-2021學年七年級數(shù)學上冊期末綜合復習專題提優(yōu)訓練（人教版）專題09角的有關計算【典型例題】1.（2020·湖北七年級期末）如圖，OC平分∠AOB，OD為∠BOC內一條射線，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，試求∠COD的度數(shù)；（2）若已知∠COD=18°，試求∠AOB的度數(shù)；（3）若已知∠COD=°，請直接寫出∠AOB的度數(shù)．【專題訓練】選擇題1．（2020·甘肅臨澤二中七年級月考）已知OC平分∠AOB，∠AOB=64°，則∠AOC的度數(shù)是（）A．64° B．32° C．128° D．不能計算2．（2019·陜西師范大學附屬中學分校七年級月考）已知在同一個平面內，，，則的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或3．（2019·浙江省義烏市望道中學七年級月考）如圖，已知的頂點在直線上，平分，平分，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．（2019·西安交通大學附屬中學雁塔校區(qū)七年級月考）如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，，的大小是（）A．25° B．35° C．55° D．65°5．（2020·江西七年級期末）如圖，BD平分，把分成的兩部分，，則的度數(shù)()A． B． C． D．6．（2019·哈爾濱市蕭紅中學七年級月考）如圖，垂足為D，，下列結論正確的有（）（1）；（2）；（3）與互余；；（4）與互補．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題7．（2020·江蘇蘇州中學七年級期中）一個角為65°，這個角的余角是_____度．8．（2019·西安交通大學附屬中學雁塔校區(qū)七年級月考）4點40分，時鐘的時針與分針的夾角為________°．9．（2020·全國七年級課時練習）如圖，是的平分線，．，那么__度．10．（2020·大慶市第五十七中學七年級月考）如圖∠AOB中，OD是∠BOC平分線，OE是∠AOC的平分線，∠EOD=75°，則∠AOB=_____11．（2018·湖南七年級期末）如圖，OC是∠AOB的平分線，如果∠AOB＝130°，∠BOD＝25°，那么∠COD＝________________°．12．（2019·陜西師范大學附屬中學分校七年級月考）如圖所示，，平分，下列四個等式：①；②；③；④，其中正確的是___．三、解答題13．（2020·吉林七年級期末）已知兩個角的大小之比是7：3，它們的差是36°，這兩個角是否互余？請說明理由．14．（2020·甘肅臨澤二中七年級月考）如圖，AB為一直線，OD是∠AOC的平分線，OE在∠BOC內，且∠BOE=∠EOC，∠BOE=36°，求∠DOE的度數(shù)；15．（2020·重慶九十五中佳兆業(yè)中學七年級期中）已知：，，平分，（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，若平分，且，求：的度數(shù)．16．（2019·鄭州楓楊語數(shù)外七年級月考）已知，點為直線上一點，，是的平分線．（1）如圖1，若，求的度數(shù)；（2）如圖2，是的平分線，求的度數(shù)；（3）如圖3，在（2）的條件下，是的一條三等分線，，若，請直接寫出的度數(shù)．（不用寫過程）17．（2018·浙江七年級月考）已知：如圖1，點、、依次在度線上，現(xiàn)將射線繞點沿順時針方向以每秒的速度旋轉，同時射線繞點沿進時針方向以每秒的速度前轉，如圖2，設旋轉時間為（0秒≤≤60秒）．（1）用含的代數(shù)式表示下列各角的度數(shù)：______，______．（2）在運動過程中，當0秒秒時，達到，求的值．（3）在旋轉過程中是否存在這樣的，使得射線是由射線．射線、射線中的其中兩條組成的角（指大于而不超過的角）的平分線？如果存在，請直接寫出的值；如果不存在，請說明理由．18．（2019·四川攀枝花第二初級中學七年級期中）如圖1，射線OC，OD在∠AOB的內部，且∠AOB=150°，∠COD=30°，射線OM，ON分別平分∠AOD，∠BOC．（1）若∠AOC=60°，試通過計算比較∠NOD和∠MOC的大小；（2）如圖2，若將圖1中∠COD在∠AOB內部繞點O順時針旋轉．①旋轉過程中∠MON的大小始終不變．求∠MON的值；②如圖3，若旋轉后OC恰好為∠MOA的角平分線，試探究∠NOD與∠MOC的數(shù)量關系．19．（2020·浙江省溫州市鹿城實驗中學七年級月考）如圖，O為直線AB上的一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°），的直角頂點放在O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方，將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．（1）幾秒后ON與OC重