AC，∠C=∠D．

求證：BD∥CE．評卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)20、如圖1；將一副直角三角板放在同一條直線AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）將圖1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至圖②的位置；使得點O與點N重合，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數；

（2）將圖1中的三角尺OCD繞點O按順時針方向旋轉；使一邊OD在∠MON的內部，如圖3，且OD恰好平分∠MON，CD與MN相交于點E，求∠CEN的度數；

（3）將圖1中的三角尺OCD繞點O按每秒15°的速度沿順時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，在第____秒時，邊CD恰好與邊MN平行；在第____秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．（直接寫出結果）21、如圖；在長方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．動點P從A出發，以1厘米/秒的速度沿A→B運動，到B點停止運動；同時點Q從C點出發，以2厘米/秒的速度沿C→B→A運動，到A點停止運動．設P點運動的時間為t秒（t＞0）；

（1）當點Q在BC邊上運動時；t為何值，AP=BQ；

（2）當t為何值時，S△ADP=S△BQD．22、在如圖所示直角坐標系中；A；B兩點的坐標為（-3，0）和（-2，4）；

①請在此坐標系中；描出這兩點；

②求出△AOB的面積．23、已知正方形的面積為9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且這個正方形的邊長為12．

（1）求x的取值范圍；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范圍．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】直接利用數軸得出a=d-7，再代入已知關系式求出答案．【解析】【解答】解：由數軸可得：a=d-7；

則d-2a=d-2（d-7）=14-d=10；

解得：d=4．

故數軸上原點應是4．

故選：C．2、D【分析】【分析】先根據∠BOC=120°得出∠2+∠4的度數，再根據OB、OC分別為∠ABC及∠ACB的平分線得出∠1=∠2，∠3=∠4，即∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4），再由三角形內角和為180°即可得出∠A的度數．【解析】【解答】解：∵△BOC中；∠BOC=120°；

∴∠2+∠4=180°-120°=60°；

∵OB；OC分別為∠ABC及∠ACB的平分線；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．

故選D．3、C【分析】【分析】本題考查了圖形的平移與坐標變換的關系，在坐標系中平移一個點，其中再者的關系是：右加左減，上加下減，即左右平移則橫坐標減去可加上一個數，上下平移，則縱坐標加上或減去一個數．【解答】解：由于線段CD

是由線段AB

平移得到的，而點A(鈭?1,4)

的對應點為C(4,7)

比較它們的坐標發現橫坐標增加5

縱坐標增加3

則點B(鈭?4,鈭?1)

的對應點D

的坐標為(1,2)

．故選C.

【解析】C

4、A【分析】解：A、2ab-2ba=0；故本選項正確；

B、2a2+3a2=5a2≠6a2；故本選項錯誤；

C；3xy-4xy=-xy≠-1；故本選項錯誤；

D、2x3+3x3=5x3≠5x6；故本選項錯誤．

故選：A．

根據合并同類項的法則對各選項進行逐一分析即可．

本題考查的是合并同類項，熟知合并同類項是把同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變是解答此題的關鍵．【解析】A5、C【分析】【分析】根據數軸上數軸右邊的數總比左邊的數大的特點進行解答即可．【解析】【解答】解：∵數軸右邊的數總比左邊的數大；

∴c＜b＜0＜a．

故選C．二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】根據兩點確定一條直線解答．【解析】【解答】解：小強的爸爸只用兩枚釘子就把一根木條固定在墻上；請你用數字知識解釋其中的道理：兩點確定一條直線；

故答案為：兩點確定一條直線．7、略

【分析】【分析】平行線的性質：（1）兩直線平行；同位角相等；（2）兩直線平行內錯角相等；（3）兩直線平行，同旁內角互補．

平行線的判定：（1）同位角相等，兩條直線平行；（2）內錯角相等，兩條直線平行；（3）同旁內角互補，兩條直線平行．【解析】【解答】解：（1）如圖；若∠1=∠3，則AB∥ED；

根據內錯角相等；兩直線平行；

（2）如圖；若∠4=∠6，則AE∥CD；

根據內錯角相等；兩直線平行；

（3）如圖；若AD∥BC，則∠C+∠ADC=180°；

根據兩直線平行；同旁內角互補；

如圖；若DC∥AE，則∠2=∠C；

根據兩直線平行；同位角相等；

故答案為：ED，內錯角相等，兩直線平行，4，CD，內錯角相等，兩直線平行，ADC，根據兩直線平行，同旁內角互補，C，根據兩直線平行，同位角相等．8、略

【分析】【分析】（1）根據條形統計圖37號鞋的人數所占的百分比求出總人數即可；進一步利用34號的人數除以總人數得出百分比；求出m的值即可；

（2）利用①中38號鞋所占的百分比計算得出答案即可；

（3）求得37號鞋的人數，補全條形統計圖即可．【解析】【解答】解：（1）12÷30%=40人；

6÷40=15%．

所以本次接受隨機抽樣調查的學生人數為40；圖①中m的值15；

（2）圖①中38號鞋；所對應的扇形的圓心角為360°×（1-30%-15%-20%-25%）=36°；

（3）37號鞋的人數為40×20%=8；統計圖如下：

故答案為：40，15，36°．9、略

【分析】【分析】根據倒數的定義，a的倒數是（a≠0），據此即可求解．【解析】【解答】解：-3的倒數是：-．

故答案是：-．10、0【分析】【解答】根據數軸上左加右減的原則進行解答即可．根據正負數的意義；規定向左為負，向右為正，則：2+3-5=0，即最后該點表示的數是0．故答案為0．

【分析】實際問題中，可以用正負數表示具有相反意義的量．本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負數表示，并列式計算．三、判斷題(共7題，共14分)11、×【分析】【分析】根據絕對值的性質可直接得出．【解析】【解答】解：根據0的絕對值是0可得；本題錯誤；

故答案為：×．12、×【分析】【分析】用-3的相反數3減去3，再根據有理數的減法運算法則進行計算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反數是3；

3-3=0．

故答案為：×．13、×【分析】【分析】根據兩點間距離的定義即可得出答案．【解析】【解答】解：∵連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離；

∴原來的說法錯誤；

故答案為：×．14、×【分析】【分析】利用平行的意義：在同一平面內，不相交（也不重合）的兩條直線叫做平行線平行線，由此判定即可．【解析】【解答】解：直線AB和直線AC說明有一個公共點；所以直線AB平行于直線AC是錯誤的．

故答案為：×．15、√【分析】【分析】根據含有等號的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3沒有等號；不是等式正確．

故答案為：√．16、×【分析】【解析】試題分析：根據全等三角形的判定方法SAS，即可判斷．SAS指的是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等；注意不是夾角不能判定兩個三角形全等，故本題錯誤.考點：本題考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】錯17、B【分析】【解答】解：==故答案為：錯誤．

【分析】首先把分子去括號，合并同類項，然后再約去分子分母的公因式即可．四、證明題(共2題，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形從而得到兩腰相等；兩直角相等，從而可以利用SAS判定△ABD≌△ACE，從而得出BD=CE．

（2）由第一步證得△ABD≌△ACE，得到其對應角相等即：∠ABD=∠ACE，再利用三角形的內角和公式，從而得出∠CGF=∠BAC=90°，即BD與CE之間的位置關系為垂直．【解析】【解答】證明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AB=AC；AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，（1分）

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE．（2分）

在△ABD和△ACE中：

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE；

∴△ABD≌△ACE（SAS）．（5分）

∴BD=CE．（6分）

解：（2）BD與CE相互垂直．（7分）

設AC交BD于點F；EC交BD于點G；

由（1）證得：∠ABD=∠ACE；（8分）

又∵∠AFB=∠GFC；（9分）

在△ABF和△GCF中：

∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB；

∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC；（11分）

∴∠CGF=∠BAC=90°．

∴BD⊥CE．（12分）19、略

【分析】【分析】先根據兩直線平行，內錯角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，則∠D=∠CEF，然后根據同位角相等，兩直線平行可判斷BD∥CE．【解析】【解答】證明：∵DF∥AC；

∴∠C=∠CEF；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠CEF；

∴BD∥CE．五、綜合題(共4題，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根據三角形的內角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入數據計算即可得解；

（2）根據角平分線的定義求出∠DON=45°；利用內錯角相等兩直線平行求出CD∥AB，再根據兩直線平行，同旁內角互補求解即可；

（3）①分CD在AB上方時，CD∥MN，設OM與CD相交于F，根據兩直線平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根據三角形的內角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方時，CD∥MN，設直線OM與CD相交于F，根據兩直線平行，內錯角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的內角和定理求出∠DOF，再求出旋轉角即可；②分CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G，根據直角三角形兩銳角互余求出∠CGN，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和求出∠CON，再求出旋轉角即可，CD在OM的左邊時，設CD與AB相交于G，根據直角三角形兩銳角互余求出∠NGD，再根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式求出∠AOC，然后求出旋轉角，計算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如圖1，CD在AB上方時，設OM與CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋轉角為75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方時；設直線OM與CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DFO=∠M=60°；

在△DOF中；∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°；

∴旋轉角為75°+180°=255°；

t=255°÷15°=17秒；

綜上所述；第5或17秒時，邊CD恰好與邊MN平行；

如圖2；CD在OM的右邊時，設CD與AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，

∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°；

∴旋轉角為180°-∠CON=180°-15°=165°；

t=165°÷15°=11秒；

CD在OM的左邊時；設CD與AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGD=90°-∠MNO=90°-30°=60°；

∴∠AOC=∠NGD-∠C=60°-45°=15°；

∴旋轉角為360°-∠AOC=360°-15°=345°；

t=345°÷15°=23秒；

綜上所述；第11或23秒時，直線CD恰好與直線MN垂直．

故答案為：5或17；11或23．21、略

【分析】【分析】（1）分別用含t的式子表示出AP；BQ；根據AP=BQ，可得t的值．

（2）分兩種情況討論，①當點Q在CB上時，②當點Q運動至BA上時，分別表示出△ADP及△BQD的面積，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）當點Q在BC邊上運動時；

AP=t；BQ=4-2t；

由題意得：t=4-2t；

解得：t=；

即當點Q在BC邊上運動時，t為時；AP=BQ；

（2）①當當點Q在CB上