中考數學考前押題密卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）1．的相反數是（）A． B．4 C． D．2．下列幾何體中，俯視圖為三角形的是（）A． B．C． D．3．如圖，直線，點在直線上，點在直線上，連接，過點作，交直線于點．若，則的度數為（）A． B． C． D．4．如圖，在平面直角坐標系中，以原點O為位似中心，將縮小為原來的，得到．若點A的坐標是，則點C的坐標是（）A． B． C． D．5．估計的值應在（）A．0與1之間 B．1與2之間 C．2與3之間 D．3與4之間6．端午節又稱端陽節，是中華民族重要的傳統節日，我國各地都有吃粽子的習俗．某超市以10元每袋的價格購進一批粽子，根據市場調查，售價定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價降低多少元時，超市每天售出此種粽子的利潤可達到1440元？若設每袋粽子售價降低x元，則可列方程為（）A． B．C． D．7．如圖是由大小相同的“△”按照一定的規律排列組成的，第①個圖中有3個“△”，第②個圖中有8個“△”，第③個圖中有15個“△”，…，依據規律，第⑥個圖中“△”的個數為（）A．24 B．35 C．36 D．488．如圖，已知AB是的直徑，弦，垂足為E，，，則CD的長為（）A． B． C． D．9．如圖，延長矩形的邊至點E，使，連接，若，則的度數是（）A． B． C． D．10．已知兩個二次根式：，（），將這兩個二次根式進行如下操作：第一次操作：將與的和記為，差記為；第二次操作：將與的和記為，差記為；第三次操作：將與的和記為，差記為；…；以此類推．下列說法：①當時，；②；③（n為自然數）．其中正確的個數是（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上）11．計算：＝．12．如圖是反比例函數的圖象，那么實數m的取值范圍是．13．從一個多邊形的一個頂點出發可以引5條對角線，這個多邊形的邊數是．14．重慶園博園內桃花盛開，一片春意盎然．周末甲、乙兩名同學去游園，園內有A、B、C三條不同的賞花路線，兩名同學每人隨機選擇一條路線，那么他們選擇相同路線的概率是．15．如圖，在中，，點D、E分別在邊、上（均不與點A、B、C重合），且，若，則＝度．16．如圖，在正方形中，以A為圓心，為半徑畫弧，再以為直徑作半圓，連接，若正方形邊長為4，則圖中陰影部分的面積為．17．如果關于x的不等式組至少有兩個整數解，且關于y的分式方程的解為正整數，則符合條件的所有整數m的和為．18．一個各個數位上的數字均不為0的四位正整數，若千位上的數字與個位上的數字之和是百位上的數字與十位上的數字之和的2倍，則稱這個四位數為“逢雙數”，則最大的“逢雙數”為：；對于“逢雙數”m，任意去掉一個數位上的數字，得到四個三位數，這四個三位數的和記為．若“逢雙數”m千位上的數字與個位上的數字之和為8，且能被4整除，則所有滿足條件的“逢雙數”m的最大值與最小值的差為．三、解答題（本大題共8個小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分．解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應的位置上）19．計算：（1）；（2）．20．在學習完勾股定理后，喜歡思考的小明想進一步探究直角三角形斜邊的中線，他的思路是：在中，先作出直角邊的垂直平分線，并猜測它與斜邊的交點是中點，于是他把交點與點C連接，通過垂直平分線的性質以及等角對等邊的代換，他發現了直角三角形斜邊的中線與斜邊的數量關系．請根據小明的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規作的垂直平分線交與點D，垂足為點E，連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：在中，，垂直平分，垂足為點E．求證：．證明：∵垂直平分，∴＝▲，∴．∵在中，，∴，▲＝，∴，∴▲＝，∴．∴．通過探究，小明發現直角三角形均有此特征，請依照題意完成下面命題：直角三角形斜邊的中線▲．21．12月2日是“全國交通安全日”，為了解七、八年級學生對交通安全知識的掌握情況，某學校舉行了交通安全知識競賽活動．現從七、八年級中各隨機抽取20名學生的競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（得分用x表示，80分及以上為優秀，共分成四組：A：x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100），下面給出了部分信息：七年級抽取的學生競賽成績在C組的數量是D組數量的一半，在C組中的數據為：84，86，87，89；八年級抽取的學生競賽成績為：68，69，76，78，81，84，85，86，87，87，87，89，95，97，98，98，98，98，99，100．七、八年級抽取的學生競賽成績統計表年級平均數中位數眾數七88a95八8887b根據以上信息，解答下列問題：（1）填空：a＝，b＝，m＝．（2）該校；七、八年級共600人參加了此次競賽活動，請你估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優秀的學生總數．（3）根據以上數據，你認為哪一個年級參加競賽活動的學生成績更好？請說明理由（寫出一條理由即可）．22．2019年10月17日是我國第6個扶貧日，也是第27個國際消除貧困日．為組織開展好銅陵市2019年扶貧日系列活動，促進我市貧困地區農產品銷售，增加貧困群眾收入，加快脫貧攻堅步伐．我市決定將一批銅陵生姜送往外地銷售．現有甲、乙兩種貨車，已知甲種貨車比乙種貨車每輛車多裝20箱生姜，且甲種貨車裝運1000箱生姜所用車輛與乙種貨車裝運800箱生姜所用車輛相等．（1）求甲、乙兩種貨車每輛車可裝多少箱生姜？（2）如果這批生姜有1520箱，用甲、乙兩種汽車共16輛來裝運，甲種車輛剛好裝滿，乙種車輛最后一輛只裝了40箱，其它裝滿，求甲、乙兩種貨車各有多少輛？23．三月是草長鶯飛的好時節，某高校組織學生春游，出發點位于點C處，集合點位于點E處，現有兩條路線可以選擇：①C→E，②C→A→D→E．已知B位于C的正西方，A位于B的北偏西30°方向米處，且位于C的北偏西方向處．D位于A的正西方向米處，E位于C的西南方向，且正好位于D的正南方向．（參考數據：，，，）（1）求A與C之間的距離（結果保留整數）；（2）已知路線①的步行速度為40米/分鐘，路線②的步行速度為75米/分鐘，請計算說明：走哪條線路用時更短？（結果保留一位小數）24．如圖，矩形中，，，點E為邊的中點，點F為邊上的三等分點（），動點P從點A出發，沿折線A→D→C運動，到C點停止運動．點P的運動速度為每秒2個單位長度，設點P運動時間為x秒，的面積為y．（1）請直接寫出y關于x的函數解析式，并注明自變量x的取值范圍；（2）在平面直角坐標系中畫出這個函數的圖象，并寫出該函數的一條性質；（3）結合函數圖象，直接寫出當直線與該函數圖象有兩個交點時，b的取值范圍．25．如圖1，已知拋物線（a，b為常數，）經過點，，與y軸交于點C．（1）求該拋物線的解析式；（2）如圖2，若點P為第二象限內拋物線上一點，連接、、、，當與的面積和最大時，求點P的坐標及此時與的面積和；（3）如圖3，點Q是拋物線上一點，連接，當時，求點Q的坐標．26．在中，，是邊上的高，點E是線段上一點，點F是直線上的點，連接、，直線交直線于點G．．（1）如圖1，點F在線段延長線上，若，，證明：．（2）如圖2，點F在線段上，連接并延長至點H，使得，連接，若．證明：．（3）如圖3，點F在線段延長線上，若，，點Q為上一點，，連接，點I在的下方且，，連接．點M為的中點，連接，點N為線段上的動點，連接，將沿直線翻折得到，連接，點P為的中點，連接，．當最大時，直接寫出的面積．

答案1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】A7．【答案】D8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】212．【答案】13．【答案】814．【答案】15．【答案】3016．【答案】17．【答案】1218．【答案】9819；617419．【答案】（1）；（2）．20．【答案】解：如圖，直線即為所求．∵垂直平分，∴，∴．∵在中，，∴，，∴，∴，∴．∴．通過探究，小明發現直角三角形均有此特征，請依照題意完成下面命題：直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半．21．【答案】（1）86.5；98；10（2）（人），答：估計該校七、八年級參加此次競賽活動成績達到優秀的學生總數約420人；（3）八年級參加競賽活動的學生成績更好，理由如下：∵兩個年級的平均數相同都是88，但八年級學生競賽成績的中位數87高于七年級學生競賽成績的中位數86.5，所以八年級參加競賽活動的學生成績更好．22．【答案】（1）解：設乙種貨車每輛車可裝x箱生姜，則甲種貨車每輛車可裝（x+20）箱生姜，依題意，得：，解得：x＝80，經檢驗，x＝80是原方程的解，且符合題意，∴x+20＝100．答：甲種貨車每輛車可裝100箱生姜，乙種貨車每輛車可裝80箱生姜．（2）解：設甲種貨車有m輛，則乙種貨車有（16﹣m）輛，依題意，得：100m+80（16﹣m﹣1）+40＝1520，解得：m＝14，∴16﹣m＝2．答：甲種貨車有14輛，乙種貨車有2輛．23．【答案】（1）如圖，過點A作，交的延長線于點H，則，由題意可知，，，，∴（米），∴（米），即A與C之間的距離為500米；（2）設與的交點為M，由題意可知，，∴四邊形是矩形，∴米，（米），米，由題意可知，，，∴是等腰直角三角形，∴米，∴米，∴路線①的步行的時間為（分鐘）路線②的步行的時間為（分鐘）∵，∴走線路①用時更短．24．【答案】（1）在矩形中，，，∵點E為邊的中點，點F為邊上的三等分點（），∴，，，當點P在上時，則，則，即，此時，∴的面積；當點P在上時，即時，如圖，則，∴的面積；∴；（2）函數圖象如圖所示，當時，y隨著x的增大而增大，當時，y隨著x的增大而減小；（3）當直線經過點時，，則，當直線經過點時，，則，結合圖象可知，直線與該函數圖象有兩個交點時，b的取值范圍是．25．【答案】（1）∵拋物線點，，∴，解方程組得，∴拋物線的解析式為；（2）如圖2，連接，，由，∴，而，，∴，，設，∴，，，∴與的面積和，當時，面積和最大，最大面積為：；∴；（3）如圖3，連接，記，的交點為K，過K作于T，∵，，，∴，，，∵，，∴，∴，∴，∴，∴，∴，設為，∴，解得：，∴直線為，∴，解得：或，∴，∵K關于x軸對稱的點，此時與拋物線的交點Q也符合題意；同理可得：直線的解析式為：，∴，解得：或，∴，綜上：或．26．【答案】（1