已知等差數(shù)列某兩項情況求給定數(shù)是第幾項例題詳細(xì)解析A9_第1頁
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文檔簡介

已知等差數(shù)列a21=10,a61=90,則100是其中第幾項主要內(nèi)容：用等差數(shù)列基本知識，以及等差數(shù)列關(guān)系變形等方法，介紹等差數(shù)列已知a21=10,a61=90條件下,求數(shù)100是其中第幾項的過程和主要步驟。等差數(shù)列基本方法：主要思路：先求出數(shù)列的首項和公式，代入到數(shù)列通項公式進而求解。設(shè)等差數(shù)列的首項為a1，公差為d，則有：a21=a1+20d=10,a61=a1+60d=90.兩式子相減得：40d=80,即d=2.代入其中一個方程得：a1+20*2=10,求出a1=-30.設(shè)100是其中的第k項，則ak=100,有：a1+(k-1)d=100,-30+(k-1)*2=100,(k-1)*2=130,即可求出k=66.等差數(shù)列的通項變形：主要思路：根據(jù)項數(shù)差與數(shù)列項數(shù)值差之間的等比關(guān)系來求解項數(shù)。設(shè)100是其中的第k項，則ak=100，又：a21=10,a61=90;根據(jù)等差數(shù)列通項差與項數(shù)差的性質(zhì)有：eq\f(61-21,90-10)=eq\f(k-61,100-90),化簡得：k=61+40*eq\f(10,80)=66.

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