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2024-2025學年上海市徐匯區高一上學期期中聯考數學檢測試卷一、填空題(本大題共有12題,滿分42分,第1-6題每題3分,第7-12題每題4分)考生應在答題紙相應編號的空格內直接填寫結果1.已知集合A={1,2},B={2,3,4},則AB=_____________.2若,則______.3.已知集合,,且,則實數的值為______.4.已知集合,則集合可以用列舉法表示為______.5.設:,:,是的充分條件,則實數m的取值范圍是______.6.若恒成立,則的值______.7.已知實數a,b滿足,則的最大值為______.8.若關于x的不等式的解集為,則實數a的值為______.9.已知全集,若,,,則集合______.10.設,則方程的解集為______.11.設關于x的不等式的解集為A,若,則實數m的取值范圍是______.12.若對于任意的實數,關于x的不等式在區間上總有解,則實數m的取值范圍是______.二、選擇題(本大題共有4題,滿分16分)每題有且只有一個正確答案,考生應在答題紙的柏應編號上,將代表答案的小方格涂黑,選對得4分,否則一律得零分13.設,下列計算中正確是()A. B.C. D.14.已知,且,則下列不等式恒成立的是()A. B. C. D.15.設,則“”是“且”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件16.設,關于方程組.對于命題:①存在a,使得該方程組有無數組解;②對任意a,該方程組均有一組解,下列判斷正確的是()A.①和②均為真命題 B.①和②均為假命題C.①為真命題,②為假命題 D.①為假命題,②為真命題三、解答題(本大題共有5題,滿分42分)解答下列各題必須在答題紙相應編號的規定區域內寫出必要的步驟17.已知集合,集合,設全集為實數集R,若,求實數m的取值范圍.18(1)已知且,且,證明:當時,;(2)設,,用a,b表示19.去年某商戶銷售某品牌服裝9000套,每套服裝利潤為50元.為提高銷售利潤,今年計劃投入適當的廣告費進行產品促銷,據測算若投放廣告費用x萬元,則該品牌服裝的年銷售量將增長.(1)若要使得今年凈利潤比去年凈利潤至少增長,求投放廣告費用的范圍;(2)當投放廣告費用為多少萬元時,該品牌服裝的凈利潤最大?20.已知關于x和y的方程組.(1)當時,求方程組的解集;(2)設和是方程組的兩組不同的解,若,求實數m的取值范圍.21.設為實數集,若非空集合滿足條件:(1);(2)對任意,都有
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