…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年浙教版八年級數學下冊階段測試試卷12考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長是（）A.6cmB.5cmC.4cmD.無法確定2、一次函數y=(m鈭?3)x鈭?m

的圖象經過一、二、四象限，則m

的取值范圍是(

)

A.m<0

B.m<3

C.0<m<3

D.m>0

3、在趣味運動會“定點投籃”項目中，我校七年級八個班的投籃成績（單位：個）分別為：24，20，19，20，22，23，20，22．則這組數據中的眾數和中位數分別是（）A.22個、20個B.22個、21個C.20個、21個D.20個、22個4、【題文】已知一次函數的圖象如圖所示，當時，的取值范圍是（）

A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<15、用直尺和圓規作一個角的平分線的示意圖如圖所示；則能說明∠AOC=∠BOC的依據是()

A.SSSB.ASAC.AASD.角平分線上的點到角兩邊距離相等評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)6、已知，則x2+y2=____．7、為慶祝建黨90周年，美化社區環境，某小區要修建一塊藝術草坪．如圖，該草坪依次由部分互相重疊的一些全等的菱形組成，且所有菱形的較長的對角線在同一條直線上，前一個菱形對角線的交點是后一個菱形的一個頂點；如菱形ABCD；EFGH、CIJK，要求每個菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

（1）若使這塊草坪的總面積是39m2，則需要____個這樣的菱形；

（2）若有n個這樣的菱形（n≥2，且n為整數），則這塊草坪的總面積是____m2．8、在△ABC中，∠B=90°，兩直角邊AB=7，BC=24，三角形內有一點P到各邊距離相等，則這個距離是____．9、在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，則∠A=度，∠C=度．10、如圖，平行四邊形ABCD的頂點A，B的坐標分別是A（﹣2，0），B（0，﹣4），頂點C，D在雙曲線y=上，邊AD交y軸于E點，且四邊形BCDE的面積是△ABE面積的5倍，則k=____

11、如圖；L

是四邊形ABCD

的對稱軸，如果AD//BC

有下列結論：

壟脵AB//CD壟脷AB=BC壟脹AB隆脥BC壟脺AO=OC

其中正確的結論有____.(

填上正確結論的序號)

12、已知CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

則四邊形ADBC

的周長是______cm

．13、（2009秋?甌海區校級期中）已知；如圖，∠1=∠2，且∠1=∠3，閱讀并補充下列推理過程，在括號中填寫理由：

解：∵∠1=∠2（已知）

∴____∥____（同位角相等；兩直線平行）

又∵∠1=∠3（已知）

∴∠2=∠3

∴____∥____（內錯角相等；兩直線平行）

∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）14、【題文】如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E在BC上，四邊形EFGB也是正方形，以B為圓心，BA長為半徑畫圓，連結AF，CF，則圖中陰影部分面積為____.

評卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)15、-a沒有平方根．____．（判斷對錯）16、多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是4ab．____．（判斷對錯）17、平方數等于它的平方根的數有兩個．____．（判斷對錯）18、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）19、0和負數沒有平方根.（）20、（）評卷人得分四、計算題(共1題，共4分)21、計算：

（1）；

（2）．評卷人得分五、綜合題(共3題，共15分)22、如圖所示，直線l1與兩坐標軸的交點坐標分別是A（-3；0），B（0，4），O是坐標系原點．

（1）求直線l1的函數表達式；

（2）若將AO沿直線AC折疊；使點O落在斜邊AB上，且與AD重合；

①求點C標；

②求直線AC、直線l1和y軸所圍圖形的面積．23、（2010?金華）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標系中，A，B兩點坐標分別為（3，0）和（0，3）．動點P從A點開始沿折線AO-OB-BA運動，點P在AO，OB，BA上運動，速度分別為1，，2（長度單位/秒）．一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸）；且分別與OB，AB交于E，F兩點﹒設動點P與動直線l同時出發，運動時間為t秒，當點P沿折線AO-OB-BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：

（1）過A，B兩點的直線解析式是____；

（2）當t﹦4時，點P的坐標為____；當t﹦____；點P與點E重合；

（3）①作點P關于直線EF的對稱點P′．在運動過程中；若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？

②當t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ∽△BEP？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．24、（2011春?筠連縣校級期末）如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點E是DC中點，過點E作DC的垂線交CB的延長線于G，交AB于F，點H在線段GE上，且滿足CH=AD，GH=GA．若∠HCG=40°，則∠HCE=____°．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、A【分析】

解：∵△ABC≌△BAD；

∴BC=AD；

∵AD=6cm；

∴BC=6cm；

故選A．

根據全等三角形性質得出BC=AD；即可求出答案．

本題考查了全等三角形的性質的應用，注意：全等三角形的對應角相等，對應邊相等．【解析】【答案】A2、A【分析】解：隆脽

一次函數y=(m鈭?3)x鈭?m

的圖象經過第一；二、四象限；

隆脿{鈭?m>0m鈭?3<0

解得m<0

故選A．

根據一次函數y=(m鈭?2)x+3m鈭?3

的圖象經過第一；二、四象限列出關于m

的不等式組；求出m

的取值范圍即可．

本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數y=kx+b(k鈮?0)

中，當k<0b>0

時函數的圖象在一、二、四象限．【解析】A

3、C【分析】【分析】找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數，眾數是一組數據中出現次數最多的數據，注意眾數可以不止一個．【解析】【解答】解：在這一組數據中20出現了3次；次數最多，故眾數是20；

把數據按從小到大的順序排列：19；20，20，20，22，22，23，24；

處于這組數據中間位置的數20和22；那么由中位數的定義可知，這組數據的中位數是21．

故選C．4、B【分析】【解析】根據圖示及數據可知，當y>0即直線在x軸上方時，x的取值范圍是x>1，故選B【解析】【答案】B5、A【分析】【分析】用直尺和圓規作一個角的平分線；根據作圖規則，先在這個角的頂點O以一定半徑作弧，分別于這個角的兩邊交于A；B兩點，所以OA=OB；再在A、B分別以小于OA一半之長為半徑做弧，相交于C點，所以AC=BC；又因為OC是公共邊，所以△AOC≌△BOC（SSS），所以∠AOC=∠BOC.

故選A。

【點評】本題考查平分線，解答本題需要掌握角的平分線作圖規則，掌握三角形全等的判定方法，全等三角形的性質。二、填空題(共9題，共18分)6、略

【分析】【分析】根據非負數的性質列式求出x、y的值，然后代入代數式進行計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；x-2≥0，2-x≥0，y+3=0；

解得x=2；y=-3；

所以，x2+y2=22+（-3）2=4+9=13．

故答案為：13．7、略

【分析】【分析】（1）利用菱形的對角線互相垂直平分；可分別作出四個滿足條件的菱形，另外菱形重合的部分也是菱形，并且這些小菱形的對角線分別為2，3，結合菱形的面積=對角線×另一條對角線÷2，即可求出圖形的面積和需要的菱形個數；

（2）由（1）可知若有n個這樣的菱形（n≥2，且n為整數），則這塊草坪的總面積【解析】【解答】解：（1）∵每個菱形的兩條對角線長分別為4m和6m．

∴小菱形的對角線分別為2；3；

∵菱形的面積=對角線×另一條對角線÷2；

∴占地面積為4×6÷2×n-3×2÷2×n=39m2．

∴則需要4個這樣的菱形；

故答案為4；

（2）當有一個這樣的菱形；則草坪的面積為4×6÷2=12=9×1+3；

當有2個這樣的菱形；則草坪的面積為4×6×2÷2-2×3÷2=21=9×2+3；

依此類推

若有n個這樣的菱形（n≥2；且n為整數），則這塊草坪的總面積是（9n+3）；

故答案為：（9n+3）．8、略

【分析】【分析】根據題意畫出圖形，根據點P到各邊距離相等，可求出△APE≌△APG，△CPG≌△CPF，設BE=a，根據全等三角形的性質列出方程解答即可．【解析】【解答】解：如圖所示；設BE=a；

∵AB=7；BC=24；

∴AC===25；

∵P到各邊距離相等；

∴EP=GP=PF；∠1=∠2，∠3=∠4；

∴△APE≌△APG；△CPG≌△CPF；

∴AE=AG；CG=CF；

設CG=x；

∴；解得，a=3．

∴這個距離是3．9、略

【分析】試題分析：由三角形內角和為180°，根據三角之比求出各角度數即可．試題解析：設∠A、∠B、∠C的度數分別為x、2x、3x，則x+2x+3x=180°，解得x=30°∴3x=90°∴∠A、∠C的度數分別為30°、90°．考點：三角形內角和定理．【解析】【答案】30°、90°．10、48【分析】【解答】解：如圖；過C；D兩點作x軸的垂線，垂足為F、G，DG交BC于M點，過C點作CH⊥DG，垂足為H；

∵ABCD是平行四邊形；

∴∠ABC=∠ADC；

∵BO∥DG；

∴∠OBC=∠GDE；

∴∠HDC=∠ABO；

∴△CDH≌△ABO（AAS）；

∴CH=AO=2；DH=OB=4，設C（m+2，n），D（m，n+4）；

則（m+2）n=m（n+4）=k；

解得n=2m；則D的坐標是（m，2m+4）；

設直線AD解析式為y=ax+b；將A；D兩點坐標代入得。

由①得：2a=b；代入②得：ma+2a=2m+4；

即a（m+2）=2（m+2）；解得a=2；

則

∴y=2x+4；E（0，4），BE=8；

∴S△ABE=×BE×AO=8；

∵S四邊形BCDE=5S△ABE=5×8=40；

∵S四邊形BCDE=S△ABE+S四邊形BEDM=40；

即8+8×m=40；

解得m=4；

∴n=2m=8；

∴k=（m+2）n=6×8=48．

故答案為：48．

【分析】分別過C、D作x軸的垂線，垂足為F、G，過C點作CH⊥DG，垂足為H，根據CD∥AB，CD=AB可證△CDH≌△ABO，則CH=AO=2，DH=OB=4，由此設C（m+2，n），D（m，n+4），C、D兩點在雙曲線y=上，則（m+2）n=m（n+4），解得n=2m，設直線AD解析式為y=ax+b，將A、D兩點坐標代入求解析式，確定E點坐標，求S△ABE，根據S四邊形BCDE=5S△ABE，列方程求m、n的值，根據k=（m+2）n求解．11、壟脵壟脷壟脺【分析】【分析】此題考查軸對稱的性質，菱形的判斷與性質，注意：對稱軸垂直平分對應點的連線，對應角相等，對應邊相等.

首先根據軸對稱的基本性質和菱形的判定定理得到四邊形ABCD

是菱形，然后根據菱形的性質進行逐一分析即可．【解答】解：因為AC

是四邊形ABCD

的對稱軸；AD//BC

則AD=AB隆脧DAC=隆脧BAC隆脧DAC=隆脧BCA

則隆脧BAC=隆脧BCA

隆脿AB=BC

隆脿AD=BC

所以四邊形ABCD

是菱形．

根據菱形的性質；可以得出以下結論：

所以壟脵AB//CD

正確；

壟脷AB=BC

正確；

壟脹AC隆脥BD

錯誤；

壟脺AO=OC

正確．故答案為壟脵壟脷壟脺

．【解析】壟脵壟脷壟脺

12、略

【分析】解：隆脽CD

垂直平分AB

若AC=4cmAD=5cm

隆脿AC=BC=4cmAD=BD=5cm

隆脿

四邊形ADBC

的周長為AD+AC+BD+BC=18cm

．

故填空答案：18

．

由于CD

垂直平分AB

所以AC=BCAD=BD

而AC=4cmAD=5cm

由此即可求出四邊形ADBC

的周長．

此題主要考查線段的垂直平分線的性質，利用了線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等解題是解答本題的關鍵．【解析】18

13、略

【分析】【分析】要證∠1+∠4=180°，只需證AD∥BC，而要證AD∥BC，證明∠2=∠3即可，根據已知，∠1=∠2，且∠1=∠3，等量代換即可求得．【解析】【解答】解：∵∠1=∠2（已知）；

∴AB∥CD（同位角相等；兩直線平行）；

又∵∠1=∠3（已知）；

∴∠2=∠3；

∴AD∥BC（內錯角相等；兩直線平行）；

∴∠1+∠4=180°（兩直線平行，同旁內角互補）．14、略

【分析】【解析】

試題分析：設正方形EFGB的邊長為a，表示出CE、AG，然后根據陰影部分的面積=S圓+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF；列式計算即可得解：

設正方形EFGB的邊長為a；則CE=4-a，AG=4+a，則。

陰影部分的面積=S圓+S正方形EFGB+S△CEF-S△AGF

考點：1.正方形的性質；2.三角形和圓的面積計算；3.整體和轉換思想的應用.【解析】【答案】三、判斷題(共6題，共12分)15、×【分析】【分析】根據平方根的定義直接判斷即可．【解析】【解答】解：當a≤0時；-a有平方根；當a＞0時，-a沒有平方根．

故原說法錯誤．

故答案為：×．16、×【分析】【分析】根據幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項可得到它的二次項是-4ab．【解析】【解答】解：多項式3a2b3-4ab+2是五次三項式，它的二次項是-4ab．

故答案為×．17、×【分析】【分析】根據平方根的定義進行判斷．【解析】【解答】解：一個正數有兩個平方根；且互為相反數，一個正數的平方只能是正數；

負數沒有平方根；

0的平方為0；0的平方根為0；

綜上所述：平方數等于它的平方根的數只有1個0；原說法錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【解析】試題分析：根據菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯19、×【分析】【解析】試題分析：根據平方根的定義即可判斷.0的平方根是0，故本題錯誤.考點：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質根據分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、計算題(共1題，共4分)21、略

【分析】【分析】（1）原式去括號合并即可得到結果；

（2）原式利用絕對值的代數意義化簡，計算即可得到結果．【解析】【解答】解：（1）原式=+-；

=；

（2）原式=-2-；

=-2．五、綜合題(共3題，共15分)22、略

【分析】【分析】（1）只需運用待定系數法就可解決問題；

（2）①可設OC=x，由折疊可得AD=AO=3，CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．然后在Rt△BDC中運用勾股定理建立方程，解方程就可得到點C的坐標；②由于直線AC、直線l1和y軸所圍圖形就是△ABC，只需求出該三角形的面積即可．【解析】【解答】解：（1）設直線l1的函數表達式為y=kx+b；

∵A（-3，0）、B（0，4）在直線l1上；

∴；

∴；

∴直線l1的函數表達式為y=x+4；

（2）①∵A（-3，0），B（0，4），∴OA=3，OB=4．

∵∠AOB=90°；∴AB=5．

由折疊可得：AD=AO=3；CD=CO，∠ADC=∠AOC=90°．

設OC=x；則CD=x，BC=4-x．

∵∠ADC=90°；∴∠BDC=90°．

在Rt△BDC中；

∵BD=AB-AD=5-3=2；CD=x，BC=4-x；

∴22+x2=（4-x）2；

解得：x=；

∴點C的坐標為（0，）；

②由圖可知：直線AC、直線l1和y軸所圍圖形是△ABC；

S△ABC=BC?OA=×（4-）×3=；

∴直線AC、直線l1和y軸所圍圖形的面積為．23、略

【分析】【分析】（1）考查了待定系數法求一次函數；

（2）此題要掌握點P的運動路線；要掌握點P在不同階段的運動速度，即可求得；

（3）①此題需要分三種情況分析：點P在線段OA上；在線段OB上，在線段AB上；根據菱形的判定可知：在線段EF的垂直平分線上與x軸的交點，可求的一個；當點P在線段OB上時，形成的是三角形，不存在菱形；當點P在線段BA上時，根據對角線互相平分且互相垂直的四邊形是菱形求得．

②當t﹦2時，可求的點P的坐標，即可確定△BEP，根據相似三角形的判定定理即可求得點Q的坐標，解題時要注意答案的不唯一性．【解析】【解答】解：（1）y=-x+3；

（2）（0，），t=；

（3）①當點P在線段AO上時；過F作FG⊥x軸，G為垂足（如圖1）

∵OE=FG；EP=FP，∠EOP=∠FGP=90°

∴△EOP≌△FGP；

∴OP=PG﹒

又∵OE=FG=t；∠A=60°；

∴AG==t

而AP=t；