第3課有理數與無理數1、學習什么是整數和分數，能區分有理數與整數和分數之間的關系；2、能夠對有理數進行正確分類；3、學習無理數的定義，并能對一個數做出正確的判斷.有理數：我們把能夠寫成分數形式（m,n是整數，n≠0）的數叫做有理數。【點撥】（1）有限小數和循環小數都可以化為分數，他們都是有理數；（2）所有整數都可以寫成分母是1的分數，因此可以理解為整數和分數統稱為有理數。無理數1．定義：無限不循環小數叫做無理數．【點撥】（1）無理數的特征：無理數的小數部分位數無限．無理數的小數部分不循環，不能表示成分數的形式。（2）目前常見的無理數有兩種形式：①含類；②看似循環而實質不循環的數，如：1.313113111……。有理數與無理數的區別（1）無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數。（2）任何一個有理數都可以化為分數的形式，而無理數則不能。循環小數化分數1．定義：如果一個無限小數的各數位上的數字，從小數部分的某一位起，按一定順序不斷重復出現，那么這樣的小數叫做無限循環小數，簡稱循環小數，其中重復出現的一個或幾個數字叫做它的一個循環節．2．純循環小數：從小數點后面第一位起就開始循環的小數，叫做純循環小數。例如：0．666…、．．純循環小數化為分數的方法是：分子是一個循環節的數字組成的數；分母的各位數字都是9，9的個數等于一個循環節的位數。3．混循環小數：如果小數點后面的開頭幾位不循環，到后面的某一位才開始循環，這樣的小數叫做混循環小數。例如：、0．3456456…．混循環小數化為分數的方法是：分子是不循環部分和一個循環節的數字組成的數減去不循環部分的數字組成的數所得的差，分母就是按一個循環節的位數寫幾個9，再在后面按不循環部分的位數添寫幾個0組成的數。【點撥】（1）任何一個循環小數都可化為分數；（2）混循環小數化分數也可以先化為純循環小數，然后再化為分數。有理數1．在，，，，，，，，，中負整數的個數是（）A．4個 B．5個 C．2個 D．3個2．在下列給出16，，，，0.1，，，2.333的數中，負分數的個數有（）A．2 B．3 C．4 D．53．下列各數中，屬于有理數的是（

）A． B． C． D．4．在，，4，，0，中，表示有理數的有（

）A．3個 B．4個 C．5個 D．6個5．下列有關有理數的說法正確的是（

）A．有理數包括分數和小數 B．一個有理數不是正數就是負數C．負分數不是有理數 D．是整數，但不是正數6．有理數包括_______、零和_______。7．“正數和0”統稱為_______；“負數和0”統稱為_______．

“正整數和0”統稱為________；“負整數和0”統稱為_________．8．在數+8.3，，，，0，90，，中，分數有_____個．9．下列各數中：，，0，，，，有理數有____________個．10．把下列各數的序號填在相應的橫線內：①1

②

③

④0

⑤

⑥

⑦(1)整數：______________________________；(2)負分數：______________________________；(3)有理數：______________________________．11．把下列各數填入相應的大括號中：5，﹣20，﹣0.1415，98%，1，﹣0.10，，﹣789，﹣，325，0，10.10，1000.1，﹣0.12，﹣51%．正數：{___________…}；負數：{___________…}；非負整數：{___________…}；負分數：{___________…}．無理數1．下列實數中，是無理數的是（

）A． B． C． D．2．在實數，，，中，無理數是（

）A． B． C． D．3．請寫出一個無理數，使這個無理數的絕對值小于3：______．4．在實數、、、中，無理數是_____．5．下列實數，，，，，，中，無理數有____個。6．把下列各數的序號填入相應的橫線內：①，②＋8，③20%，④0，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨（每兩個“1”之間依次多一個“3”）．整數：{

}；負分數：{

}；無理數：{

}．7．把下列各數寫入相應的集合中：，，，，，，0，（相鄰兩個1之間2的個數逐次加1）(1)正數集合{}；(2)有理數集合{}；(3)無理數集合{}．8．把下列各數填入大括號：－2.4，3，2.004，，，，0，，，3.14，，－2.1010010001…（每兩個1之間依次增加1個0）．(1)正有理數集合：{

…}；(2)整數集合：{

…}；(3)負分數集合：{

…}；(4)無理數集合：{

…}．1．有理數分為（）A．正數和負數 B．素數和合數 C．整數和分數 D．偶數和奇數2．下列說法正確的是（）A．0既是正數又是負數 B．0是最小的正數C．0既不是正數也不是負數 D．0是最大的負數3．在下列分數中，不能化成有限小數的是（）A． B． C． D．4．下列實數是無理數的是（

）A．0 B．1 C． D．5．在3.67，0，1，，，，中，非負整數有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．在、?、、、、??、七個數中，負有理數有（

）A．個 B．個 C．個 D．個7．下列實數，，，，中，無理數有（）A．個 B．個 C．個 D．個8．在分數，，，中，不能化成有限小數的是____________．9．下列各數：，，，0，，，其中分數的個數是______個．10．下列各數?2.5，10，3.14，0，，?20，9.7，，，?1中正分數有__________，非負整數有__________；11．有理數，，0，，，，，2003中，負分數有_______個．12．實數、、1.34、、中，無理數有______個．13．在，，，，中，有理數的個數有_______個．14．把下列各數填在相應集合中：，0，，，，，．分數集合：{___________…}；

負整數集合：{____________…}；

非負數集合：{___________…}．15．將下列各數填入相應的大括號內：，0.1，，，0，，，．(1)非正數：{…}；(2)非負數：{…}(3)非正整數：{…}；(4)非負整數：{…}16．把下列各數按要求分類：5.2，0，，，，，，，．(1)寫出所有的分數；(2)寫出所有的非負整數；(3)寫出所有的有理數．17．把下列各數分別填在相應的集合里（填序號）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧3.14，⑨，⑩每兩個1之間0的個數依次增加1）(1)分數：{…}；(2)整數