…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年人教版二年級數學下冊月考試卷412考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、下列正確的是（）A.42－28＝15B.36－12＝24C.55－12＝352、30里有5個6，列式是（）A.30÷5=6B.30-5=25C.30+5=35D.30÷6=53、在2×4=8中，“8”是()A.和B.積C.乘數4、小明沿著馬路栽樹，每隔9米栽一棵，從頭到尾共栽了7棵，這條路一共長（）米。A.63B.54C.455、車上原來有23人，在中華門站下去15人，上來17人。現有（）人。A.25B.35C.45評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、用容積4毫升的小瓶裝32毫升的藥水，共需要小瓶____個。7、公園有3棵蘋果樹，每棵蘋果樹有4個蘋果，一共有多少蘋果？寫出加法算式:____＋

____＋____＝____8、長方形較短的邊我們叫它____。9、在橫線上填上合適的單位：小明大約每天睡9____。（請用“時”“分”或者“秒”作答）10、計算8×7和7×8時，我們可以想乘法口訣____。11、7×____＝5612、假如每雞棚有6只雞，養殖場里共有48只雞，那么養殖場里共有____個雞棚。13、想一想；填一填。

晚上，小明發現了北極星，他的前面是____，后面是____面，右面是____面；左面是。

____面。評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)14、一支粉筆大約6（厘米15、從下表可知，貨車的數量是最少的。16、○÷9＝4□,□可取的最大數是3。17、笑笑上學時要走8分鐘，放學回家走30分鐘，她放學回家的路比上學的路長。18、判斷：在一個加法算式中，一個加數增加5，另一個加數減少5，和不變。評卷人得分四、計算題(共3題，共12分)19、12條魚平均分給4只小花貓，每只小花貓分到幾只？20、5輛板車運大米，每輛裝5袋，一共運了多少袋？21、已知|n|≤20，n是整數且能使x2+x+n能在有理數范圍內分解為兩個一次式的乘積．則滿足條件的n的個數是____個．評卷人得分五、證明題(共5題，共20分)22、把四邊形的任何一邊向兩方延長；如果其他各邊都在延長線的同側，這樣的四邊形叫做凸四邊形．

（1）如圖；平面上線段AC；BD相交，證明：順次連接A、B、C、D四點的線段構成凸四邊形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，證明：一定存在四點構成凸四邊形．（可以用（1）的結論）23、平行四邊形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于點E，F是DC中點．求證：∠EFC=3∠DEF．24、設a1，a2，a3，a41是任意給定的互不相等的41個正整數．問能否在這41個數中找到6個數，使它們的一個四則運算式的結果（每個數不重復使用）是2002的倍數？如果能，請給出證明；如果不能，請說明理由．25、如圖，已知六邊形ABCDEF的各個內角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．則六邊形ABCDEF的周長為____．26、如圖；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分線CD和∠ABC的平分線BE交于點G．求證：GE=GD．

評卷人得分六、應用題(共2題，共16分)27、向北走5米，然后向南走4米，再向北走3米，再向南走2米，再向北走1米，現在所在位置距離出發點幾米的什么方向?28、一根鐵絲可以圍成4個正方形，每個正方形用鐵絲4米，這根鐵絲長多少米？參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【解答】根據整數的減法可知42－28＝14、36－12＝24、55－12＝43可知答案為B【分析】用豎式計算，前兩個數抄寫出來，相同數位要對齊再進行相減2、A【分析】【解答】根據題意列式：30÷5=6；【分析】了解題意，30里有5個6，用除法列式。

故選：A3、B【分析】【解答】根據乘法算式每一部分的名稱；我們知道8是積【分析】乘法算式組成是乘數×乘數=積，根據這一組成可以解答。

故選：B4、B【分析】【解答】小明沿著馬路栽樹，每隔9米栽一棵，從頭到尾共栽了7棵，這條路一共長54米。故選：B【分析】一共有7棵樹，就有6個樹空，所以應該是（7－1）×9=54，故而選擇B。5、A【分析】【解答】23－15＋17＝25人，故選A。【分析】本題考察學生能運用所學知識解決簡單的實際問題，而且關鍵學生思維要靈活。二、填空題(共8題，共16分)6、8【分析】【解答】根據整數的除法的性質；用容積4毫升的小瓶去裝32毫升的藥水，依題可列式32÷4＝8，共需要小瓶8個。

【分析】考察基本除法運算7、44412【分析】【解答】根據加法法則及其運算。

【分析】考察加法法則，有3個4相加等于12，便得到答案8、寬【分析】長方形比較短的邊我們叫他寬。

【分析】長方形的相關知識9、時【分析】【解答】表示時間的單位時分秒，如果單選題分跟秒，每天睡眠9分跟9秒都時間太短，所以最合適的就是9小時。10、七八五十六【分析】【解答】計算8×7和7×8時；我們可以想乘法口訣七八五十六。

【分析】七八五十六可以寫出兩道乘法算式和兩道除法算式：8×7=56和7×8=56，56÷7=8和56÷8=7。11、8【分析】【解答】根據6~9的乘法口訣可知7×8＝56；所以應該是8

【分析】考察九九乘法表，用6~9的乘法口訣計算，7×8＝56，得數是812、8【分析】【解答】根據6×8＝48可推出48÷6＝8

【分析】考察整數的基本除法13、北南西東【分析】【解答】根據東；南、西、北各個方向的規定；本題答案容易得出。

【分析】晚上可以利用北極星來辨別方向。三、判斷題(共5題，共10分)14、√【分析】【解答】粉筆比較短，用比較小的單位即可，即厘米【分析】明確米和厘米的差別，1米等于100厘米，這里用厘米即可15、√【分析】【解答】從下表可知，貨車的數量是最少的。這句話是正確的。【分析】從統計表中可以得知各種車的數量，對比一下各個數字，的確是貨車最少。16、B【分析】【解答】在有余數的除法中，余數要比除數小。這道題中除數是“9”，余數最大可取“8”。【分析】主要測試學生對有余數的除法的掌握。17、B【分析】【解答】笑笑上學時要走8分鐘；放學回家走30分鐘，她放學回家的路比上學的路長。這句話是錯誤的。

【分析】我們知道學校和家的路程是一定的，所以上學和放學走的應該是相同的一段路，不能光看走路所用的時間。18、A【分析】【解答】在一個加法算式中；一個加數增加5，另一個加數減少5，和不變。這句話正確。

【分析】在一個加法算式中，一個加數增加5，另一個加數減少5，和不變。這句話是正確的。四、計算題(共3題，共12分)19、12÷4＝3只答：每只小花貓分到3只。

【分析】【解答】根據題意可知,12條魚平均分給4只小花貓；可列式12÷4＝3只答：每只小花貓分到3只。

【分析】考察整數的除法的基本運算20、5×5＝25袋答：一共運了25袋。

【分析】【解答】根據整數的乘法及應用；5輛板車運大米，現在每輛裝5袋，可以列式5×5＝25袋。

答：一共運了25袋。

【分析】簡單應用乘法運算法則21、略

【分析】【分析】設x2+x+n分解為（x-a）（x+a+1），其中a為整數，所以（x-a）（x+a+1）=a2+x-a2-a，得到n=-a2-a，解不等式|a2+a|＜20，求出a的值，然后把a的值代入n=-a2-a中確定n的值．【解析】【解答】解：因為n是整數且能使x2+x+n能在有理數范圍內分解為兩個一次式的乘；

所以設x2+x+n=（x-a）（x+a+1）；a為整數；

得到n=-a2-a；

∵|n|≤20，∴|-a2-a|≤20

解得；-5≤a≤4的整數；

分別把a=-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4代入n=-a2-a得到n=20；12，6，2，0．

所以滿足條件的n的個數是5個．

故答案是：5．五、證明題(共5題，共20分)22、略

【分析】【分析】（1）根據凸四邊形的定義；分別得出四條邊與其它顧不得位置情況，即可得證；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五點，其中無任意三點共線，必有四點兩兩相交，從而得證．【解析】【解答】證明：（1）順次連接A；B、C、D四點；

由圖形可知AD；BC，CD都在AB延長線的同側；AB，AD，CD都在BC延長線的同側；AB，BC，AD都在CD延長線的同側；AB，BC，CD都在AD延長線的同側．

則四邊形ABCD是凸四邊形．

故平面上線段AC；BD相交；順次連接A、B、C、D四點的線段構成凸四邊形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五點；其中無任意三點共線；

∴必有四點兩兩相交；

∴一定存在四點構成凸四邊形．23、略

【分析】【分析】取AB中點G，連接FG交BE于O，連接FB，利用三線合一的性質可判斷出△FEB是等腰三角形，然后根據菱形及平行四邊形的性質得出FO，FB是∠EFC的三等分線，繼而可證得結論．【解析】【解答】證明：取AB中點G；連接FG交BE于O，連接FB，則AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中點；

∴O是BE中點；

∴△FEB是等腰三角形（三線合一的性質）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四邊形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分線；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．24、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把將a1，a2，a3a41這41個數分為3組，根據抽屜原理，在第3組數中，必有兩個數被11所除的余數相同，必有兩個數被13所除的余數相同，必有兩個數被14所除的余數相同，最后證明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍數．【解析】【解答】解：能找到6個數；使它們運算的結果是2002的倍數．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

將a1，a2，a3a41這41個數按如下方法分為3組：

第一組12個數：a1，a2，a3，a12①

第二組14個數：a13，a14，a15a26②

第三組15個數：a27，a28，a29a41③

由抽屜原理；在第①組數中，必有兩個數被11所除的余數相同；

不妨設為：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki為正整數）；

同理；在第②組數中，必有兩個數被13所除的余數相同；

不妨設為：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2為正整數）；

同理；在第③組數中，必有兩個數被14所除的余數相同；

不妨設為：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3為正整數）；

這樣，由ai，aj，am，an，ap，aq組成的一個算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整數；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍數．25、略

【分析】【分析】凸六邊形ABCDEF，并不是一規則的六邊形，但六個角都是120°，所以通過適當的向外作延長線，可得到等邊三角形，進而求解．【解析】【解答】解：∵六分別作直線AB；CD、EF的延長線使它們交于點G、H、N．

因為六邊形ABCDEF的六個角都是120°；

所以六邊形ABCDEF的每一個外角的度數都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根據三角形的內角和為180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等邊三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六邊形ABCDEF的周長為（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六邊形ABCDEF的周長為5+6+6+5-5=17．

故答案為：17．26、略

【分析】【分析】連接AG，過點G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分線的性質及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分線；在四邊形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根據三角形內角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，證明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得證GE=GM．【解析】【解答】證明：連接AG；過點G作GM