PAGEPAGE7運動電荷在磁場中受到的力eq\o(\s\up7(限時：45分鐘總分：100分),\s\do5())一、單項選擇題(每小題7分，共42分)1．如圖所示，在兩水平極板間存在勻強電場和勻強磁場，電場方向豎直向下，磁場方向垂直于紙面對里．一帶電粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板．若不計重力，下列四個物理量中哪一個變更時，粒子運動軌跡不會變更(B)A．粒子速度的大小 B．粒子所帶的電荷量C．電場強度 D．磁感應強度解析：粒子以某一速度沿水平直線通過兩極板時受力平衡，有Eq＝Bqv，則知當粒子所帶的電荷量變更時，粒子所受的合力仍為0，運動軌跡不會變更，故B項正確．2．如圖所示的正交電場和磁場中，有一粒子沿垂直于電場和磁場的方向飛入其中，并沿直線運動(不考慮重力作用)，則此粒子(C)A．肯定帶正電B．肯定帶負電C．可能帶正電或負電，也可能不帶電D．肯定不帶電解析：題中帶電粒子在電場中受電場力，在磁場中受洛倫茲力，而帶電粒子做直線運動，依據電場力方向及洛倫茲力方向判定，可知兩力必反向且與運動速度垂直，故無法推斷是何種帶電粒子，即帶正電、負電和不帶電粒子都滿意題設條件，故正確選項為C.3．如圖所示，一帶負電的滑塊從絕緣粗糙斜面的頂端滑至底端時的速率為v，若加一個垂直紙面對外的勻強磁場，并保證滑塊能滑至底端，則它滑至底端時的速率為(B)A．變大 B．變小C．不變 D．條件不足，無法推斷解析：加上磁場后，滑塊受一垂直斜面對下的洛倫茲力，使滑塊所受摩擦力變大，做負功值變大，而洛倫茲力不做功，重力做功恒定，由能量守恒可知，速率變小．4.如圖所示為電視機顯像管偏轉線圈的示意圖，當線圈通以圖示的直流電時，形成的磁場如圖所示，一束沿著管頸軸線射向紙內的電子將(D)A．向上偏轉 B．向下偏轉C．向左偏轉 D．向右偏轉解析：由安培定則可知，線圈在紙面內中心點的磁場方向向下，由左手定則知電子所受洛倫茲力方向向右，故向右偏轉，D正確．5．如圖所示，在垂直紙面對里的勻強磁場的邊界上，有兩個質量和電荷量均相同的正負離子(不計重力)，從點O以相同的速領先后射入磁場中，入射方向與邊界成θ角，則正負離子在磁場中，下列敘述錯誤的是(A)A．運動時間相同B．運動軌道的半徑相同C．重新回到邊界時速度的大小和方向相同D．重新回到邊界的位置與O點距離相等解析：如圖所示，正離子的軌跡為磁場邊界上方的eq\o\ac(OB,\s\up17(︵))，負離子的軌跡為磁場邊界上方的eq\o\ac(OA,\s\up17(︵))，軌道半徑OO1＝OO2＝eq\f(mv,qB)，二者相同，B正確；運動時間和軌道對應的圓心角(回旋角α)成正比，所以正離子運動的時間較長，A錯誤；由幾何學問可知△OO1B≌△OO2A，所以OA＝OB，D正確；由于O1B∥O2A，且vA⊥O2A，vB⊥O1B，所以vA∥vB，C正確．6.為了測量某化肥廠的污水排放量，技術人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的流量計，該裝置由絕緣材料制成，長、寬、高分別為a、b、c，左右兩端開口，在垂直于上下表面方向加磁感應強度為B的勻強磁場，在前后兩個內側面固定有金屬板作為電極，污水充溢管口從左向右流經該裝置時，電壓表將顯示兩個電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時間內排出的污水體積)，下列說法正確的是(B)A．若污水中正離子較多，則前內側面比后內側面電勢高B．前內側面的電勢肯定低于后內側面的電勢，與哪種離子多無關C．污水中離子濃度越高，電壓表的示數將越大D．污水流量Q與電壓U成正比，與a、b有關解析：由左手定則可推斷：若流淌的是正離子，則正離子向里偏，前內側面電勢低于后內側面電勢；若流淌的是負離子，則負離子向外偏，仍舊是前內側面電勢低于后內側面的電勢，故A錯B對．污水穩定流淌時，對任一離子有：qvB＝qE＝eq\f(qU,b)，所以U＝Bbv，電勢差與濃度無關，故C錯．流量Q＝Sv＝bc·eq\f(U,Bb)＝eq\f(cU,B)，可以看出流量與a、b均無關，故D錯．正確答案為B.二、多項選擇題(每小題8分，共24分)7．如圖所示，勻強電場的方向豎直向下，勻強磁場方向垂直紙面對里，三個油滴a、b、c帶有等量同種電荷，其中a靜止，b向右做勻速運動，c向左做勻速運動，比較它們的重力Ga、Gb、Gc間的關系，正確的是(CD)A．Ga最大 B．Gb最大C．Gc最大 D．Gb最小解析：依據題意與圖可知，a不受洛倫茲力，只在重力與電場力的作用下靜止．依據F合＝0，可知，a帶負電．明顯，b、c也帶負電，所以b所受洛倫茲力方向豎直向下，c所受洛倫茲力方向豎直向上．設三個油滴的電荷量為q，電場的場強為E，磁場磁感應強度為B，運動電荷的運動速度為v.據F合＝0得對a有：Ga－Eq＝0，Ga＝Eq；對b有：Gb＋Bqv－Eq＝0，Gb＝Eq－Bqv；對c有：Gc－Bqv－Eq＝0，Gc＝Eq＋Bqv.所以有Gc＞Ga＞Gb.8．質量為m、帶電量為q的小球，從傾角為θ的光滑絕緣斜面上由靜止下滑，整個斜面置于方向水平向外的勻強磁場中，其磁感應強度為B，如圖所示．若帶電小球下滑后某時刻對斜面的作用力恰好為零，下面說法中正確的是(AB)A．小球帶正電B．小球在斜面上運動時做勻加速直線運動C．小球在斜面上運動時做加速度增大、速度也增大的變加速直線運動D．小球在斜面上下滑過程中，當小球對斜面壓力為零時的速率為eq\f(mgsinθ,Bq)解析：小球在斜面上運動時受力如圖所示：由左手定則可判定小球帶正電，選項A正確；小球運動時受的合力為mgsinθ，故小球做勻加速直線運動，選項B正確，C錯誤；當小球對斜面壓力為零時，mgcosθ＝Bqv，則v＝eq\f(mgcosθ,Bq)，選項D錯誤．9．如圖所示，兩個半徑相同的半圓形軌道分別豎直放在勻強電場和勻強磁場中，軌道兩端在同一高度上，軌道是光滑的，兩個相同的帶正電小球同時從兩軌道左端最高點O由靜止釋放，M、N為軌道的最低點，以下說法正確的是(ABD)A．兩小球到達軌道最低點的速度vM>vNB．兩小球到達軌道最低點時對軌道的壓力FM>FNC．小球第一次到達M點的時間大于到達N點的時間D．在磁場中小球能到達軌道的另一端，在電場中不能解析：小球在磁場中到達軌道最低點時只有重力做功，vM＝eq\r(2gR).在電場中到達軌道最低點時，重力做正功，電場力做負功，依據動能定理，有mgR－qER＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,N)，vN＝eq\r(2gR－2\f(qER,m))，所以vM>vN；因為eq\x\to(OM)＝eq\x\to(ON)，所以該過程所用時間tM<tN，故A選項正確，C選項錯誤．依據能量守恒定律，知D選項正確．在M點FM′＝mg＋qvMB＋meq\f(v\o\al(2,M),R)，在N點FN′＝mg＋meq\f(v\o\al(2,N),R)，不難看出，FM′>FN′，由牛頓第三定律，可知FM＝FM′，FN＝FN′，所以B選項正確．三、非選擇題(共34分)10．(16分)質量為m、帶電荷量為q的微粒，以速度v與水平方向成45°角進入勻強電場和勻強磁場同時存在的空間，如圖所示，微粒在電場、磁場、重力場的共同作用下做勻速直線運動，求：(1)電場強度的大小，該帶電粒子帶何種電荷；(2)磁感應強度的大小．答案：(1)eq\f(mg,q)正電(2)eq\f(\r(2)mg,qv)解析：(1)微粒做勻速直線運動，所受合力必為零，微粒受重力mg、電場力qE、洛倫茲力qvB.由此可知，微粒帶正電，受力如圖所示，則qE＝mg有電場強度E＝eq\f(mg,q).(2)由于合力為零，則qvB＝eq\r(2)mg所以B＝eq\f(\r(2)mg,qv).11．(18分)如圖所示，空間某區域有一方向水平、磁感應強度為B＝0.2T的勻強磁場．一帶正電微粒質量為m＝2.0×10－8kg，帶電荷量為q＝1.0×10－8C，當它以某一水平速度v0垂