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文檔簡介

誤差傳播定律-觀測值的中誤差先明確一些概念:多余觀測：對一個未知量，進行重復觀測。多余觀測目的：提高觀測成果的質量，發現和消除錯誤。有一個多余觀測，就會產生一個矛盾（閉和差），消除矛盾的過程，稱為測量平差。如何由這些互不相等的觀測值求出觀測值的最佳估值，同時對觀測質量進行評估，即對一個未知量的直接觀測值進行平差。根據觀測條件，有等精度直接觀測平差和不等精度直接觀測平差。直接觀測平差：重復觀測產生了觀測值之間互不相等這樣的矛盾。若真值未知，如何評價觀測值精度?[]nlnlnl2l1L=+++=···對某未知量進行了n

次觀測，得

n個觀測值l1，l2，···，ln

，則該量的算術平均值為：設該量的真值為

X，則各觀測值的真誤差為

1=l1-

X

2=l2-

X

······

n

=ln

-

X[][]nXl-=

等精度直接觀測平差的最或然值兩邊除以

n

：[][]XLXnln-=-=

當觀測無限多次時：

得L≈X當觀測次數無限多時，觀測值的算術平均值就是該量的真值；當觀測次數有限時，觀測值的算術平均值最接近真值。所以，等精度直接觀測值的最或是值是算術平均值。結論：評定精度等精度觀測值的中誤差計算方法當觀測量的真值已知時，可根據中誤差估值的定義即由觀測值的真誤差來計算其中誤差。a.由真誤差來計算DDnm][±=在實際工作中，觀測量的真值除少數情況外一般是不易求得的。因此在多數情況下，我們只能按觀測值的最或然值來求觀測值的中誤差。b.由改正數（最或然值誤差v）來計算觀測值的改正數:最或然值

L

與各觀測值

li

之差，其表達式為:Vi

=L-

li(i=1,2,···,n)在等精度直接觀測中，最或然值

L

即是各觀測值的算術平均值。即顯然式是改正數的一個重要特征，在檢核計算中有用。=

l

nLL-由改正數來計算等精度觀測值的中誤（白塞爾公式）：比較前面的公式，可以證明，兩式根號內的部分是相等的，（證明略）1][-±=nvvm1][][-=DDnvvn即在與

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